浙江省宁波市海曙区2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025学年第二学期七年级数学学科期末试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（) A.a2·a3=a8B.(a2)3=a5C.a8÷a2=a4 D.a3+a2=a0 2.2024年，中国“九章三号”承子计算机原型机所用的一种关键超导承子比特的物理尺寸 约为0.00000000045米。数据0.00000000045用科学记数法表示为（) A.4.5×10-9B.4.5×10-10C.4.5×10-11 D.0.45×10-11 3.如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为() A.40° B.50° C.60° D.140° 第3题 4.以下调查中，适合采用全面调查的是() A.了解某批次口罩的合格率 B.了解浙江省中学生周末使用手机的时长 C.了解神舟十九号载人飞船各零部件的质量D.了解某品牌洗衣液的去污效果 5.把多项式2x2-8分解因式，结果正确的是（) A.2(x2-4) B.2x-2)2 C.2(x+2x-2) D.2xx-4) 6分式-无意义，则×的值为（） x+1 A.1 B.-1 C.1或-1 D.0 x=1 7.已知 是二元一次方程2x+ay=6的一个解，则a的值为() y=2 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知a=2,b=(-29,c=(- )1，则a,b,c的大小关系为（) A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<a<c 9.某校学生去距离学校12km的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后， 其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑 车学生的速度为xkm/h,汽车的速度为ykm/h,则所列方程组正确的是() [y=2x y=2x [y=2x Ly=2x A.12121 B.12121 c.{1212 =20 D.1212 x y 3 x3 -20 x y 10.把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分(B为长方形)，再将裁好 的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为S1,一张B纸片 的面积为S2,若S1S2=15,则图2中阴影部分面积为( A.18 B.19 C.20 D.21 B B B A B 图1 图2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 11.如图，已知AB/CD,∠1=42°，则∠2= 度。 12.计算：(4x3y-6x2y2+2Xy2)）÷2Xy= 13.已知×+y=5,y=3,则x2+y= 14.一组数据共40个，最大值为103，最小值为48，若组距定为7，则应分成的组数为 第11题 第15题 第18题 15.如图，将周长为18的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF,则四边 形ABFD的周长为 2 x+2y= 7 16.己知实数×，y满足方程组 则x-y2的值为 1 2x+y= 17.若(x+2)(x2+c-6)展开后不含x的一次项，则k的值为 18.直线1、2与直线1相互重合，直线l1绕直线1上的点A按逆时针方向每秒旋转15°， 直线2绕直线1上的点B按顺时针方向每秒旋转5°，设旋转时间为t秒（0<t<24)。 若在某一时刻，这三条直线构成的同位角相等，则t的值为 秒。 三、解答题（本大题共6小题，共46分) 19.(6分)计算： (x314r(-3n+1r, (2)化简：(2x+y(2x-y)+(-y2 20.(8分)解方程（组)： x+y=7 2)解方程：x-1= 3x (1)解方程组： 3x-2y=1 x-1 x2-1° 21.(8分)如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB,BC上，且DE∥AC,∠1=∠ 2. (1)求证：AF∥BC; (2)若AC平分∠BAF,2∠B=∠C,求∠1的度数， 22.(8分)为培养同学们爱劳动的习惯，某校七年级各班均开展了“做好一件家务”的主 题活动，要求人人参与。经统计，同学们做的家务类型为“洗衣”、“拖地”、“做饭”、 “刷碗”。105班班主任将本班信息绘制成了统计图标，如图所示。 洗衣 家务类型 洗衣 拖地 做饭 刷碗 刷碗 拖地 人数（人） 10 12 10 做饭 259% (1)求m的值。 (2)求扇形统计图中，“洗衣”所占的圆心角度数。 (3)若该校七年级共有960名学生，请你估计“拖地”的学生大约有多少名？ 数学 23(8分)某景区计划用若干资金采购机器狗和无人机运送货物.已知购进2只机器狗和3 台无人机需54万元，购进4只机器狗和1台无人机需58万元. (1)求机器狗和无人机的采购单价. (2)满载情况下，每只机器狗比每台无人机单次多载25kg,运送400kg货物所需的机器狗 数量恰好与运送150kg货物所需的无人机数量相同，求机器狗和无人机的单次最高载货 量. (3)现有货物400kg需要安排机器狗和无人机完成运送工作，且恰好一趟完成运送任务， 所需费用最低为多少？（请直接写出答案） 24.(8分)阅读理解： 把形如ax2+bx+c(a≠0)的二次三项式（或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方 法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆用，即a2±2ab+b2=(a±b).利用配方法可以 解决代数式的最值等问题， 例如：求代数式y2+4y+8的最小值. 解：y2+4y+8=（y2+4y+4)+4=(y+2)2+4≥4， 当y=-2时，代数式y2+4y+8的最小值是4. 根据以上方法，解答下列问题： (1)因式分解：x2-6x+9= (2)若m、n满足m2+n2+4m-6n+13=0,m”求的值； (3)求代数式-2x2+8x-5的最大值。 七年级（下)数学答案及评分参考 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.C 2.B 3.A 4.C 5.c 6.B 7.B 8.B 9.A 10.D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 11.138 12.2x2.3xy+y 13.19 14.8 1 15.22 16. 17.3 18.9或18 49 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19.(6分) (1)解：原式=1+9+1…2分 (2)解：原式=4x2-y2+x2-2xy+y2…2分 =11…3分 =5x2-2xy…3分 20.(8分) x+y=7① 2)解方程：x-1= 3x (1)解： 3x-2y=1② x-1x2-19 ①×2+②得5x=15 解：方程两边同乘以x2-1得 X=3…2分 x(x+1)-(x2-1)=3x…1分 将x=3代入①，得3+y=7 -2x=-1…2分 1 y=4…3分 尤=二…3分 2 /x=3 1 X=- 经检验，2是原方程的解…4分 y=4 4分 21.(8分) (1):DE∥AC A ∴.∠1=∠C…1分 ,∠1=∠2 ∴.∠C=∠1…2分 .AC∥DE…3分 B (2)·AC平分∠BAF ∴.∠2=∠BAC…4分 2∠B=∠C .设∠B=x,则∠C=2X=∠2=∠BAC ∴.5x=180°…6分 得x=36°…7分 ∴.∠1=∠C=36°…8分 22.(8分) (1)m=10÷25%-10-12-10=83分 (2)扇形统计图中“洗衣”所占的圆心角度数=25%×360=90°…5分 12 (3)960× =288，估计“拖地”的学生大约有288名…8分 40 23.(8分) (1)设机器狗的采购单价是x万元，无人机的采购单价是y万元， 根据题意得： 2x+3y=54 (4x+y=58’ …2分 解得： x=12 y=10 …3分 答：机器狗的采购单价是12万元，无人机的采购单价是10万元； (2)设无人机的单次最高载货量为kg,则机器狗的单次最高载货量为（叶25)kg, 400150 根据题意得： …4分 m+25 m 解得：m=15,…5分 经检验，m=15是所列分式方程的解，且符合题意， ∴.mt25=15+25=40（kg).…6分 答：机器狗的单次最高载货量为40kg,无人机的单次最高载货量为15kg; (3)120万元…8分 24.（8分) (1)x2-6x+9=(x-3)2…2分 (2)(m+2)2+(n-3)2=03分 m=-2,n=3…4分 .m”=(-2)3=-8…5分 (3)-2x2+8x-5=-2(x-2)2+3,…7分 最大值为3。…8分