【全国百强校word】广西河池市高级中学2017届高三上学期第四次月考文数试题
数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．1 D．2
2.设
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3.设
为复数
的共轭复数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4.已知数列
为等差数列，若
成等比数列，且
，则公差
（ ）
A．0 B．1 C. 2 D．4
5.设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C. 
D．
6.空间三条直线
，
，
则
与
（ ）
A．一定平行 B．一定相交 C.一定是异面直线 D．一定垂直
7.已知函数
，则函数
的图象（ ）
A．最小正周期为
B．关于点
对称
C.在区间
上为减函数 D．关于直线
对称
8.已知直线
与圆
相交于
，且
为等腰直角三角形，则实数的值为（ ）
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A．
或-1 B．-1 C.1或-1 D．1
9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．54 B．60 C. 66 D．72
10.已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，是边长为1的正三角形，
为球的直径，该三棱锥的体积为
，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C.
D．
11.在中，
为
上一点，
，
为
上任一点，若
，则
的最小值是（ ）
A．9 B．10 C. 11 D．12
12.已知函数
与
的图像有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C.
D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知实数
满足
，则
的最大值为 ．
14.斜率为2 ，且与直线
的交点恰好在
轴上的直线方程是 ．
15.如图所示网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行，以此类推，则第20行从左至右
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的第4个数字应是 ．
16.定义域为
的可导函数
的导函数为
，满足
且
，则不等式
的解集为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分12分）
在中，角
所对的分别为，且
.
（Ⅰ）求
;
（Ⅱ）若
.且的面积为
，求
的值.
18.（本小题满分12分）
已知数列的首项为
，公比
的等比数列，设
.
（Ⅰ）求证：
是等差数列；
（Ⅱ）令
，求数列
的前
项和
.
19.（本小题满分12分）
已知平行四边形
中，
，
，
，
为直角梯形，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
.
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