（期末押题卷）2025-2026学年五年级下学期数学期末学业综合质量监测试题（北师大版）

**基本信息** 以“嫦娥六号”“迁西板栗”等真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|分数运算、方向位置|如第2题借正方体堆叠考露在外面的面积，体现几何直观| |填空题|8题/16分|分数意义、立体图形|第12题结合嫦娥六号采样时间考分数乘法，渗透科技素养| |解答题|6题/36分|方程应用、统计图表|第29题自选信息列方程，第30题补全统计图，发展模型意识与数据意识|

保密★启用前 2025-2026学年五年级下学期数学期末学业综合质量监测试题 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共16分） 1．（2分）下列算式中，“7”和“3”能直接相加或相减的是（    ）。 A．2.78－0.3 B．135＋754 C． D． 2．（2分）如图，把5个棱长为1分米的正方体礼盒堆放在墙角处，露在外面的面积是（    ）平方分米。 A．8 B．10 C．20 D．30 3．（2分）下面各题不能用算式解决的是（    ）。 A．男生有40人，女生人数是男生人数的，女生有多少人？ B．一张电影票原价40元，现价是原价的，现价是多少元？ C．科技书有40本，文艺书比科技书多，文艺书有多少本？ D．某工程队修一条40千米长的路，已经修了，已经修了多少千米？ 4．（2分）一个长方体容器，从里面量长20cm、宽15 cm、高10cm，容器内水深5cm。如果在里面放入一块棱长为8cm的正方体铁块，那么（    ）。 A．水会溢出来 B．容器刚好装满 C．铁块有一部分露出水面 D．水面刚好与铁块上表面齐平 5．（2分）下面题目可以用来解答的是（    ）。 A．乐乐家六月份用水30吨，比五月份多用了，六月份用水比五月份多多少吨？ B．奶奶买了30支棒棒糖，其中是草莓口味的，草莓口味的棒棒糖有多少支？ C．快递站上午派送30个包裹，是下午派送包裹数的，下午派送多少个包裹？ D．一个长方形，长30厘米，宽是长的，这个长方形的宽是多少厘米？ 6．（2分）几位同学观察下图后得出了以下结论，其中正确的是（    ）。 ①黄霏：A在O的北偏东30°方向上；    ②苹苹：C在O的南偏西25°方向上； ③淘淘：D在O的北偏西55°方向上；    ④依依：B在O的南偏东45°方向上。 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 7．（2分）一本英语书加上配套光碟的价钱一共是132元，其中光碟的价钱是这本英语书的3倍，一本英语书的价钱是（    ）元。 A．32 B．33 C．34 D．43 8．（2分）学校“六一”举行演出比赛，7位评委给一个班级的打分如下，用算式（    ）计算这个班的最终得分比较合理。 5 8 7.5 8.5 9 10 7 A．（5＋8＋7.5＋8.5＋9＋10＋7）÷7 B．（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷7 C．（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5 D．（8＋7.5＋8.5＋9＋10）÷5 二、填空题（共16分） 9．（2分）在三个分数中，最大的是（ ），不能化成有限小数的是（ ）。 10．（2分）迁西板栗，是河北省传统特色农产品，其内皮易剥、肉质细腻、甘甜芳香，受到消费者的喜爱。妈妈买了千克的迁西板栗，如果吃了千克，还剩（    ）千克；如果吃了全部板栗的，还剩全部板栗的。 11．（2分）将3个棱长12cm的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比拼前三个正方体表面积之和减少了（ ）cm2。 12．（2分）“嫦娥六号”开启人类首次月背采样之旅，它经历了11个飞行阶段，整个采样之旅用时53天。其中落月采样时间占整个采样之旅时间的，落月采样用了（ ）时。 13．（2分）欢欢和乐乐用棱长为1厘米的小正方体木块玩游戏，如图。假设他们这样一直层层重叠的摆下去，当重叠到五层时，有（ ）个小正方体，此时这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 14．（2分）母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的。（ ）的零花钱更多。你是如何判断的？（ ） 15．（2分）如图，以学校为观察点，博物馆在学校的（ ）方向上，距离学校（ ）米。 16．（2分）有两个正方体，大正方体的棱长是小正方体的4倍，若小正方体的棱长比大正方体的少15分米，则大正方体的体积是（ ）立方分米，小正方体的体积是（ ）立方分米。 三、判断题（共8分） 17．（2分）一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的，两人一共吃了这盒饼干的。（ ） 18．（2分）一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要94平方分米的铁皮。（ ） 19．（2分）五年级有女生20人，女生人数是男生人数的求五年级全体学生人数算式为 。（ ） 20．（2分）若学校在少年宫北偏西30°方向上，则少年宫在学校南偏东60°方向上。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。                                                                   4.5        0 22．（6分）计算下面各题。                   23．（6分）计算下面图形的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 24．（6分）乐乐和两个好朋友在操场上做游戏，请你根据下面的描述分别在图中标出两个好朋友的位置。 （1）欢欢在乐乐的北偏东60°方向300m处。 （2）笑笑在乐乐的南偏西45°方向200m处。 六、解答题（共36分） 25．（5分）明明在劳动课上做了一个等腰三角形的挂件，其中一条边长分米，另一条边长分米，这个等腰三角形挂件的周长是多少分米？ 26．（5分）2025年5月31日，沈阳皇姑第三届半程马拉松比赛隆重举行。下图是赛道旁铁皮花架的展开图（无盖长方体），如果把这个铁皮花架内外都涂上防锈漆，列式计算出涂上防锈漆的面积是多少平方米？ 27．（5分）某咖啡店推出“喝咖啡半价”活动，规定：买一杯是原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3元。小周一家这天买了3杯咖啡，算下来平均每杯咖啡19元，那么一杯咖啡的原价是多少元？ 28．（5分）2025年全国游泳冠军赛于5月17日至24日在深圳龙岗大运中心举行。场馆的泳池长50米，宽25米，深2米，要给泳池的池底和四周墙壁贴瓷砖，工程队至少准备多少面积的瓷砖？赛事要求，水深不低于1.8米，工作人员至少要准备多少立方米的水？ 29．（5分）改革开放四十多年以来，从粮票、布禀、纸币、硬币、银行卡到第三方支付再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。某便民超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。昨天店里的付款方式如下： 信息①：微信付款和支付宝付款共165单。 信息②：支付宝付款单数是现金付款单数的7.5倍。 信息③：支付宝付款单数比现金付款单数多65单。 信息④：微信付款单数是支付宝付款单数的1.2倍。 请你选择以上信息，提出一个数学问题。列方程解答。 我选择的信息： （填序号） 提出的问题： 解答： 30．（11分）五（1）班和五（2）班本学期一共进行了5场篮球赛，下面是5场比赛得分情况统计图。 （1）第三场比赛中五（1）班比五（2）班少5分，请将统计图补充完整。 （2）五（1）班单场最高分是（    ）分，五（2）班单场最低分是（    ）分。 （3）第（    ）场两队得分差距最大，第（    ）场两队得分差距最小。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级下学期数学期末学业综合质量监测试题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．A 【分析】判断数字能否直接相加或相减，对于整数需要看它的数位是否相同；对于小数要看小数点后的数位是否相同；对应分数要看分母是否相同，如果相同可以直接相加或相减，如果不同，则不可以直接相加或相减，据此逐项分析解答。 【解答】A．2.78－0.3；“7”在十分位上，“3”在十分位上，能直接相减，符合题意。 B．135＋754；“3”在十位上，“7”在百位上，不是相同数位，不能直接相加，不符合题意。 C．＋；是异分母相加，分母不同，需要通分，不能直接相加，不符合题意。 D．－；是异分母相减，分母不同，不能直接相减，不符合题意。 “7”和“3”能直接相加或相减的是2.78－0.3。 2．B 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出一个面的面积，观察图示，第一层的正方体礼盒漏在外边的有3面；第二层的4个正方体，其中有一个正方体被完全遮挡住，剩下3个正方体礼盒从上面看，有3面露在外边，从侧面看，两个侧面都有两个面露在外边。将露在外边的面相加后乘单个正方形面积即可求解。 【解答】根据分析： 正方形面积：（平方分米） 露在外边的面的个数：（个） 合计露在外边的面积：（平方分米） 即把5个棱长为1分米的正方体礼盒堆放在墙角处，露在外面的面积是10平方分米。 3．C 【分析】“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即这个数×几分之几；“求比一个数多几分之几的数是多少”，用这个数＋这个数×几分之几。据此分析每个选项，确定其是否能用算式解决。 【解答】A．将男生人数看作单位“1”，根据题意，女生人数＝男生人数×＝，因此该选项能用解决。 B．将原价看作单位“1”，根据题意，现价＝原价×＝，因此该选项能用解决。 C．将科技书的数量看作单位“1”，根据题意，文艺书的数量＝科技书的数量＋科技书的数量×＝40＋40×，因此该选项不能用解决。 D．将这个路的全长看作单位“1”，根据题意，已经修的长度＝全长×＝，因此该选项能用解决。 因此，不能用算式解决的是：科技书有40本，文艺书比科技书多，文艺书有多少本？ 4．C 【分析】先计算水的体积，铁块浸入水中时，水的底面积为容器底面积减去铁块底面积，据此算出放入铁块后的实际水深，对比铁块棱长与容器高度，判断浸没情况。 【解答】原有水的体积： 20×15×5 ＝300×5 ＝1500 放入正方体铁块后，水的有效底面积（容器底面积扣除铁块底面积）： 20×15－8×8 ＝300－64 ＝236 放入铁块后实际水深： cm 铁块棱长8cm，容器高10cm，因为6.36 cm＜8 cm，且6.36 cm＜10 cm，所以铁块未完 全浸没，部分露出水面，水不会溢出。 5．C 【分析】A．将五月份用水看成单位“1”，比五月份多用了，也就是将五月份用水平均分成5份，比五月份多用了这样的2份，即六月份就是这样的7份，则六月份比五月份多六月份的，根据一个数的几分之几用乘法可以得出六月份用水比五月份多的吨数； B．将奶奶买的棒棒糖的30支看成单位“1”，草莓口味的棒棒糖占了30支的，根据一个数的几分之几用乘法可以得出草莓口味的棒棒糖的支数； C．将下午派送包裹数看成单位“1”， 上午派送的数量是下午派送包裹数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，得出下午派送包裹数； D．将长方形的长看成单位“1”，乘法得出宽。 【解答】A．5＋2＝7 2÷7＝ （吨） 则六月份用水比五月份多吨。 B．（支） 则草莓口味的棒棒糖有12支。 C． （个） 则下午派送75个包裹。 D．（厘米） 则这个长方形的宽是12厘米。 6．D 【分析】地图上按上北下南左西右东确定方向，据此以O为观测点，结合角度，分别确定A、B、C、D的具体方向即可。 【解答】①A在O的北偏东30°方向上，黄霏说法正确； ②C在O的南偏西65°方向上，苹苹说法错误； ③D在O的北偏西35°方向上，淘淘说法错误； ④B在O的南偏东45°方向上，依依说法正确。 正确的是①④。 7．B 【分析】根据“光碟的价钱是这本英语书的3倍”可知，英语书的价钱×3＋英语书的价钱＝总价钱，设一本英语书x元，列方程为3x＋x＝132，然后解出方程即可。 【解答】解：设一本英语书x元。 3x＋x＝132 4x＝132 4x÷4＝132÷4 x＝333＝ 一本英语书33元。 故答案为：B 【点睛】考查了利用数学知识解决和倍问题，可用列方程解决问题。 8．C 【分析】根据7位评委的打分，应该按平均数作为最终成绩。但由于平均数不能反映出数据之间的差异性，一般需要去掉最高分、最低分，再进行求平均数，据此可得出答案。 【解答】7位评委的打分分别是5、8、7.5、8.5、9、10、7，但最高分10和最低分5相较于其它数差别较大，应当去掉，进而求平均数，列式为（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5。 故答案为：C 9． 【分析】先通分，5、6、8的最小公倍数是120，再进行大小的比较；分母质因数只有2和5，就能化成有限小数，否则不能。 【解答】 ＞＞，＞＞，最大的是。 ，分母5，质因数只有5，可化为有限小数＝0.6； ＝，分母3，质因数是3，不能化成有限小数； ，分母8，质因数只有2，可化为有限小数＝0.875。 10．； 【分析】用妈妈买的总数量减去吃了的数量，即可求出还剩的数量；把全部板栗看作单位“1”，用1减去吃了的分率，即可求出还剩的分率。 【解答】（千克） 因此，如果吃了千克，还剩千克；如果吃了全部板栗的，还剩全部板栗的。 11．576 【分析】将3个正方体拼成一个长方体，需要拼接2次，形成2个接口。每个接口会掩盖住2个正方形的面，因此一共减少了4个面。减少的表面积即为这4个正方形面的面积之和。正方体棱长为12cm，根据正方形的面积＝边长×边长，先求出一个面的面积，再乘4即可。 【解答】减少面的数量： （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 12×12×4 ＝144×4 ＝576（cm2） 因此拼成的长方体的表面积比拼前表面积之和减少了576cm2。 12．48 【分析】“占整个采样之旅时间的”，表示把53天看作单位“1”，求落月采样的时间，即求一个数的几分之几是多少：用乘法计算，根据“1天＝24小时”，将天换算成小时。 【解答】53×＝2（天） 2×24＝48（小时） 所以，落月采样用了48小时。 13．35 35 【分析】第1个图形有1个小正方体，第2个图形有（1＋3）个小正方体，第3个图形有（1＋3＋6）个小正方体，第4个图形有（1＋3＋6＋10）个小正方体，第5个图形有（1＋3＋6＋10＋15）个小正方体，立体图形的体积＝一个小正方体的体积×小正方体的个数；据此解答。 【解答】1个小正方体的体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1（立方厘米） 1＋3＋6＋10＋15 ＝4＋6＋10＋15 ＝10＋10＋15 ＝20＋15 ＝35（个） 1×35＝35（立方厘米） 所以当重叠到五层时，有35个小正方体，此时这个立体图形的体积是35立方厘米。 14．笑笑 假设这束花是100元，计算出笑笑的零花钱是500元、奇思的零花钱是400元，因为500＞400，所以笑笑的零花钱更多 【分析】分析题目，笑笑的零花钱×＝奇思的零花钱×，可以假设这束花是100元，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法分别求出笑笑和奇思的零花钱，再比较大小即可。 【解答】假设这束花是100元。 100÷＝100×5＝500（元） 100÷＝100×4＝400（元） 500＞400 母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的。笑笑的零花钱更多。我是这样判断的：假设这束花是100元，计算出笑笑的零花钱是500元、奇思的零花钱是400元，因为500＞400，所以笑笑的零花钱更多。 15．东偏北30° 500 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，结合图上标注的信息和数据，注意观测点是学校，据此解答。 【解答】观察图可知：以学校为观察点，博物馆在学校的东偏北30°方向上，距离学校500米。 【点睛】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。 16．8000 125 【分析】设小正方体的棱长是x分米，大正方体的棱长是小正方体的4倍，则大正方体的棱长是4x分米。根据题意，大正方体的棱长－小正方体的棱长＝15分米，据此列方程解答，求出两个正方体的棱长，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”即可解答。 【解答】解：设小正方体的棱长是x分米，则大正方体的棱长是4x分米。 4x－x＝15 3x＝15 x＝15÷3 x＝5 大正方体的棱长：5×4＝20（分米） 20×20×20＝8000（立方分米） 5×5×5＝125（立方分米） 则大正方体的体积是8000立方分米，小正方体的体积是125立方分米。 【点睛】本题考查了差倍问题和正方体体积的综合运用。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。 17．× 【分析】根据题目可知，小红吃了它的，妈妈吃了它的，则两个人一共吃的量＝妈妈吃的量＋小红吃的量，即＋，算出结果即可。 【解答】＋＝ ≠ 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数的加法，要注意计算分数加法的时候先通分，再计算。 18．× 【分析】由于是无盖的，即这个长方体的表面积是求5个面的面积和，根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个无盖水桶的表面积，即做这个水桶需要的铁皮面积，即可解答。 【解答】4×3＋（4×5＋3×5）×2 ＝12＋（20＋15）×2 ＝12＋35×2 ＝12＋70 ＝82（平方分米） 一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要82平方分米的铁皮。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。 19．× 【分析】根据题意，把男生人数看作单位“1”，已知女生人数（对应量）和女生占男生的分率（对应分率），求单位“1”的量（男生人数），用除法计算。据此解答。 【解答】由题意可知，把男生人数看作单位“1”，则男生人数：20÷。 根据全年级总人数＝男生＋女生，正确列式：20＋20÷。 与题干给出的算式20×＋20不符，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】根据位置的相对性可知：若学校在少年宫北偏西30°方向上，则少年宫在学校南偏东30°方向上。原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时注意南偏东30°还可以表述为东偏南60°。 21．；；； ；；； ；；1；0 22．； 1； 【分析】分数乘分数，分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，能约分的先约分； 除以一个数等于乘这个数的倒数； 利用加法交换律，交换和 的位置，再计算；先算小括号的减法，再算括号外的加法。 【解答】 ＝ ＝ ； ＝ ＝ ； ＝ ＝1＋ ＝1； ＝ ＝ 23．表面积：808dm2，体积：1440dm3；表面积：1266cm2，体积：1843cm3 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高； （2）把正方体的上底面补在重叠的下底侧面处，将长方体的表面积补全，因此组合图形的表面积＝完整的长方体的表面积＋正方体4个面的面积；组合体的体积＝正方体体积＋长方体体积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； 据此代入数据计算即可。 【解答】（1）表面积： （18×8＋18×10＋8×10）×2 ＝（144＋180＋80）×2 ＝（324＋80）×2 ＝404×2 ＝808（dm2） 体积：18×8×10 ＝144×10 ＝1440（dm3） （2）表面积： （25×15＋25×4＋15×4）×2＋7×7×4 ＝（375＋100＋60）×2＋7×7×4 ＝（475＋60）×2＋7×7×4 ＝535×2＋49×4 ＝1070＋196 ＝1266（cm2） 体积：25×15×4＋7×7×7 ＝375×4＋49×7 ＝1500＋343 ＝1843（cm3） 24． 【分析】首先以乐乐所在位置为观测点，确定图中的方向标为上北下南，左西右东，同时明确比例尺是1cm代表100m。 （1）对于欢欢的位置，因为是北偏东60°方向，所以先从正北方向向东偏转60°确定方向，再根据实际距离300m，结合比例尺计算出图上距离，为3cm，量取对应长度得到欢欢的位置。 （2）对于笑笑的位置，因为是南偏西45°方向，所以先从正南方向向西偏转45°确定方向，再根据实际距离200m，结合比例尺计算出图上距离，为2cm，量取对应长度得到笑笑的位置。 【解答】略 25．分米 【分析】已知等腰三角形的两条边长，需要分两种情况讨论：一种是腰长为分米，底边长为分米；另一种是腰长为分米，底边长为分米。根据三角形任意两边之和大于第三边的性质进行验证，排除不能组成三角形的情况，最后计算符合情况的周长。 【解答】假设腰长是分米，底边长是分米。 （分米） ， 因为，即 两边之和小于第三边，不能组成三角形。 假设腰长是分米，底边长是分米。 因为，符合三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形。 分米） 答：这个等腰三角形挂件的周长是分米。 26．9.44平方米 【分析】从展开图中可知，这个无盖长方体的长是16分米，宽是10分米，高是（22－10）÷2＝6分米；把这个铁皮花架涂上防锈漆，即涂防锈漆的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再乘2，就是内外都涂防锈漆的面积之和。注意单位的换算：1平方米＝100平方分米。 【解答】（22－10）÷2 ＝12÷2 ＝6（分米） 16×10＋16×6×2＋10×6×2 ＝160＋192＋120 ＝472（平方分米） 472×2＝944（平方分米） 944平方分米＝9.44平方米 答：涂上防锈漆的面积是9.44平方米。 27．36元 【分析】把咖啡的原价看作单位“1”。那么第二杯是1×＝。用19乘3算出买三杯咖啡用的总价，用总价减去3算出第一杯和第二杯的总价；再除以（1＋）即可。 【解答】（19×3－3）÷（1＋） ＝（57－3）÷（1＋） ＝54÷ ＝54× ＝36（元） 答：一杯咖啡的原价是36元。 28．1550平方米；2250立方米 【分析】贴瓷砖面积：泳池是一个长方体，贴瓷砖的部分包括底面和四周的墙面，共5个面，不需要计算上面（水面）。根据长方体表面积公式，计算1个底面积加上4个侧面积之和。 水的体积：根据长方体体积公式＝长×宽×高计算。注意题目要求水深不低于1.8米，求“至少”准备多少水，应使用最小水深1.8米进行计算，而不是泳池的深度2米。 【解答】（50×2＋25×2）×2＋50×25 ＝（100＋50）×2＋1250 ＝150×2＋1250 ＝300＋1250 ＝1550（平方米） 50×25×1.8 ＝1250×1.8 ＝2250（立方米） 答：工程队至少准备1550平方米的瓷砖，工作人员至少要准备2250立方米的水。 29．①④；微信付款和支付宝付款各有多少单？微信90单；支付宝75单 或②③；支付宝付款和现金付款各有多少单？现金10单；支付宝75单 【分析】方法一：选择信息①④，可以提出问题：微信付款、支付宝付款各有多少单？ 根据“信息④：微信付款单数是支付宝付款单数的1.2倍”，可以设支付宝付款有单，则微信付款有1.2单。 根据“信息①：微信付款和支付宝付款共165单”，可得出等量关系：微信付款单数＋支付宝付款单数＝微信付款和支付宝付款的总单数，据此列出方程，并求解。 方法二：选择信息②③，可以提出问题：支付宝付款和现金付款各有多少单？ 根据“信息②：支付宝付款单数是现金付款单数的7.5倍”，可以设现金付款有单，则支付宝付款有7.5单。 根据“信息③：支付宝付款单数比现金付款单数多65单”，可得出等量关系：付宝付款单数－现金付款单数＝付宝付款比现金付款多的单数，据此列出方程，并求解。 【解答】方法一：我选择的信息：①④。 提问：微信付款和支付宝付款各有多少单？（答案不唯一） 解：设支付宝付款有单，则微信付款有1.2单。 ＋1.2＝165 2.2＝165 2.2÷2.2＝165÷2.2 ＝75 微信付款：165－75＝90（单） 答：微信付款有90单，支付宝付款有75单。 方法二：我选择的信息：②③。 提问：支付宝付款和现金付款各有多少单？（答案不唯一） 解：设现金付款有单，则支付宝付款有7.5单。 7.5－＝65 6.5＝65 6.5÷6.5＝65÷6.5 ＝10 支付宝付款：10×7.5＝75（单） 答：现金付款有10单，支付宝付款有75单。 30．（1）图见详解 （2）50；38 （3）二；五 【分析】（1）已知第三场比赛中五（1）班比五（2）班少5分，用五（2）班的得分减去5，求出五（1）班的得分，据此把复式条形统计图补充完整。 （2）比较五（1）班五场比赛的得分，找出五（1）班单场的最高分；比较五（2）班五场比赛的得分，找出五（2）班单场的最低分。 （3）用减法求出每场比赛两队的得分差，再比较，找出得分差距最大、最小的比赛场次。 【解答】（1）45－5＝40（分） 如下图： （2）50＞48＝48＞40＝40 52＞45＞43＞42＞38 五（1）班单场最高分是（50）分，五（2）班单场最低分是（38）分。 （3）第一场：48－43＝5（分） 第二场：50－42＝8（分） 第三场：45－40＝5（分） 第四场：52－48＝4（分） 第五场：40－38＝2（分） 8＞5＝5＞4＞2 第（二）场两队得分差距最大，第（五）场两队得分差距最小。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级下学期数学期末学业综合质量监测试题 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共16分） 1．（2分）下列算式中，“7”和“3”能直接相加或相减的是（    ）。 A．2.78－0.3 B．135＋754 C． D． 2．（2分）如图，把5个棱长为1分米的正方体礼盒堆放在墙角处，露在外面的面积是（    ）平方分米。 A．8 B．10 C．20 D．30 3．（2分）下面各题不能用算式解决的是（    ）。 A．男生有40人，女生人数是男生人数的，女生有多少人？ B．一张电影票原价40元，现价是原价的，现价是多少元？ C．科技书有40本，文艺书比科技书多，文艺书有多少本？ D．某工程队修一条40千米长的路，已经修了，已经修了多少千米？ 4．（2分）一个长方体容器，从里面量长20cm、宽15 cm、高10cm，容器内水深5cm。如果在里面放入一块棱长为8cm的正方体铁块，那么（    ）。 A．水会溢出来 B．容器刚好装满 C．铁块有一部分露出水面 D．水面刚好与铁块上表面齐平 5．（2分）下面题目可以用来解答的是（    ）。 A．乐乐家六月份用水30吨，比五月份多用了，六月份用水比五月份多多少吨？ B．奶奶买了30支棒棒糖，其中是草莓口味的，草莓口味的棒棒糖有多少支？ C．快递站上午派送30个包裹，是下午派送包裹数的，下午派送多少个包裹？ D．一个长方形，长30厘米，宽是长的，这个长方形的宽是多少厘米？ 6．（2分）几位同学观察下图后得出了以下结论，其中正确的是（    ）。 ①黄霏：A在O的北偏东30°方向上；    ②苹苹：C在O的南偏西25°方向上； ③淘淘：D在O的北偏西55°方向上；    ④依依：B在O的南偏东45°方向上。 A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 7．（2分）一本英语书加上配套光碟的价钱一共是132元，其中光碟的价钱是这本英语书的3倍，一本英语书的价钱是（    ）元。 A．32 B．33 C．34 D．43 8．（2分）学校“六一”举行演出比赛，7位评委给一个班级的打分如下，用算式（    ）计算这个班的最终得分比较合理。 5 8 7.5 8.5 9 10 7 A．（5＋8＋7.5＋8.5＋9＋10＋7）÷7 B．（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷7 C．（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5 D．（8＋7.5＋8.5＋9＋10）÷5 二、填空题（共16分） 9．（2分）在三个分数中，最大的是（ ），不能化成有限小数的是（ ）。 10．（2分）迁西板栗，是河北省传统特色农产品，其内皮易剥、肉质细腻、甘甜芳香，受到消费者的喜爱。妈妈买了千克的迁西板栗，如果吃了千克，还剩（    ）千克；如果吃了全部板栗的，还剩全部板栗的。 11．（2分）将3个棱长12cm的正方体拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比拼前三个正方体表面积之和减少了（ ）cm2。 12．（2分）“嫦娥六号”开启人类首次月背采样之旅，它经历了11个飞行阶段，整个采样之旅用时53天。其中落月采样时间占整个采样之旅时间的，落月采样用了（ ）时。 13．（2分）欢欢和乐乐用棱长为1厘米的小正方体木块玩游戏，如图。假设他们这样一直层层重叠的摆下去，当重叠到五层时，有（ ）个小正方体，此时这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 14．（2分）母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的。（ ）的零花钱更多。你是如何判断的？（ ） 15．（2分）如图，以学校为观察点，博物馆在学校的（ ）方向上，距离学校（ ）米。 16．（2分）有两个正方体，大正方体的棱长是小正方体的4倍，若小正方体的棱长比大正方体的少15分米，则大正方体的体积是（ ）立方分米，小正方体的体积是（ ）立方分米。 三、判断题（共8分） 17．（2分）一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的，两人一共吃了这盒饼干的。（ ） 18．（2分）一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要94平方分米的铁皮。（ ） 19．（2分）五年级有女生20人，女生人数是男生人数的求五年级全体学生人数算式为 。（ ） 20．（2分）若学校在少年宫北偏西30°方向上，则少年宫在学校南偏东60°方向上。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。                                                                   4.5        0 22．（6分）计算下面各题。                   23．（6分）计算下面图形的表面积和体积。 五、作图题（共6分） 24．（6分）乐乐和两个好朋友在操场上做游戏，请你根据下面的描述分别在图中标出两个好朋友的位置。 （1）欢欢在乐乐的北偏东60°方向300m处。 （2）笑笑在乐乐的南偏西45°方向200m处。 六、解答题（共36分） 25．（5分）明明在劳动课上做了一个等腰三角形的挂件，其中一条边长分米，另一条边长分米，这个等腰三角形挂件的周长是多少分米？ 26．（5分）2025年5月31日，沈阳皇姑第三届半程马拉松比赛隆重举行。下图是赛道旁铁皮花架的展开图（无盖长方体），如果把这个铁皮花架内外都涂上防锈漆，列式计算出涂上防锈漆的面积是多少平方米？ 27．（5分）某咖啡店推出“喝咖啡半价”活动，规定：买一杯是原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3元。小周一家这天买了3杯咖啡，算下来平均每杯咖啡19元，那么一杯咖啡的原价是多少元？ 28．（5分）2025年全国游泳冠军赛于5月17日至24日在深圳龙岗大运中心举行。场馆的泳池长50米，宽25米，深2米，要给泳池的池底和四周墙壁贴瓷砖，工程队至少准备多少面积的瓷砖？赛事要求，水深不低于1.8米，工作人员至少要准备多少立方米的水？ 29．（5分）改革开放四十多年以来，从粮票、布禀、纸币、硬币、银行卡到第三方支付再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。某便民超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。昨天店里的付款方式如下： 信息①：微信付款和支付宝付款共165单。 信息②：支付宝付款单数是现金付款单数的7.5倍。 信息③：支付宝付款单数比现金付款单数多65单。 信息④：微信付款单数是支付宝付款单数的1.2倍。 请你选择以上信息，提出一个数学问题。列方程解答。 我选择的信息： （填序号） 提出的问题： 解答： 30．（11分）五（1）班和五（2）班本学期一共进行了5场篮球赛，下面是5场比赛得分情况统计图。 （1）第三场比赛中五（1）班比五（2）班少5分，请将统计图补充完整。 （2）五（1）班单场最高分是（    ）分，五（2）班单场最低分是（    ）分。 （3）第（    ）场两队得分差距最大，第（    ）场两队得分差距最小。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $