江苏省苏州市工业园区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025~2026学年第二学期期末学业水平调研试卷 初二数学 2026.06 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共27小题，满分100分.考试时间120分钟， 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上， 1.下列二次根式中，与W5是同类二次根式的是 A.V0.5 B.V15 C.V25 D.V45 2.我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是矩形，且有1条棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”. 将一个“阳马”按如图所示方式摆放，它的俯视图是 正面 (第2题) C D 3.自古以来人们就会根据经验对随机现象形成判断，这种基于长期经验积累的判断往往以谚语 的形式流传、下列谚语所描述的事件中，属于随机事件的是 A.种瓜得瓜，种豆得豆 B.塞翁失马，焉知非福 C.水中捞月，镜里看花 D.冬去春来，寒来暑往 4. 某校有40名学生参加A1知识竞答活动，其中成绩低于70分的频率是0.25，成绩高于90分 的频数是18，则成绩在70-90分之间（含70分和90分）的频率是 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 5.如图，□ABCD的面积为12cm2,边CD=3cm,∠BAC=90°，对角线AC,BD相交于点O, 已知点E是BC的中点，连接OE,则△COE的周长为 D A.6cm B.10cm C.12cm D.16cm ② (第5题) 6.在阳光的照射下，矩形卡纸在平整的地面上的投影不可能是 A.线段 B.矩形 C.菱形 D.梯形 初二数学学业水平调研试卷第1页共6页 7.近年来，苏州环境空气质量稳中向好，各项空气质量指标整体稳定在国家二级标准，下图是 “2023一2025年苏州市空气优良天数比例”条形统计图.若设2023—2025年苏州市空气优良 天数比例的年平均增长率为x,则下面所列方程正确的是 A.81.4%x2=83.8% B.81.4%(1+2x)=83.8% C.81.4%(1+x)2=83.8% D.81.4%×2(1十x)=83.8% 空气优良天数比例(%) A H D 100 81.4 83.8 80 % E 40 公 20 0 2023年2024年 2025年年份 C (第7题) (第8题) 8.如图，点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点，连接AF,BG,CH,DE,形成 四边形0PQ.设四边形AMP2的面积为S,正方形BCD的面积为，则受， A.号 B.子 c方 D.6 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填写在答题卡相应位置上， 9.若二次根式x一1有意义，则实数x应满足的条件是▲ 10.分解因式：3x2-12=▲ 11.计算：W2+V32=▲· 12.生物学家估计某一地区的某种鸟的只数时，常采用“捉放捉”的方法.如先捕捉该种鸟 500只，分别给它们做上记号，然后放归：一段时间后，重新捕捉一些该种鸟作为样本，如果 多次这样捕捉到的该种鸟中平均每100只有5只带有记号，估计该地区该种鸟有▲只. 13.已知0>6>0，比较大小：名人牛（填“>”0<”或“=”： 14.中国纸扇历史悠久，其设计中多处暗合黄金分割，能使扇子展开时线条更加流畅、美观. 如图，已知AB=20cm,点C为线段AB的黄金分割点，则BC=▲cm(结果保留根号). (第14题) (第15题) 15.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，经过格点A,B的直线与水平网格线相交于点C, 则AC=▲一 初二数学学业水平调研试卷第2页共6页 16.图①是边长为m,n的矩形纸片，可将其剪拼成图②所示的图形.若m,n是关于x的一元二次 方程x2+x十21=0的两个实数根，则k=▲一· 个 2 心 剪拼 个 n 2 (图①) (第16题) (图②) 三、解答题：本大题共11小题，共68分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要 的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔， 17.(本题满分5分)计算：V2×1V分+2⑩÷V5. 18.（本题满分5分)解方程：2十4x一5=0. 19.(本题满分5分)先化简，再求值：1广7+a+1a吕气其中a=V2+1. a 20.（本题满分5分)已知关于x的一元二次方程x2一4x一m=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)若该方程的一个根是另一个根的3倍，求m的值. 初二数学学业水平调研试卷第3页共6页 21.（本题满分5分)体重指数(BM)是衡量人体胖瘦程度及是否健康的一种指标，其计算公式 体重 为BM=身高(kgm).《国家学生体质健康标准》将八年级学生体重指数分成4个等级。 等级 低体重 正常 超重 肥胖 八年级男生 BMI≤15.6 15.6<BMm≤22.5 22.5<BⅡ≤25.2 BMM>25.2 八年级女生 BMI≤15.2 15.2<BI≤22.2 22.2<BM≤24.8 BMM>24.8 某校为了解学生的健康情况，从该校800名八年级学生中随机抽取了部分学生进行了调查， 并根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图表： 抽取的部分学生BMI等级统计表 抽取的部分学生BMI等级扇形统计图 频数 等级 男生 女生 低体重 6 4 低体重 正常71% 正常 32 肥胖 超重 8 超亚 13% 肥胖 9y (第21题) 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是▲一，a=▲： 十 (2)在扇形统计图中，“低体重”对应的扇形圆心角是▲°； (3)估计该校八年级学生体重指数等级为“肥胖”的人数。 22.（本题满分5分)数学是与自然对话的工具，是探究世界奥秘的钥匙.如图是2025年3月14日 中国邮政发行的一套4枚特种邮票《数学之美》，它们除图案外都相同，将这4枚邮票放到 不透明的盒子里， 中巴 120政 中怒 o中150 ①圆周率 ②勾股定理 ③欧拉公式 ④莫比乌斯带 (第22题) (1)抽取1枚邮票，恰好抽到邮票“勾股定理”的概率是▲ (2)同时抽取2枚邮票，求恰好抽到邮票“圆周率”和“欧拉公式”的概率 初二数学学业水平调研试卷第4页共6页 23.（本题满分6分)如图，在口ABCD中，∠D=68°.将△ABC绕点B按逆时针方向后旋转得 到△EBF,若边EF恰好能够落在直线AD上，求∠ACB的度数， E D (第23题) 24.（本题满分6分)“复兴号”动车组是由我国自主研发，具有完全知识产叔，达到世界先进水平 的动车组列车.某条高速铁路干线上的甲、乙两地相距700km,从甲地到乙地的“复兴号” 动车组列车的平均速度是普通动车组列车的1.75倍，且“复兴号”动车组列车所用时间比普通 动车组列车少1.5h. 请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程. (第24题) 25.（本题满分8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，对角线BD平分∠ABC. (1)作△BDE,使△BDE与△BDA关于BD对称（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)： (2)求证：四边形ABED是菱形； (3)若BC=8,CD=4,求梯形ABCD的面积. D C (第25题) 初二数学学业水平调研试卷第5页共6页 26.（本题满分8分)综合与实践：投影中的数学 (1)如图①，当太阳光线与水平地面成60时，将木杆AB水平放置、木杆CD竖直放置， ①画出木杆AB,CD在太阳的照射下，在水平地面形成的投彩AB,CD(不写作法， 保留作图痕迹)： ②己知木杆AB=CD=3m,则影长A'B'=▲m,CD=▲m; 60° rrrrrrrerrrrrerrrrrerrn (第26题图①) (2)如图②，水平放置的木杆EF在路灯灯泡P的照射下，在水平地面形成投影EF. ①画出路灯灯泡P的位置（不写作法，保留作图狼迹）： ②已知木杆EF=3m,其距离地面的高度为1.6m,影长EF'=5m,求路灯灯泡P距离 地面的高度， E F 77777777777777777777777777777777777777777777 (第26题图②) 27.(本题满分10分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,点E是边AD的中点，沿BE折叠 该纸片，点A落在点F处 (1)若点F在该纸片的BC边上，则AD=▲； (2)若点F在该纸片内部，连接CF、DF,延长DF与BC相交于点G. ①求证：四边形BGDE是平行四边形： ②当△CDF是以DF为腰的等腰三角形时，求BE的长， E G (第27题) 初二数学学业水平调研试卷第6页共6页