1.4 有理数比较大小同步练习 2025-2026学年 浙教版七年级数学上册重难点突破

1.4 有理数比较大小 【热考题型】 【重难点突破】 考查题型一 有理数比较大小 题型一．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 【答案】C 【详解】∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C． 变式1-1．数1，0，，﹣2中最大的是（ ） A．1 B．0 C． D．﹣2 【答案】A 【详解】排列得：-2＜＜0＜1，则最大的数是1，故选：A． 变式1-2．比较，，的大小，结果正确的是（ ） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 【答案】A 【解析】解：∵<0，<0，>0∴最大；又∵1/2>1/3，∴＜；∴＜＜．故选A． 变式1-3．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C．绝对值越大，这个数越大 D．两个负数，绝对值大的那个数反而小 【答案】D 【详解】 A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意； B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意； C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意； D．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确． 故选D． 变式1-4．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，下列数值最大的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，得b＜c＜0＜a，且|b|＞|c|＞|a|＞c＞b，∵b＜0∴|b|=-b，|a|=a,∴-b＞|c|＞a＞c＞b，∴-b最大，故选D． 变式1-5．对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（ ） ① ② ③ ④ A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 【答案】C 【详解】 解：由题意可得， [-3]=-3，故①正确； [-2.9]=-3，故②错误； [0.9]=0，故③正确； 当x为整数时，[x]+[-x]=x+（-x）=0， 当x为小数时，如x=1.2，则[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④错误； 故选：C． 考查题型二 有理数比较大小的应用 题型二．下列选项中，比—2℃低的温度是( ) A．—3℃ B．—1℃ C．0℃ D．1℃ 【答案】A 【详解】A、∵|-3|=3，|-2|=2，∴-3<-2，故A选项符合题意； B、∵|-1|=1，|-2|=2，∴-1>-2，故B选项不符合题意； C、-2<0，故C选项不符合题意；D、1>-2，故D选项不符合题意，故选A. 变式2-1．几种气体的液化温度（标准大气压）如表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度°C 其中液化温度最低的气体是（　　） A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 【答案】A 【详解】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183，∴氦气是液化温度最低的气体，故选A． 变式2-2．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（  ） A．若a<b，则│a│<│b│ B．若a>b，则│a│>│b│ C．若a=b，则│a│=│b│ D．若a≠b，则│a│≠│b│ 【答案】C 【解析】A、若a=﹣1，b=0，则|﹣1|＞|0|，所以A选项错误；B、若a=0，b=﹣1，则|0|＜|﹣1|，所以B选项错误；C、若a=b，则|a|=|b|，所以C选项正确；D、若a=﹣1，b=1，则|﹣1|=|1|，所以D选项错误．故选C． 变式2-3．若│a│= －a，a一定是（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 【答案】D 【解析】解：若，则是非正数，故选D. 变式2-4．比大的负整数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 【答案】B 【解析】根据有理数的大小比较方法可知：比-4.5大的负整数有-4、-3、-2、-1共4个，故选B． 变式2-5．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（ ） 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么 A．汉城与纽约的时差为13小时 B．汉城与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时 【答案】B 【详解】解:由数轴可知汉城与纽约的时差为9-（-5）=14小时，故A错误； 汉城与多伦多的时差为9-（-4）=13小时，故B正确； 北京与纽约的时差为8-（-5）=13小时，故C错误； 北京与多伦多的时差为8-（-4）=12小时，故D错误． 故选B 变式2-6．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ） A．-10℃，-7℃，1℃ B．-7℃，-10℃，1℃ C．1℃，-7℃，-10℃ D．1℃，-10℃，-7℃ 【答案】C 【解析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小.把气温从高到低排列正确的是1℃，-7℃，-10℃，故选C. 变式2-7．甲、乙、丙三地的海拔分别为10米，-12米，-5米，那么最高的地方比最低的地方高( ) A．15米 B．22米 C．17米 D．7米 【答案】B 【详解】解：10＞-5＞-12∵10-（-12）=22（米），∴最高的地方比最低的地方高22米． 故选B． 变式2-8．下列选项中，比﹣3℃低的温度是(　　) A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃ 【答案】A 【详解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 有理数比较大小 【热考题型】 【重难点突破】 考查题型一 有理数比较大小 题型一．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 变式1-1．数1，0，，﹣2中最大的是（ ） A．1 B．0 C． D．﹣2 变式1-2．比较，，的大小，结果正确的是（ ） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 变式1-3．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C．绝对值越大，这个数越大 D．两个负数，绝对值大的那个数反而小 变式1-4．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，下列数值最大的是（ ） A． B． C． D． 变式1-5．对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（ ） ① ② ③ ④ A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 考查题型二 有理数比较大小的应用 题型二．下列选项中，比—2℃低的温度是( ) A．—3℃ B．—1℃ C．0℃ D．1℃ 变式2-1．几种气体的液化温度（标准大气压）如表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度°C 其中液化温度最低的气体是（　　） A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 变式2-2．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（  ） A．若a<b，则│a│<│b│ B．若a>b，则│a│>│b│ C．若a=b，则│a│=│b│ D．若a≠b，则│a│≠│b│ 变式2-3．若│a│= －a，a一定是（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 变式2-4．比大的负整数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 变式2-5．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（ ） 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么 A．汉城与纽约的时差为13小时 B．汉城与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时 变式2-6．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ） A．-10℃，-7℃，1℃ B．-7℃，-10℃，1℃ C．1℃，-7℃，-10℃ D．1℃，-10℃，-7℃ 变式2-7．甲、乙、丙三地的海拔分别为10米，-12米，-5米，那么最高的地方比最低的地方高( ) A．15米 B．22米 C．17米 D．7米 变式2-8．下列选项中，比﹣3℃低的温度是(　　) A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃ www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $