1.1 第2课时 负数的意义（主书）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年七年级上册数学教师用书配套word（浙教版·新教材）

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用再到创新拓展，适配新授课知识巩固与数学眼光、思维、语言的核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|负数概念、表示方法及简单应用|选择填空为主，结合《九章算术》情境，强化数感与符号意识| |B层|负数与非负数辨析、实际情境综合应用|含时差计算、水位变化分析，提升运算能力与推理意识| |C层|方向与距离的正负数表示|方格运动路径问题，培养空间观念与创新意识|

第1章　有理数 1.1　从自然数到有理数 第2课时　负数的意义 　A练就好基础课程达标 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列四个数中,属于负数的是 (　B　) A. B.-1 C.0 D.3.5 2.《九章算术》中注:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是:有两数若其意义相反,则分别叫作正数和负数。若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-8 ℃表示气温为 (　B　) A.零上8 ℃ B.零下8 ℃ C.零上2 ℃ D.零下2 ℃ 3.在-1,+7,0,-,中,正数有 (　B　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列不是具有相反意义的量的是 (　C　) A.前进5米和后退5米 B.收入30元和支出10元 C.向东走10米和向北走10米 D.超过5克和不足2克 5.在跳远比赛中,合格标准是3.00米,王红跳了3.12米,记作+0.12米;何风跳了2.95米,记作 (　C　) A.+0.05米 B.+2.95米 C.-0.05米 D.-2.95米 6.通常,我们规定海平面的海拔为0 m,高于海平面的海拔为正。如图,晋中市乌金山山顶的海拔为　+1 489　m,吐鲁番艾丁湖面的海拔为　-154　m。  7.用正负数表示下面的数量。 (1)如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作　-100元　。  (2)某企业生产一种产品,如果把增产10%记作+10%,那么减产20%记作　-20%　。  (3)规定海平面以上的海拔高度为正。中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3 196米,记作　+3 196　米;太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11 034米,记作　-11 034　米。  8.检查5个足球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表: 足球编号 1 2 3 4 5 与标准质 量的差/克 +5 +7 -3 -9 +9 则最接近标准质量的是　3　号足球;质量最重的足球比质量最轻的足球重 　18　克。  9.某次唱歌比赛由4位评委通过打分决定选手是否进入决赛。规定一位评委能打的满分是10分,把6分记为0分,超过的用正数表示,不足的用负数表示,选手的总分达到25分可以晋级。5号选手小明的得分情况如下表。小明最后的得分是多少?能否晋级? 评委 1号 2号 3号 4号 分数 +2 0 -1 +3 解:2+0-1+3=4(分), 4×6+4 =24+4 =28(分), 因为28>25, 所以能晋级。 答:小明的最后得分是28分,能晋级。 　B更上一层楼能力提升 10.在下列四组数:①-3,2.3,-;②,0,2;③,0.3,7;④,,2中,三个数都不是负数的是 (　D　) A.①② B.②④ C.③④ D.②③④ 11.下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间,下表给出了国外四个城市与北京的时差,其中,早于北京时间记为正,据此可以判断城市 　C　代表北京。(在A,B,C,D,E五个里面选一个填在横线上)  城市 时差/h 纽约 -13 悉尼 +2 伦敦 -8 罗马 -7 【解析】 若以24小时制计时间, 第一个时钟的时间为8点或20点,第二个时钟的时间为9点或21点,第三个时钟的时间为4点或16点,第四个时钟的时间为3点或15点,第五个时钟的时间为6点或18点。因为悉尼时间比北京时间提前2个小时,所以北京的时间只可能是4点或16点,此时E是悉尼,A是伦敦,B是罗马,D是纽约。 12.以下数据为小明同学6次测量同一大树的高度:11.8 m,12.7 m,11.4 m,10.9 m,12.3 m,10.5 m。 (1)以11 m为标准,超过11 m的记为正数,不足11 m的记为负数,写出小明同学6次测量数据对应的数。 (2)求这6次测量的平均值。 解:(1)以11 m为标准,超过11 m的记为正数,不足11 m的记为负数,小明同学6次测量数据对应的数为: +0.8 m,+1.7 m,+0.4 m,-0.1 m,+1.3 m,-0.5 m。 (2)11+=11.6(m), 答:这6次测量的平均值为11.6 m。 13.右图是流花河的水文资料(单位:米),下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)。 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降。 (1)若取流花河的警戒水位为标准,超过警戒水位的记为正,低于警戒水位的记为负,那么图中平均水位可以记作　-10.8　米。  (2)请通过计算说明本周哪一天流花河的水位最高并求出最高水位。 (3)与上周末相比,本周末流花河的水位上升了还是下降了?上升或下降了多少米? 解:(1)如果取流花河的警戒水位33.4米作为标准,那么平均水位比警戒水位低33.4-22.6=10.8(米),即可以记作-10.8米。 故答案为-10.8。 (2)流花河一周内的水位如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 实际水位/米 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34 由表可知,本周二流花河的水位最高,最高水位为34.41米。 (3)由于34>33.4,34-33.4=0.6(米), 所以与上周末相比,本周末流花河的水位上升了,上升了0.6米。 　C开拓新思路拓展创新 14.如图1,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长均为1)上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负。例如,从A到B记为A→B(+1,+3),从C到D记为C→D(+1,-2)(其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向)。 (1)在图1中,A→C(　+3　,　+4　),B→A(　-1　,　-3　)。  (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程。 (3)假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+3),(+1,-1),(-2,+3),(+4,-5),请在图2中标出P的位置。 解:(1)+3　+4　-1　-3 (2)路程为1+3+2+1+1+2=10。 (3)如图,点P即为所求。 学科网（北京）股份有限公司 $