2.1 第1课时 有理数的加法法则（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 初中数学有理数加法新授课同步练，分层设计清晰，A层夯实基础运算，B层提升应用与推理，C层拓展创新思维，形成从单一到综合的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|有理数加法法则直接应用|选择题、填空题、计算题结合实际情境（如水位变化），强化运算能力| |B层|法则辨析、实际应用、分类讨论|融入《九章算术》算筹情境、出租车里程问题，培养推理意识与应用意识| |C层|绝对值与加法关系规律探究|通过大小比较归纳猜想，发展抽象能力与创新意识|

第2章　有理数的运算 2.1　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 　A练就好基础课程达标 　　 　　　　　　　　　　　　　　 1.计算:-1+3= (　A　) A.2 B.-2 C.-4 D.4 2.按照有理数加法法则,计算(-8)+(+7)的正确过程是 (　C　) A.+(8-7) B.+(8+7) C.-(8-7) D.-(8+7) 3.下列计算中,不正确的是 (　D　) A.(-9)+(-4)=-13 B.-9+(+4)=-5 C.|-9|+4=13 D.(-9)+(-4)=-5 4.下列问题情境,不能用加法算式-2+10表示的是 (　D　) A.水位先下降2 cm,再上升10 cm后的水位变化情况 B.某日最低气温为-2 ℃,温差为10 ℃,该日的最高气温 C.用10元纸币购买价值2元的文具后找回的零钱 D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 5.某同学在进行加法运算时,将“-5”错写成了“-3”,这样他得到的结果比正确答案 (　B　) A.小2 B.大2 C.小8 D.大 8 6.比-3大-10的数是　-13　。  7. 已知a是最大的负整数,b是最小的正整数,则a+b=　0　。  8.定义运算“#”:a#b=a+(-b),那么-3#5=　-8　。  9.计算: (1)(-18)+(-20)。 (2)(-12)+25。 (3)+。 (4)0+(-23)。 (5)+。 (6)(+5)+(-16)。 解:(1)原式=-(18+20) =-38。 (2)原式=25-12 =13。 (3)原式=- =。 (4)原式=-23。 (5)原式=0。 (6)原式=-11。 　B更上一层楼能力提升 10.在中国古代数学著作《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算(+3)+(-4)的过程,按照这种方法,图2表示的过程应该是在计算(　B　) A.(-3)+(-2) B.(+3)+(-2) C.(-3)+(+2) D.(+3)+(+2) 【解析】 由图1知,白色表示负数,黑色表示正数, 所以图2表示计算(+3)+(-2)的过程。 11.下列说法错误的是 (　B　) A.两数之和可能小于其中的一个加数 B.两数相加就是它们的绝对值相加 C.两个负数相加,和取负号,绝对值相加 D.两个数若不是相反数,则相加不能得零 12.用[x]表示不大于x的最大整数,如[2.4]=2,[-3.1]=-4,计算[-5.2]+[4.8],结果为　-2　。  【解析】 [-5.2]+[4.8]=-6+4=-2。 13.出租车司机小李某天上午从公园南门出发,沿东西走向的中山路进行营运,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接送八位乘客的行车里程(单位:km)如下:-3,+6,-2,+1,-5,-2,+9,-6。 (1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置? (2)若出租车消耗天然气量为0.2 m3/km,则这天上午小李接送乘客,出租车共消耗多少天然气? 解:(1)(-3)+(+6)+(-2)+(+1)+(-5)+(-2)+(+9)+(-6)=-2, 答:小李在公园南门西边2 km的位置。 (2)(3+6+2+1+5+2+9+6)×0.2=34×0.2=6.8(m3), 答:出租车共消耗天然气6.8 m3。 14.已知|a|=3,|b|=5,根据下列条件求a+b的值。 (1)a为正数,b为负数。 (2)a, b均为负数。 (3)a, b同号。 解:因为|a|=3,|b|=5, 所以a=3或-3,b=5或-5。 (1)因为a为正数,b为负数, 所以a=3,b=-5, 所以a+b=-2。 (2)因为a,b均为负数, 所以a=-3,b=-5, 所以a+b=-8。 (3)a,b同号, ①当a,b均为负数时,同(2),所以a+b=-8; ②当a,b均为正数时,a=3,b=5,a+b=8。 所以a+b的值为8或-8。 　C开拓新思路拓展创新 15.(1)比较下列各式的大小: |5|+|3|　=　|5+3|,  |-5|+|-3|　=　|(-5)+(-3)|,  |-5|+|3|　>　|(-5)+3|,  |0|+|-5|　=　|0+(-5)|。  (2)通过(1)的比较、观察,请你归纳猜想: 当a,b为有理数时,|a|+|b|　≥　|a+b|。(填“≥”“≤”“>”或“<”)  (3)根据以上信息,小华提出:“当|x|+|-2|=|x-2|成立时,x是负数。”你同意他的观点吗?请说明理由。 解:(1)=　=　>　= (2)≥ (3)不同意,x还可以是0,所以x应该是非正数。 学科网（北京）股份有限公司 $