1.4 有理数的大小比较（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 分层清晰，梯度合理，从基础概念到综合应用再到创新拓展，构建完整知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A（基础）|单一知识点，如直接比较大小、绝对值应用|以选择、填空为主，如比较-7与-6大小，巩固有理数大小比较基本法则| |B（提升）|综合应用，如数轴与大小比较结合、相反数性质|含数轴操作题，如根据数轴比较a、-a、-1大小，培养几何直观与推理意识| |C（拓展）|创新应用，自定义符号运算|设计[ x ]等新定义题型，需抽象数学符号意义，发展创新意识与数学表达能力|

1.4　有理数的大小比较 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列四个数中,最小的数是 (　A　) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.下列各数中,比-6小的数是 (　A　) A.-7 B.-5 C.0 D.6 3.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示,其中最低海拔最小的大洲是 (　A　) 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m -430.5 -28 -157 -105 A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 4.下列选项正确的是 (　C　) A.-7>-5 B.0.001>0.1 C.> D.->- 5.下列说法中,正确的是 (　C　) A. 有最大的负数,没有最小的正数 B. 有最小的负数,没有最大的正数 C. 没有最大的有理数和最小的有理数 D. 有最小的负整数和最大的正整数 6.比较大小(填“>”或“<”): (1)-(-2)　<　3。  (2)-|-3.5|　<　0。  (3)-　>　-。  7.绝对值大于3且小于6的整数是　4,-4,5,-5　。  8.用符号[a,b]表示a,b两数中的较大者,则的值为　-　。  9.在数轴上表示下列各数:1,-1,0,|-4|,并用“<”把这些数连接起来。 解:|-4|=4, 如图, 故-1<0<1<|-4|。 　B更上一层楼能力提升 10.如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为 (　B　) A.正数 B.负数 C.整数 D.不等于零的有理数 11.有理数a在数轴上的位置如下图所示,则a,-a,-1的大小关系是 (　C　) A.-a<a<-1 B.-a<-1<a C.a<-1<-a D.a<-a<-1 【解析】 因为a<-1<1, 所以-a=|a|>1, 所以a<-1<-a。 12.利用数轴完成下列填空: (1)写出所有小于4且大于-3的整数:　3,2,1,0,-1,-2　。  (2)写出所有不小于-4的负整数:　-4,-3,-2,-1　。  (3)写出所有绝对值小于5的整数:　4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4　。  13.数轴上点A,B,C的位置如图所示.请回答下列问题: (1)表示有理数-3的点是点　A　,将点C向左移动4个单位长度得到点C',则点C'表示的有理数是　-2　。  (2)在数轴上标出点D,E,其中点D,E分别表示有理数-和1.5。 (3)将-3,0,-,1.5这四个数用“<”连接,结果是　-3<-<0<1.5　。  解:(1)表示有理数-3的点是点A,将点C向左移动4个单位长度,得到点C',则点C'表示的有理数是-2。 故答案为A;-2。 (2)如图: 所以点D,E即为所求。 (3)由(2)可得,-3<-<0<1.5。 故答案为-3<-<0<1.5。 14.已知有理数a,b,其中数a在下图所示的数轴上的对应点为M,b是负数,且b在数轴上的对应点到原点的距离为3.5。 (1)a=　2　,b=　-3.5　。  (2)比较a,0,-2,b的大小,并用“<”连接起来。 解:(1)2　-3.5 (2)如图,分别把表示a,0,-2,b的点标在同一个数轴上, 所以b<-2<0<a。 　C开拓新思路拓展创新 15.规定:[x]表示小于x的最大整数,(x)表示大于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数)。 例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2。 (1)计算:[3.14]++[5.6)。 (2)当非正数x满足|x|<1时,化简[x]+(x)+[x)。 解:(1)[3.14]++[5.6)=3+1+6=10。 (2) 当非正数x满足|x|<1时,[x]=-1, ①当x=0时,(x)=1,[x)=0,此时[x]+(x)+[x)=-1+1+0=0; ②当x≠0时,(x)=0,[x)=0或-1,此时[x]+(x)+[x)=-1或-2。 学科网（北京）股份有限公司 $