2.5 有理数的乘方（运算小达人）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 本同步练聚焦有理数乘方概念与科学记数法，采用基础巩固+能力提升分层设计，通过概念辨析-符号判断-运算应用的递进路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|乘方表示、符号法则、科学记数法基本表示|以选择/填空题辨析概念（如-2的5次方表示），判断正负强化符号意识，直接计算巩固运算能力| |提升层|乘方与相反数倒数综合、实际应用（折纸厚度）、科学记数法还原与计算|结合实际情境（86400秒表示），设计综合运算（含混合运算），培养应用意识与推理能力|

2.5　有理数的乘方 第1课时　有理数乘方的概念 1.-2的5次方可以表示为 (　B　) A.-25 B.(-2)5 C.-52 D.(-5)2 2.(-3)3的相反数的倒数是 (　C　) A.- B. C. D.- 3.一张厚度是0.1 mm的纸,对折10次后,厚度为　102.4　mm。  4.判断下列各式计算结果的正负: (1)(-6)12。 (2)(-0.003 3)9。 (3)-58。 (4)。 解:(1)(-6)12的指数是12,为偶数, 负数的偶次幂是正数, 所以(-6)12的结果为正。 (2)因为(-0.003 3)9的指数是9,为奇数, 负数的奇次幂是负数, 所以(-0.003 3)9的结果为负。 (3)因为-58表示的是58的相反数, 正数的任何次幂都是正数,58的结果为正, 所以-58的结果为负。 (4)因为的指数是11,为奇数, 负数的奇次幂是负数, 所以的结果为负。 5.计算: (1)(-2)3。 (2)(-1)2 022。 (3)-24。 (4)。 (5)× 。 (6)-23×。 (7)÷。 (8)× 。 解:(1)原式=-8。 (2)原式=1。 (3)原式=-16。 (4) 原式=-。 (5)原式=16×=4。 (6)原式=-8×4=-32。 (7)原式=-81÷9=-9。 (8)原式=-×=-。 2.5　有理数的乘方 第2课时　科学记数法 1.一天的时间为86 400秒,将86 400用科学记数法表示,结果为 (　C　) A.86.4×103 B.8.64×103 C.8.64×104 D.0.864×105 2.整数372 310…0可用科学记数法表示为3.723 1×1011,则原数中0的个数为 (　C　) A.5 B.6 C.7 D.8 3.用科学记数法表示下列各题中的数据: (1)某国有大型企业去年全年创外汇收入188 000 000美元。　1.88×108　  (2)1 m等于10亿nm。　1.0×109　  (3)1光年大约等于94 600亿km。　9.46×1012　(以km为单位)  4.下列用科学记数法表示的数原来分别是什么数? (1)2.25×105。 (2)-6.32×103。 (3)赤道长约4×104千米。 (4)一年按365天计算有3.153 6×107秒。 解:(1)2.25×105=225 000。 (2)-6.32×103=-6 320。 (3)4×104=40 000。 (4)3.153 6×107=31 536 000。 5.计算(结果用科学记数法表示): (1)7.2×108+1.8×108。 (2)8.4×103-4.8×104。 (3)8.56×102-2.1×103。 解:(1)原式= (7.2+1.8)×108=9×108。 (2)原式=(0.84-4.8)×104=-3.96×104。 (3)原式=(0.856-2.1)×103=-1.244×103。 学科网（北京）股份有限公司 $