2.3 第2课时 有理数乘法的运算律（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 分层清晰，从基础运算到创新应用，梯度递进巩固有理数乘法运算律，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A（基础）|符号判断、运算律识别、基本计算|直接对应课时考点，如选择考交换律结合律，填空巩固符号法则，夯实运算基础| |B（能力提升）|程序运算、字母推理、简便计算综合|结合数值运算程序情境，逆用分配律解题，培养符号意识与逻辑推理| |C（拓展创新）|新定义运算|通过“*”运算抽象数学关系，发展抽象能力与创新意识，衔接跨学科思维|

2.3　有理数的乘法 第2课时　有理数乘法的运算律 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列乘积的结果,符号为正的是 (　C　) A.0×(-3)×(-4)×(-5) B.(-6)×(-15)×× C.-2×(-12)×(+2) D.-1×(-5)×(-3) 2.在20×(-9)×0.5=-9×(20×0.5)中运用了 (　A　) A.乘法交换律、乘法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法交换律、乘法结合律、分配律 3.在简便运算时,把24×变形成最合适的形式,结果是 (　A　) A.24× B.24× C.24× D.24× 4.下列四个式子中,运算结果最小的是(　B　) A.1×(-2)×(-3) B.-3×(-4)×(-5) C.(-2)×3×4 D.-4×(-5)×6 5.下列变形中正确的是 (　C　) A.(-2)×3=3×2 B.(-12)×=(-12)×+(-12)× C.-82×14-18×14=(-82-18)×14 D.(-2)×3×(-4)=(-2)×[3+(-4)] 6.计算:×5××2=　-10　。  【解析】 原式=-××5×2=-10。 7.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为　0　。  【解析】 绝对值小于2.5的所有非负整数为0,1,2,0×1×2=0。 8.下列说法中,正确的是　①③　。(填序号)  ①一对相反数的积可能为0; ②多个有理数相乘的积不为0; ③绝对值和倒数都等于它本身的数只有1; ④几个有理数相乘,负因数为奇数个,则乘积为负数。 9.计算: (1)×(-1.2)×。 (2)××0×。 (3)-12×。 (4)-5×+13×-3×。 解:(1)原式=××=。 (2)原式=0。 (3)原式=-12×+12×-12×=-3+4-6=-5。 (4)原式=×[(-5)+13-3]=×5=-11。 　B更上一层楼能力提升 10.下图是一个简单的数值运算程序,当输入的数值x为3时,其输出的结果为(　B　) A.8 B.-9 C.-5 D.6 【解析】 当输入的x值为3时,计算过程为3×××3=-3×××3=-9。 11.设有理数a,b,c满足a+b+c=0,abc>0,则a,b,c中正数的个数为　1　。  12.现有七个数:-1,-2,-2,-4,-4,-8,-8,将它们填入图1(3个圆两两相交分成7个部分)中,使得每个圆内部的4个数之积相等,设这个积为m,图2给出了一种填法,此时m=64,在所有的填法中,m的最大值为　256　。  【解析】 通过观察,可得这7个数,有的被乘了1次,2次,3次。要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大,则-8,-8不妨如图1放置,此时与-8,-8同圆的只能是-1,-4或-2,-2,所以m=×××=256。另一种填法如图2所示,结果不变。 13.用简便方法计算: (1)(-1.25)××(-4)×。 (2)×18。 解:(1)原式=[(-1.25)×(-4)]×=5×(-1)=-5。 (2)原式=×18=-100×18+×18 =-1 800+2=-1 798。 14.下面是小宇同学的数学小论文,请仔细阅读并完成相应的计算。 逆用乘法分配律解题 我们知道,乘法分配律是a(b+c)=ab+ac,反过来ab+ac=a(b+c)。这就是说,当ab+ac中有相同的a时,我们可以逆用乘法分配律得到ab+ac=a(b+c),进而可使运算简便。例如:计算-×23-×17,若利用先乘后减显然很烦琐,注意到两项都有-,因此逆用乘法分配律可得-×23-×17=-×(23+17)=-×40=-25,这样计算就简便得多。 计算: (1)-29×588+28×588。 (2)-2 023×+2 023×+2 023×。 解:(1)-29×588+28×588 =588×(-29+28) =588×(-1) =-588。 (2)-2 023×+2 023×+2 023× =2 023× =2 023×(-1) =-2 023。 　C开拓新思路拓展创新 15.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24。 (1)求3*(-4)的值。 (2)求(-2)*(6*3)的值。 解:(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48。 (2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576。 学科网（北京）股份有限公司 $