1.2 数 轴（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 本同步练通过A、B、C三层设计，实现从基础概念到综合应用的梯度巩固，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|相反数、数轴画法、点的表示|以选择、填空为主，含作图题（如表示数及其相反数），夯实基础概念| |B层|符号化简、点平移与相反数、实际应用|结合数轴动态（点平移）和生活情境（邮递员骑行），提升运算与应用能力| |C层|数轴上数与相反数的位置关系|多步骤推理题（含距离计算），发展几何直观与逻辑推理，拓展创新思维|

1.2　数　轴 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.-5的相反数是 (　B　) A.-5 B.5 C. D.- 2.下列选项中,所画的数轴正确的是 (　B　) 　　　A. 　　　　B. 　　　C. 　　　　D. 3.如图,在数轴上点M表示的数可能是(　D　) A.-3.5 B.-1.5 C.2.4 D.-2.4 4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是 (　D　) A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 5.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是 (　C　) A. 点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D. 点B与点C 6.在数轴上,距原点5个单位长度的点有　2　个,表示的数是　5和-5　。  7. 小红在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图中的数据,可确定墨迹遮盖住的整数共有　3　个。  8.若一个负整数的相反数小于2,则这个负整数是　-1　。  9.画一条数轴,并把-3,0, 以及它们的相反数都表示在数轴上。 解:如图所示。 　B更上一层楼能力提升 10.下列式子计算正确的是 (　B　) A.+(-2)=2 B.-(-3)=3 C.+(+3)=-3 D.-(+2)=2 【解析】 A,+(-2)=-2,原计算错误,故此选项不符合题意; B,-(-3)=3,原计算正确,故此选项符合题意; C,+(+3)=3,原计算错误,故此选项不符合题意; D,-(+2)=-2,原计算错误,故此选项不符合题意。 11. 一个数a在数轴上表示的点是A,当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B,点A与点B表示的数恰好互为相反数,则数a是 (　C　) A.-3 B.-1.5 C.1.5 D.3 12.化简:-=　-　。  【解析】 -=-=-。 13.在数轴上,点A表示+7,B,C两点所表示的数是相反数,且点C与点A间的距离为2个单位长度,则点B和点C各表示什么数? 解:因为点A表示+7,且点C与点A间的距离为2个单位长度, 所以点C表示+5或+9。 又因为B,C两点所表示的数是相反数, 所以点B表示-5或-9。 14.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2千米到达A村,继续向西骑行3千米到达B村,然后向东骑行8千米到达C村,最后回到邮局。 (1)以邮局为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米画出数轴,并在该数轴上表示出A,B,C村的位置。 (2)邮递员一共骑行了多少千米? 解:(1)如图所示。 (2)2+3+8+3=16(千米)。 答:邮递员一共骑行了16千米。 　C开拓新思路拓展创新 15.有理数a,b在数轴上的位置如下图所示。 (1)在图中数轴上分别用A,B两点表示-a,-b。 (2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度,则b与-b表示的数分别是什么? (3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与-a表示的数是多少? 解:(1)如图。 (2)数b与其相反数表示的点相距20个单位长度, 则b表示的点到原点的距离为20÷2=10, 所以b表示的数是-10,-b表示的数是10。 (3)因为-b表示的点到原点的距离为10个单位长度, 而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度, 所以a表示的点到原点的距离为10-5=5个单位长度, 所以a表示的数是5,-a表示的数是-5。 学科网（北京）股份有限公司 $