（新知抢先）第3讲 亿以上数的认识【知识清单+新知避坑+预习达标练】-2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第3讲 亿以上数的认识 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、亿以上数的基础认识。 数级拓展：在个级、万级基础上新增亿级，亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，每级仍遵循“四位一级”规则。 计数单位递进：10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，相邻计数单位进率仍为10。 数位定位：从右往左数第9位是亿位，第10位是十亿位，十位数的最高位为十亿位。 2、亿以上数的组成。 对照数位顺序表，将指定计数单位对应的数字填入对应数位，其余无单位的数位用0补足。例如“九个亿、四个十万、六个万、五个百”组成的数是900460500。 3、亿以上数的读法。 先分级，从最高级读起，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字，最后读个级。 每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有1个0或连续多个0，都只读1个零。 示例：400305005800 读作：四千零三亿零五百万五千八百。 4、亿以上数的写法。 先找到“亿”“万”字分级，从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 哪个数位上一个单位也没有，就在该数位写0占位，保证每级4个数位。 示例：七千零三亿零二十万 写作：700300200000。 5、读写检验方法。 读数后反向写出数字与原数比对，写数后正向读出内容验证，避免漏写0、读错0的情况。 1、按我国四位分级规则拆分出亿级、万级、个级的数才是合规的亿以上数，未做分级的超长数位不能直接按顺序硬读。 2、亿以上数的亿级读完后要追加“亿”字，万级读完后要追加“万”字，不能遗漏数级对应的计数单位后缀。 3、数级中间连续出现多个0时只读一个零，每一级末尾的0都不需要读出，不能随意增减读出的零的数量。 4、反向核验读写结果时，把读出的文字还原为阿拉伯数字，得到的数值要和原数完全相等。 5、写亿以上数时所有数级的空位都要用0补齐占位，不能跳过某一个空数级直接拼接前后数位。 6、描述亿以上数的组成时要明确标注对应数级的计数单位，避免出现亿级、万级的数位指代错配。 7、读写含亿级的大数时，要先从右往左分级再从最高级开始读，不能从左往右直接逐位认读打乱数级逻辑。 8、同一道亿以上数的读写题的四位分级基准必须完全统一，不能中途随意调整数级的数位分组规则。 9、处理亿以上数的相关问题要先梳理全量数级的对应关系，不能直接硬套亿以内数的读写规则省略亿级的专属处理步骤。 一、选择题 1．读下面各数时，读出的“零”最多的是（      ）。 A．5050005 B．5050505 C．5000000050 D．50505050 2．一个数读作五十亿零五十，这个数十亿位和十位两个5之间有（    ）个0。 A．7 B．8 C．9 D．10 3．450800000000中的“8”表示（    ）。 A．8个百万 B．8个亿 C．8个千亿 D．8个十亿 4．观察前两幅图的写数规律，第三幅图所表示的数应写作（    ）。 A．14231 B．100402031 C．100042301 D．100040231 5．一个多位数，最高位是十亿位，最高位和千位上都是1，其余各位都是0，这个数中一共有（    ）个0。 A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 6．中国古代第一条过亿的人口统计数据来自宋朝，据《宋史•地理志》记载，公元1124年，全国人数达112750000。横线上的数读作（ ），最高位是（ ）位，从左往右数，第二个“1”表示（ ）个（ ）。 7．水土流失是指由于自然或人为因素的影响，雨水不能就地消纳、顺势下流、冲刷土壤，造成水分和土壤同时流失的现象。中国是世界上水土流失最严重的国家之一，每年流失的土壤总量高达4998000000吨。4998000000里有（ ）个亿和（ ）个万。 8．一个九位数的密码，个位上的数字是2，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻三个数位上的数字之和是12。这个九位数的密码是（ ）。 9．600060006是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，右边的“6”表示6个（ ），中间的“6”表示6个（ ），左边的“6”表示6个（ ）。 10．人工智能（AI）芯片的算力惊人，AI芯片只需要1分钟完成的运算，如果一个人从1开始数数，每秒数一个数字，不吃不喝不睡，大约需要超过342000000年才能完成，横线上的数读作（ ），它是由342个（ ）（填计数单位）组成的。 三、解答题 11．聪聪在公园存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。聪聪游玩时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个8和4个0组成的，并且万位上是8，读数时要读出四个“零”。你能帮他找回密码吗？ 12．小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字比个位上的数字小6，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 13．小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是3，万位上的数字是5，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字比个位上的数字小7，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 14．（1）密码是一个九位数。 （2）这个数千万位和万位上都是最小的自然数，个位上是6。 （3）十位上的数字比个位上的数字大3，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大2，其余数位上都是5。 这个密码是多少？ 15．王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数。最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0，千位上的数比个位上的数大5，其他数位上的数都是0，这个密码是多少？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第3讲 亿以上数的认识 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、亿以上数的基础认识。 数级拓展：在个级、万级基础上新增亿级，亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，每级仍遵循“四位一级”规则。 计数单位递进：10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，相邻计数单位进率仍为10。 数位定位：从右往左数第9位是亿位，第10位是十亿位，十位数的最高位为十亿位。 2、亿以上数的组成。 对照数位顺序表，将指定计数单位对应的数字填入对应数位，其余无单位的数位用0补足。例如“九个亿、四个十万、六个万、五个百”组成的数是900460500。 3、亿以上数的读法。 先分级，从最高级读起，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字，最后读个级。 每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有1个0或连续多个0，都只读1个零。 示例：400305005800 读作：四千零三亿零五百万五千八百。 4、亿以上数的写法。 先找到“亿”“万”字分级，从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 哪个数位上一个单位也没有，就在该数位写0占位，保证每级4个数位。 示例：七千零三亿零二十万 写作：700300200000。 5、读写检验方法。 读数后反向写出数字与原数比对，写数后正向读出内容验证，避免漏写0、读错0的情况。 1、按我国四位分级规则拆分出亿级、万级、个级的数才是合规的亿以上数，未做分级的超长数位不能直接按顺序硬读。 2、亿以上数的亿级读完后要追加“亿”字，万级读完后要追加“万”字，不能遗漏数级对应的计数单位后缀。 3、数级中间连续出现多个0时只读一个零，每一级末尾的0都不需要读出，不能随意增减读出的零的数量。 4、反向核验读写结果时，把读出的文字还原为阿拉伯数字，得到的数值要和原数完全相等。 5、写亿以上数时所有数级的空位都要用0补齐占位，不能跳过某一个空数级直接拼接前后数位。 6、描述亿以上数的组成时要明确标注对应数级的计数单位，避免出现亿级、万级的数位指代错配。 7、读写含亿级的大数时，要先从右往左分级再从最高级开始读，不能从左往右直接逐位认读打乱数级逻辑。 8、同一道亿以上数的读写题的四位分级基准必须完全统一，不能中途随意调整数级的数位分组规则。 9、处理亿以上数的相关问题要先梳理全量数级的对应关系，不能直接硬套亿以内数的读写规则省略亿级的专属处理步骤。 一、选择题 1．读下面各数时，读出的“零”最多的是（      ）。 A．5050005 B．5050505 C．5000000050 D．50505050 【答案】B 【分析】多位数的读法规则：先分级，从高位读起；亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。分别读出每个选项中的数，统计读出“零”的个数，再进行比较即可。 【解答】A．5050005读作：五百零五万零五，读出2个零，此选项错误； B．5050505读作：五百零五万零五百零五，读出3个零，此选项正确； C．5000000050读作：五十亿零五十，读出1个零，此选项错误； D．50505050读作：五千零五十万五千零五十，读出2个零，此选项错误； 3＞2＞1，即读出的“零”最多的数是5050505。 2．一个数读作五十亿零五十，这个数十亿位和十位两个5之间有（    ）个0。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。解题的关键是先根据整数的写法写出这个数，再数出十亿位和十位上两个5之间0的个数。 【解答】五十亿零五十，十亿位上是5，十位上是5，其余数位用0占位，所以这个数写作：5000000050。在5000000050中，十亿位上的5和十位上的5之间有7个0。 3．450800000000中的“8”表示（    ）。 A．8个百万 B．8个亿 C．8个千亿 D．8个十亿 【答案】B 【分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……等；计数单位就是数字计量单位，整数部分通常是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位；据此解答。 【解答】从右往左看亿级4508：8在亿位；0在十亿位；5在百亿位；4在千亿位。 所以，数字“8”在亿位上，它表示8个亿。 4．观察前两幅图的写数规律，第三幅图所表示的数应写作（    ）。 A．14231 B．100402031 C．100042301 D．100040231 【答案】C 【分析】观察第一幅图和第二幅图可知，南瓜的个数是亿位上的数字，西红柿的个数是万位上的数字，胡萝卜的根数是千位上的数字，白菜的棵数是百位上的数字，茄子的根数是个位上的数字；据此解答。 【解答】第三幅图南瓜1个，所以亿位是1；西红柿4个，所以万位上是4，胡萝卜2根，所以千位上是2，白菜3棵，所以百位上是3，茄子1根，所以个位上是1，所以第三幅图所表示的数应写作100042301。 5．一个多位数，最高位是十亿位，最高位和千位上都是1，其余各位都是0，这个数中一共有（    ）个0。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】数位顺序表从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。根据大数的组成，先从最高位开始写，如果这个位上有数就填上，如果没有数的用0填上，先写出这个数，再进行判断选择。 【解答】根据分析可知： 一个多位数，最高位是十亿位，最高位和千位上都是1，其余各位都是0，这个数是十位数，写作：1000001000。这个数一共有8个0。 故答案为：B 二、填空题 6．中国古代第一条过亿的人口统计数据来自宋朝，据《宋史•地理志》记载，公元1124年，全国人数达112750000。横线上的数读作（ ），最高位是（ ）位，从左往右数，第二个“1”表示（ ）个（ ）。 【答案】一亿一千二百七十五万 亿 千万 【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，这个数里有几个数字就表示几位数。数位上是几就表示几个该数位的计数单位。 【解答】横线上的数读作一亿一千二百七十五万，最高位是亿位，从左往右数，第二个“1”表示1个千万。 7．水土流失是指由于自然或人为因素的影响，雨水不能就地消纳、顺势下流、冲刷土壤，造成水分和土壤同时流失的现象。中国是世界上水土流失最严重的国家之一，每年流失的土壤总量高达4998000000吨。4998000000里有（ ）个亿和（ ）个万。 【答案】49 9800 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【解答】由分析可知， 4998000000的亿级上的数是49，万级上的数是9800，所以这个数里有49个亿和9800个万。 8．一个九位数的密码，个位上的数字是2，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻三个数位上的数字之和是12。这个九位数的密码是（ ）。 【答案】642642642 【分析】个位上的数字是2，百位上的数字是个位上数字的3倍，则百位上的数字是2×3＝6。任意相邻三个数位上的数字之和是12，可知十位上的数是12－2－6＝4。千位上的数是12－6－4＝2。万位上的数是12－2－6＝4。十万位上的数是12－4－2＝6。同理可知百万位上是2，千万位上是4，亿位上是6。 【解答】个位：2 十位：12－2－6＝4 百位：2×3＝6 千位：12－6－4＝2 万位：12－2－6＝4 十万位：12－4－2＝6 百万位：12－6－4＝2 千万位：12－2－6＝4 亿位：12－4－2＝6 一个九位数的密码，个位上的数字是2，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻三个数位上的数字之和是12。这个九位数的密码是642642642。 9．600060006是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，右边的“6”表示6个（ ），中间的“6”表示6个（ ），左边的“6”表示6个（ ）。 【答案】九 亿 一 万 亿 【分析】根据题意，数字600060006由9个数字组成，因此是九位数；最高位是亿位；从右向左数，第一个“6”位于个位，表示6个一；第二个“6”位于万位（从左向右数第五位），表示6个万；第三个“6”位于亿位，表示6个亿。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 600060006是一个九位数，最高位是亿位，右边的“6”表示6个一，中间的“6”表示6个万，左边的“6”表示6个亿。 10．人工智能（AI）芯片的算力惊人，AI芯片只需要1分钟完成的运算，如果一个人从1开始数数，每秒数一个数字，不吃不喝不睡，大约需要超过342000000年才能完成，横线上的数读作（ ），它是由342个（ ）（填计数单位）组成的。 【答案】三亿四千二百万 百万 【分析】整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；依此填空。 【解答】人工智能（AI）芯片的算力惊人，AI芯片只需要1分钟完成的运算，如果一个人从1开始数数，每秒数一个数字，不吃不喝不睡，大约需要超过342000000年才能完成，横线上的数读作三亿四千二百万，它是由342个百万组成的。 三、解答题 11．聪聪在公园存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。聪聪游玩时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个8和4个0组成的，并且万位上是8，读数时要读出四个“零”。你能帮他找回密码吗？ 【答案】808080808 【分析】根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想读出四个“零”，就要有四个或四组0不能写在每级的末尾，且不能相邻。已知这个九位数由5个8和4个0组成，且万位上是8，据此来确定这个数。 【解答】要读出四个零，所以0不能在每级的末尾且不能相邻，又已知万位是8，那么这个数就是808080808。 12．小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字比个位上的数字小6，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 【答案】2021040739 【分析】根据对整数数位的认识，由十个数字组成则最高位是十亿位，十亿位和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数则是9，百位上的数字比个位上的数字小2，用9－2即可求出百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字小6，用9－6即可求出十位上的数字，最小的自然数是0，所以其他数位上都是0，根据大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，据此写出这个数即为小明的学号。 【解答】9－2＝7 9－6＝3 答：小明的学号是2021040739。 13．小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是3，万位上的数字是5，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字比个位上的数字小7，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 【答案】2023050629 【分析】先明确十位数的数位顺序，从高到低依次是十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，因为题目已经给出了十亿位、千万位、百万位、万位的数字，个位是最大的一位数，所以可以先确定这几个数位的数值。因为百位数字比个位小3，十位数字比个位小7，所以通过减法运算可以得到百位、十位的数字。因为最小的自然数是0，所以其余未给出的数位都填0，最后按数位顺序组合所有数字即可。 【解答】十亿位和千万位：2，个位：9，百位：9－3＝6，十位：9－7＝2，亿位、十万位和千位都是0。 答：小明的学号是2023050629。 14．（1）密码是一个九位数。 （2）这个数千万位和万位上都是最小的自然数，个位上是6。 （3）十位上的数字比个位上的数字大3，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大2，其余数位上都是5。 这个密码是多少？ 【答案】502505296 【分析】密码是一个九位数，这个数千万位和万位上都是最小的自然数，所以为0，个位上是6，十位上的数字比个位上的数字大3，即6＋3＝9，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大2，即0＋2＝2，其余数位上都是5，综上所述，这个密码是502505296；据此可解题。 【解答】根据题意，根据数位顺序表，从高位到低位依次是： 亿位上是5，千万位上是0，百万位上是0＋2＝2，十万位上是5，万位上是0，千位上是5，百位上是0＋2＝2，十位上是6＋3＝9，个位上是6。 答：这个密码是502505296。 【点睛】此题主要考查了整数的写法，解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少。 15．王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数。最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0，千位上的数比个位上的数大5，其他数位上的数都是0，这个密码是多少？请说明理由。 【答案】9000066001；一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的数字的6倍，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数字都是0，即：这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9， 其余位上都是0；所以这个数是9000066001。 【分析】最大的一位数是9，这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是9，万位上的数是个数上的数的6倍，且个位上的数不是0，说明个位上是1，万位上是6，千位上的数比个位上的数大5，千位是：5＋1＝6；其余位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一 级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可。 【解答】根据分析可知，这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9， 其余位上都是0，这个数是9000066001； 答：这密码是9000066001。理由是：一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的数字的6倍，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数字都是0，即：这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9， 其余位上都是0；所以这个数是9000066001。 【点睛】本题是考查整数的写法、质数与合数的意义，关键是弄清每位上的数字。 学科网（北京）股份有限公司 $