第一单元 大数的认识（知识清单）数学北京版四年级上册（新教材）

该小学数学第一单元“大数的认识”知识清单系统梳理了计数单位、数级数位、读写方法、大小比较及改写等核心内容，构建了从基础概念到实际应用的递进式学习支架，涵盖数十万以内的数到整亿数的认知体系。 清单以“知识点+题型+实例”三维架构呈现，突出十进制计数法、0的读写规则等重难点，通过分级读数、分步改写等方法培养学生抽象能力和运算能力。如“大数的组成”分解为亿级、万级、个级解析，“0的读法”明确每级末尾与中间0的处理，助力学生自主学习，教师可据此精准教学提升效率。

第一单元 大数的认识 知识清单 知识点一、数十万以内的数 1. 10个一万是十万。 2. 10个十万是一百万。 3. 10个一百万是一千万。 4. 10个一千万是一亿。 知识点二、整数的数级、数位和计数单位的认识 1. 数位顺序表 2. 关键概念解析 (1)数位：数字所占的位置。例如，在数字 5 中，如果它在万位上，就表示5个万。 (2)计数单位：每个数位对应的单位。如个位的计数单位是“一”，万位的计数单位是“万”。 (3)数级： ①　个级：包括个位、十位、百位、千位。表示多少个“一”。 ②　万级：包括万位、十万位、百万位、千万位。表示多少个“万”。 ③　亿级：包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。表示多少个“亿”。 知识点三、十进制计数法 1. 定义：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 2. 核心规律 (1) (2) (3) (4) (5) (6)...以此类推。 知识点四、大数的组成 1.组成分析方法 (1)看最高位是什么数位，就由几个该数位的计数单位组成。 (2)或者分解为：几个亿、几个万、几个一。 2.示例解析 (1)案例：30500800000 (2)分析： ①　亿级是305，表示305个亿； ②　万级是0080，表示80个万； ③　个级是0000，表示0个一。 (3)组成表述：这个数由305个亿和80个万组成。 知识点五、大数的读法与写法 【大数的读法】 1. 核心方法：先分级，再读数 (1)分级方法：从个位起，每四个数位为一级。 ①　个级：个位、十位、百位、千位。 ②　万级：万位、十万位、百万位、千万位。 ③　亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 (2)读数步骤： ①　先画分级线（虚线），将数分为亿级、万级、个级。 ②　从最高级读起，一级一级往下读。 ③　读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 2. 关于“0”的读法规则（难点） (1)每级末尾的0：不管有几个0，都不读。 (2)其他数位的0：每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 3. 实例解析 (1)31289： ①　分级：3 | 1289 ②　读作：三万一千二百八十九 (2)127601000： ①　分级：1 | 2760 | 1000 ②　亿级是1，读作“一亿”；万级是2760，读作“二千七百六十万”；个级是1000，读作“一千”。 ③　读作：一亿二千七百六十万一千 (3)1000170： ①　分级：100 | 0170 ②　万级是100，读作“一百万”；个级是0170，中间的0要读，末尾的0不读，读作“零一百七十”。 ③　读作：一百万零一百七十 【大数的写法】 1. 核心方法：先看级，再写数 (1)写数步骤： ①　先判断这个数有几级（含有“亿”字就是三级，含有“万”字通常是两级）。 ②　从最高位写起，一级一级往下写。 ③　关键规则：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写**“0”**占位。 2. 实例解析 (1)二万五千六百一十三： ①　分析：这是万级和个级的数。万级是“二万”，即2；个级是“五千六百一十三”，即5613。 ②　写作：25613 (2)四十九亿八千四百万： ①　分析：这是三级数。亿级是“四十九”，即49；万级是“八千四百”，即8400；个级没有提到，说明全是0，即0000。 ②　写作：4984000000 (3)三百零九万八千： ①　分析：万级是“三百零九”，即309；个级是“八千”，注意千位是8，百、十、个位没有单位，需补0，即8000。 ②　写作：3098000 知识点六、大数的大小比较 1.第一步：看位数 (1)位数不同的两个数，位数多的那个数就大。 (2)示例： （五位数） （六位数）。因为六位数比五位数多一位，所以 更大。 2.第二步：比高位（当位数相同时） (1)如果两个数的位数相同，就从最高位开始比较。 (2)最高位上的数大的那个数就大。 (3)如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。 (4)示例：比较 和 。 ①　位数相同（都是六位数）。 ②　最高位（十万位）都是 ，相同。 ③　比较下一位（万位）： 。 ④　所以， 。 知识点七、大数的改写 1.整万数的改写方法 把整万的数改写成以“万”作单位的数，具体步骤如下： 第一步：找位。找到这个数的“万位”，即从右往左数第 5 位。 第二步：去零。去掉万位后面的 4 个“0”。 第三步：加字。在剩下的数后面加上“万”字。 示例： (1)：万位是从右往左第 5 位的 0，去掉后面 4 个 0 得到 960，加上“万”字，即 960万。 (2)：去掉后面 4 个 0 是 82，写成 82万。 2.整亿数的改写方法 把整亿的数改写成以“亿”作单位的数，具体步骤如下： 第一步：找位。找到这个数的“亿位”，即从右往左数第 9 位。 第二步：去零。去掉亿位后面的 8 个“0”。 第三步：加字。在剩下的数后面加上“亿”字。 示例： (1)：亿位是从右往左第 9 位的 8，去掉后面 8 个 0 得到 38，加上“亿”字，即 38亿。 (2)：去掉后面 8 个 0 是 46，写成 46亿。 (3)注意： 不是整亿数（末尾不足8个0或中间有非零数），本课时主要练习整万、整亿数的直接改写。 题型一、数十万以内的数 【典型例题】十个十个地数，10998接着往后写两个数：( )，( )。 【跟踪训练】一万一万地数，256000后面的一个数是( )。 题型二、整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题】在数位顺序表上，从个位起，第五位是( )位，它的计数单位是( )；第九位是( )位，它的计数单位是( )。 【跟踪训练】70070070的最高位是( )位，左边的7表示( )，中间的7表示( )。 题型三、十进制计数法 【典型例题】10个万是( )；10个( )是一百万；( )个一千万是一亿。 【跟踪训练】10个一千是( )，10个( )是一千万，一个七位数最高位的计数单位是( )，这个数最大是( )，比它大1的数是( )。 题型四、大数的组成 【典型例题】一个数由六千万、六十万、六万和六千组成，这个数是（    ）。 A．60666000 B．60066600 C．66066000 D．6066000 【跟踪训练】“天宫1号”每时约飞行284400000米，这个数是由2个( )、8个( )、4个( )和4个( )组成的。 题型五、大数的读法与写法 【典型例题1】地球赤道周长约四千零七万五千七百米，1亿名小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半。横线上的数写作( )。 【典型例题2】下面的数中只读一个“零”的是（    ）。 A．8808000 B．808800 C．8080800 D．800080 【跟踪训练1】一个九位数，由6个亿、6个百万、5个万、3个千和7个十组成，这个数写作( )，读作( )。 【跟踪训练2】由3个7和3个0组成的六位数中，读出两个“零”的数是( )，只读出一个“零”的数是( )。 【跟踪训练3】读读写写。 八百二十四亿五千万        写作： 九十万零六百              写作： 70035080                   读作： 265400000000               读作： 题型六、大数的大小比较 【典型例题】把下列各数按从大到小的顺序排列。 4300670  15203600  5001390  960988  4300760 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 【跟踪训练1】下面四个数中，最大的是（    ）。 A．32006800 B．30206080 C．32060800 D．300288000 【跟踪训练2】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 8910100( )8981000    3597423( )456219    99999999( )10000000 30400000( )3044万    6500000( )650万    780000000( )78亿 题型七、大数的改写 【典型例题】把下在各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 178400000000＝              50070000＝ 4000000000＝             7040000＝ 【跟踪训练1】把790000改写成用“万”作单位的数是( )，把3500000000改写成用“亿”作单位的数是( )。 【跟踪训练2】将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 1060000＝             6700000＝            3400000000＝ 7100000000＝         10300000000＝          80000000＝ 1．下面的四个数中，只读出一个“零”的数是（    ）。 A．8808000 B．88080008 C．800080 D．800000 2．在20240122这个数中，4表示（    ）。 A．4个千 B．4个万 C．4个十万 D．4个百万 3．下列数中，写数时要写出5个“0”的数是（    ）。 A．四十万零八百 B．二百零三万零五十 C．四百万六千 D．二十三万 4．据统计，2025年中国汽车产销累计完成34531000辆和34400000辆。下列关于横线上的数，说法错误的是（    ）。 A．34400000读作三千四百四十万 B．34531000中的“5”表示5个十万 C．34400000改写成以“万”为单位的数是3440万 D．34531000是由3453个万和10个千组成的 5．最小的八位数一定比最大的七位数大。( ) 6．在数位顺序表中，相邻计数单位之间的进率是10。（    ） 7．由3个亿、5个十万、4个千和8个一组成的数，写作300504008。( ) 8．10个( )是一亿，30万里有( )个一千。 9．一个数由320个亿，90个万和4000个一组成，这个数写作( )，读作( )，它的最高位是( )位，9表示9个( )。 10．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 5800100( )5801000             390000( )40万 11．9008050、90800005、9008500和9080500这些数中，最大的数是( )，最小的数是( )，一个零都不读的数是( )。 12．1203006500读作( )，最高位是( )位，它是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的。 13．2025年1－11月某省实现进出口总值472037000000元，横线上的数最高位是( )位，这个数读作( )，其中的“3”表示( )，改写成以万为单位的数是( )万。 14．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 320000＝( )万        10080000＝( )万 800000000＝( )亿        42500000000＝( )亿 15．一个数亿位上的数字是2，千万位上的数字是5，万位上的数字是9，千位上的数字是6，其余数位上的数字都是0，这个数是( )位数，写作( )，读作( )。 16．把9600万、1亿、89967439、9867350按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( )＞( )。 17．小红家的电话号码是一个八位数，百万位上的数字是7，万位上的数字是8，任意相邻的三个数字的和是20，小红家的电话号码是多少？ 18．用6个0和4，6，7，9组成符合条件的十位数（每个数字只能用一次）。 （1）组成最大的一个0都不读的十位数。 （2）组成最小的只读一个0的十位数。 （3）组成可以读出三个0的十位数，写一个即可。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 大数的认识 知识清单 知识点一、数十万以内的数 1. 10个一万是十万。 2. 10个十万是一百万。 3. 10个一百万是一千万。 4. 10个一千万是一亿。 知识点二、整数的数级、数位和计数单位的认识 1. 数位顺序表 2. 关键概念解析 (1)数位：数字所占的位置。例如，在数字 5 中，如果它在万位上，就表示5个万。 (2)计数单位：每个数位对应的单位。如个位的计数单位是“一”，万位的计数单位是“万”。 (3)数级： ①　个级：包括个位、十位、百位、千位。表示多少个“一”。 ②　万级：包括万位、十万位、百万位、千万位。表示多少个“万”。 ③　亿级：包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。表示多少个“亿”。 知识点三、十进制计数法 1. 定义：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 2. 核心规律 (1) (2) (3) (4) (5) (6)...以此类推。 知识点四、大数的组成 1.组成分析方法 (1)看最高位是什么数位，就由几个该数位的计数单位组成。 (2)或者分解为：几个亿、几个万、几个一。 2.示例解析 (1)案例：30500800000 (2)分析： ①　亿级是305，表示305个亿； ②　万级是0080，表示80个万； ③　个级是0000，表示0个一。 (3)组成表述：这个数由305个亿和80个万组成。 知识点五、大数的读法与写法 【大数的读法】 1. 核心方法：先分级，再读数 (1)分级方法：从个位起，每四个数位为一级。 ①　个级：个位、十位、百位、千位。 ②　万级：万位、十万位、百万位、千万位。 ③　亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 (2)读数步骤： ①　先画分级线（虚线），将数分为亿级、万级、个级。 ②　从最高级读起，一级一级往下读。 ③　读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 2. 关于“0”的读法规则（难点） (1)每级末尾的0：不管有几个0，都不读。 (2)其他数位的0：每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 3. 实例解析 (1)31289： ①　分级：3 | 1289 ②　读作：三万一千二百八十九 (2)127601000： ①　分级：1 | 2760 | 1000 ②　亿级是1，读作“一亿”；万级是2760，读作“二千七百六十万”；个级是1000，读作“一千”。 ③　读作：一亿二千七百六十万一千 (3)1000170： ①　分级：100 | 0170 ②　万级是100，读作“一百万”；个级是0170，中间的0要读，末尾的0不读，读作“零一百七十”。 ③　读作：一百万零一百七十 【大数的写法】 1. 核心方法：先看级，再写数 (1)写数步骤： ①　先判断这个数有几级（含有“亿”字就是三级，含有“万”字通常是两级）。 ②　从最高位写起，一级一级往下写。 ③　关键规则：哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写**“0”**占位。 2. 实例解析 (1)二万五千六百一十三： ①　分析：这是万级和个级的数。万级是“二万”，即2；个级是“五千六百一十三”，即5613。 ②　写作：25613 (2)四十九亿八千四百万： ①　分析：这是三级数。亿级是“四十九”，即49；万级是“八千四百”，即8400；个级没有提到，说明全是0，即0000。 ②　写作：4984000000 (3)三百零九万八千： ①　分析：万级是“三百零九”，即309；个级是“八千”，注意千位是8，百、十、个位没有单位，需补0，即8000。 ②　写作：3098000 知识点六、大数的大小比较 1.第一步：看位数 (1)位数不同的两个数，位数多的那个数就大。 (2)示例： （五位数） （六位数）。因为六位数比五位数多一位，所以 更大。 2.第二步：比高位（当位数相同时） (1)如果两个数的位数相同，就从最高位开始比较。 (2)最高位上的数大的那个数就大。 (3)如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。 (4)示例：比较 和 。 ①　位数相同（都是六位数）。 ②　最高位（十万位）都是 ，相同。 ③　比较下一位（万位）： 。 ④　所以， 。 知识点七、大数的改写 1.整万数的改写方法 把整万的数改写成以“万”作单位的数，具体步骤如下： 第一步：找位。找到这个数的“万位”，即从右往左数第 5 位。 第二步：去零。去掉万位后面的 4 个“0”。 第三步：加字。在剩下的数后面加上“万”字。 示例： (1)：万位是从右往左第 5 位的 0，去掉后面 4 个 0 得到 960，加上“万”字，即 960万。 (2)：去掉后面 4 个 0 是 82，写成 82万。 2.整亿数的改写方法 把整亿的数改写成以“亿”作单位的数，具体步骤如下： 第一步：找位。找到这个数的“亿位”，即从右往左数第 9 位。 第二步：去零。去掉亿位后面的 8 个“0”。 第三步：加字。在剩下的数后面加上“亿”字。 示例： (1)：亿位是从右往左第 9 位的 8，去掉后面 8 个 0 得到 38，加上“亿”字，即 38亿。 (2)：去掉后面 8 个 0 是 46，写成 46亿。 (3)注意： 不是整亿数（末尾不足8个0或中间有非零数），本课时主要练习整万、整亿数的直接改写。 题型一、数十万以内的数 【典型例题】十个十个地数，10998接着往后写两个数：( )，( )。 【答案】 11008 11018 【分析】十个十个地数，10998接着往后写两个数，依次加10。据此解答。 【详解】10998＋10＝11008，11008＋10＝11018 十个十个地数，10998接着往后写两个数：11008，11018。 【跟踪训练】一万一万地数，256000后面的一个数是( )。 【答案】266000 【分析】根据题意一万一万地数，用256000加上一万，即可计算出256000后面的一个数。据此解答。 【详解】256000＋10000＝266000 所以一万一万地数，256000后面的一个数是266000。 题型二、整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题】在数位顺序表上，从个位起，第五位是( )位，它的计数单位是( )；第九位是( )位，它的计数单位是( )。 【答案】 万 万 亿 亿 【分析】整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……；依此填空。 【详解】在数位顺序表上，从个位起，第五位是万位，它的计数单位是万；第九位是亿位，它的计数单位是亿。 【跟踪训练】70070070的最高位是( )位，左边的7表示( )，中间的7表示( )。 【答案】 千万 7个千万 7个万 【分析】整数左边第一位就是整数的最高位，数位上的数字表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】70070070的最高位是千万位，左边的7表示7个千万，中间的7表示7个万。 题型三、十进制计数法 【典型例题】10个万是( )；10个( )是一百万；( )个一千万是一亿。 【答案】 十万 十万 10 【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，万和十万，十万和百万，百万和千万，千万和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可。 【详解】10个万是十万；10个十万是一百万；10个一千万是一亿。 【跟踪训练】10个一千是( )，10个( )是一千万，一个七位数最高位的计数单位是( )，这个数最大是( )，比它大1的数是( )。 【答案】 一万 一百万 百万 9999999 10000000 【分析】根据十进制计数法，相邻两个计数单位之间的进率是10。根据对整数数位的了解，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……，最大的七位数则每个数位上的数字都是9，比它大1则加1，进行计算即可。 【详解】9999999＋1＝10000000 10个一千是一万，10个一百万是一千万，一个七位数最高位的计数单位是百万，这个数最大是9999999，比它大1的数是10000000。 题型四、大数的组成 【典型例题】一个数由六千万、六十万、六万和六千组成，这个数是（    ）。 A．60666000 B．60066600 C．66066000 D．6066000 【答案】A 【分析】从右往左分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……；哪一位上是几就有几个对应的计数单位；没有的用0表示。 【详解】一个数由六千万、六十万、六万和六千组成，这个数是60666000。 【跟踪训练】“天宫1号”每时约飞行284400000米，这个数是由2个( )、8个( )、4个( )和4个( )组成的。 【答案】 亿 千万 百万 十万 【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识进行填空，整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；哪一位上的数是几，就有几个计数单位，依此填空。 【详解】“天宫1号”每时约飞行284400000米，这个数是由2个亿、8个千万、4个百万和4个十万组成的。 题型五、大数的读法与写法 【典型例题1】地球赤道周长约四千零七万五千七百米，1亿名小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半。横线上的数写作( )。 【答案】40075700 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。 【详解】地球赤道周长约四千零七万五千七百米，1亿名小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半。横线上的数写作。 【典型例题2】下面的数中只读一个“零”的是（    ）。 A．8808000 B．808800 C．8080800 D．800080 【答案】D 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出此数，即可解答。 【详解】A．8808000读作：八百八十万八千，一个零也不读； B．808800读作：八十万八千八百，一个零也不读； C．8080800读作：八百零八万零八百，读两个零； D．800080读作：八十万零八十，读一个零。 【跟踪训练1】一个九位数，由6个亿、6个百万、5个万、3个千和7个十组成，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 六亿零六百零五万三千零七十 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 【详解】一个九位数，由6个亿、6个百万、5个万、3个千和7个十组成，这个数写作606053070，读作六亿零六百零五万三千零七十。 【跟踪训练2】由3个7和3个0组成的六位数中，读出两个“零”的数是( )，只读出一个“零”的数是( )。 【答案】 700707 770007 【分析】整数的读法：先分级，从个位开始每四位分一级，分别是个级、万级、亿级，读数时从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。 六位数的万级只有两个数字，无法读出零，所以只能把0放在个级，并且要分开，所以把0放在千位和十位；只读出一个零，可将3个零放在千位、百位和十位。 【详解】700707读作：七十万零七百零七 770007读作：七十七万零七 由3个7和3个0组成的六位数中，读出两个“零”的数是700707；只读出一个“零”的数是770007（答案不唯一）。 【跟踪训练3】读读写写。 八百二十四亿五千万        写作： 九十万零六百              写作： 70035080                  读作： 265400000000              读作： 【答案】82450000000； 900600； 七千零三万五千零八十； 二千六百五十四亿 【分析】大数的写作：如果有亿级，就先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。然后写出每一级末尾的0，其他数位连续几个0都只写一个0。如果没有亿级，就先写万级； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 【详解】八百二十四亿五千万        写作：82450000000 九十万零六百               写作：900600 70035080                    读作：七千零三万五千零八十 265400000000               读作：二千六百五十四亿 题型六、大数的大小比较 【典型例题】把下列各数按从大到小的顺序排列。 4300670  15203600  5001390  960988  4300760 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 15203600 5001390 4300760 4300670 960988 【分析】整数大小的比较：位数不同的两个数，位数多的数大于位数少的数，如果位数相同，从最高位比起，最高位上大的数大，最高位上的数相同，就比较下一位上数的大小，以此类推。 【详解】15203600＞5001390＞4300760＞4300670＞960988 【跟踪训练1】下面四个数中，最大的是（    ）。 A．32006800 B．30206080 C．32060800 D．300288000 【答案】D 【分析】整数比较大小时，要看它们的数位，数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。 【详解】 故答案为：D 【跟踪训练2】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 8910100( )8981000    3597423( )456219    99999999( )10000000 30400000( )3044万    6500000( )650万    780000000( )78亿 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】先统一括号两边的计数单位，再比较大小。比较大小时，位数多的数更大，位数相同时从最高位开始，一位一位往下比。最高位上数字大的那个数就大，最高位数字相同，就比下一位，直到比出大小为止。 【详解】①8910100与8981000的数位相同，前两位数字相同，万位上1＜8，所以8910100＜8981000； ②3597423与456219，3597423的位数多，所以3597423＞456219； ③99999999与10000000的位数相同，最高位上9＞1，所以99999999＞10000000； ④30400000与3044万，3044万＝30440000，两数前三位上数字相同，万位上0＜4，所以30400000＜3044万； ⑤6500000与650万，650万＝6500000，所以6500000＝650万； ⑥780000000与78亿，78亿＝7800000000，7800000000的位数多，所以780000000＜78亿。 题型七、大数的改写 【典型例题】把下在各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 178400000000＝              50070000＝ 4000000000＝             7040000＝ 【答案】1784亿；5007万； 40亿；704万 【分析】整亿数改成以“亿”为单位的数，应先找到亿位，再省略亿位后面的所有0，最后在数的末尾加一个“亿”字； 整万数改成以“万”为单位的数，应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字；依此改写即可。 【详解】178400000000＝1784亿；             50070000＝5007万； 4000000000＝40亿；           7040000＝704万； 【跟踪训练1】把790000改写成用“万”作单位的数是( )，把3500000000改写成用“亿”作单位的数是( )。 【答案】 79万 35亿 【分析】把整万数改写成用“万”作单位的数，方法是去掉末尾的4个0，同时在后面写上“万”字。 把整亿数改写成用“亿”作单位的数，方法是去掉末尾的8个0，同时在后面写上“亿”字。 改写前后数的大小不变，用等号连接。 【详解】改写790000：观察数字790000，末尾有4个0，是一个整万数，去掉末尾的4个0，剩下79。 在后面加上“万”字，得到79万。 改写3500000000：观察数字3500000000，末尾有8个0，是一个整亿数。 去掉末尾的8个0，剩下35。 在后面加上“亿”字，得到35亿。 【跟踪训练2】将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 1060000＝             6700000＝            3400000000＝ 7100000000＝         10300000000＝          80000000＝ 【答案】106万；670万；34亿 71亿；103亿；8000万 【分析】将一个大数改写为以万为单位的数，将其个级的4个0舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。将一个大数改写为以亿为单位的数，将其个级、万级共8个0舍掉，再在所得数的末尾添上亿字即可，以下数中最高级是万级的据此将其改写为以万为单位的数，最高级是亿级的将其改写为以亿为单位的数。 【详解】1060000＝106万             6700000＝670万            3400000000＝34亿 7100000000＝71亿         10300000000＝103亿          80000000＝8000万 1．下面的四个数中，只读出一个“零”的数是（    ）。 A．8808000 B．88080008 C．800080 D．800000 【答案】C 【分析】本题解题关键在于掌握0的读法规则：从高位读起，先读万级，再读个级；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；需要对每个选项中的数进行分级，然后按照规则读出，统计读出“零”的个数，从而选出正确答案。 【详解】A．8808000分级为880|8000，万级读作八百八十，个级读作八千，合起来读作：八百八十万八千，一个“零”也不读，此选项错误； B．88080008分级为8808|0008，万级读作八千八百零八，个级读作零八，合起来读作：八千八百零八万零八，读出两个“零”，此选项错误； C．800080分级为80|0080，万级读作八十，个级读作零八十，合起来读作：八十万零八十，只读出一个“零”，此选项正确； D．800000分级为80|0000，万级读作八十，个级全为0不读，合起来读作：八十万，一个“零”也不读，此选项错误。 2．在20240122这个数中，4表示（    ）。 A．4个千 B．4个万 C．4个十万 D．4个百万 【答案】B 【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是干万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，以此类推；据此解答即可。 【详解】在20240122这个数中，4在万位，表示4个万。 3．下列数中，写数时要写出5个“0”的数是（    ）。 A．四十万零八百 B．二百零三万零五十 C．四百万六千 D．二十三万 【答案】C 【分析】根据数位顺序表，写数时从高位写起，先写万级，再写个级，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。分别写出各选项对应的数，再数出数字“0”的个数即可判断。 【详解】A．四十万零八百，万级是40，个级是0800，写作400800，其中“0”的个数为4个，此选项错误。 B．二百零三万零五十，万级是 203，个级是 0050，写作2030050，其中“0”的个数为4个，此选项错误。 C．四百万六千，万级是400，个级是6000，写作4006000，其中“0”的个数为5个，此选项正确。 D．二十三万，万级是23，个级是0000，写作230000，其中“0”的个数为4个，此选项错误。 因此写数时要写出5个“0”的数是四百万六千。 4．据统计，2025年中国汽车产销累计完成34531000辆和34400000辆。下列关于横线上的数，说法错误的是（    ）。 A．34400000读作三千四百四十万 B．34531000中的“5”表示5个十万 C．34400000改写成以“万”为单位的数是3440万 D．34531000是由3453个万和10个千组成的 【答案】D 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 根据数位顺序表确定每个数字的数位，数位上是几，就表示有几个这样的计数单位，据此解答。 【详解】A．34400000读作三千四百四十万，此选项正确； B．34531000中的“5”位于十万位上，对应的计数单位是十万，表示5个十万。此选项正确； C．34400000＝3440万，所以，34400000改写成以“万”为单位的数是3440万，此选项正确； D．34531000的万级是3453，表示3453个万；个级是1000，表示1000个一，即1个千，是由3453个万和1个千组成的。此选项错误。 5．最小的八位数一定比最大的七位数大。( ) 【答案】√ 【分析】最大的七位数是9999999，最小的八位数是10000000，根据整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，就比较左起第一位，第一位数大的那个数就大，如果相同，就比较左起第二位，第二位数大的，那个数就大，依此类推，据此解答即可。 【详解】最大的七位数是9999999 最小的八位数是10000000 10000000＞9999999 最小的八位数一定比最大的七位数大。原题说法正确。 故答案为：√ 6．在数位顺序表中，相邻计数单位之间的进率是10。（    ） 【答案】√ 【详解】在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 故答案为：√ 7．由3个亿、5个十万、4个千和8个一组成的数，写作300504008。( ) 【答案】√ 【分析】大数的写法：写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【详解】由3个亿、5个十万、4个千和8个一组成的数，写作300504008。原题说法正确。 故答案为：√ 8．10个( )是一亿，30万里有( )个一千。 【答案】 一千万/10000000 300 【分析】每两个相邻数位的进率是10，一亿里面就有10个一千万；30万就是3个十万，十万和千中间距离两个数位，进率是100，那3个十万和1个千的进率就是300。 【详解】根据分析，10个一千万是一亿，30万里有300个一千。 9．一个数由320个亿，90个万和4000个一组成，这个数写作( )，读作( )，它的最高位是( )位，9表示9个( )。 【答案】 32000904000 三百二十亿零九十万四千 百亿 十万 【分析】（1）320个亿表示亿级上是320；90个万表示万级上是90；4000个一表示个级上是4000，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数即可。 （2）读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。据此读出这个数即可。 （3）根据写出的这个数的数位，看最高位是哪一位即可。 （4）90个万中的9在十万位，表示的是9个十万，据此解答即可。 【详解】一个数由320个亿，90个万和4000个一组成，这个数写作32000904000，读作三百二十亿零九十万四千，它的最高位是百亿位，9表示9个十万。 10．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 5800100( )5801000             390000( )40万 【答案】 ＜ ＜ 【分析】①大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大； ②40万＝400000，然后根据大数比较大小的方法解答。 【详解】①5800100＜5801000； ②40万＝400000，390000＜400000，所以390000＜40万。 11．9008050、90800005、9008500和9080500这些数中，最大的数是( )，最小的数是( )，一个零都不读的数是( )。 【答案】 90800005 9008050 9008500 【分析】比较大小：先比较位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 整数的读法：先分级，从个位起，每四个数位是一级。读万级时，按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】90800005是八位数，其余三个数均为七位数。位数多的数较大，所以最大的数是90800005。 接着比较三个七位数的大小：9008050、9008500、9080500。从最高位（百万位）比起，都是9；再比十万位，都是0；再比万位，9080500是8，其余两个是0，所以9080500较大。最后比较9008050和9008500：百万位、十万位、万位、千位均相同，比较百位9008050是0，9008500是5，0小于5，所以9008050最小。 所以9008050、90800005、9008500和9080500这些数中，最大的数是90800005，最小的数是9008050。 9008050读作：九百万八千零五十，读一个零； 90800005读作：九千零八十万零五，读两个零； 9008500读作：九百万八千五百，一个零都不读； 9080500读作：九百零八万零五百，读两个零； 所以，一个零都不读的数是9008500。 12．1203006500读作( )，最高位是( )位，它是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的。 【答案】 十二亿零三百万六千五百 十亿 12 300 6500 【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0，据此读出这个数。 （2）在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示几个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示几个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示几个亿，据此解答即可。 【详解】1203006500读作十二亿零三百万六千五百，最高位是十亿位，它是由12个亿、300个万和6500个一组成的。 13．2025年1－11月某省实现进出口总值472037000000元，横线上的数最高位是( )位，这个数读作( )，其中的“3”表示( )，改写成以万为单位的数是( )万。 【答案】 千亿 四千七百二十亿三千七百万 3个千万 47203700 【分析】确定最高位：首先数出该数的位数，对照数位顺序表确定最高位的名称。大数的读法：先分级，从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再分别加上“亿”字和“万”字，每级末尾的0都不读。数位的含义：看数字“3”所在的数位，确定其表示的计数单位个数。数的改写：改写成以“万”为单位的数，只需去掉个级的4个0，并在后面加上“万”字。 【详解】2025年1－11月某省实现进出口总值472037000000元，横线上的数最高位是千亿位，这个数读作四千七百二十亿三千七百万，其中的“3”表示3个千万，改写成以万为单位的数是47203700万。 14．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 320000＝( )万        10080000＝( )万 800000000＝( )亿        42500000000＝( )亿 【答案】 32 1008 8 425 【分析】改写成用“万”作单位的数，需要去掉4个末尾的0，再加上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，需要去掉末尾的8个0，再加上“亿”字。 【详解】320000＝32万 10080000＝1008万 800000000＝8亿 42500000000＝425亿 15．一个数亿位上的数字是2，千万位上的数字是5，万位上的数字是9，千位上的数字是6，其余数位上的数字都是0，这个数是( )位数，写作( )，读作( )。 【答案】 九 250096000 二亿五千零九万六千 【分析】一个数由几个数字组成，它就是几位数。 一个数，从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位，第十位是十亿位，第十一位是百亿位，第十二位是千亿位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】一个数亿位上的数字是2，千万位上的数字是5，万位上的数字是9，千位上的数字是6，其余数位上的数字都是0，这个数是九位数，写作250096000，读作二亿五千零九万六千。 16．把9600万、1亿、89967439、9867350按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 1亿 9600万 89967439 9867350 【分析】比较大数的大小时，先将所有数统一为同一单位（如“个”），再按数值大小排序；位数不同，位数多的数大。若位数相同，从最高位比起，最高位数字大的数大；若最高位数字相同，就依次比较下一位数字，直到比出大小。 【详解】9600万＝96000000 1亿＝100000000 原数转换为：96000000，100000000，89967439，9867350。 因为100000000＞96000000＞89967439＞9867350，所以这些数从大到小排列为：1亿＞9600万＞89967439＞9867350。 17．小红家的电话号码是一个八位数，百万位上的数字是7，万位上的数字是8，任意相邻的三个数字的和是20，小红家的电话号码是多少？ 【答案】 87587587 【分析】首先明确八位数的数位顺序，从高位到低位依次是千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。根据题意，已知百万位和万位上的数字，利用“任意相邻的三个数字的和是20”这一条件，可以通过减法依次求出其他数位上的数字。例如，百万位、十万位、万位相邻，它们的和是20，已知百万位和万位，即可求出十万位，以此类推求出所有数位。 【详解】八位数的数位顺序从高位到低位依次是：千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。 已知百万位上的数字是7，万位上的数字是8。 因为任意相邻的三个数字的和是20，所以十万位上的数字： 千万位上的数字： 千位上的数字： 百位上的数字： 十位上的数字： 个位上的数字： 将各位数字按顺序排列，这个八位数是87587587。 答：小红家的电话号码是87587587。 18．用6个0和4，6，7，9组成符合条件的十位数（每个数字只能用一次）。 （1）组成最大的一个0都不读的十位数。 （2）组成最小的只读一个0的十位数。 （3）组成可以读出三个0的十位数，写一个即可。 【答案】 （1）9764000000 （2）4000000679 （3）9004060700（答案不唯一） 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读。 （1）要使组成的最大十位数一个0都不读，可以将4个非0数从大到小写在十位数的前四位，剩下的6个0写在后六位即可； （2）把非0数按从小到大排列，再把6个0分别放进去，只读1个0且数字要最小，0尽可能往高位放，把1个0放在亿位上，与4组成四十亿，接下来把剩下的5个0放在亿级后面，剩下的非0数再按从小到大往右排，组成4000000679； （3）如果组成的数要读出三个0，可以把0间隔开放在每级的中间或前面，据此解答。 【详解】（1）组成最大的一个0都不读的十位数：9764000000，读作：九十七亿六千四百万。 （2）组成最小的只读一个0的十位数：4000000679，读作：四十亿零六百七十九。 （3）组成可以读出三个0的十位数：9004060700（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $