期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以AI训练数据存储、机器人租赁等现实情境为载体，覆盖分数、几何、因数倍数等核心知识，注重数学眼光观察、思维推理与实际应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数性质、小数除法、3的倍数特征|结合生活实际（课桌面面积）考查量感| |填空题|10题20分|体积转换、分数小数互化、数的读写|融入金石文化（正方体印信）渗透空间观念| |解答题|6题30分|分数应用、体积计算、奇偶性推理|蜂蜜水问题（分数应用）、研学排队（奇偶性）体现分层设计|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列描述中，正确的是（    ）。 A．大于而小于的分数只有2个。 B．班级捐款活动，小玲捐了自己压岁钱的，小军也捐了自己压岁钱的，他俩捐款一样多。 C．12只有2、3、4、6这四个因数。 D．把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得个。 2．计算1.2÷0.24转化为分数除法，正确的第一步是（    ）。 A．÷ B．÷ C．÷ D．÷ 3．用1、3、5任意排列成一个三位数（每个数的数字不重复），这个三位数（    ）。 A．一定是质数 B．一定是偶数 C．一定是5的倍数 D．一定是3的倍数 4．下面几种说法，最符合生活实际的是（    ）。 A．家到学校的距离大约是26千米 B．六年级某男生体重大约是26克 C．一瓶矿泉水的净含量是26毫升 D．学校课桌面的面积大约是26平方分米 5．下面分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（    ）。 A．相等 B．不相等 C．可能相等可能不相等 D．无法确定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．我国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是5分米的正方体铁块铸造成了一个横截面积是10平方分米的长方体，这个长方体的长是( )分米。 8．将0.7化成分数约分后是( )。 9．a、b分别是非0自然数。若，则a和b的最大公因数是( )；若，则a和b的最小公倍数是( )。 10．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是4dm、3dm、2dm，那么正方体的体积是( )dm3。 11．一个九位数，最高位上的数是最小的质数，千万位上的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，万位上的数最大因数是6，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个数写作( )，精确到万位约是( )万。 12．为了训练一个能识别猫咪图片的AI模型，程序员哥哥准备了20万张图片作为“训练数据”。如果每1000张图片大约占用硬盘存储空间2.5GB，那么20万张图片大约占用( )GB，即需要( )TB的硬盘空间。（注：1TB≈1000GB） 13．我国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一。印信的形状多为长方体、正方体或圆柱。某广场一侧建有一个正方体印信的标志物，这个印信标志物的棱长是15dm，把这个印信标志物的4个面镀成金色，2个面刻上主题花纹，这个印信的棱长总和是( )dm，镀金色的面积是( )dm2。 14．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上是最大的一位数，这个四位数是( )。 15．一个长方体的棱长总和是80厘米，长是10厘米，宽是7厘米，高是( )厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 16．293毫升＝( )升   2.45平方米＝( )平方分米 50立方分米＝( )升＝( )立方米 三、判断题（12分） 17．．( ) 18．.( ) 19．在1000g水中加入40g糖，这时糖占水的．( ) 20．比大又比小的分数有10个．　   　( ) 21．两人同时开始赛跑800米，张伟用小时，李华用小时，因为，所以李华跑得快。( ) 22．a和b是非0自然数，如果a＝7b，那么a和b的最小公倍数是a。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                       24．能简算就要简算。                         25．解方程。          五、解答题（30分） 26．人工智能与餐饮的结合，可以帮助餐饮行业降低经营成本，提升服务效率。某餐厅新租赁了20台机器人，其中接待机器人占四分之一，送餐机器人占二分之一，其余的是消毒机器人。消毒机器人占新租赁机器人的几分之几？ 27．修一条160千米长的高速公路，第一季度修了全长的，第二季度修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 28．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小聪在泥塑课上把一个棱长为4厘米的正方体彩泥捏成了一个长是5厘米、宽是4厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 29．用一根120厘米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，给正方体框架的6个面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？这个正方体的体积是多少立方厘米？ 30．灵石地处“国际黄金蜜源带”，素有“中国好蜜之乡”的美誉。淘淘一家正在王家大院餐饮区品尝蜂蜜水：一杯蜂蜜水，淘淘喝了半杯后，感觉太甜，又加满纯净水，调匀后喝了半杯，请问这时淘淘喝了几杯纯净水和几杯蜂蜜水？请用喜欢的方式把你的思考过程记录下来。（可以画图、可以列算式也可以文字表述……） 31．张壁古堡位于介休市龙凤镇张壁村，是中国现有较为完好的一座融军事、居住、生产、星象、宗教活动为一体罕见的古代袖珍“城堡”，常有五湖四海的游客慕名而来。一天，来了45名研学的小游客，讲解员将他们排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C D D D A 1．D 【分析】A．利用分数的基本性质，判断两个分数之间分数的个数； B．明确分数对应的单位“1”是否统一，判断具体数量大小； C．依据因数定义，有序找出一个数的全部因数； D．结合分数与除法的关系，计算平均分后的具体数量。 【详解】A．大于且小于的分数不止2个。根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时扩大相同的倍数，可以得到无数个介于两者之间的分数，该选项说法错误。 B．对应的是各自压岁钱的总数（单位“1”），小玲和小军压岁钱的总金额不一定相等，那么各自总钱数的的具体金额也不一定相等，捐款数额不一定一样多，该选项说法错误。 C．成对列举12的全部因数：1×12＝12、2×6＝12、3×4＝12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，一共有6个，题干漏掉1和12，该选项说法错误。 D．总数是2个蛋糕，平均分4个小朋友，每人分得（个）蛋糕，该选项说法正确。 2．C 【分析】先把小数除法转化为分数除法，需要根据小数的位数把小数化成分母是10、100的分数：一位小数化成分母为10的分数，两位小数化成分母为100的分数，再将转化后的分数组成除法算式，最后对照选项判断即可。 【详解】A．1.2转化为是正确的，但0.24是两位小数，应转化为，而不是，除数转化错误，所以该选项不符合要求。 B．0.24转化为是正确的，但1.2是一位小数，应转化为，而不是，被除数转化错误，所以该选项不符合要求。 C．1.2是一位小数，转化为；0.24是两位小数，转化为，两个数的转化都符合小数化分数的规则，所以该选项是正确的第一步。 D．1.2错误转化为，0.24 错误转化为，被除数和除数的转化都不符合规则，所以该选项不符合要求。 3．D 【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数。个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。个位上是0或5的数是5的倍数。一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先写出用1、3、5任意排列成的所有三位数，再根据选项逐一进行判断。 【详解】用 1、3、5组成的三位数有：135、153、315、351、513、531，共6个。 因为，9是3的倍数，所以6个三位数均为3的倍数。 A．一定是质数 6个三位数均为3的倍数，所以这6个数除了1和它本身两个因数外，至少还有因数3。此选项表述错误。     B．一定是偶数 6个三位数的个位上是1、3或5，均为奇数，所以6个三位数都是奇数。此选项表述错误。     C．一定是5的倍数 6个三位数只有135和315的个位上是5，是5的倍数，153、351、513、531均不是5的倍数。此选项表述错误。      D．一定是3的倍数。此选项表述正确。 4．D 【分析】解题时需结合生活经验，判断各选项中数值与单位的搭配是否合理，通过排除法找出最符合实际的选项。 【详解】A．家到学校的距离大约是26千米。26千米的距离较远，通常小学生家到学校的距离在几千米以内，此选项错误。 B．六年级某男生体重大约是26克。26克的质量很轻，大约相当于几枚硬币的质量，六年级男生的体重单位应为千克，数值一般在30至50之间，此选项错误。 C．一瓶矿泉水的净含量是26毫升。26毫升的容积很小，常见的瓶装矿泉水净含量通常为500毫升或550毫升，此选项错误。 D．学校课桌面的面积大约是26平方分米。1平方分米＝100平方厘米，26平方分米＝2600平方厘米。一般学生课桌的长约为60厘米，宽约为40厘米，面积约为（平方厘米），即24平方分米，与26平方分米接近，符合生活实际，此选项正确。 综上所述，最符合生活实际的是选项D。 5．D 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位；把分数单位一一写出，再根据分数比较大小的方法，进行解答。 【详解】A．的分数单位是； B．的分数单位是； C．的分数单位是； D．的分数单位是； ＞＞＞ 所以分数中，分数单位最大的是。 故答案为：D 6．A 【分析】根据长方体的特征可知：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】如图，一个长方体的左右面是“3×3”的正方形，那么这个长方体的前后面、上下面都是“10×3”的长方形，这四个面的面积相等。 所以，一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积相等。 故答案为：A 7．12.5 【分析】由题意可知，将正方体铁块铸造成长方体，体积不变，即正方体的体积等于长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，也就是长方体的体积；根据长方体的体积＝横截面的面积×长，可得长＝长方体的体积÷横截面的面积，代入数据即可解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 125÷10＝12.5（分米） 8． 【分析】一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；再依据分数的基本性质约分成最简分数。据此解答。 【详解】0.7是一位小数，分母是10，分子是7，7和10互质，所以最简分数就是。 9． b ab 【分析】如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数；如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】分析可知，若，则a是b的倍数，a和b的最大公因数是b；若，则a和b是相邻的自然数，说明a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab。 10．27 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体棱长总和；长方体棱长总和等于正方体棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】（4＋3＋2）×4÷12 ＝9×4÷12 ＝36÷12 ＝3（dm） 3×3×3＝27（dm3） 11． 290261000 29026 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一个九位数，最高位上的数是最小的质数，即2； 千万位上的数既是奇数又是合数，即9； 十万位上的数既是质数又是偶数，即2； 万位上的数最大因数是6，即6； 千位上的数既不是质数也不是合数，即1； 其余各位上都是0； 这个数写作290261000，精确到万位约是29026万。 12． 500 0.5/ 【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法”，求出20万张里面有多少个1000张（注意1万=10000），即需要多少个2.5GB，再根据1TB≈1000GB，除以进率，将单位换算成TB。 【详解】20万＝200000 200000÷1000＝200（个） 200×2.5＝500（GB） 500÷1000＝0.5（TB） 13． 180 900 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这个印信的棱长总和。 已知这个印信标志物的4个面镀成金色，那么镀金色的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。 【详解】棱长总和是：15×12＝180（dm） 镀金色的面积是： 15×15×4 ＝225×4 ＝900（dm2） 14．2409 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的偶数是0；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4；最大的一位数是9。 【详解】分析可知，这个四位数的千位上是2，百位上是4，十位上是0，个位上是9，所以这个四位数是2409。 15． 3 242 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先用棱长总和除以4，求出长、宽、高的和；再用长、宽、高的和减去长和宽的值，求出高；再将长、宽、高的数据代入长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2中计算即可得到表面积。 【详解】高：80÷4－10－7 ＝20－10－7 ＝10－7 ＝3（厘米） 表面积：（10×7＋10×3＋7×3）×2 ＝（70＋30＋21）×2 ＝（100＋21）×2 ＝121×2 ＝242（平方厘米） 16． 0.293 245 50 0.05 【分析】根据体积、容积、面积单位之间的进率进行单位换算，低级单位换算成高级单位除进率，高级单位换算成低级单位乘进率。明确单位进率：1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1升，1立方米＝1000立方分米，分别对应每一题完成换算。 【详解】①1升＝1000毫升，293÷1000＝0.293，所以293毫升＝0.293升 ②1平方米＝100平方分米，2.45×100＝245，所以2.45平方米＝245平方分米 ③1立方分米＝1升，所以50立方分米＝50升 ④1立方米＝1000立方分米，50÷1000＝0.05，所以50立方分米＝0.05立方米 17．× 【分析】对式子进行计算得出结果即可解答。 【详解】 故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了异分母分数相加减。 18．× 【分析】对题目中的式子进行计算得出结果即可解答。 【详解】 故原题干计算错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的加减法。 19．√ 【解析】略 20．× 【详解】由分数的基本性质可得，比大又比小的分数有无数个． 21．× 【分析】两人同时开始赛跑800米，也就是路程相同，用的时间越长，跑的越慢，由此求解。 【详解】路程都是800米，张伟用小时，李华用小时。 因为，李华用的时间长，所以李华跑得慢。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是明确：路程相同，时间越长，速度越慢。 22．√ 【详解】略 23．；； ；； ；1；1 【解析】略 24．；0； 【分析】利用减法的性质去括号，先计算同分母分数。 利用加法交换律，将分母是16的分数先相加，再利用减法的性质，将分母是5的分数相加，最后将两个结果相减。 利用加法交换律，先计算同分母加法，再算减法。 【详解】 25．x＝；x＝1.2；x＝4 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上1.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5求解。 【详解】（1）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ （2）5x－1.5＝4.5 解：5x－1.5＋1.5＝4.5＋1.5 5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 （3）8.5x－4x＝18 解：4.5x＝18 4.5x÷4.5＝18÷4.5 x＝4 26． 【分析】把新租赁机器人的总数看作单位“1”，已知接待机器人占，送餐机器人占，要求消毒机器人占新租赁机器人的几分之几，用单位“1”减去接待机器人和送餐机器人占的分率即可。 【详解】 答：消毒机器人占新租赁机器人的。 27． 【分析】把这条高速公路的长度看作单位“1”，用1减去第一季度修的长度占全长的分率，减去第二季度修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几没修。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的没有修。 28．3.2厘米 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值计算出正方体彩泥的体积；把它捏成一个长方体，体积不变，利用长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数值计算，据此解答。 【详解】4×4×4＝64（立方厘米） 64÷（5×4） ＝64÷20 ＝3.2（厘米） 答：捏成的长方体的高是3.2厘米。 29．600平方厘米；1000立方厘米 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式解答。 【详解】120÷12＝10（厘米） 10×10×6＝600（平方厘米） 10×10×10＝1000（立方厘米） 答：至少需要彩纸600平方厘米，这个正方体的体积是1000立方厘米。 30．杯蜂蜜水，杯纯净水；思考过程见详解 【分析】第一次喝完后，剩下杯蜂蜜水，第一次喝了杯蜂蜜水。加满纯净水，纯净水是杯，蜂蜜水还是杯。又喝了半杯，这半杯里，一半是蜂蜜水，一半是纯净水。 第二次喝的蜂蜜水是半杯的一半，即杯，将两次喝的蜂蜜水加起来即是一共喝的蜂蜜水的杯数；第二次喝的纯净水是半杯的一半，即杯。 【详解】如图： ＋＝（杯） 答：这时淘淘喝了杯纯净水和杯蜂蜜水。 31．偶数；理由见详解 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 【详解】第一路纵队的人数＋第二路纵队的人数＝45人 第一路纵队的人数是奇数，45是奇数； 根据“奇数＋偶数＝奇数”，可知第二路纵队的人数是偶数。 答：第二路纵队的人数是偶数。理由：因为总人数45是奇数，第一路纵队的人数也是奇数，奇数＋偶数＝奇数（或奇数－奇数＝偶数），所以第二路纵队的人数是偶数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $