学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末学情自测卷，依托汉阳陵参观统计、青岛海水温度等真实情境，融合统计图表、立体图形、分数运算等核心知识，突出数据意识与空间观念的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|统计图选择、立体图形验证|以折线图分析五一假期参观人数，考查数据解读能力| |填空题|9/15|长方体表面积、分数单位、复式折线图|航模飞行记录题，通过时间与高度关系培养几何直观| |解答题|7/36|商场销售统计、鱼缸表面积、体温变化|甲、乙品牌电视销售数据绘制复式折线图，强化模型意识与数据分析能力|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．要表示12月份笑笑家各项开支占总开支的百分比，选用（    ）统计图更合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形 2．要验证长方体相对面大小相同，最直接的方法是（    ）。 A．用眼睛观察 B．用尺子测量边长 C．凭感觉判断 D．数一数面的数量 3．汉阳陵遵从“让遗址回归原始环境”的保护理念，建成了世界上独一无二的全地下遗址博物馆。下图是五一假期参观汉阳陵人数情况的统计图。下列说法中，不正确的是（    ）。 A．这是一幅折线统计图 B．第3天参观汉阳陵的人数最多 C．第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加最多 D．第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少最多 4．王老师喝一杯水，喝了半杯后，觉得有点凉，就往杯子里倒进了半杯热水，之后又喝了半杯，王老师喝水的杯数是(    )。 A．杯 B．1杯 C．杯 D．2杯 5．某音乐会的门票价格和入场人数情况统计如下图。下列四个描述中，最贴切的是哪一个？（    ） A．门票价格上涨，入场人数上涨 B．门票价格上涨，入场人数下降 C．门票价格下降。入场人数下降 D．门票价格下降。入场人数不变 6．要清楚地表示甲、乙两个城市2021年上半年月平均气温变化情况，一般选用（    ）统计图。 A．折线 B．复式条形 C．条形 D．复式折线 7．石头经过特殊的工艺能制造成特殊的纸，某工厂引进该技术，计划今年生产600万吨纸。上半年已经生产了全年计划的，还需要生产多少万吨纸？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 8．乐乐将一个铁球完全浸没在一个底面积是50dm2的长方体容器中，水面升高了2dm。这个铁球的体积是（    ）dm3。 A．100 B．52 C．48 D．25 二、填空题（共15分） 9．一个长方体，相交于同一顶点的三条棱长分别是3cm、4cm、5cm，这个长方体的表面积是( )。 10．一个长方体的长是5dm，宽是4dm，高是7dm，它的占地面积最大是( )dm2，所占空间是( )dm3。 11．一个正方体的所有棱长的和是48分米，则这个正方体的棱长是( )分米。 12．计算时，可以运用( )，使计算简便；在计算时，要使计算简便，需要运用( )。 13．下图是两架航模飞机在一次试飞过程中飞行的时间和高度的记录图。 (1)甲飞机的飞行时间是( )秒，乙飞机的飞行时间是( )秒。 (2)起飞后第( )秒两架飞机处于同一高度，第25秒两架飞机的高度相差( )米。 (3)甲飞机起飞后第( )秒后开始下降，当甲飞机落地时，乙飞机的飞行高度是( )米。 14．在计算时，1可以看成是( )个，的差是( )。 15．为观测病人的体温变化情况，应选择( )统计图。 三、判断题（共7分） 16．要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。( ) 17．一根彩带长3米，用去后，还剩米。( ) 18．对于同一个容器，体积一定比容积大，因为容器有一定的厚度。( ) 19．一个量筒里有50毫升水，这说明这个量筒的容积是50毫升。( ) 20．因为1.2÷0.3＝4，所以0.3和4是1.2的因数，1.2是0.3和4的倍数。( ) 21．折线统计图，主要反映数量的增减变化，不能看出数量的多少。( ) 22．长方体的左面和上面是一组相对的面。( ) 四、计算题（共20分） 23．直接写得数。                                                                24．脱式计算。 （1）                  （2）              （3）9.6－11÷7＋×4       （4） 25．解方程。 2x－5＝7    12x＋6＝30    18＝x－7.6    5x＋5＝70 五、作图题（共6分） 26．可以立起来，还可以滚动的物体是什么？圈起来。 六、解答题（共36分） 27．做一个底面为正方形且边长是5dm、高是4dm的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？（不计损耗） 28．兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计如下。（单位/台） 月份品牌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲 80 75 62 45 50 42 35 46 35 32 37 30 乙 40 30 38 42 43 45 46 50 56 60 68 75 （1）请你根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计图 （2）甲品牌几月份的销售量最高？几月份的销售量最低？乙品牌呢？ （3）甲品牌9月份的销售量是乙品牌的几分之几？ （4）如果你是商场经理，从上面的统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？ 29．下图是一个病人住院期间的体温情况统计图。 （1）图中的横虚线表示（    ）。 （2）这个病人住院期间的最高体温是（    ）℃，最低体温是（    ）℃。 （3）4月9日，他的体温在（    ）时至（    ）时下降最快。 （4）这个病人还需要住院治疗吗？为什么？ 30．用分数表示下面各图中的涂色部分。 每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？ 31．取得好成绩的女运动员有多少人？ 32．送给朋友后还剩20块饼干，妈妈把其中的装在了小桶里，装在了大桶里，佳佳吃了余下的饼干。佳佳吃了几块饼干？ 33．根据青岛市1－12月份海洋平均温度统计图，回答以下问题。 （1）青岛海水温度最高的是（    ）月，海水温度最低的是（    ）月，两个月相差（    ）℃。 （2）你认为在几月份是最适合下海游泳的？说明你的理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B B D C A 1．C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要表示12月份笑笑家各项开支占总开支的百分比，选用扇形统计图更合适。 故答案为：C 2．B 【分析】逐项分析各项中的方法，找出最精确的。 【详解】A．用眼睛观察，虽然在一定程度上能看出长方体相对面似乎大小相同，但眼睛观察存在误差，不能精确验证，所以该方法不准确。 B．长方体相对面大小相同。通过用尺子测量相对面的长和宽（边长），如果相对面的长与长相等，宽与宽相等，就能得出相对面大小相同。这是一种较为精确且直接的验证方法。 C．凭感觉判断是非常主观的，没有科学依据，不能作为验证长方体相对面大小相同的可靠方法。 D．数一数面的数量，只能知道长方体有6个面，与相对面大小是否相同没有关系，无法达到验证相对面大小相同的目的。 要验证长方体相对面大小相同，最直接的方法是用尺子测量边长。 故答案为：B 3．C 【分析】根据折线统计图的特点：折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况；由此来解决问题。 【详解】根据分析： A．图中明显是用折线连接各数据点的统计图，所以这是一幅折线统计图； B．7800＞7000＞6500＞5030＞4100， 所以第3天参观汉阳陵的人数最多； C．第1天~第2天参观汉阳陵的人数增加了1970人，第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加了800人，所以第2天~第3天参观汉阳陵的人数增加不是最多的； D．第3天~第4天参观汉阳陵的人数减少了1300人，第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少了2400人，所以第4天~第5天参观汉阳陵的人数减少最多。 故答案为：C。 4．B 【分析】以一杯水量为单位“1”，喝了半杯后，即喝了这杯水的 ；之后又喝了半杯，即又喝了这杯水的；一共喝了2个，用＋即可求出王老师喝水的杯数。据此解答。 【详解】根据分析可得： ＋＝1 王老师喝一杯水，喝了半杯后，觉得有点凉，就往杯子里倒进了半杯热水，之后又喝了半杯，王老师喝水的杯数是1杯。 故答案为：B 5．B 【分析】通过图可观察，当门票100元的时候，人数达到了2500人，当门票200元的时候，人数是2000人，当门票300元的时候，人数是1500人，当门票是400元的时候，人数是1000人，当门票是500元的时候，门票是500人，由此即可分析并解答。 【详解】由分析可知，当门票价格逐渐上涨，则入场人数逐渐下降。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查折线统计图的分析，学会分析折线统计图并能够得到相应信息。 6．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】要清楚地表示甲、乙两个城市2021年上半年月平均气温变化情况，选复式折线统计图。 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 7．C 【分析】这是关于分数乘法的应用问题，把全年计划生产的纸的数量看作单位 “1”，先求出还需要生产的数量占全年计划的比例，再用全年计划生产的数量乘该比例得到还需生产的数量。 【详解】已知全年计划生产600万吨纸，上半年已经生产了全年计划的，那么还需要生产的数量占全年计划的比例为（）。根据 “求一个数的几分之几是多少用乘法”，所以还需要生产的纸的数量列式为，对应选项 C。 故答案为：C 8．A 【分析】一个铁球完全浸没在一个底面积是50dm2的长方体容器中，水面升高了2dm，水上升的体积等于铁球的体积；根据长方体的体积＝底面积×高求出水升高的体积，即可求出铁球的体积，据此解答。 【详解】铁球的体积＝水上升的体积：（dm3） 故答案为：A 9．94 【分析】已知一个长方体，相交于同一顶点的三条棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米，即长为3厘米、宽为4厘米、高为5厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 这个长方体的表面积是94平方厘米。 10． 35 140 【分析】长方体的占地面积就是贴着地面的面积，占地面积最大，就是求长方体三个不同面中最大那个面的面积。所占空间大小就是求它的体积，根据体积公式。据此解答。 【详解】长乘宽：（dm） 长乘高：（dm） 宽乘高：（dm） 所占空间： （dm） 一个长方体的长是5dm，宽是4dm，高是7dm，它的占地面积最大是35dm，所占空间是140dm。 11．4 【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等。用正方体的棱长总和除以12就是它的棱长，据此列式解答。 【详解】48÷12＝4（分米） 所以这个正方体的棱长是4分米。 12． 加法结合律 乘法分配律 【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和另外一个数相加，或先把后两个数相加，再和另外一个数相加，和不变； （2）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】 所以计算时，可以运用加法结合律，使计算简便；在计算时，要使计算简便，需要运用乘法分配律。 13．(1) 35 40 (2) 15 5 (3) 20 15 【分析】（1）可通过观察统计图，找到甲、乙飞机飞行高度降为0时对应的时间，即为它们的飞行时间。 （2）可通过观察统计图，找到两架飞机高度相同的时间点，以及第25秒时两架飞机的高度，再计算高度差。 （3）可通过观察统计图，找到甲飞机飞行高度开始下降的时间点，以及甲飞机落地时乙飞机的飞行高度。 【详解】（1）通过观察折线统计图，甲飞机的飞行时间是35秒，乙飞机的飞行时间是40秒。 （2）从统计图中可以看出，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度。第25秒时，甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是25米，高度差为25－20＝5米。 （3）从统计图中可以看出，甲飞机起飞后第20秒后开始下降。甲飞机落地时是第35秒，此时乙飞机的飞行高度是15米。 14． 13 【分析】1可以写成分子与分母（0除外）相同的分数，减数的分母是几，就把1转化成分母是几的分数。1里面有13个，是3个，是13个减去3个，差是10个，即。据此解答。 【详解】根据分析得： 在计算时，1可以看成是13个，的差是。 15．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：统计某病人的体温变化情况，应选择折线统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 16．√ 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。要比较两个超市的销售情况及发展趋势，需选择复式统计图。 【详解】根据条形统计图和折线统计图的特点，要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查统计图的选择。掌握各种统计图的特点是解题的关键。 17．× 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去，则剩下全长的（1－）。用彩带的全长乘（1－）即可求出剩下的长度。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝1（米） 则用去后，还剩1米。 故答案为：× 【点睛】表示用去的占全长的分率，不是具体的长度，不能直接用全长减去它。 18．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，包括容器壁；容积是指容器所能容纳物体的体积，即内部空间的大小。由于容器有厚度，其外部体积必然大于内部容积。由此进行判断。 【详解】对于同一个容器，体积是容器整体所占的空间（包含容器壁），容积是容器内部空腔所能容纳物体的体积。因为容器壁有厚度，所以体积一定大于容积。 故答案为：√ 19． × 【分析】容积是指容器所能容纳物体的最大体积。 【详解】量筒里有50毫升水，表示当前水的体积是50毫升。由于未说明量筒是否装满，量筒的容积可能大于50毫升。所以，量筒的容积不一定是50毫升，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。据此解答。 【详解】1.2÷0.3＝4，被除数和除数都是小数，而因数、倍数是在非0自然数范围内进行研究，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握因数、倍数的定义是解题的关键。 21．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但能清楚看出数量的多少，而且能反映数量增减变化的情况；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 22．× 【分析】长方体有6个面，相对的面有3组：前与后、左与右、上与下。左面和上面是相邻的面，不是一组相对的面。 【详解】长方体的相对面包括前后面、左右面、上下面。左面和上面是相邻的面，不是一组相对的面，原说法错误。 故答案为：× 23．；；； 15；；； 【详解】略 24．（1）；（2）； （3）8.6；（4）42 【分析】（1）先计算分数除法，再计算分数加法； （2）按照运算顺序从左到右依次计算； （3）根据分数与除法的关系，先计算11÷7，再利用减法的性质进行简便计算； （4）中括号打开，把12×3看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）        ＝ ＝ ＝ （3）9.6－11÷7＋×4 ＝9.6－＋ ＝9.6－（－） ＝9.6－1 ＝8.6 （4） ＝ ＝ ＝ ＝42 25．x＝6；x＝2；x＝25.6；x＝13 【分析】利用等式的性质解方程， 根据等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立的性质进行求解。 【详解】                解：                                                                                 解：                                                                                     解：                                                       解：                                                                 26．见详解 【分析】正方体和长方体可以立起来，但不可以滚动；球体可以滚动，但是立不起来；圆柱体可以立起来，还可以滚动；据此解答即可。 【详解】由分析可得，圆柱体可以立起来，还可以滚动。 【点睛】本题考查立体图形的特征，掌握正方体、长方体、球体、圆柱体的特征是解答本题的关键。 27．105平方分米 【分析】求至少需要玻璃多少平方分米，就是计算这个长方体鱼缸的表面积（无盖），因为底面是正方形，所以这个鱼缸的前面、后面、左面和右面都相等，求出一个面的面积乘4即可，再根据公式正方形面积＝边长×边长即可求出底面面积，把这几个面的面积相加即为所求。 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：至少需要玻璃105平方分米。 28．（1）见详解 （2）1月份；12月份；12月份；2月份 （3） （4）见详解 【分析】（1）实线表示甲品牌销售量，虚线表示乙品牌销售量；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可； （2）观察折线统计图，数据点位置越高表示销售量越高，数据点位置越低表示销售量越低； （3）将乙品牌9月份销售量看作单位“1”，甲品牌9月份的销售量÷乙品牌9月份的销售量＝甲品牌9月份的销售量是乙品牌的几分之几； （4）答案不唯一，合理即可，可以根据折线统计图的变化情况，得出销售情况的结论，对下一步采购进行合理规划。 【详解】（1）兴隆商场甲、乙两个品牌的液晶电视2023年各月的销售量统计图 （2）甲品牌1月份的销售量最高，12月份的销售量最低，乙品牌12月份的销售量最高，2月份的销售量最低。 （3）35÷56＝＝ 答：甲品牌9月份的销售量是乙品牌的。 （4）观察统计图，可知甲品牌液晶电视整体呈下降趋势，乙品牌液晶电视整体呈上升趋势，2024年应该多采购乙品牌液晶电视。 29．（1）标准体温； （2）39.5；36.8； （3）0；6； （4）不需要；见详解 【分析】（1）从图中可知，虚线表示的体温是37℃，这是人体正常的体温； （2）观察折线统计图，折线的最高点表示这个病人住院期间的最高体温，折线的最低点表示这个病人住院期间的最低体温。 （3）观察折线统计图，折线的陡缓程度表示体温变化的趋势，线段越陡直，说明体温上升或下降越快，线段比较平缓说明温度比较稳定，据此解答。 （4）从统计图中可以看出，这个病人4月10日的体温在37℃左右，已经达到正常体温，不需要住院。（合理分析即可，答案不唯一）。 【详解】（1）图中的横虚线表示标准体温。 （2）这个病人住院期间的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃。 （3）4月9日，他的体温在0时至6时下降最快。 （4）不需要，因为从统计图上可以看出，后期体温平稳，已在正常体温范围内。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 30．；；；； 的分数单位是，有1个这样的分数单位；的分数单位是，有3个这样的分数单位；的分数单位是，有2个这样的分数单位；的分数单位是，有3个这样的分数单位。 【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的叫分数单位。在分数中分母表示分的份数，分子表示取的份数。由此解答即可。 【详解】（1）把一个正六边形平均分成了6份，阴影部分占其中的1份，所以是。的分数单位是，有1个这样的分数单位； （2）把一个正方形平均分成了9份，阴影部分占其中的3份，所以是。的分数单位是，有3个这样的分数单位； （3）把15个小三角形平均分成了5份，阴影部分占其中的2份，所以是。的分数单位是，有2个这样的分数单位； （4）把8个小圆平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，所以是。的分数单位是，有3个这样的分数单位。 【点睛】本题主要考查分数的意义及对分数单位的认识。 31．12人 【分析】把六年级派出的人数看作单位“1”，其中是女运动员，用六年级派出的人数×，求出派出女运动员的人数，再把派出女运动员的人数看作单位“1”，女运动员中的取得了好成绩，用派出女运动员的人数×，即可求出取得了好成绩的女运动员的人数，据此解答。 【详解】48×× ＝18× ＝12（人） 答：取得好成绩的女运动员有12人。 32．7块 【分析】根据分数的意义，将20块饼干看作一个整体，平均分为4份，妈妈装了其中的1份即放在小桶里，用20÷4即可求出放在小桶里的块数，平均分为5份，装了其中的2份即放在大桶里，用20÷5×2即可求出放在大桶里的块数，用总块数减去小桶和大桶里的块数，即为剩下佳佳吃的块数，据此解答即可。 【详解】小桶里：20÷4＝5（块） 大桶里：20÷5×2＝4×2＝8（块） 佳佳吃的：20－5－8＝15－8＝7（块） 答：佳佳吃了7块饼干。 33．（1）8；2；21.1；（2）8月； 【分析】（1）折线统计图的特点是：用折线的上升或下降表示数量的增减变化；折线上升到最高点的位置即是全年青岛海水温度最高的月份，折线下降到最低点的位置即是全年青岛海水温度最低的月份，8月海水温度最高为25.4℃，2月海水温度最低为4.3℃，用25.4℃减去4.3℃，即可求出这两个月相差的海水温度。 （2）最适合下海游泳的月份应该是8月，因为这个月份在水里比较凉快，而且更换衣物比较方便，另外这个月份的水温要比其他月份的水温更合适。 【详解】（1）25.4℃－4.3℃＝21.1℃ 青岛海水温度最高的是8月，海水温度最低的是2月，两个月相差21.1℃。 （2）答：我认识在8月是最适合下海游泳的，因为8月份的海水温度比其它月份的海水温度更合适下海游泳。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $