2.2 第1课时 有理数的减法法则（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 本练习以“有理数的减法法则”为核心，通过A、B、C三层递进设计，实现从基础巩固到综合应用再到拓展创新的知识深化，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|有理数减法法则直接应用|以选择、填空、基础计算为主，如温差计算（第7题），强化符号转化与基本运算| |B层|减法与绝对值、数轴、实际情境结合|含错误辨析（第13题）、时差问题（第14题），培养推理意识与应用能力| |C层|含绝对值的多变量分类讨论|通过参数取值分析（第15题），发展抽象能力与创新意识|

2.2　有理数的减法 第1课时　有理数的减法法则 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.计算-3-(-5),结果为 (　B　) A.-8 B.2 C.-2 D.8 2.下列运算中结果正确的是 (　C　) A.4-(-4)=0 B.-4+4=-8 C.-4-(-4)=0 D.-4-(+4)=0 3.求数轴上表示-2和-5的两点之间的距离,可列算式 (　B　) A.(-2)+(-5) B.-2-(-5) C.(-5)-(-2) D.(-5)+2 4.“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器。“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180 ℃,最高温度是150 ℃,则它能够耐受的最大温差是 (　D　) A.-180 ℃ B.150 ℃ C.30 ℃ D.330 ℃ 5.下列式子的值在数轴上对应四个点,其中在最左端的是 (　B　) A.-1+2 025 B.-1+(-2 025) C.1-2 025 D.1-(-2 025) 6.计算:1-(-0.5)=　1.5　。  7.如图,这是A市某一天的气温随时间变化的情况,则这天的日温差(最高气温与最低气温的差)是　12　℃。  【解析】 从图中可以看出,这一天中最高气温是8 ℃,最低气温是-4 ℃, 所以这天的日温差是8-(-4)=12(℃)。 8.计算: (1)12-(-5)。 (2)(-7)-6。 (3)-。 (4)-。 解:(1)原式=12+5=17。 (2)原式=-7+(-6)=-(7+6)=-13。 (3)原式=-+=-1。 (4)原式=-+ =-+=。 9.列式并计算: (1)和是-5,一个加数是1,求另一个加数。 (2)差是-66,被减数是-6,求减数。 解:(1)-5-1=-6,即另一个加数为-6。 (2)-6-(-66)=-6+66=60,即减数为60。 　B更上一层楼能力提升 10.小邱同学做这样一道题:计算|(-6)+■|。其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻看了后面的答案,得知该题的答案是15,那么“■”表示的数是 (　D　) A.9 B.9或-21 C.-21 D.-9或21 【解析】 因为|(-6)+■|=15, 所以(-6)+■=-15或(-6)+■=15, 所以■=-15-(-6)=-15+6=-9或■=15-(-6)=15+6=21。 11.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是 (　D　) A.b-a<0 B.c-a<0 C.a-b>0 D.b-c<0 12.小明用1个“”表示“+1”,用1个“”表示“-1”,借助图1解释了算式“4-(-3)=7”的运算过程与结果。类似地,借助图2可以解释算式“　-5-(-2)=-3　”的运算过程与结果。  13.小马同学在计算-2-N时,误将-N看成了+N,从而算得结果是5。 (1)求出N的值。 (2)求出原来正确的结果。 解:(1)N=5-=5+2=8。 (2)-2-8=-。 14.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间为上午10:00时,东京时间的10:00已过去了1 h,现在已是10+1=11,即11:00。 (1)如果现在是北京时间8:00,那么现在的纽约时间是多少? (2)此时(北京时间8:00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?为什么? (3)如果现在是芝加哥时间上午6:00,那么现在的北京时间是多少? 城市 时差/h 纽约 -13 巴黎 -7 东京 +1 芝加哥 -14 解:(1)8+(-13)=-5, 因为一天有24小时,所以24+(-5)=19,所以现在的纽约时间是前一天19:00。 (2)8+(-7)=1,所以现在的巴黎时间是凌晨1:00,不合适。 (3)6-(-14)=20, 所以现在的北京时间是当天20:00。 　C开拓新思路拓展创新 15.若a,b,c是有理数,|a|=3,|b|=10,|c|=8。 (1)若a,b同号,b,c异号,求a-b-(-c)的值。 (2)若b<a<c,求a-b-c的值。 解:(1)因为|a|=3,|b|=10,|c|=8, 所以a=3或-3,b=10或-10,c=8或-8。 因为a,b同号,b,c异号, 所以a=3,b=10,c=-8或a=-3,b=-10,c=8。 ①当a=3,b=10,c=-8时,a-b-(-c)=a-b+c=-15; ②当a=-3,b=-10,c=8时,a-b-(-c)=a-b+c=15。 综上,a-b-(-c)的值是15或-15。 (2)因为b<a<c,所以b=-10,c=8。 ①当a=-3时,a-b-c=-3-(-10)-8=-3+10-8=-1; ②当a=3时, a-b-c=3-(-10)-8=3+10-8=5。 综上,a-b-c的值是-1或5。 学科网（北京）股份有限公司 $