（新课预习）第3讲 数的大小比较（讲义）-2026-2027学年四年级数学暑假衔接培优讲义（人教版·新教材）

第3讲 数的大小比较 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：数的位数不同 知识点 2：数的位数相同 知识点精讲 知识点 1：数的位数不同 比较两个整数的大小，如果它们的位数不同，那么位数多的那个数就大。 (1)例如：一个9位数一定大于任何一个8位数。 (2)记忆口诀：位数多数值大，一眼就能分高下。 【典型例题】比较下列各组数的大小，在（ ）里填上 “＞”、“＜” 或 “＝”。 （ ） （ ） 【答案】 【分析】 是6位数， 是7位数。根据法则，位数多的数更大。 是8位数， 是7位数。8位数大于7位数。 【详解】数一数位数： 有6个数字，是六位数。 有7个数字，是七位数。 因为 ，所以 。 数一数位数： 有8个数字，是八位数。 有7个数字，是七位数。 因为 ，所以 。 【对应练习】 比较下面每组中两个数的大小。 （ ） （ ） 【答案】 【分析】 (8位) vs (7位)。 (8位) vs (7位)。 【详解】 是八位数， 是七位数。八位数大于七位数，故填 。 是八位数， 是七位数。八位数大于七位数，故填 。 知识点 2：数的位数相同 如果两个数的位数相同，就从最高位开始比较： (1)最高位上的数大的那个数就大； (2)如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。 【典型例题】比较下列各组数的大小。 （ ） （ ） 【答案】 【分析】 两个数都是8位数。 千万位都是3，相同； 百万位都是5，相同； 十万位：左边是6，右边是4。因为 ，所以左边大。 两个数都是8位数。 前7位数字完全相同（7289000）； 比较个位：左边是0，右边是1。因为 ，所以右边大。 【详解】 第一步：看位数。 和 都是8位数，位数相同。 第二步：比高位。 千万位： 百万位： 十万位： 结论： 。 第一步：看位数。 和 都是8位数，位数相同。 第二步：比高位。 从千万位到十位，所有对应数位上的数字都相同。 个位： 结论： 。 【对应练习】在 （ ） 里填上 “＞”、“＜” 或 “＝”。 （ ） （ ） 【答案】 【分析】 都是8位数。千万位(4)、百万位(0)相同。比较十万位：左边是5，右边是0。 ，故左边大。 都是8位数。前7位相同。比较个位： ，故左边小。 【详解】 与 ： 千万位、百万位均相同。 十万位： 。 所以 。 与 ： 前七位数字完全一致。 个位： 。 所以 。 巩固提升 一、填空题 1．在括号里填上“”“”或“”。 10068( )9993            2798954( )2860388 【答案】 ＞ ＜ 【分析】比较整数的大小，先看位数，位数大的那个数字大，如果位数一样，就从最高位开始比较大小，大的那个数大，以此类推。 【详解】根据分析，10068是五位数，9993是四位数，所以10068＞9993； 2798954和2860388都是七位数，那么我们就从最高位开始比较，最高位都是2，就看下一位，发现7＜8，那么2798954＜2860388。 2．在括号里填上合适的数。 3400700＜34( )0720    1( )0600＞181100 【答案】 0 9 【分析】整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 （1）两个数都是七位数，百万位上都是3，十万位上都是4，千位上都是0，百位上都是7，左边的数十位上是0，右边的数十位上是2，0＜2，那么右边万位上的数字只要大于等于0即可，可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9； （2）两个数都是六位数，十万位上都是1，左边的数千位是0，右边的数千位是1，0＜1，那么左边万位上的数字只要大于8即可，可以填9。 【详解】根据分析得出： 3400700＜34（      ）0720，（      ）可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 1（      ）0600＞181100，（      ）可以填9 3400700＜3400720（答案不唯一）      190600＞181100 3．比较下面每组中两个数的大小。 26090800000( )26900800000                7451030000( )54284000000 【答案】 ＜ ＜ 【分析】比较整数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【详解】26090800000＜26900800000 7451030000＜54284000000 【点睛】本题考查了整数的大小比较，关键是熟练掌握整数的大小比较方法。 4．在505500，500055，505050，550055，550500中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 550500 500055 【分析】整数比较大小：位数不相同的两个数，位数多的数较大。位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【详解】根据分析比较大小如下： 500055＜505050＜505500＜550055＜550500。 所以最大的是550500；最小的是500055。 5．按照从大到小的顺序排列下面各数。 709800309     789300090     780009309     798309000     700098390 __________________________________________________ 【答案】798309000＞789300090＞780009309＞709800309＞700098390 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 【详解】798309000＞789300090＞780009309＞709800309＞700098390 6．下面是六个省（直辖市）第七次人口普查的数据。把这六个数按照从大到小排序，把相应的数填写在下面的括号里。 北京：21893095人  广东：126012510人 山东：101527453人  河南：99365519人 江苏：84748016人  四川：88674866人 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 126012510 101527453 99365519 88674866 84748016 21893095 【分析】对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 【详解】126012510和101527453是九位数，千万位2＞0，所以126012510＞101527453，其它四个数是八位数，最高位比较9＞8＞2，另外88674866和84748016最高位都是8，再比较百万位8＞4，所以99365519＞88674866＞84748016＞21893095； 把这六个数按照从大到小排序：126012510＞101527453＞99365519＞88674866＞84748016＞21893095 二、判断题 7．两个自然数的位数不同，位数多的那个数一定大。( ) 【答案】√ 【分析】整数大小比较的方法：位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。据此解答。 【详解】例如：100是三位数，99是两位数，100＞99；1000是四位数，999是三位数，1000＞999。 所以两个自然数的位数不同，位数多的那个数一定大。 故答案为：√ 8．用3、0、0、8、5、1六个数字组成最大的六位数是853001。( ) 【答案】× 【分析】要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来，这样组成的数最大，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，用3、0、0、8、5、1六个数字组成最大的六位数是853100，所以原说法错误。 故答案为：× 9．两个数比较大小时，首先比较两个数的位数。( ) 【答案】√ 【分析】整数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；依此判断。 【详解】两个数比较大小时，首先比较两个数的位数。 例如：128530是六位数，52360是五位数，即128530＞52360。 故答案为：√ 10．5400026、10007061、5040062三个数中，最大的是5400026。( ) 【答案】× 【分析】整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；据此解答。 【详解】根据分析：10007061＞5400026＞5040062，所以5400026、10007061、5040062三个数中，最大的是10007061，而不是5400026。 故答案为：× 三、选择题 11．下面四个数中，最大的数是（    ）。 A．400502007 B．40050207 C．400402007 D．400502006 【答案】A 【分析】比较整数大小的方法是：首先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 【详解】400502007是九位数，40050207是八位数，400402007是九位数，400502006是九位数，位数多的数就大，所以40050207最小，排除该选项； 余下的三个数400502007、400402007、400502006，前三位都是400，比较下一位十万位，分别是5、4、5，4＜5，400402007最小，排除该选项； 余下的两个数400502007、400502006，只有个位上的数字不同，7＞6，所以400502007＞400502006。最大的数是400502007。 12．市文旅局统计了2025年四个县核心景区的年接待人次，数据如下表：其中参观量最少的县区是（    ）。 县区 甲县 乙县 丙县 丁县 人次 856000 865000 850600 805600 A．甲县 B．乙县 C．丙县 D．丁县 【答案】D 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；据此比较这四组数据即可。 【详解】805600＜850600＜856000＜865000 则参观量最少的县区是丁县。 13．比较下面各组数的大小，结果错误的是（    ）。 A．780000＞779000 B．901000＞900100 C．325000＜352000 D．1000000＜999999 【答案】D 【分析】整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左起第二位上大的数就大；如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大。 【详解】A．780000＞779000，正确。 B．901000＞900100，正确。 C．325000＜352000，正确。 D．1000000＞999999，原说法错误。 故答案为：D 14．5452780＜552768，中有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】 整数比较大小，先比较位数，位数多的数就大，如果位数相同，则从高位开始比较数字大小，直到比较出大小为止，这两个数，位数相同，最高位百万位上的数相同都是5，万位、千位、百位也相同，十位上8＞6，所以如果要使5452780＜552768，只需要让＞4即可。 【详解】 ＞4，可以填5、6、7、8、9，有5种填法。 故答案为：C 四、解答题 15．走进生活。 （1）李老师要买最便宜的车，他需要准备多少钱？ （2）请把这三种车的价钱按从小到大的顺序排一排。 【答案】（1）284500元 （2）284500元＜360800元＜1257000元 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 284500、1257000、360800比较大小，284500是六位数，1257000是七位数，360800是六位数，所以1257000最大。284500和360800比较大小，十万位上2＜3，所以284500＜360800。即三种车的价钱按从小到大的顺序排列为：284500元＜360800元＜1257000元。 【详解】（1）284500元＜360800元＜1257000元 答：李老师要买最便宜的车，他需要准备284500元。 （2）三种车的价钱按从小到大的顺序排列为： 284500元＜360800元＜1257000元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲 数的大小比较 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：数的位数不同 知识点 2：数的位数相同 知识点精讲 知识点 1：数的位数不同 比较两个整数的大小，如果它们的位数不同，那么位数多的那个数就大。 (1)例如：一个9位数一定大于任何一个8位数。 (2)记忆口诀：位数多数值大，一眼就能分高下。 【典型例题】比较下列各组数的大小，在（ ）里填上 “＞”、“＜” 或 “＝”。 （ ） （ ） 【对应练习】 比较下面每组中两个数的大小。 （ ） （ ） 知识点 2：数的位数相同 如果两个数的位数相同，就从最高位开始比较： (1)最高位上的数大的那个数就大； (2)如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。 【典型例题】比较下列各组数的大小。 （ ） （ ） 【对应练习】在 （ ） 里填上 “＞”、“＜” 或 “＝”。 （ ） （ ） 巩固提升 一、填空题 1．在括号里填上“”“”或“”。 10068( )9993            2798954( )2860388 2．在括号里填上合适的数。 3400700＜34( )0720    1( )0600＞181100 3．比较下面每组中两个数的大小。 26090800000( )26900800000                7451030000( )54284000000 4．在505500，500055，505050，550055，550500中，最大的是( )，最小的是( )。 5．按照从大到小的顺序排列下面各数。 709800309     789300090     780009309     798309000     700098390 __________________________________________________ 6．下面是六个省（直辖市）第七次人口普查的数据。把这六个数按照从大到小排序，把相应的数填写在下面的括号里。 北京：21893095人  广东：126012510人 山东：101527453人  河南：99365519人 江苏：84748016人  四川：88674866人 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 二、判断题 7．两个自然数的位数不同，位数多的那个数一定大。( ) 8．用3、0、0、8、5、1六个数字组成最大的六位数是853001。( ) 9．两个数比较大小时，首先比较两个数的位数。( ) 10．5400026、10007061、5040062三个数中，最大的是5400026。( ) 三、选择题 11．下面四个数中，最大的数是（    ）。 A．400502007 B．40050207 C．400402007 D．400502006 12．市文旅局统计了2025年四个县核心景区的年接待人次，数据如下表：其中参观量最少的县区是（    ）。 县区 甲县 乙县 丙县 丁县 人次 856000 865000 850600 805600 A．甲县 B．乙县 C．丙县 D．丁县 13．比较下面各组数的大小，结果错误的是（    ）。 A．780000＞779000 B．901000＞900100 C．325000＜352000 D．1000000＜999999 14．5452780＜552768，中有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 四、解答题 15．走进生活。 （1）李老师要买最便宜的车，他需要准备多少钱？ （2）请把这三种车的价钱按从小到大的顺序排一排。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $