云南省昭通市正道中学2025-2026学年下学期6月阶段考试卷七年级数学

2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 七年级数学模拟（二） 注意事项： 1．全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟． 2．学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效． 3．练习结束后，请将练习和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列命题是真命题的是（ ） A. 无理数与无理数的和一定是无理数 B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C. 若，则 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 2. 在（每相邻两个3之间7的个数逐次加1）中，负无理数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 为了解某市8500名初中生的视力健康状况，教育部门从中随机抽取了400名学生进行视力测试．在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A. 8500名初中生是总体 B. 400名学生的视力情况是总体的一个样本 C. 被抽取的每一名学生称为个体 D. 样本容量是400名学生 4. 若，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计在哪两个整数之间（ ） A. 24与25 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6 6. 点到轴的距离为（ ） A. －10 B. 10 C. 8 D. －8 7. 如图，木工师傅在制作窗框时，需要检验上下两根木条（和）是否平行．他用角尺测量出和的度数．如果测得这两个角相等，他就可以断定这两根木条平行．该检验方法依据的数学原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行，内错角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行 8. 若是关于的二元一次方程，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知点与点，下列说法不正确的是（ ） A. 都在第三象限 B. 轴 C. 轴 D. 10. 如图，，，则的余角为（ ） A. B. C. D. 11. 昌九高速南昌至九江段全程182千米，一辆小轿车和一辆大巴车分别从南昌、九江两地同时相向出发，经过1小时20分钟后相遇，行驶过程中小轿车比大巴车多走了22千米．设小轿车和大巴车的平均速度分别为千米／时、千米／时，则下列所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 一些按规律排列的点的坐标如下：、、、……按此规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 14. 小明在纸上画了一个的角，接着，他又画了一个角，使得射线，且射线．关于的度数，下列说法正确的是（ ） A. 一定是 B. 一定是 C. 可能是或 D. 可能是或 15. 关于的不等式组有且只有2个奇数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 比较大小：______．（填“”“”或“”） 17. 已知的立方根是3，是的整数部分，则的平方根是______． 18. 已知点向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点，则______． 19. 在中，，在中，，两个三角形如图所示放置，使点与点重合，且边与边重合．现将绕点逆时针旋转，使得边与边相交于点．则在旋转过程中，当边恰好与边平行时，的度数为______． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 解不等式组． 22. 某乳业公司向校园供应A，B，C，D四种风味的牛奶，供学生订购饮用．某学校为精准掌握学生对这四种风味牛奶的喜爱情况，从全校订购该品牌牛奶的学生群体中，随机抽取部分学生开展抽样调查，并根据调查数据绘制出如下条形统计图和扇形统计图（两幅统计图均不完整）． 请结合统计图中的信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中，对应B种风味牛奶的扇形的圆心角的度数为______． （2）请将条形统计图补充完整． （3）若该校共有1000名学生订购该品牌牛奶，且每名学生每天仅订一盒牛奶．为匹配学生的口味偏好，该乳业公司向该校配送的A，B两种风味牛奶总数大约为多少盒？ 23. 已知数的平方根是它本身，代数式的立方根为3，且的算术平方根是5，求的平方根． 24. 如图，已知直线，点为直线之间的一点，连接． （1）求证：； （2）若射线平分，射线平分，且，求的度数． 25. 某中学为丰富学生的课外阅读，准备采购一批图书充实班级图书角．后勤老师首次采购了文学名著和科普读物，其中文学名著20本，科普读物30本，合计支付费用1500元；第二次采购时，恰逢书店调价，文学名著的单价上调了，科普读物的单价下调了，该老师再次购入文学名著20本与科普读物15本，总花费为1320元． （1）请求出首次采购时文学名著和科普读物的单价； （2）若第三次采购仍按照首次的单价结算，学校准备使用1200元购置一批文学名著和科普读物，要求第三次采购的文学名著数量不少于20本且不超过25本，请问学校共有哪几种可行的采购方案？ 26. 将一个含角的直角三角板（其中）如图1放置，使得直角三角板的直角顶点落在直线上．过顶点作直线．将直角三角板绕顶点逆时针旋转．在旋转过程中，直线的位置保持不变，直线随着点的运动位置发生变化（始终与平行）． （1）当时，求的度数． （2）如图2，在直角三角板的左侧作直线，交直线于点，交直线于点，使，且在直角三角板旋转过程中，直线与直线的夹角保持不变．当直角三角板的一条直角边与直线平行时，请直接写出的度数． 27. 如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，将向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度得到对应线段，连接． （1）填空：点的坐标为______，点的坐标为______． （2）在轴上是否存在一点，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图2，若是射线上的一个动点，连接，请直接写出和之间的数量关系． 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习 七年级数学模拟（二） 注意事项： 1．全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟． 2．学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效． 3．练习结束后，请将练习和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】##30度 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）A，B两种风味牛奶的总数大约为450盒． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）证明：过点作，其中点在点左侧． ， ． 根据两直线平行，内错角相等，得． ． （2）． 【25题答案】 【答案】（1）首次采购时文学名著的单价为45元，科普读物的单价为20元． （2）共有2种可行的采购方案：方案一，采购文学名著20本，科普读物15本；方案二，采购文学名著24本，科普读物6本． 【26题答案】 【答案】（1）． （2）或． 【27题答案】 【答案】（1）； （2）存在，点的坐标为或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $