学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）

**基本信息** 青岛版五年级下册数学学情自测卷，涵盖分数、几何、统计等核心知识，通过珠峰高程测量、洗衣液销售等现实情境，考查抽象能力、运算能力和数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|分数应用、观察物体、负数|结合冰城气温考查负数意义，体现数学眼光| |填空题|7题/23分|分数意义、复式折线统计图|通过洗衣液销售统计题考查数据分析，培养数据意识| |解答题|7题/35分|长方体表面积、体积计算、实际问题|分足球盈亏问题融合公倍数应用，铁块体积计算体现转化思想，发展运算能力与模型意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D． 2．站在不同的位置看一个长方体，最多能看到长方体的（      ）个面． A．1 B．2 C．3 D．4 3．冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（　　）℃． A．96% B． C．1．25… D．﹣15．7 4．把的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．加上14 B．加2 C．乘3 D．乘2 5．和北偏西45度方向相反的是(  )方向． A．北偏东45度 B．南偏西45度 C．南偏东45度 D．北偏西45 度 6．边长是6dm的正方体，它的表面积与体积比较（    ）。 A．一样大 B．表面积大 C．不能比较大小 D．体积大 7．一堆货物，运走它的，那么运走的比剩下的少占这堆货物的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共23分） 8．五年二班，男生有25人，女生有20人，女生人数是男生的( )，女生人数是全班的( )。 9．一条公路，第一天修了 ，第二天修了 ，两天一共修了公路的( )。 10．复式折线统计图既能看出两组数据的________，又能对两组数据的差异进行________。 11．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )          ( )1        ( ) ( )       ( )        ( )6         ( ) 12．下面是某超市两种洗衣液8~12月的销售情况统计图。 (1)甲种洗衣液( )月的销量最高，乙种洗衣液( )月的销量最低。 (2)从( )月到( )月，甲种洗衣液的销量上涨最快；从( )月到( )月，乙种洗衣液的销量下降最快。 13．5月27日，中国2020珠峰高程测量登山队成功登顶世界第一高峰珠穆朗玛峰。通常，我们规定海平面的海拔高度为0m，用“﹢、﹣”来表示下图的数据：珠穆朗玛峰的海拔高度为( )m，吐鲁番盆地的海拔高度为( )m。 14．在电冰箱、电视机和文具盒三种物体中，( )的体积最大；( )的体积最小。 三、判断题（共7分） 15．9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。( ) 16．如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数都是质数。( ) 17．确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数．    ( ) 18．两个非零自然数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。( ) 19．把一张纸分成5份，每份是它的五分之一。( ) 20．王栋在班级的位置用数对表示是（7，4），那么王栋坐在教室第7行、第4列。( ) 21．分数中的分子、分母都不可以为0。( ) 四、计算题（共15分） 22．直接写出得数。                                                                                                        23．脱式计算。 －＋              1－－           ＋＋ 24．解方程。     （1）2x－＝    （2）x－－＝2 五、作图题（共6分） 25．在下面的每个图中涂上色，表示它下面的分数。 六、解答题（共35分） 26．“土扶可城墙，积德为厚地。”播撒爱与关怀，世界更美好。丁丁利用周末时间为福利院儿童读一本100页的童话书，第一天读了全书的，第二天读了40页。丁丁两天一共读了全书的( )。 27．把1个长12厘米、宽6厘米、高6厘米的长方体，分成2个棱长6厘米的正方体后，表面积增加了多少平方厘米？ 28．把一块不规则的铁块浸没到底面积是48平方厘米的长方体玻璃缸中，水面上升了0.5厘米，这块铁块的体积是多少？ 29．学校买来一些足球，分给五年级各个班，每班分3个多3个，每班分5个差5个。五年级一共有几个班？买了多少个足球？ 30．一本书180页，看了80页，看过的页数是没有看的页数的几分之几？ 31．一根木料长3米，平均分成4段，每段是这个木料的几分之几？每段长多少米？ 32．在太阳系的八大行星中，只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。金星的自转方向与公转方向相反，天王星则是与公转轨道呈97°角地“躺着”旋转的。自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C D C C C B 1．C 【分析】根据题意可知，糖水的质量为（100＋5）克，再用糖的质量除以糖水的质量即可。 【详解】5÷（100＋5） ＝5÷105 ＝ 糖占糖水的。 故答案为：C。 【点睛】先求出糖水的质量是解答本题的关键。 2．C 【详解】略 3．D 【分析】温度一般用整数、小数表示，不能用百分数和分数、无限小数表示；冰城哈尔滨，一月份的平均气温低于0℃，应为负数；对应个选项，逐个分析，即可得解． 【详解】A、是百分数，B是分数，不能用来表示气温；C、是无限小数，大于0，不符合题意；只有D是小于0的小数，符合题意； 故选D． 4．C 【分析】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子也可扩大到原来的3倍，据此解答即可。 【详解】把的分母加上14，则分母变为21，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也应该乘3，分数的大小才不变； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 5．C 【详解】略 6．C 【分析】根据正方体的表面积意义和体积的意义进行解答。 【详解】正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和；体积是指它所占空间的大小；二者意义不一样，不能比较大小，所以边长是6dm的正方体，它的表面积与体积不能进行比较。 故答案为：C 【点睛】本题考查正方体的表面积和体积的意义。 7．B 【分析】把这堆货物看作单位“1”，先根据分数减法的意义求出剩下的占这堆货物的几分之几，再求剩下的与运走的差占这堆货物的几分之几。 【详解】1－＝ －＝ 运走的比剩下的少占这堆货物的。 8． 【分析】用女生人数除以男生人数即可求出女生人数是男生的几分之几；用女生人数除以全班人数即可求出女生人数是全班人数的几分之几。 【详解】20÷25＝； 20÷（25＋20） ＝20÷45 ＝ 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 9． 【分析】一共就是求和，两天一共修的就是把两天修的加起来；同时计算时，异分母分数的加减要找分母的最小公倍数进行通分。 【详解】 【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再加减。 10． 数量变化情况 比较分析 【分析】在一个统计图中，用两种不同的折线分别表示两组不同的统计数据，这样的折线统计图就是复式折线统计图。 【详解】由分析可得：复式折线统计图既能看出两组数据的数量变化情况，又能对两组数据的差异进行比较分析。 【点睛】本题考查复式折线统计图的认识。 11． ＝ ＜ ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】同分母分数大小比较时，分子大的分数就大；同分子异分母的分数比较大小，分母大的分数反而小；异分子异分母的分数比较大小时，先通分将分数化为同分母分数，再比较大小得出答案。带分数比较大小时，先比较整数部分，再比较分数部分得出答案。 【详解】； 和的分子相同，则分母大的分数小，即：； ； ，即：； ，，即：； 和中带分数的整数部分都是3，分数部分的分子相同，则，即：；； ，则，即：。 12．(1) 10 12 (2) 9 10 10 11 【分析】（1）因为要找甲种洗衣液销量最高的月份和乙种洗衣液销量最低的月份，所以需要观察统计图中甲、乙两种洗衣液各月对应的销量数据，分别比较甲的所有月销量、乙的所有月销量，找出最大值和最小值对应的月份。 （2）因为要找甲销量上涨最快、乙销量下降最快的月份区间，所以需要计算甲种洗衣液相邻两个月的销量差值，比较差值大小确定上涨最快的区间；同理计算乙种洗衣液相邻两个月的销量差值，比较差值大小确定下降最快的区间。 【详解】（1）甲种洗衣液销量：400瓶＞350瓶＞330瓶＞280瓶＞270瓶； 乙种洗衣液销量：320瓶＞310瓶＝310瓶＞200瓶＞180瓶； 即甲种洗衣液10月的销量最高，乙种洗衣液12月的销量最低。 （2）甲种洗衣液销量只有9月到10月和11月到12月的销量上涨： 400－280＝120（瓶） 330－270＝60（瓶） 120瓶＞60瓶 乙种洗衣液销量8月到9月，10月到11月和11月到12月的销量下降： 320－310＝10（瓶） 310－200＝110（瓶） 200－180＝20（瓶） 10瓶＜20瓶＜110瓶 即从9月到10月，甲种洗衣液的销量上涨最快；从10月到11月，乙种洗衣液的销量下降最快。 13． ﹢8848.86 ﹣154.31 【分析】珠穆朗玛峰海拔高于海平面，海拔高度记为正数； 吐鲁番盆地海拔低于海平面，海拔高度记为负数。 【详解】珠穆朗玛峰的海拔高度为﹢8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度为﹣154.31m。 14． 电冰箱 文具盒 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，即物体所占的空间大，它的体积就大，物体占的空间小它的体积就小。 【详解】根据生活实际，在电冰箱、电视机和文具盒三种物体中，电冰箱占的空间最大，它的体积最大，文具盒占的空间最小，它的体积最小。 【点睛】熟悉体积的定义是解答此题的关键。 15．√ 【分析】求最小公倍数的方法：利用质因数分解法，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。 【详解】9＝3×3 15＝3×5 所以9和15的最小公倍数是3×3×5＝45。 45÷3＝15，45是3的倍数， 所以3和45的最小公倍数是45。 即9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数的最小公倍数的方法。 16．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，除了1和它本身之外，还有其他因数，那么这样的数叫做合数。如果两个数的最大公因数为1，那么这两个数是互质数，但不一定都是质数。 【详解】比如8和9的最大公因数为1，但是这两个数都是合数。如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数不一定都是质数。 故答案为：× 17．√ 【详解】略 18．√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，由此解答。 【详解】因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的； 因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数； 因此，两个非零自然数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查因数和倍数的特征、公因数以及公倍数的意义。 19．× 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。由于把一张纸分成5份，没有说明是平均分，所以1份就是这一张纸的五分之一的说法是错误的。 【详解】由于把一张纸分成5份，没有说明是平均分，根据分数的意义，每份是它的五分之一的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解。 20．× 【详解】王栋在班级的位置用数对表示是（7，4），那么王栋坐在教室第7列、第4行。 故答案为：× 21．× 【分析】根据分数的意义，分数的分母不为0，分子可以为0，进行判断即可。 【详解】分母不可以为0，分子可以为0。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了分数的意义，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。 22．；；；； ；；；9； ；0 【解析】略 23．；； 【分析】根据同分母分数加减法的计算法则，按照运算顺序从左到右计算即可。 【详解】－＋ ＝＋ ＝ 1－－ ＝－ ＝ ＋＋ ＝＋ ＝ 24．（1）x＝0.5；（2）x＝3 【分析】（1）先应用等式性质1，将方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以2，得到方程的解； （2）可先应用减法的性质，将x－－改写为x－（＋），再应用等式的性质1，将方程左右两边同时加上1，得到方程的解。 【详解】（1）2x－＝     解：2x＝＋ 2x＝1 x＝0.5 （2）x－－＝2 解：x－（＋）＝2 x－1＝2 x＝3 25．见详解 【分析】（1）把正方形平均分成了4份，把其中的3份涂色即可； （2）把圆平均分成了6份，把其中的1份涂色即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 26． 【分析】把童话书的总页数看作单位“1”，先求第二天读的页数占总页数的几分之几，用第二天读的页数÷总页数＝第二天读的页数占总页数的分率，再和第一天读的页数占总页数的分率相加即可。 【详解】40÷100＝ 丁丁两天一共读了全书的。 27．72平方厘米 【分析】把一个长方体分成两个正方体，需要切一刀，表面积会增加两个切面的面积。根据题意，分成的是棱长 6 厘米的正方体，说明切面是边长为 6 厘米的正方形。利用正方形面积公式计算出一个面的面积，再乘 2 即可求出增加的表面积。 【详解】6×6×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米） 答：表面积增加了 72 平方厘米。 28．24立方厘米 【分析】首先要明确的是：铁块的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的底面积水面上升的高度已知，从而利用长方体的体积公式即可求解。 【详解】48×0.5＝24（立方厘米） 答：这块铁块的体积是24立方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是要明白：铁块的体积就等于上升的水的体积。 29．4个，15个 【分析】由题意可知足球的个数既是3的倍数，又是5的倍数，即是15的倍数，验证可知只有15符合题意，用15减去3就是每班平均分3个，用12÷3就是一共有几个班级。 【详解】3和5的最小公倍数是15 (15－3)÷3＝4(个) 答：五年级一共有4个班，买了15个足球。 【点睛】考查最小公倍数应用。 30．． 【详解】试题分析：把没看的页数看成单位“1”，先用总页数减去已经看的页数求出没有看的页数，再用看过的页数除以没有看的页数即可求解． 解：80÷（180﹣80） =80÷100 = 答：看过的页数是没有看的页数的． 【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 31．；米 【分析】用所取的份数除以总份数即可求出每段是这个木料的几分之几；用木料总长度除以平均分成的总份数即可求出每段长多少米，据此解答即可。 【详解】1÷4＝； 3÷4＝（米）； 答：每段是这个木料的，每段长米。 【点睛】解答本题时要注意区分是求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数，根据除法的意义解答。 32． 【分析】根据题意，求金星和天王星是八大行星的几分之几，用2除以8即可解答。 【详解】2÷8＝ 答：自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系，要求学生掌握。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $