1.2　数轴 同步练 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦数轴与相反数核心概念，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从概念辨析到动态应用的知识巩固路径，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|数轴三要素、相反数概念|图形辨析题（如第1题判断数轴）强化抽象能力| |技能应用层|点与数对应、距离计算|坐标填空题（如第10题点距原点距离）提升运算能力| |综合拓展层|动态移动、多情境应用|推理应用题（如第17题刻度尺对应数轴）发展模型意识|

1.2　数轴 分值：74分 选择题每小题3分 1.下列四个图形中，表示数轴的是( ) 　 A.　　　 B.　　 　　 C.　　　　 D. 2.如图，在数轴上，蝴蝶所覆盖的整数点表示的数可能是( ) A.3 B.2 C.1 D.－1 3.如图，在下列描述中，错误的是( ) A.点A表示的数可能为－3.5 B.点B表示的数可能为－ C.点C表示的数可能为负数或0 D.点D表示的数可能为2 4.的相反数是( ) A.－ B. C.－ 5.在下列各组数中，互为相反数的是( ) A.7和－7 B.3和－2 C.2和 D.－0.1和10 6.一个有理数的相反数是，这个有理数是( ) A.－ C.－ D.± 7.如图，数轴上点A表示的数是2 026，若点A与点B到点O的距离相等，则点B表示的数是( ) A.2 026 B.－2 026 C. D.－ 8.下列关于相反数的描述，错误的是( ) A. 的相反数是－ B.－的相反数是 C.和－互为相反数 D.0的相反数是正数 9.(3分)如图，数轴上A，B，C，D各点表示的数分别是　　。点A到原点的距离是　　，点B，C表示的数是否互为相反数？　　(填“是”或“否”)。  10.(8分)(1)(2分)在数轴上，若点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是　　。  (2)(2分)在数轴上，若点Q距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，则点Q表示的数是　　。  (3)(2分)在数轴上，表示－2.8的点距原点　　个单位长度，且在原点的　　侧。  (4)(2分)在数轴上，距原点5 个单位长度的点有　　个，表示的数是　　。  11.(6分)写出下列各数的相反数，并将其相反数在数轴上表示出来。 －4，－1，0，，－1.5。 12.如图，点A表示的数是1，若将点A向左移动3个单位长度得到点A'，则点A'表示的数为( ) A.－3 B.－2 C.2 D.4 13.如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是－1，则点E表示的数是( ) A.6 B.1 C.3 D.2 14.将数轴上的一点A向左移动2个单位长度得到点B，再向右移动5个单位长度得到点C。若点C表示的数是1，则点A最初表示的数是( ) A.7 B.3 C.－2 D.－3 15.(6分)(1)(2分)在数轴上，与表示－5的点距离为2个单位长度的点表示的数是　 　。  (2)(2分)若a的相反数是最大的负整数，则a=　 　。  (3)(2分)在数轴上，－3与4的对应点之间(不含－3与4)的整数有　 　。  16.(8分)如图，在一条数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8。 (1)(4分)若B为原点，求数轴上点A，C所表示的数。 (2)(4分)若原点到点B的距离为3，求数轴上点A，C所表示的数。 17.(10分)[推理能力]如图1，在纸面上画一条隐去原点的数轴，A，B，C是数轴上从左到右依次排列的三个点，它们分别对应数字－8，b，4。某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度2.1 cm，点C对齐刻度6.3 cm。 (1)(6分)在图1的数轴上，AC=　 　个单位长度(AC表示点A到点C的距离)，数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的　 　cm；点B所对应的数b为　 　。  (2)(4分)若Q是数轴上一点，且满足点A到点Q的距离是点A到点B距离的2倍，求点Q所对应的数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2　数轴 分值：74分 选择题每小题3分 1.下列四个图形中，表示数轴的是(　C　) 　 A.　　　　 B.　　 　　 C.　　　　 D. 2.如图，在数轴上，蝴蝶所覆盖的整数点表示的数可能是(　D　) A.3 B.2 C.1 D.－1 3.如图，在下列描述中，错误的是(　C　) A.点A表示的数可能为－3.5 B.点B表示的数可能为－ C.点C表示的数可能为负数或0 D.点D表示的数可能为2 4.的相反数是(　A　) A.－ B. C.－ 5.在下列各组数中，互为相反数的是(　A　) A.7和－7 B.3和－2 C.2和 D.－0.1和10 6.一个有理数的相反数是，这个有理数是(　A　) A.－ C.－ D.± 7.如图，数轴上点A表示的数是2 026，若点A与点B到点O的距离相等，则点B表示的数是(　B　) A.2 026 B.－2 026 C. D.－ 8.下列关于相反数的描述，错误的是(　D　) A. 的相反数是－ B.－的相反数是 C.和－互为相反数 D.0的相反数是正数 9.(3分)如图，数轴上A，B，C，D各点表示的数分别是　－2，2，0，－1　。点A到原点的距离是　2　，点B，C表示的数是否互为相反数？　否　(填“是”或“否”)。  10.(8分)(1)(2分)在数轴上，若点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是　－5　。  (2)(2分)在数轴上，若点Q距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，则点Q表示的数是　3.5　。  (3)(2分)在数轴上，表示－2.8的点距原点　2.8　个单位长度，且在原点的　左　侧。  (4)(2分)在数轴上，距原点5 个单位长度的点有　2　个，表示的数是　5和－5　。  11.(6分)写出下列各数的相反数，并将其相反数在数轴上表示出来。 －4，－1，0，，－1.5。 解：各数的相反数依次为4，1，0，－，1.5，画数轴略。 12.如图，点A表示的数是1，若将点A向左移动3个单位长度得到点A'，则点A'表示的数为(　B　) A.－3 B.－2 C.2 D.4 13.如图，在数轴上有5个点A，B，C，D，E，每两个相邻点之间的距离如图所示，如果点C表示的数是－1，则点E表示的数是(　D　) A.6 B.1 C.3 D.2 14.将数轴上的一点A向左移动2个单位长度得到点B，再向右移动5个单位长度得到点C。若点C表示的数是1，则点A最初表示的数是(　C　) A.7 B.3 C.－2 D.－3 【解析】 由题意得，点B表示的数是－4，所以点A最初表示的数是－2。 15.(6分)(1)(2分)在数轴上，与表示－5的点距离为2个单位长度的点表示的数是　－3或－7　。  (2)(2分)若a的相反数是最大的负整数，则a=　1　。  (3)(2分)在数轴上，－3与4的对应点之间(不含－3与4)的整数有　－2，－1，0，1，2，3　。  16.(8分)如图，在一条数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8。 (1)(4分)若B为原点，求数轴上点A，C所表示的数。 (2)(4分)若原点到点B的距离为3，求数轴上点A，C所表示的数。 解：(1)因为点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，B为原点。所以点B对应的数为0，点A对应的数为－3，点C对应的数为8。 (2)分两种情况讨论： ①当点B在原点的左侧时，因为原点到点B的距离为3，所以点B对应的数为－3。 又因为点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，所以点A对应的数为－6，点C对应的数为5； ②当点B在原点的右侧时，因为原点到点B的距离为3，所以点B对应的数为3。 又因为点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，所以点A对应的数为0，点C对应的数为11。 综上所述，点A表示－6，点C表示5或点A表示0，点C表示11。 17.(10分)[推理能力]如图1，在纸面上画一条隐去原点的数轴，A，B，C是数轴上从左到右依次排列的三个点，它们分别对应数字－8，b，4。某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度2.1 cm，点C对齐刻度6.3 cm。 (1)(6分)在图1的数轴上，AC=　12　个单位长度(AC表示点A到点C的距离)，数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的　0.525　cm；点B所对应的数b为　－4　。  (2)(4分)若Q是数轴上一点，且满足点A到点Q的距离是点A到点B距离的2倍，求点Q所对应的数。 解：(1)因为数字0对齐数轴上的点A，点C对齐刻度6.3 cm， 6.3÷12=0.525， 所以数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.525 cm。 由直尺，得，在数轴上AC=12， 所以在数轴上AB=12×=4。 因为点B在点A右侧，与点A距离为4个单位长度， 所以b=－4。 (2)由(1)可知点B所对应的数为－4，AB=4， 所以点A到点Q的距离是 4×2=8。 当点Q在点A左侧时，点Q所对应的数为－16； 当点Q在点A右侧时，点Q所对应的数为0。 综上所述，点Q所对应的数为－16或0。 学科网（北京）股份有限公司 $