2.4 有理数的除法（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 本同步练通过A、B、C三层设计，以“基础巩固-能力提升-创新拓展”为路径，覆盖有理数除法的计算法则、符号规律及综合应用，适配新授课分层教学需求，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|除法法则、符号判断、基础计算|直接考查除法运算（如8÷(-2)）、法则转化（除法转乘法），夯实运算能力| |B层|数轴应用、符号推理、实际问题|结合数轴分析数的运算性质（第10题）、符号填算（第11题），发展推理意识| |C层|创新方法、关系探究|通过倒数关系简化计算（第15题），培养创新思维与问题解决能力|

2.4　有理数的除法 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.计算:8÷(-2)= (　C　) A.-2 B.2 C.-4 D.4 2.下列各式的计算结果是负数的是 (　D　) A.-2×3÷(-5) B.3÷|-3|×2 C.(-3)÷×0 D.(-2+5)×(-3)÷|-10| 3.把÷转化为乘法,下列式子正确的是 (　C　) A.× B.× C.× D.× 4.下列各式中计算正确的有 (　A　) ①(-24)÷(-8)=-3; ②(-8)×(-2.5)=-20; ③÷=1; ④÷(-1.25)=-3。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列各式中,与5÷÷的运算结果相同的是 (　B　) A.5÷ B.5÷ C.5÷ D.5×× 6.计算:3÷(-5)×=　-　。  【解析】 3÷(-5)×=3××=-×=-。 7.某同学在计算-8÷a时,误将“÷”看成“+”而算得结果是-12,则-8÷a的正确结果是　2　。  【解析】 由题意得,-8+a=-12, 所以a=-4, 所以-8÷a=-8÷(-4)=2。 8.阅读下面的解题过程并解答问题: 计算:(-15)÷÷。 解:原式=(-15)÷×6(第一步) =(-15)÷(-25)(第二步) =(第三步)。 (1)上面的解题过程从第　二　步开始出现错误。  (2)请你写出正确的解答过程。 解:(1)由题意知,上面的解题过程从第二步开始出现错误,原因是没有按同级运算从左至右运算。 故答案为二。 (2)(-15)÷÷ =(-15)÷÷ =(-15)××6 =。 9.计算: (1)2×÷。 (2)÷÷。 (3)(-1)÷(-3)-。 (4)(-12)×÷(-2)。 解:(1)原式=2××=。 (2)原式=××=-。 (3)原式=+=1。 (4)原式=(-12)×÷(-2)=(-2)÷(-2)=1。 　B更上一层楼能力提升 10.点A,B在数轴上表示的数的位置如下图所示,有以下结论: 甲:两数之和大于0; 乙:两数之差小于0; 丙:两数之积小于1; 丁:两数之商小于0。 其中正确的是 (　B　) A.甲和乙 B.丙和丁 C.甲和丙 D.乙和丁 11.若2÷4×(-6)□8=5,则推算出□内填的符号应是 　+　。(选填“+”“-”“×”“÷”)  【解析】 因为2÷4×(-6)□8=5, 所以2××(-6)□8=5, 所以-3□8=5, 所以可推算出□内填的符号应是+。 12.如图,小天有5张写着不同数的卡片,从中抽出2张卡片,使卡片上的数相除,所得到的商最小,最小的商是　-　。  　-7　　-3　　0　　+2　　+5　 【解析】 根据题意可选择一正一负, 所以当选择-7,+2这两张卡片时,商最小,为-7÷(+2)=-。 13.列式并计算: (1)已知一个数与-1的积是4,求这个数。 (2)一个数除以1的相反数的商为-4,求这个数。 解:(1)4÷=4×=-。 (2)×=×=7。 14.用简便方法计算: (1)999÷。 (2)1÷÷÷÷…÷。 解:(1)原式=× =1 000×-× =-900+ =-899。 (2)原式=1÷÷÷÷…÷=1×2×××…×=100。 　C开拓新思路拓展创新 15.小华在课外书中看到这样一道题: 计算÷+÷。 她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题。 (1)前后两部分之间存在着什么关系? (2)先计算哪部分比较简便?并计算比较简便的那部分。 (3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的值。 (4)根据以上分析,求出原式的结果。 解:(1)前后两部分的值互为倒数。 (2)先计算后一部分比较简便。 ÷=×36=9+3-14-1=-3。 (3)因为前后两部分的值互为倒数,所以 ÷=-。 (4)根据以上分析,可知原式=-+(-3)=-3。 学科网（北京）股份有限公司 $