2.5 第2课时 科学记数法（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 本同步练通过A（基础）、B（能力）、C（拓展）三层设计，从科学记数法概念到综合运算再到规律探究，实现知识巩固与能力进阶，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层（基础）|科学记数法概念（a的取值、正确表示）、简单应用（实际数据表示、原数还原）|以选择、填空为主，直接考查定义，如第1题考a的取值范围，第3题“中国天眼”面积表示，培养抽象能力与数感| |B层（能力）|科学记数法与乘方结合（m的意义）、运算（红细胞数量计算）、实际问题（希望工程捐款）|含综合选择、计算与应用题，如第11题红细胞数量运算，第14题捐款资助问题，发展运算能力与应用意识| |C层（拓展）|科学记数法与幂的运算规律（10^m×10^n=10^(m+n)）、符号运算|通过规律猜想与符号运算，如第15题探究10^m×10^n规律并计算，培养推理意识与创新意识|

2.5　有理数的乘方 第2课时　科学记数法 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.一个大于10的数可以用科学记数法表示成a×10n的形式,其中n是正整数,下列可以作为a的取值的是 (　D　) A.0.1 B.11 C.-2.5 D.3.8 2.下列用科学记数法表示的数中,正确的是 (　C　) A.-38×105 B.0.9×105 C.3.08×106 D.×106 3.“中国天眼”FAST射电望远镜的反射面总面积约为250 000 m2,数据250 000可用科学记数法表示为 (　B　) A.25×104 B.2.5×105 C.2.5×106 D.0.25×106 4.某学习平台上线的某天,全国大约有1.263×108人在此平台上学习,用科学记数法表示的数1.263×108的原数为 (　A　) A.126 300 000 B.12 630 000 C.1 263 000 000 D.1 263 000 5.一个整数310…0用科学记数法表示为3.1×108,则原数中“0”的个数为 (　D　) A.4 B.5 C.6 D.7 6.用科学记数法表示下列各题中的数据: (1)某数学课本中的字大约有205 000个。　2.05×105　  (2)我国最长的河流长江约长640万米。　6.4×106　(用米作单位)  (3)地球与太阳之间的距离约为1亿5 000万千米。　1.5×108　(用千米作单位)  7.90.03万亿=9.003×10x,则x=　13　。  8.中国火星探测器“天问一号”某一时刻到地球的距离约为1.92×109公里,其中1.92×109是一个用科学记数法表示的数,它原来是一个　十　位数。  【解析】 1.92×109=1 920 000 000, 即它原来是一个十位数。 9.写出下列用科学记数法表示的数的原数: (1)2.015 201 7×104。 (2)1.234 56×105。 (3)6.18×102。 (4)2.324 252 6×106。 解:(1)2.015 201 7×104=20 152.017。 (2)1.234 56×105=123 456。 (3)6.18×102=618。 (4)2.324 252 6×106=2 324 252.6。 　B更上一层楼能力提升 10.河北省物产丰富,土地辽阔,土地面积约为19万平方千米。将19万用科学记数法表示为1.9×10m,关于m的描述,下列说法正确的是 (　D　) A.m为负数 B.m=4 C.m等于19万的整数位数 D.当m增加1时,原数扩大为原来的10倍 【解析】 因为19万用科学记数法表示为1.9×105, 所以m=5, 所以ABC选项错误,不符合题意; 当m增加1时,原数扩大为原来的10倍,D选项正确,符合题意。 11.已知每毫升血液中约有4.2×106个红细胞,则2×102毫升血液中红细胞的个数可用科学记数法表示为 (　C　) A.84×1012 B.8.4×1013 C.8.4×108 D.8.4×109 【解析】 4.2×106×2×102=8.4×108(个)。 12.513的含义是5×102+1×10+3,4 251的含义是4×103+2×102+5×10+1,则342可写成　3×102+4×10+2　。  13.计算下列各式,并把结果用科学记数法表示。 (1)6.8×105+5.6×105。 (2)5.4×103+4.6×103。 (3)4.6×106-5.4×105。 (4)1.3×105-3.5×104。 解:(1)原式=(6.8+5.6)×105=12.4×105=1.24×106。 (2)原式=(5.4+4.6)×103=10×103=104。 (3)原式=(4.6×10-5.4)×105=40.6×105=4.06×106。 (4)原式=(13-3.5)×104=9.5×104。 14.希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元,以此来资助贫困失学儿童。 (1)如果每名失学儿童可获得500元资助,那么共可资助多少名失学儿童?(结果用科学记数法表示) (2)如果社会各界人士平均每人捐款10元,则需多少人捐助才能获得这笔捐款?(结果用科学记数法表示) (3)在山区,尚有不少孩子因为贫困不能顺利地完成九年义务教育学业,上述数据给你什么启示? 解:(1)15 000 000÷500=30 000(名)=3×104 (名)。 (2)15 000 000÷10=1 500 000(人)=1.5×106 (人)。 (3)每个人都应伸出援助之手,作为学生可以从零花钱中挤出一些,为帮助贫困学生尽份力量。 　C开拓新思路拓展创新 15.已知10×102=1 000=103, 102×102=10 000=104, 102×103=100 000=105。 (1)猜想106×104=　1010　,10m×10n=　10m+n　。(m,n均为正整数)  (2)运用上述猜想计算下列式子: ①(1.5×104)×(1.2×105)。 ②(-6.4×103)×(2×106)。 解:(1)106×104=1010,10m×10n=10m+n。 故答案为1010;10m+n。 (2)①(1.5×104)×(1.2×105)=(1.5×1.2)×(104×105)=1.8×109。 ②(-6.4×103)×(2×106)=(-6.4×2)×(103×106)=-12.8×109=-1.28×1010。 学科网（北京）股份有限公司 $