（新知抢先）第2讲 小数的再认识（二）【知识清单+新知避坑+预习达标练】-2026-2027学年北师大版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年北师大版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 第2讲 小数的再认识（二） 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、小数部分的计数单位：，，......，也可以写成0.1，0.01，0.001......小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 3、小数的数位顺序表。 1、依托十进制延伸规则定义的小数数位才是合规的标准数位，随意拆分出的非连续数位不属于小数数位体系范畴。 2、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10，不能把不相邻的小数计数单位直接按十进制硬算进率。 3、小数的末尾添上或去掉0，小数的大小保持不变，不能随意在小数中间位置增减0打乱原有数值。 4、反向核验小数性质的应用结果时，化简或补0前后的两个小数的实际数值要完全相等。 5、梳理小数数位顺序表时，整数部分和小数部分的所有数位都要完整纳入体系，不能遗漏小数点前后的关键分界位置。 6、描述小数数位的含义时要明确标注对应计数单位，避免出现数位和计数单位的概念错配问题。 7、改写指定小数位数的等值小数时，要仅在原小数的末尾补0，不能随意改动原有数字的数位位置。 8、同一道小数数位相关题目中，数位顺序表的排列基准必须完全统一，不能中途随意调换数位的先后顺序。 9、认识小数数位和性质要先理清整数与小数数位的衔接逻辑，不能直接硬套整数末尾添0会扩大数倍的规则乱套小数场景。 10、只有符合十进制计数规则的标准小数才能适配小数性质，非十进制计数体系下的小数不能随意套用末尾添0大小不变的规则。 一、选择题 1．根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级男生50米跑100分标准为8.7秒。小数8.7中的“7”在（    ）位上，表示（    ）个（    ），正确选项是（    ）。 A．十分位，7，十分之一 B．十分位，7，百分之一 C．百分位，7，十分之一 D．百分位，7，百分之一 2．一个小数的整数部分是最小的两位数，小数部分由99个0.01组成，这个小数是（    ）。 A．0.99 B．10.99 C．10.01 D．11.99 3．比较0.70与0.7、它们（    ）。 A．大小相同，计数单位相同 B．大小不同、计数单位相同 C．大小相同，计数单位不同 D．大小不同，计数单位不同 4．在5.06、5.6、5.60、5.600中，与其它数不相等的数是（    ）。 A．5.6 B．5.60 C．5.06 D．5.600 5．把1米5厘米改写成以米作单位的三位小数是（    ）米。 A．1.005 B．1.500 C．1.005 D．1.050 二、填空题 6．由3个百、3个一、3个百分之一和3个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 7．由6个十分之一和4个百分之一组成的小数是（ ），它的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就是整数1。不改变数的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 8．70.7中十位上的“7”所表示的数是十分位上的“7”所表示的数的（ ）倍。 9．0.625里面有（ ）个0.001；由8个一、4个十分之一和9个千分之一组成的数是（ ）。 10．写出三个数位不同但大小相等的小数：（ ）、（ ）、（ ）。 三、计算题 11．不改变大小，把下面各数改写成三位小数。 0.87    3.2    1.60600    9 四、解答题 12．在40.080这个数中，哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？为什么？ 13．用5、5、0、0这四个数字和小数点写出符合要求的所有小数。 （1）可以去掉一个0而不改变大小的小数。 （2）可以去掉两个0而大小不变的小数。 14．有一个三位小数，整数部分是最大的一位数，十分位上是最小的一位数，小数部分每相邻两个数位上的数字之和都是8。这个三位小数是多少？ 15．在计数器上画一画，再填一填。 （1）0.7里面有（    ）个0.1，2.043里面有（    ）个一和（    ）个0.001。 （2）32.301中，十位上的“3”表示（    ）个（    ），十分位上的“3”表示（    ）个（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学四升五暑期进阶衔接金牌学案 第2讲 小数的再认识（二） 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、小数部分的计数单位：，，......，也可以写成0.1，0.01，0.001......小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 3、小数的数位顺序表。 1、依托十进制延伸规则定义的小数数位才是合规的标准数位，随意拆分出的非连续数位不属于小数数位体系范畴。 2、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10，不能把不相邻的小数计数单位直接按十进制硬算进率。 3、小数的末尾添上或去掉0，小数的大小保持不变，不能随意在小数中间位置增减0打乱原有数值。 4、反向核验小数性质的应用结果时，化简或补0前后的两个小数的实际数值要完全相等。 5、梳理小数数位顺序表时，整数部分和小数部分的所有数位都要完整纳入体系，不能遗漏小数点前后的关键分界位置。 6、描述小数数位的含义时要明确标注对应计数单位，避免出现数位和计数单位的概念错配问题。 7、改写指定小数位数的等值小数时，要仅在原小数的末尾补0，不能随意改动原有数字的数位位置。 8、同一道小数数位相关题目中，数位顺序表的排列基准必须完全统一，不能中途随意调换数位的先后顺序。 9、认识小数数位和性质要先理清整数与小数数位的衔接逻辑，不能直接硬套整数末尾添0会扩大数倍的规则乱套小数场景。 10、只有符合十进制计数规则的标准小数才能适配小数性质，非十进制计数体系下的小数不能随意套用末尾添0大小不变的规则。 一、选择题 1．根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级男生50米跑100分标准为8.7秒。小数8.7中的“7”在（    ）位上，表示（    ）个（    ），正确选项是（    ）。 A．十分位，7，十分之一 B．十分位，7，百分之一 C．百分位，7，十分之一 D．百分位，7，百分之一 【答案】A 【分析】小数中，小数点后一位是十分位，这个数是几，就表示几个十分之一；小数点后两位是百分位，这个数是几，就表示几个百分之一。如0.1中的“1”在十分位上，表示1个十分之一。 【解答】“7”在小数点的后一位，在十分位上，表示7个十分之一。 2．一个小数的整数部分是最小的两位数，小数部分由99个0.01组成，这个小数是（    ）。 A．0.99 B．10.99 C．10.01 D．11.99 【答案】B 【分析】先根据“最小的两位数”确定整数部分，再根据“99个0.01”确定小数部分的数值，最后将两部分组合成一个小数并与选项进行比对。 【解答】整数部分是最小的两位数，所以这个小数的整数部分是；小数部分由个组成，即，所以这个小数的小数部分是。合起来这个小数是。 3．比较0.70与0.7、它们（    ）。 A．大小相同，计数单位相同 B．大小不同、计数单位相同 C．大小相同，计数单位不同 D．大小不同，计数单位不同 【答案】C 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此比较0.70与0.7的大小；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此比较它们的计数单位。 【解答】根据小数的性质可知：0.70末尾去掉“0”是0.7，所以0.70＝0.7，它们的大小相同；0.70是两位小数，计数单位是0.01；0.7是一位小数，计数单位是0.1；因为0.01≠0.1，所以它们的计数单位不同。综上所述，0.70与0.7大小相同，计数单位不同。 4．在5.06、5.6、5.60、5.600中，与其它数不相等的数是（    ）。 A．5.6 B．5.60 C．5.06 D．5.600 【答案】C 【分析】依据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【解答】5.60＝5.6，5.600＝5.6 所以5.6＝5.60＝5.600 即与其他数不相等的数是5.06。 5．把1米5厘米改写成以米作单位的三位小数是（    ）米。 A．1.005 B．1.500 C．1.005 D．1.050 【答案】D 【分析】单位换算1米＝100厘米，在换算过程中，根据小数的性质在末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【解答】因为1米＝100厘米，1厘米＝0.01米，所以5厘米＝0.05米 因此1米5厘米＝1＋0.05＝1.05米 把1.05改写成三位小数，就在末尾添上1个0，得到1.050 即把1米5厘米改写成以米作单位的三位小数是1.050米。 二、填空题 6．由3个百、3个一、3个百分之一和3个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 【答案】303.033 三百零三点零三三 【分析】（1）由3个百、3个一、3个百分之一和3个千分之一组成的数：有整数部分和小数部分组成，各个数位上的数是几就在本位写几，哪个数位上没有数字，就用0占位，依此写出这个数（从高位写起）； （2）读数要从高位读起，整数部分：本位有几读几，带上本位的计数单位，每级中间的0要读，不管1个0还是连续2个0，都读1个“零”，每级末尾的0，不管几个都不读；小数点读“点”；小数部分：依次读出每位上的数字即可，不带计数单位，依此读出这个数。 【解答】（1）由3个百、3个一、3个百分之一和3个千分之一组成的数：有整数部分和小数部分组成，百位上的数是3，所以整数部分有三位：百位写3，十位没有数字用0占位，个位写3；千分位上的数是3，所以小数部分有三位：十分位没有数字用0占位，百分位写3，千分位写3，依此写出这个数： 由3个百、3个一、3个百分之一和3个千分之一组成的数是：303.033。 （2）整数部分303读：“三百零三”；小数点读“点”；小数部分033读“零三三”，读出这个数： 所以303.033读作：三百零三点零三三。 7．由6个十分之一和4个百分之一组成的小数是（ ），它的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就是整数1。不改变数的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 【答案】0.64 0.01/百分之一/ 36 0.640 【分析】根据小数的组成，由6个十分之一和4个百分之一组成的数，即十分位是6，百分位是4，个位用0占位，这个数是0.64；计数单位由最低数位决定，即百分位，所以计数单位为0.01或百分之一或；1中有100个0.01，用100减去64，即还需要36个这样的计数单位就是整数1；根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，在0.64末尾加一个0就是三位小数0.640。 【解答】由6个十分之一和4个百分之一组成的小数是0.64，它的计数单位是0.01或百分之一或，100－64＝36，再加上36个这样的计数单位就是整数1。不改变数的大小，把它改写成三位小数是0.640。 8．70.7中十位上的“7”所表示的数是十分位上的“7”所表示的数的（ ）倍。 【答案】 【分析】根据小数的意义，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，两个7相隔两个计数单位，且十位上的7表示7个十，十分位上的7表示7个十分之一，所以它们之间的倍数是10乘10。 【解答】十位上的7表示7个十，十分位上的7表示7个十分之一。 10×10＝100 70.7中十位上的“7”所表示的数是十分位上的“7”所表示的数的100倍。 9．0.625里面有（ ）个0.001；由8个一、4个十分之一和9个千分之一组成的数是（ ）。 【答案】625 8.409 【分析】将0.625分解成0.001为单位的个数，逐位拆解再相加。 从高位到低位依次写出各个数位上的数字，哪个数位上一个计数单位也没有就用“0”表示。 【解答】0.625中，6在十分位上，表示6个0.1，也就是600个0.001；2在百分位上，表示2个0.01，也就是20个0.001；5在千分位上，表示5个0.001，所以总共有（600＋20＋5＝625）个0.001。 8个一表示个位上为8，4个十分之一表示十分位上为4，9个千分之一表示千分位上为9，百分位上为0，所以这个数是8.409。 10．写出三个数位不同但大小相等的小数：（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾加上0或去掉0，大小不变。据此解答即可。 【解答】先写出一个小数，如：0.3，再在它的末尾依次加上1个0和2个0，也就是0.30和0.300，小数的位数发生变化，但大小并没有改变。（答案不唯一） 三、计算题 11．不改变大小，把下面各数改写成三位小数。 0.87    3.2    1.60600    9 【答案】0.870；3.200；1.606；9.000 【分析】小数的性质，小数的末尾填上0或者去掉0小数的大小不变。 【解答】0.87：原有两位小数，需在末尾添上一个“0”，即； 3.2：原有一位小数，需在末尾添上两个“0”，即； 1.60600：原有五位小数，需去掉末尾多余的两个“0”，即； 9：原是整数，需先点上小数点，再添上三个“0”，即。 四、解答题 12．在40.080这个数中，哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？为什么？ 【答案】见详解 【分析】根据“小数的性质：小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变”，可知末尾的“0”可以去掉，其他位置的“0”去掉后会影响小数的大小。据此作答。 【解答】40.080＝40.08 答：可以去掉的“0”：千分位上的0，因为不会影响这个数的大小；不能去掉的“0”：个位上的0和十分位上的0，因为会影响这个数的大小。 13．用5、5、0、0这四个数字和小数点写出符合要求的所有小数。 （1）可以去掉一个0而不改变大小的小数。 （2）可以去掉两个0而大小不变的小数。 【答案】（1）550.0；505.0；50.50；5.050；0.550 （2）55.00；5.500 【分析】（1）根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知：该小数的末尾有1个0，写出即可； （2）根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知：该小数的末尾有2个0，写出即可。 【解答】用5、5、0、0这四个数字和小数点写出符合要求的所有小数。 （1）可以去掉一个0而不改变大小的小数：550.0；505.0；50.50；5.050；0.550； （2）可以去掉两个0而大小不变的小数：55.00；5.500。 【点睛】解答此题应根据小数的意义和小数的性质进行解答，注意基础知识的积累和应用。 14．有一个三位小数，整数部分是最大的一位数，十分位上是最小的一位数，小数部分每相邻两个数位上的数字之和都是8。这个三位小数是多少？ 【答案】9.171 【分析】最大的一位数是9，最小的一位数是1，结合小数部分每相邻两个数位上的数字之和都是8，即可求出这个三位小数各个数位上的数字，据此解答。 【解答】整数部分是9，十分位是1， 百分位： 千分位： 答：这个三位小数是9.171。 15．在计数器上画一画，再填一填。 （1）0.7里面有（    ）个0.1，2.043里面有（    ）个一和（    ）个0.001。 （2）32.301中，十位上的“3”表示（    ）个（    ），十分位上的“3”表示（    ）个（    ）。 【答案】图见详解； （1）7；2；43 （2）3；十；3；0.1 【分析】0.7的十分位上是7，其他数位上都是0，那么在十分位上画7颗珠子即可；2.043的个位上是2、百分位上是4、千分位上是3，其他数位上都是0，在对应的数位上画相应的珠子数即可；32.301的十位上是3、个位上是2、十分位上是3、千分位上是1，其他数位上都是0，在对应的数位上画相应的珠子数即可； （1）小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001、……等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位； （2）32.301中十位上的3表示3个十，个位上的2表示2个一，十分位上的3表示3个0.1，千分位上的1表示1个0.001；据此解答。 【解答】根据分析如图 （1）0.7里面有7个0.1，2.043里面有2个一和43个0.001。 （2）32.301中，十位上的“3”表示3个十，十分位上的“3”表示3个0.1。 学科网（北京）股份有限公司 $