江苏扬州市宝应县2025-2026学年下学期七年级数学期末试卷

七年级数学期末试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中， 拾有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.以下是四个银行标志图案，图案中既是中心对称图形又是轴对称图形是（▲) 2.下列计算正确的是（△） A.a2.a3=a5 B.(a2)3=a6 C.a6-a2=a D.a5+a5=a10 3.计算-mn(-m2+n)的结果正确的是（▲） A.m'n+mn2 B.-mn+mn2 C.mn-mn2 D.-m'n-mn2 4.如果a<b,那么下列不等式中一定成立的是（▲) A.a+5>b+5 B.ab C.a-b>0 33 D.-5a>-5b '5.对于命题“若a>b,则a>b.”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命 题的是(A) A.a=-4,b=3 B.=4,b=3 C.=4,b=-3 D.a=-3,b=4 6.如图，若△ABC与△A'B'C关于直线MN对称，BB交MN于点O,则下列说法中不一定 正确的是（▲） A.∠ABC=∠A'B'CB.AA'⊥MN C.BC∥B'C D.CN=CN E Q 第6题图 第7题图 7.如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm,得到直角三角形DEF,己知AB=8cm, DH=3cm,则有下列说法不一定正确的是（▲） A.CH∥DF B.HE=5cm C.∠DHA=∠F D.图中阴影部分的面积为26cm2 8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方 收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则：明文a,b对应的密文为a-2b,2a+b.例 如：明文1,2对应的密文是-3,4，那么密文-1,13对应的明文应是（▲) A.5,1 B.13,-1 C.5,3 D.-7,11 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置上)》 9.将命题“内错角相等”，写成“如果…，那么…”的形式： 10.若xm=3,5,则x*m=△一 11.计算：(1+a)(1-a)=△ 七年级数学试卷第1页共6页 12.如图，将△AOB绕点O逆时针旋转80°得到△COD,若∠A=100°，∠D=50°，则∠AOD 的度数是 ▲° B D E 第12题图 第15题图 4x+3y=10 13.若x,y满足方程组 x+2y=5,则x的值为 x-2>0 14.若不等式组 无解，则a的取值范围是_▲· x-a<1 15.如图，纸片的边缘AB、CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B,D分别落在点B', D'处，若∠1=64°，则∠2的度数是▲°， 16.算盘起源于中国，是我国的优秀文化遗产.以排列成串的算珠作为计算工具，成串算 珠称为档，中间横梁把上珠分为.上、下两部分，每个上珠代表5，每个下珠代表1，每串算 珠从右至左依次可代表十进位值制的个位、十位、百位·，不拨出空档表示0.小华在百 位拨了一颗上珠和一颗下珠，且个位数字与十位数字的和等于百位上的数，个位数字比十 位数字多4，则小华要表示的这个三位数是 位位位 第16题图 第18题图 17.已知实数a,b,c满足24=5,2=20,2=160，则2025a-4051b+2026c的值为_▲ 18.小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很 多数学问题.如图摆放两个正方形卡片，A、M、B在同一直线上.若AB=8,且两个正方 形面积之和为40，则阴影部分的面积为▲ 三、解答题（本大题共有9小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算： +6--周 (2)(a-2)(at2)-(a-1)2. 七年级数学试卷第2页共6页 x-4y=0① 20.(本题满分8分)解方程组： 3x+4y=8② 4(x+2)<6x+9 21.(本题满分8分)解不等式组x+11 3s5-x :并求出它的所有整数解的和. 22.(本题满分8分)如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上， (1)平移△ABC,使点A平移到点D（点B平移到点E,点C平移到点F),画出平移后 的△DEF; (2)连接AD、BE,这两条线段的关系是△ (3)连接BE、BF,则△BEF的面积是▲、 七年级数学试卷第3页共6页 23.(本题满分10分)如图，有三个论断：①∠1=∠2：②∠B=∠C;③AB∥CD (1)如果以①和②作为条件，③作为结论，请你按照“如果…那么…”的形式写出该命题， 并判断该命题是真命题还是假命题： (2)若(1)中的命题为真命题，请你完成证明过程：若为假命题，请你说明理由。 B G 2 24.（本题满分10分)已知axy+b=0,当=2时，y=-4;当-1时，y=5, (1)求a、b的值： (2)求当=-4时，y的值： (3)当y<5时，求x的取值范围. 25.(本题满分10分)如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转α得到△AB'C,∠B=45°. (1)若AB∥B'C,求旋转角a的度数： (2)若=55°，且AC∥BC,求∠BAC的度数. A B 七年级数学试卷第4页共6页 26.(本题满分10分)荷藕是宝应当地特色农产品，眼下正值荷藕集中采摘期.某个种藕大 户租用8台大、小两种型号的采藕机，1h就完成了10亩藕田的采摘.已知每台大型采藕 机1h完成2亩藕田的采摘，每台小型采藕机1h完成1亩藕田的采摘. (1)这个种藕大户租用了大、小型采藕机各多少台？ (2)若所有采藕机全天作业，为保障机械正常运转、延长设备寿命，要求每台采藕机每天 工作时长不超过休息时长的3倍求每天每台采藕机工作多长时间时，当日采摘藕田面积最 大，并求出每天最多可采摘藕田多少亩？ 27.(本题满分12分)【阅读思考】阅读下列材料： “已知x-=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.”有如下解法： 解：x-y=2, .xy+2 又.x>1 .x=y+2>1 ∴y>-1 又.y<0 ∴.-1<y<0① 同理1<x<2② 由①+②得-1+1<x+y<0+2 .x+y的取值范围是0<x+y<2 【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知x-y=4,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是▲； (2)己知x-y=a,且x<0,y>2,试确定x+y的取值范围（用含有a的式子表示）： 【拓展推广】请按照上述方法，完成下列问题： (3)已知x+y=3,且x>1,y>·4,试确定x-y的取值范围. 七年级数学试卷第5页共页 28.(本题满分12分)我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式ax+y-3x+5的 值与x的取值无关，求a的值.通常的解题思路是把x看作字母，α看作系数，合并同类项.因 为代数式的值与x的取值无关，所以含x的项的系数为0. 具体解题过程：原式=(a-3)x+y叶5 因为代数式的值与x的取值无关. 所以a-3=0,解得a=3. 【理解应用】 (1)若关于x的代数式mx+2x+4的值与x的取值无关，则m的值为▲： （2)己知A=(r+1)(x-2),B=x(m-x),且3A+2B的值与x的取值无关，求3+2m 的值： 【能力提升】 (3)7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形.设右上角的面积为S1,左下角的面积为 S2,当AB的长度变化时，S-S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系. B S D 图1 图2 七年级数学试卷第6页共6页