期末综合测试卷（试题）2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 本试卷以人教版五年级下册数学知识为核心，通过法制宣传、文化经典（如《诗经》）、生活实践（如叠水杯、书架制作）等情境，融合分数意义、质数合数、立体几何等知识，体现抽象能力、运算能力与模型意识的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题17分|分数与小数互化、最大公因数|密码箱设计整合质数、因数等概念| |解答题|6题36分|最小公倍数、统计分析、长方体表面积|《诗经》篇数计算渗透文化传承，找次品问题培养逻辑推理|

期末综合测试卷（试题）2025-2026学年人教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（3分）8厘米是1分米的；8厘米写成分数是分米，写成小数是（    ）分米。 2．（4分）在（    ）中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 3．（2分）“全国法制宣传日”是每年的12月4日，2023年的普法知识竞赛中，五（1）班代表队共抢答45道题目，其中正确的占抢答题目的，五（1）班代表队共答对了( )道题目。 4．（1分）一条公路，第一天修了 ，第二天修了 ，两天一共修了公路的( )。 5．（1分）妈妈给小明准备了一个生日礼物，可是生日礼物在一个密码箱里，妈妈说必须用密码打开，才能拿出礼物，密码由6个数字组成，从左到右依次是：最小的合数；一位数中最大的质数；最小奇数的5倍；3和2的公因数；不是合数的偶数；既是3的倍数又是3的因数。该密码是( )。 6．（1分）称2kg物品，指针从“0”顺时针到“2”，旋转了( )°。 7．（1分）用铁丝制作一个长3分米、宽2分米，高1分米的长方体框架，接口处需要另费0.4分米，至少需要( )分米的铁丝。 8．（1分）一个四位数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上是最大的一位数，个位上是7和5的最大公因数，这个四位数是( )。 9．（2分）“天籁之音”合唱团有男生32人，女生24人，现在要给男、女生分别排队，要求每排人数相同，每排最多( )人，这时一共排成了( )排。 10．（1分）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，摆成这样的几何体至少需要( )个小正方体。 二、判断题（共5分） 11．（1分）从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能保证找出来。( ) 12．（1分）15的因数一定比它的倍数小．( ) 13．（1分）一个物体经过平移和旋转后，它的形状大小和位置都会发生改变。( ) 14．（1分）把一个长方体木料截成两段，它们的表面积和体积都不变． ( ) 15．（1分）用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）下面（    ）是分子为6的假分数。 A． B． C． D． 17．（2分）一个木桶，最多可装150mL，这个木桶的（    ）是150mL。 A．重量 B．容积 C．表面积 D．体积 18．（2分）把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．加上14 B．加2 C．乘3 D．乘2 19．（2分）一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）5个人分成一组。现在一共有44个人。至少再来（    ）个人才能正好分完。 A．6 B．11 C．2 D．1 21．（2分）花店运来一些百合花，如果每2枝扎一束，正好扎完：如果每3枝扎一束，也正好扎完；如果每5枝扎一束，还是正好扎完。这些百合花可能有（    ）枝。 A．80 B．156 C．240 D．350 四、计算题（共26分） 22．（10分）直接写出得数。                                                                                      23．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。                                      24．（4分）求下图的表面积。 五、作图题（共4分） 25．（2分）画出绕点O顺时针旋转90°的图形。 26．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在表格中分别画出从这个几何体前面和左面看到的图形。 六、解答题（共36分） 27．（6分）新图书馆开馆了，小红每3天去图书馆一次，小灵每4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？ 28．（6分）下面是甲、乙两位乒乓球运动员在训练中7次练习接住球的个数统计图。 （1）这两位运动员第几次练习接住球的个数相差最多？第几次练习接住球的个数相差最少？ （2）通过观察统计图你还看出了什么？写一写。 29．（6分）《诗经》，是中国古代诗歌的开端，最早的一部诗歌总集。《诗经》现存305篇，分《风》《雅》《颂》三部分。其中《风》160篇，《雅》105篇，《颂》40篇。 （1）《风》的篇数占诗歌总篇数的几分之几？（用最简分数表示） （2）《颂》的篇数占《风》的篇数的几分之几？（用最简分数表示） 30．（6分）有14瓶酸奶，其中13瓶质量相同，另有1瓶轻一些，是次品。如果用天平称，至少称几次可以保证把次品酸奶找出来？ 31．（6分）学校举办趣味叠水杯大赛，同学们踊跃参与。在决赛中，华华完成叠水杯挑战用了分钟，天天完成叠水杯挑战用了分钟。 (1)请分别找出和的等值分数。 (2)他俩谁更快些？ 32．（6分）如图，一个长方体简易墙壁书架，除前面没有木板外，其他面均用木板制作，制作这样一个简易墙壁书架至少需要木板多少平方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；；0.8 【分析】1分米＝10厘米，把1分米平均分为10份，每份是1厘米，1厘米占其中的一份，是，8厘米表示其中的8份，8份就是8个，是；用小数表示每份是0.1，8个0.1是0.8。 【详解】8厘米是1分米的；8厘米写成分数是分米，写成小数是0.8分米。 2． ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】，，再根据当被减数相同时，减数越大差就越小；反之，减数越小差就越大。根据同分子分数比较大小的方法，比较和的大小即可得解； 异分母分数相加减，先通分，然后计算，求出结果，两边再根据异分母分数比较大小的方法，即可得解； 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出结果，两边再根据异分母分数比较大小的方法，即可得解。 【详解】，，因为＜，可得，所以； ，，，，所以； ，，，所以； 【点睛】此题主要考查分数的加减法以及分数比较大小的方法。 3．35 【分析】把抢答的题目数量看作单位“1”，其中正确的占抢答题目的，即将45道题平均分成9份，每一份是5道题，正确的占了其中的7份，用乘法计算。 【详解】45÷9×7 ＝5×7 ＝35（道） 则五（1）班代表队共答对了35道题目。 4． 【分析】一共就是求和，两天一共修的就是把两天修的加起来；同时计算时，异分母分数的加减要找分母的最小公倍数进行通分。 【详解】 【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再加减。 5．475123 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。3和2是互质数，所以3和2的公因数是1；不是合数的偶数是2；既是3的倍数又是3的因数的数是3；据此解答。 【详解】最小的合数是4； 一位数中最大的质数是7； 最小奇数是1，最小奇数的5倍是5； 3和2的公因数是1； 不是合数的偶数是2； 既是3的倍数又是3的因数是3； 所以该密码是475123。 【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义还有因数、倍数以及公因数的求法，才能做出正确的解答。 6．90 【分析】把圆面看作一个圆周，是360°。圆面上有8个大格，每个大格是360°÷8＝45°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了45°。指针从“0”顺时针到“2”旋转2个大格，45°×2＝90°。 【详解】360°÷8×2 ＝45°×2 ＝90° 所以称2kg物品，指针从“0”顺时针到“2”，旋转了90°。 【点睛】旋转角度是指对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。解决此题关键是明确指针走过1个大格旋转的度数。 7．24.4 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，接口处需要另费0.4分米，那需要的铁丝长度就等于长方体的棱长总和加接口处所耗费的铁丝长度，据此解答。 【详解】 （分米） 即制作这个长方体框架至少需要24.4分米的铁丝。 8．4291 【分析】一个非0自然数数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个非0自然数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫作合数；最小的合数是4；最小的质数是2；最大的一位数是9；因为7和5互质，所以7和5的最大公因数是1；所以，这个数千位上是4，百位上是2，十位上是9，个位上是1，据此解答。 【详解】根据分析得：这个数千位上是4，百位上是2，十位上是9，个位上是1，所以这个四位数是4291。 【点睛】此题的解题关键是根据质数和合数的定义以及求几个数的最大公因数的方法。 9． 8 7 【分析】已知合唱团有男生32人，女生24人，在排队时，要求每排人数相同，因为每排人数既是男生人数的因数，又是女生人数的因数，即男生、女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是求最大公因数；然后用男生人数除以这个最大公因数，求得男生排成了几排，同理求得女生排成了几排，把排数相加，即可求出这时一共排成了几排。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 2×2×2＝8（人） 24÷8＋32÷8 ＝3＋4 ＝7（排） 【点睛】能够结合题意联想到公因数、最大公因数，且按照一定的方法，求得最大公因数，是解题关键。 10．4 【分析】根据从正面看到的形状，可以确定一共摆了2层，根据从左面看到的形状，可以确定底层摆了2行，底层可以错位摆放，不影响观察到的形状，据此画出示意图，确定至少需要的小正方体。 【详解】 一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看这个几何体得到的图形以及数量应为，即摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。 11．× 【详解】把3件物品分成（1，1，1），取其中两个放在天平两端，如果平衡，次品是剩下的那个；如果不平衡，重的一边是次品。故只需要1次就保证找出次品。 故答案为：× 12．× 【详解】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；15的因数：1、3、5、15；15的倍数有：15、30…，据此解答即可． 13．× 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解答。 【详解】根据平移和旋转的特点，一个物体经过平移和旋转后，它的形状大小都不改变，只是位置发生变化。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握平移和旋转的特点是解题的关键。 14．错误 【分析】把长方体木料截成两段，表面积会增加两个截面的面积，而体积是不变的． 【详解】把一个长方体木料截成两段，它们的表面积变大，体积不变，原题说法错误． 故答案为错误 15．√ 【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。 【详解】2＋3＋7＝12，用2、3、7三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。 16．B 【分析】假分数是指分子等于或大于分母的分数。要找出分子为6的假分数，先确定分子是6，再判断该分数的分子是否等于或大于分母，据此解答。 【详解】A.的分子是5，与题目要求分子是6不符合，故错误。 B.的分子是6，分母是5，且分子大于分母，所以是假分数，故正确。 C.的分子是7，与题目要求分子是6不符合，故错误。 D.的分子是6，分母是7，且分子小于分母，是真分数，故错误。 故答案为：B 17．B 【解析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。据此解答。 【详解】一只木桶，最多可装150mL，就是说木桶容纳物体的体积是150 mL，根据容积的意义，是指这只油桶的容积是150mL。 故选B。 【点睛】物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫做物体的体积；容积是容器所容纳物体的体积。计算物体的体积时从外面度量，计算容积时从里面度量。 18．C 【分析】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子也可扩大到原来的3倍，据此解答即可。 【详解】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也应该乘3，分数的大小才不变； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答的关键。 19．B 【分析】从上面看是2层4个小正方形，上层3个，下层1个且居左；从正面看是2层4个小正方形，上层1个且居左，下层3个；可以得出这个立体图形的下层有4个小正方体，上层有1个小正方体且居左。 【详解】如图： 故答案为：B 【点睛】考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 20．D 【分析】5人一组，当总人数是5的倍数时，能正好分完。个位上是0或5的数都是5的倍数。据此可知比44大的最小的5的倍数是45。用45减去原来的人数可求出至少再来的人数。 【详解】45的个位上是5，所以45是5的倍数。 45－44＝1（人） 所以至少再来1个人才能正好分完。 故答案为：D 【点睛】明确5的倍数的特征是解决此题的关键。 21．C 【分析】这些百合花，如果每2枝扎一束，正好扎完：如果每3枝扎一束，也正好扎完；如果每5枝扎一束，还是正好扎完，所以百合花的数量一定是2，3，5的公倍数，找到三个数的公倍数就可以选出正确答案。 【详解】2×3×5＝30 80÷30＝ 156÷30＝ 240÷30＝8 350÷30＝ 是2，3，5的公倍数的只有240。 故答案为：C 【点睛】主要考查公倍数的计算及应用。 22．；1；；； ；；；； 【解析】略 23．1；；； 【分析】 ，从左往右依次计算； ，利用加法交换律，先算，再加； ，利用减法的性质，先算，再减； ，利用加法交换律和减法的性质，先算，再算，最后算减法。 【详解】 24．138平方厘米 【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2中，即可计算出长方体的表面积。 【详解】10×3×2＋10×3×2＋3×3×2 ＝60＋60＋18 ＝138（平方厘米） 即长方体的表面积是138平方厘米。 25．见详解 【分析】根据图形旋转的方法，先把三角形的两条直角边绕点O顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形。 【详解】先把三角形的两条直角边绕点O顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形，如图所示： 【点睛】此题考查了图形的旋转的方法的灵活应用。 26． 【分析】确定从前面看到的图形：从前面看，列数与从上面看的列数一致，共3列。从左往右依次分析： 第一列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为3，所以从前面看第一列有3个小正方形。 第二列：分为前后两列，每列从上面的数字可知小正方体个数最多为2，从前面看，后列会被前列挡住，所以从前面看第二列有2个小正方形。 第三列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为1，所以从前面看第三列有1个小正方形。 确定从左面看到的图形：从左面看，列数与从上面看的行数一致，共2列。从左往右依次分析： 第一列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为2，后面的1个小正方形会被挡住，所以从左面看第一列有2个小正方形。 第二列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为3，后面的2个小正方形会被挡住，所以从左面看第二列有3个小正方形。 【详解】略 27．12天 【分析】根据题意，她们再次相遇经过的时间是3和4的最小公倍数，据此解答。 【详解】3和4是互质数，它们的最小公倍数是12。 答：经过12天她们有可能会在图书馆再次相遇。 【点睛】考查最小公倍数的实际应用。理解“她们再次相遇经过的时间是3和4的最小公倍数”是解题的关键。 28．（1）第三次；第七次； （2）见详解 【分析】（1）用甲、乙两位运动员每次练习接住球的个数相减，求出这第七次两位运动员接住球的个数之差，再比较差的大小，即可得出哪次练习接住球的个数相差最多和哪次练习接住球的个数相差最少。 （2）从统计图中还能看出，随着练习次数的增多，两位运动员的成绩越来越好，接住球的个数越来越多；回答合理即可。（答案不唯一） 【详解】（1）28－25＝3（个） 32－30＝2（个） 35－30＝5（个） 36－35＝1（个） 40－38＝2（个） 42－40＝2（个） 42－40＝2（个） 43－43＝0（个） 0＜1＜2＜3＜5 答：这两位运动员第三次练习接住球的个数相差最多，第七次练习接住球的个数相差最少。 （2）答：两位运动员练习接住球的个数越来越多，他俩的成绩都呈现上升的趋势。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29． （1）（2） 【分析】根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 【详解】 答：《风》的篇数占诗歌总篇数的。 答：《颂》的篇数占《风》的篇数的。 30．3次 【分析】根据题意，第一次把14瓶酸奶分成3份：5瓶、5瓶、4瓶，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（5瓶或4瓶），分成3份：2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的分别放在天平的两侧，若天平平衡，则未取的为较轻的次品，若天平不平衡，取较轻的继续；第三次，把含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的次品。据此解答。 【详解】第一次把14瓶酸奶分成3份：5瓶、5瓶、4瓶，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取含有较轻的一份（5瓶或4瓶），分成3份：2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的分别放在天平的两侧，若天平平衡，则未取的为较轻的次品，若天平不平衡，取较轻的继续； 第三次，把含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的次品。 答：至少称3次可以保证把次品酸奶找出来。 【点睛】天平秤的平衡原理是解答的依据，注意每次取酸奶的瓶数。 31．(1)， (2)天天更快些。 【分析】（1）分数的分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变，即可写出等值分数。（答案不唯一） （2）完成同样的挑战，用时越短，速度越快。同分子分数，分母越大，分数越小，据此比较大小，判断谁用时更少。 【详解】（1）； ； （答案不唯一） （2）和属于同分子分数，因为3＜5，所以 答：天天用时更少，天天更快些。 32．55平方分米 【分析】要做这个简易书架，前面没有木板，实际就是求书架的五个面（除了前面）的面积，根据长方体表面积公式解答即可。 【详解】50×30＋50×25×2＋30×25×2 ＝1500＋2500＋1500 ＝5500（平方厘米） 5500平方厘米＝55平方分米 答：制作这样一个简易墙壁书架至少需要木板55平方分米。 【点睛】此题考查了长方体表面积公式的灵活运用，需要结合题意确定要求哪几个面的面积之和。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $