第3章测试卷-【指南针·课堂优化】2026-2027学年新教材九年级上册数学（北师大版）

指南针·课堂优化·才 XXXXX 第三章测试卷 (时间：120分钟 满分：100分) 0 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四条线段成比例的是 ( A.1 cm,2 cm,4 cm,6 cm B.3 cm,4 cm,7 cm,8 cm C.2 cm,4 cm,8 cm,16 cm D.1 cm,3 cm,5 cm,7 cm 2.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为 ( × A.4:3 B.3:4 C.16:9 D.9:16 O 1 3 6+2d≠0)，则十的值为 北 × 3若号=分 b+2d × A.3 B. 2 C.1 × BF × 4.如图，E是平行四边形ABCD的对角线BD上的点，连接AE并延长交BC于点F,且 BC 3,则 × 的值是 () A B. 2 C.2 D.3 5.在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B,下列条件不能判断这两个三角形相似的是 A.∠A=∠A B.∠C=∠C AB AB BC B'C D. AB A'B' A AC 救 第4题图 第6题图 第7题图 6.如图，线段AB、CD相交于E,AD∥EF∥BC,若AE:EB=1：2,SADE=1,则S△c等于 () A.4 B. C.2 D.3 7.如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A'B'CD',若AB:A'B'= 1:2,则四边形ABCD的面积：四边形A'B'C'D'的面积为 () A.1:3 B.1;4 C.1:6 D.1:9 8.如图，在平面直角坐标系中，已知点E,F的坐标分别为（一4,2），(，1，一1).以点O为位似中心，在 原点的另一侧按2：1的相似比将△OEF缩小，则点E的对应点E的坐标为 () A.（2,2 B.(1,-2) C.(2,-1) D.(4,-2) × 器 第8题图 第9题图 第10题 9.如图，已知11∥L2∥1，AB=3,DE=4,BC=8,则DF= O A.10 B.11 C. 2 D.44 3 10.如图，等腰△ABC中，底边BC=a,∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于点D,∠BCD的平分线交 X XX X BD于E.设=5,1，则DE= () 2 A.k2a B.ka 是 D. 是 9 年级上册·数学(BS) 二、填空题（每小题3分，共24分） 山.已知：受=学=言那么y 12.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的边长分别为8cm,10cm和12cm,另一个 三角形的最短边长为2cm,则它的最长边为 13.如图，在平行四边形ABCD中，AE=EB,AF=2,则AC等于 14.如图，点P(8,6)在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来 的，得到△AB'C,则点P在A'C'上的对应点P'的坐标为 B 第13题图 第14题图 第15题图 第17题图 15.已知：如图，△ABC中，AF:FC=1:2,G是BF的中点.求BE:EC= 16.把长为10cm的线段黄金分割后，较长线段的长等于 cm 17.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于 点F,BG⊥AF,垂足为G,BG=4W2,则△CEF的周长为 18.如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与 正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下四个结论： ①∠EAB=∠GAD; ②△AFCP△AGD; ③2AE2=AH·AC; ④DG⊥AC. 其中正确的序号为 三、解答题（共46分） 19.(5分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1). (1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1BC1,点A的坐标是 《②)以原点0为位似中心在原点的另一侧画出△A,B,C,使台=号，点A,的坐标是 …} i.-6.1.-i--6-1--i--6-1-- :… -1-16-40-6-5-11-4 ………收………… …………-… 20.(5分)如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC,ED交AB于G,交BC的延长线于点 F,若BG:GA=3:1,BC=8,求AE的长. E 10 指南针·课堂优化·九年级上册·数学(BS) 21.(6分)如图所示，小明和小华想测量楼顶的避雷针顶端A的高度AB.小明先在竖起的标杆CD上 23.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BE平分∠ABC.BE分别与AC,CD相交于点 的点N处，测得A点的仰角α为45°；然后，小华适当调整位置，竖起标杆EF,使点E,C,A在同一 E,F. 直线上，并测得ND=1m,FD=1.7m.已知CD=2.6m,EF=1m,F,D,B三点在同一水平直线 (1)求证：△AEB∽△CFB; × 上，AB,CD,EF均垂直于FB,求避雷针顶端A的高度AB, (2求证能-品 × (3)若CE=5,EF=2W5,BD=6.求AD的长. OX 22.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.M为AD中点，连接CM交BD于 24.(12分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发，在BA边上 点N,且ON=1. 以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向 (1)求BD的长； 点B匀速运动，运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ. (2)若△DCN的面积为2，求四边形ABCD的面积. (1)若△BPQ与△ABC相似，求t的值； (2)连接AQ,CP,若AQ⊥CP,求t的值； ×O XXXX× 12指南针·课堂优化· 二、填空题 第四章测试卷 1.-312.213.-2-214.-2 一、选择题 15.k>-4且k≠016.-117.-118.6 1.A2.A3.A4.A5.B6.D7.B8.B 二、填空题 9.D10.A 19.(1)x1=1,x2=0. 二、填空题 (2)=√2十√3,2=√2-√3. 11.平行四边形矩形线段12.813.4.5m 3)m=-34=1(4a=号4=1 14.250π150π15.516.24π 三、解答题 20.当t=4或t=一4时，原方程有两个相等的实17.图略18.(1)中心投影(2)略(3)略 数根. 19.当小明从A处走到B处时，影子的长度变短了 21.a≤号 (2)k的值为一4 变短了3.5米 22.(1)k=2 20.(1)符合这个零件的几何体是直三棱柱； (2)当k=3时，△ABC的周长=14；当k=4时， (2)S表面积=(24十83)cm2. △ABC的周长=16. 21.(1)AC=√2(2)右盲区△FED面积=√3(m) 23.(1)截去的小正方形的边长2cm 22.(1)12.7m(2)45° (2)能，盒子的体积为180cm3. 23.点E到地面BD的距离为3m 24.(1)学生纪念品的成本为6元，教师纪念品的成 本为14元. 第五章测试卷 (2)第二周每个纪念品的销售价格为9元. 一、选择题 第三章测试卷 1.B2.D3.A4.D5.B6.B7.C8.D 9.A10.D 一、选择题 二、填空题 1.C2.D3.A4.A5.D6.C7.B8.C 11.y=(x-2)2+112.二13.m>114.15 9.D10.A 二、填空题 15.10m 6.0<m< 1.号12.3cm13.614.(4,3) 15.1:3 三、解答题 16.(5√5-5)17.818.①②③④ 17.(1)对称轴为直线x=2(2)=号 三、解答题 18.(1)a=2,顶点坐标为（一1,2） 19.(1)图略，A1(1,-3)；(2)图略，A2(-2,-6). 20.AE=4. (2)①当m=2时，n=11②2≤n<11 21.避雷针顶端A的高度AB是28.2m. 19,1)抛物线解析式为y=一号(z-6)十8（0<。 22.(1)BD=6(2)SaA8cD=12 ≤12)； 23.1)证明略(2)证明略(3)AD=号 (2)能安全通过，理由略 24.I2=1或爱时，△BPQ与△ABC相似， 20.(1)y=-16x2+4(2)MN=12(m) (2)t=8 21.)3(2)C(号，1 )(3)m<0或m≥3 47 九年级上册·数学(BS) 22.(1)A'(0,1),对称轴为直线x=-,4=2: 2a (2)y=-x2+4x; (3)存在N2,1或N(-2,子. 第六章测试卷 一、选择题 1.A2.D3.C4.B5.B6.C7.B8.C 9.C10.A 二、填空题 12.0513.3 142415.号16号 三、解答题 17.(1)恰好选中D队的概率为3； (2)图略，P(B,C两队进行比赛)=日 181图略(2)P=日 19.(1)y=3x (2)图略，两次摸到都是白球的概率是号 20.(1)路(2)P=号 21.(1)P(乘积结果为负数)= 3 (2)P(乘积为无理数)=6 22.(1)20(名)（2)图略 (3)图略，号 期中测试卷 一、选择题 1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.A 9.A10.C 二、填空题 11.3x2-6x-4=0 12.k<1且k≠013.1：3 14.x2-70x+825=0 15.1316.2517.518.√7-1 三、解答题 19.(1)证明略 (2)x1=-2十√2,2=-2-√2 20.(1)证明略 (2)菱形BFDE的面积为 21.(1)证明略 (2)BC的长为2+2√5 22.(1)证明略 (2)当∠B=∠AEB=45°时，四边形ACED是 正方形.理由略 23.(1)平均每天的销售量为(200-2x)(箱). (2)应按每箱70元销售。 24.(1)2 (2)①四边形ABCD是矩形；理由略 ②AC=√7 期末测试卷 一、选择题 1.C2.A3.B4.A5.B6.C7.D8.C 9.C10.B 二、填空题 11.9:412.-413.514.8 15.(-1,2)16.2.5 三、解答题 1n.(1z=1,a=-5.(2)a=3d=3. 18该抛物线的表达式为y-酷+0,015. 19.(1)证明略(2)BG=10 20.图路，12(2②号 21.(1)二次函数的表达式为y=(x一2)2一1. 一次函数的表达式为y=x一1. (2)当kx+b≥(x-2)2+m时，1≤x≤4. 22.(1)证明略 (2)0F=13 23.(1)EF=10 (2)∠EOF=45° 3票=多 48