（新知抢先）第1讲 数说祖国和十万有多大【知识清单+新知避坑+预习达标练】-2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案

2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第1讲 数说祖国和十万有多大 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、对大数的认识和感受‌：通过这些实际生活中的大数，感受其数量级的大小以及所代表的实际意义。 2、数一数 （1）认识较大的计数单位“十万”：一万一万地数，数出九万时，再添一万就是十万。十万是较大的计数单位，因为10个一万是十万，所以“万”和“十万”两个计数单位之间的进率是十。 （2）借助计数器认识大数：（1）在拨数过程中，遵循“满十进1”的原则。（2）哪一位上有几个珠子，就表示那一位上有几个这样的计数单位。（3）万位和十万位是相邻的数位，对应的计数单位是“万”和“十万”，进率为十。 3、构建十万的概念。 十万这个数字听起来很大、很多，但并不是不可感知、不可触摸的。通过实例，我们就能真切地感觉到十万究竟有多少（大）。 1、按十进制计数规则有序计数得到的结果才是准确的大数统计值，零散跳数很容易出现漏数或重复计数的错误。 2、计数相邻两个计数单位的满十进一规则不能打破，数到满十时必须向高位进1，不能在同一数位上保留超过9的数字。 3、数较大的数时要按数级分组逐段统计，不能从首位开始无规则连续乱数。 4、反向核验计数结果时，从最终数出的数值往回倒数，得到的起始基准数要和初始给定的数完全相等。 5、统计指定范围内的所有计数对象时，所有符合要求的计数单元都要纳入统计，不能随意跳过某一段数位的计数流程。 6、数含拐弯节点的连续数列时，要提前预判满十进一的数位变化，不能在数位进位处直接沿用前一位的数字硬凑后续数值。 一、选择题 1．下面对40600这个数表示正确的是（    ）。 ① ②6×100＋4×10000 ③ ④ A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，那么1万张纸摞在一起，大约相当于（    ）。 A．讲台的高度 B．新华字典的厚度 C．教室的宽度 D．公交车的长度 3．A点在0和10000之间（如图所示），A点大约是（    ）。 A．2500 B．5000 C．7500 D．9000 4．表示的数是（    ）。 A．15008 B．15004 C．55008 D．11004 5．下图中“☆”表示的数是（    ）。 A．182000 B．184000 C．185000 二、填空题 6．10粒大米接在一起大约长45毫米，照这样计算，100粒大米接在一起大约长（ ）厘米，10万粒大米接在一起大约长（ ）米。 7．十个十个地数，10998接着往后写两个数：（ ），（ ）。 8．一万一万地数，256000后面的一个数是（ ）。 9． （1）在方框里填数，填出的数中， 更接近6000。 （2）8000和6000， 更接近10000。 10．找规律。 （1）5450，5350，5250，（ ），（ ），（ ）。 （2）308760，309760，（ ），（ ），（ ）。 （3）77300，（ ），79300，（ ），（ ）。 三、作图题 11．宜昌市有三座重要的长江大桥，它们像三条巨龙横跨长江，连接着点军区和主城区，是市民出行和货物运输的交通主力军！工程师们精确测量了它们的长度：宜昌伍家岗长江大桥全长2812米；宜昌至喜长江大桥全长3235米；宜昌夷陵长江大桥全长3346米。 请在数轴上用△大致标出这三座大桥长度对应的位置点，并在相应的位置点上方写上大桥的名称（伍家岗、至喜、夷陵）。 四、解答题 12．读一读，并与同伴说一说，不同数位上的“5”分别表示什么？ 个位上的“5”表示5个（    ），百位上的“5”表示（    ）个（    ），万位上的“5”表示（    ）个（    ）。 13．10本数学书大约厚6厘米，把一万本数学书摞在一起大约有多少米？十万本呢？ 14．说一说，一共有多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学三升四暑期进阶衔接金牌学案 第1讲 数说祖国和十万有多大 【知识清单+新知避坑+预习达标练】 1、对大数的认识和感受‌：通过这些实际生活中的大数，感受其数量级的大小以及所代表的实际意义。 2、数一数 （1）认识较大的计数单位“十万”：一万一万地数，数出九万时，再添一万就是十万。十万是较大的计数单位，因为10个一万是十万，所以“万”和“十万”两个计数单位之间的进率是十。 （2）借助计数器认识大数：（1）在拨数过程中，遵循“满十进1”的原则。（2）哪一位上有几个珠子，就表示那一位上有几个这样的计数单位。（3）万位和十万位是相邻的数位，对应的计数单位是“万”和“十万”，进率为十。 3、构建十万的概念。 十万这个数字听起来很大、很多，但并不是不可感知、不可触摸的。通过实例，我们就能真切地感觉到十万究竟有多少（大）。 1、按十进制计数规则有序计数得到的结果才是准确的大数统计值，零散跳数很容易出现漏数或重复计数的错误。 2、计数相邻两个计数单位的满十进一规则不能打破，数到满十时必须向高位进1，不能在同一数位上保留超过9的数字。 3、数较大的数时要按数级分组逐段统计，不能从首位开始无规则连续乱数。 4、反向核验计数结果时，从最终数出的数值往回倒数，得到的起始基准数要和初始给定的数完全相等。 5、统计指定范围内的所有计数对象时，所有符合要求的计数单元都要纳入统计，不能随意跳过某一段数位的计数流程。 6、数含拐弯节点的连续数列时，要提前预判满十进一的数位变化，不能在数位进位处直接沿用前一位的数字硬凑后续数值。 一、选择题 1．下面对40600这个数表示正确的是（    ）。 ① ②6×100＋4×10000 ③ ④ A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】D 【分析】①观察数轴中的每一个小格是多少，再确定数表示的是不是40600。 ②计算出算式结果，再确定数表示的是不是40600。 ③观察计数器，万位、十位上分别有几颗珠子都是表示多少，再确定数表示的是不是40600。 ④观察算盘，万位、百位上分别有几颗珠子都是表示多少，再确定数表示的是不是40600。 【解答】①数轴：数轴上每一大格是10000，每一小格是1000。40000到50000之间的第6小格是40000＋6000＝46000，不是40600，所以①错误。 ②算式：6100＋410000 ＝600＋40000 ＝40600 所以②正确。 ③计数器：计数器上万位有4颗珠子（代表40000），十位有6颗珠子（代表60），表示的数是40000＋60＝40060，所以③错误。 ④算盘：算盘上，万位下珠4颗（代表40000），百位上珠1颗（代表500），下珠1颗（代表100），表示600，整体是40600，所以④正确。 综上所述，表示正确的是②④。 2．100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，那么1万张纸摞在一起，大约相当于（    ）。 A．讲台的高度 B．新华字典的厚度 C．教室的宽度 D．公交车的长度 【答案】A 【分析】1万张纸包含100个100张纸，据此可以算出1万张纸摞在一起的高度，再根据选项中的物体选出高度最接近的即可。 【解答】10000÷100＝100 1万张纸摞在一起的高度约为100×1＝100（厘米）； A．讲台的高度大约为100厘米，符合题意； B．新华字典的厚度大约是4厘米，不符合题意； C．教室的宽度大约是6米，不符合题意； D．公交车的长度大约是12米，不符合题意。 3．A点在0和10000之间（如图所示），A点大约是（    ）。 A．2500 B．5000 C．7500 D．9000 【答案】C 【分析】根据各选项中的数，把0和10000平均分成4份，根据图示A点所在的位置，即可解答。 【解答】 9000接近10000，A点接近7500， 所以，A点在0和10000之间（如图所示），A点大约是7500。 故答案为：C 4．表示的数是（    ）。 A．15008 B．15004 C．55008 D．11004 【答案】A 【分析】从右起，个位上是8，十位上是0，百位上是0，千位上是5，万位上是1，据此写出这个数。 【解答】表示的数是15008。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是明确在算盘中，一个上珠表示5，一个下珠表示1。 5．下图中“☆”表示的数是（    ）。 A．182000 B．184000 C．185000 【答案】B 【分析】观察图形可知，线段180000到190000之间，平均分成5个小格，每个小格为（190000－180000）÷5＝2000，☆在第二个小格位置，即180000＋2000×2＝184000，据此解答即可。 【解答】（190000－180000）÷5 ＝10000÷5 ＝2000 180000＋2000×2 ＝180000＋4000 ＝184000 图中“☆”表示的数是184000。 故答案为：B 二、填空题 6．10粒大米接在一起大约长45毫米，照这样计算，100粒大米接在一起大约长（ ）厘米，10万粒大米接在一起大约长（ ）米。 【答案】45 450 【分析】根据10粒大米接在一起大约长45毫米，先分别求100粒和10万粒里面有多少个10粒，再乘45毫米，最后按题目要求换算成厘米或米。 【解答】100÷10＝10 45×10＝450（毫米） 450毫米＝45厘米 100000÷10＝10000 45×10000＝450000（毫米） 450000毫米＝450米 所以100粒大米接在一起大约长45厘米，10万粒大米接在一起大约长450米。 7．十个十个地数，10998接着往后写两个数：（ ），（ ）。 【答案】11008 11018 【分析】十个十个地数，10998接着往后写两个数，依次加10。据此解答。 【解答】10998＋10＝11008，11008＋10＝11018 十个十个地数，10998接着往后写两个数：11008，11018。 8．一万一万地数，256000后面的一个数是（ ）。 【答案】266000 【分析】根据题意一万一万地数，用256000加上一万，即可计算出256000后面的一个数。据此解答。 【解答】256000＋10000＝266000 所以一万一万地数，256000后面的一个数是266000。 9． （1）在方框里填数，填出的数中， 更接近6000。 （2）8000和6000， 更接近10000。 【答案】（1）填数见详解；5000 （2）8000 【分析】图中每1小段表示1000，据此先在图中填出数，再从图中看出填出的数中接近6000的数，8000和6000中更接近10000的数。 【解答】 （1）方框填数如图所示，从图中可以看出，填出的数中，5000更接近6000。 （2）从图中可以看出，8000和6000，8000更接近10000。 【点睛】此题主要考查学生对数轴上一个单位表示多少的认识以及对数的运用能力。 10．找规律。 （1）5450，5350，5250，（ ），（ ），（ ）。 （2）308760，309760，（ ），（ ），（ ）。 （3）77300，（ ），79300，（ ），（ ）。 【答案】（1）5150 5050 4950 （2）310760 311760 312760 （3）78300 80300 81300 【分析】（1）观察前3个数发现，后一个总比前一个数少100； （2）观察两个数发现，这组数越来越大，每次都大1000； （3）这组数越来越大，77300与79300之间相差2000，那么相邻的两个数则相差1000。 【解答】（1）5250－100＝5150，5150－100＝5050，5050－100＝4950 （2）309760＋1000＝310760，310760＋1000＝311760，311760＋1000＝312760 （3）77300＋1000＝78300，79300＋1000＝80300，80300＋1000＝81300 【点睛】本题主要考查数的变化规律，解题关键是找出相邻数之间的关系。 三、作图题 11．宜昌市有三座重要的长江大桥，它们像三条巨龙横跨长江，连接着点军区和主城区，是市民出行和货物运输的交通主力军！工程师们精确测量了它们的长度：宜昌伍家岗长江大桥全长2812米；宜昌至喜长江大桥全长3235米；宜昌夷陵长江大桥全长3346米。 请在数轴上用△大致标出这三座大桥长度对应的位置点，并在相应的位置点上方写上大桥的名称（伍家岗、至喜、夷陵）。 【答案】见详解 【分析】图中每个大格表示“1千米”即1000米，每个大格又平均分成10个小格，每个小格表示100米，2812米是28个100米又多12米，在“2”多8个小格多一点处；3235米是32个100又多35米，在“3”多2个小格多一点处；3346米是33个100又多46米，在“3”多3个小格多一点处。 【解答】与由分析可知：如图 四、解答题 12．读一读，并与同伴说一说，不同数位上的“5”分别表示什么？ 个位上的“5”表示5个（    ），百位上的“5”表示（    ）个（    ），万位上的“5”表示（    ）个（    ）。 【答案】五万九千五百零五；1；5；百；5；万 【分析】根据整数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字的单位，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出这个数即可。 根据数位顺序表：从个位起，向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，个位的计数单位是一、十位上的计数单位是十、百位上的计数单位是百、千位上的计数单位是千，万位上的计数单位是万，十万位上的计数单位是十万……，数位上的数是几，就表示有几个计数单位，据此解答即可。 【解答】这个数读作五万九千五百零五。个位上的“5”表示5个1，百位上的“5”表示5个百，万位上的“5”表示5个万。 13．10本数学书大约厚6厘米，把一万本数学书摞在一起大约有多少米？十万本呢？ 【答案】60米；600米 【分析】由题意可知：一万是10000，十万是100000，先用10000÷10求出10000本里有几个10本，就有几个6厘米，再乘6，1米＝100厘米，据此把厘米数换算成米数；用100000÷10000求出100000本里有几个10000本，再乘一万本数学书摞在一起的高度，即可解答。 【解答】由分析可知： 一万＝10000，十万＝100000 10000÷10×6 ＝1000×6 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 100000÷10000＝10 60×10＝600（米） 答：把一万本数学书摞在一起大约有60米，十万本摞在一起大约有600米。 14．说一说，一共有多少个？ 【答案】46511个 【分析】左图中由1000个小正方体组成的有12个，即1000×12＝12000个，由100个小正方体组成的有2个，即100×2＝200个，由10个小正方体组成的有1个，即10×1＝10个，由1个小正方体组成的有1个，把这些小正方体的个数相加，即可求出左图中小正方体的个数； 右图中由1000个小正方体组成的有34个，即1000×34＝34000个，由100个小正方体组成的有3个，即100×3＝300个，把这些小正方体的个数相加，即可求出右图中小正方体的个数。把左图中小正方体的个数和右图中小正方体的个数相加，即可求出一共有多少个小正方体。 【解答】1000×12＋100×2＋10×1＋1 ＝12000＋100×2＋10×1＋1 ＝12000＋200＋10×1＋1 ＝12000＋200＋10＋1 ＝12200＋10＋1 ＝12210＋1 ＝12211（个） 1000×34＋100×3 ＝34000＋100×3 ＝34000＋300 ＝34300（个） 12211＋34300＝46511（个） 答：一共有46511个小正方体。 学科网（北京）股份有限公司 $