2.4 有理数的除法-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(浙教版·新教材)

第2章有理数的运算 2.4有理数的除法 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.若被除数是-了，除数比被除数小，则商是 () A名 7 C.10 D.-o 2有下列运算：①(-18)÷(-9)=2：②(-28)÷8=-(2+)×日=-9：@Q5÷ 2 =9×11=99.其中，运算正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.某冷冻厂一个冷库的室温是一1℃.现有一批食品需在一19℃的温度下储存，如果每小时降温 3℃，那么 h时才能降到所需的温度. 4.易错题计算： 1)(-2)(): 3(-8÷号×(-0. 3)(-2)×(-18)÷(-1) ((-81)÷22×号×(-16. ()(-5(-1》÷1×-21)÷7.)-吾÷(-3》÷×(-1 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 5.下列说法中，正确的是 () 人若个数的号是一8，则这个数足一云 R一号除以一个真分数，所得的商大丁-号 C8除以它的倒数的相反数，商是一1 D.甲数除以乙数（小于0）等于甲数乘乙数的倒数 27 拔尖特训·数学（浙教版）七年级上 6.考向新定义题我们规定m※n= -m(m≥n), 则（号》※（一6）※5的值为 () m÷n(m<n), A.-1 B.1 c n 7.舒考向新定义题观察一列数：1,2,4,8，….我们发现，从这列数的第二项起，每一项与它前面的一 项的比都是2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面的一项的比都等于同一个常数， 我们就把这样的一列数叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比. (1)等比数列5，一15,45，…的第四项为 (2)一个等比数列的第二项是10，第三项是一20，它的第一项是 ,第四项是 8.设a=1÷2÷3÷4,b=1÷(2÷3÷4),=1÷(2÷3)÷4,d=1÷2÷(3÷4),计算：(b÷a)÷(c÷ d)= 9.境游戏活动小丽有5张写着不同数的卡片（如图），请你按要求取出卡片，并回答下列问题： (1)从中取出3张卡片，如何取才能使这3张卡片上的数先相乘再相除的结果最大？最大值是 多少？ (2)从中取出3张卡片，如何取才能使这3张卡片上的数先相除再相乘的结果最小？最小值是 多少？ + (第9题) ]三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 10.舒考向探究题如图，观察图形，并解答下列问题： (1)分别计算前三个图形中每个图形的三个角上三个数的积与三个数的和，发现所得到的两个 数与图形中间的数是什么关系？ (2)请用你发现的规律，求图④中的数x. -3 2 5 17(-5 ② ③ ⑧ (第10题) 28 >“答案与解析”见D10f(52)+…+f(59)+f(60)=5×1+5×2+5×3+…+ 5×9+6×0=5(1+2+3+…+9),f(61)+f(62)+…+ f(69)+f(70)=6×1+6×2+6×3+·+6×9+7×0= 6(1+2+3+…+9),f(71)+f(72)+…+f(79)+ f(80)=7×1+7×2+7X3+…+7×9+8×0=7(1+2+ 3+…+9),f(81)+f(82)++f(89)+f(90)=8×1+ 8×2+8×3+…十8×9+9×0=8(1+2+3+…+9)， f(91)+f(92)++f(99)+f(100)=9×1+9×2+9× 3++9×9+1×0×0=9(1+2+3+·+9).所以 f(1)+f(2)+…+f(100)=(1+1+2+3+4+5+6+7+ 8+9)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=46×45=2070. 10.(1)小军的解法较好.(2)有.解题过程如下： 40器×(-5)=(0-)×(-5)=50×(-5)+ ()×(-5)=-250+号-24告(3)118× (-8)=(20-3)×(-8)=20×(-8)+(←-6)× (-8)=-160+=-1592 1.(设2+号+++为A,号+号++ 号+名+号为B,则原式=(1+A)XB-(1+B)XA B+AXB-A-AXB=B-A=7:(2)设7+号十 +号为A,号+号+…十为B.则原武-+AX n B-(I+B)XA=B+AXB-A-A×B=B-A=十 2.4有理数的除法 1.C因为除数比被除数小号，所以除数为一号-昌 -5.所以-名÷(-5)0 7 2D①(-18)÷(-9)=2，故@运算正确②(-72号)片 8=-(2+8）×日=-72×8-×日=-9故 181 ②运正确@07+（←5）=-÷智=-× 4 是品故③运算正确@1-9 =9×11= 99,故④运算正确.综上所述，运算正确的个数是4. 3.6-19-(-1)=-18(℃)，-18÷(-3)=6(h),故 6h时才能降到所需的温度. 4(①原式=()×(-)=号×号=6(2)原 式=8号×7=8（)原式=9×号×号 0 (4原式=(-81)×号×号×(-16)=81×号×号× 16-256(5)原式-5×号×号×号×号-1 6原-×号(×)品×(-）=8 易错警示 有理数的乘除混合运算要注意运算顺序 有理数的乘法和除法是同级运算，对于有理数的乘 除混合运算，要先把除法变为乘法，再按从左到右的顺 序进行.求解时易因运算顺序出错而导致错误，如第 4④题若先计算2×号-1，就会出现错误 5.D-8÷7 2 7 =-8×2 =一28，则这个数是一28，故选 项A错误一号除以一个直分数，所得的商小于-号，故 选项B错误号（一）=一汽，故选项C错误甲数除 以乙数（小于0）等于甲数乘乙数的倒数，故选项D正确. 6C由题意.得(-)※(-6)※5=[-(-)× (-6】*5=(-2)装5=-25-号 7.(1)一135由题意，得这个等比数列的公比为一15÷ 5=一3，所以45×(-3)=-135.故第四项为-135. (2)一540-20÷10=-2,10÷(-2)=-5，(-20)× (一2)=40，故第一项是-5，第四项是40. 8256a=××76=1÷(号×)=6 1÷号×}-xd=12÷-×号-号 所以6÷a)÷(c÷d)=(6)÷(层÷号)=(6× 2)÷(层×2）=144÷6=144×9=256 9(1)取数为-3，-5，+的3张卡片.最大值为 (-3)×(-5)÷(+)=60.2)取数为-5，+子， +3的3张卡片.最小值为-5)÷(+号)×(+3)=-60 10.(1)题图①：1×(-1)×2=-2,1+(-1)+2=2， 一2÷2=一1：题图②：（一3）×（一4）X(一5)=一60， (-3)+(-4)+(-5)=-12,(-60)÷(-12)=5:题图 ③：(-2)×(-5)×17=170，(-2)+(-5)+17=10， 170÷10=17.发现：每个图形的三个角上三个数的积与三 个数的和的商等于图形中间的数.(2)题图④：5× (-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,所以x= 360÷(-12)=-30.