陕西榆林市榆阳区余兴庄乡中学2025-2026学年下学期八年级数学期末素养测评试卷

2026春季八年级数学期末素养测评卷 （人教版） （满分：120分；时间：120分钟；范围：本册完） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等 C. 平行四边形的对角线相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 3. 对一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过第一、二、三象限 B. y随x的增大而增大 C. 图象必过点 D. 图象可由的图象平移得到 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人射击10次，射击成绩的平均数（单位：环）及方差，如下表所示： 甲 乙 丙 丁 8 9 8 9 6 3 3 5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，．若要使四边形为矩形，则可以添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，折叠矩形纸片的一边，使点D落在边上的点F处，已知，，则折痕的长为（ ） A. B. C. D. 8. 小李计划通过社会实践活动赚钱买一本标价为43元的书，他以1.1元/千克的价格从批发市场购进若干数量的西瓜去销售，在销售了之后，余下的打七五折全部售完，若销售金额（元）与售出西瓜的数量之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 降价后西瓜的单价为2元/千克 B. 小李一共进了西瓜 C. 小李这次社会实践活动赚的钱可以买到43元的书 D. 降价前的单价比降价后的单价多0.6元 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 六边形的内角和=_________． 10. 如图，在“魅力篮球节”活动中，6位同学各投篮10次，进球数绘制成的箱线图如图所示，则这6位同学投篮进球数的第三四分位数为______次． 11. 如图，点在一次函数（k，b为常数，且）的图象上，则关于x的不等式的解集为______． 12. 如图，在中（），用尺规作图作的平分线交于点E，若，则______． 13. 如图，矩形的对角线与相交于点O，过点C作，过点D作交于点E，．若，则四边形的面积为______． 14. 如图，在矩形中，，，，分别是和上的两个动点，为的中点，连接，则的最小值是______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 小芳八年级第一学期的外语平时成绩为85分，期中成绩为92分，期末成绩为86分，若学期总评成绩按平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占计算，则小芳这个学期的外语总评成绩是多少分? 17. 如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）． 18. 如图，在矩形中，和是对角线，过顶点C作的平行线，与的延长线相交于E．求证：． 19. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=，点D在AB上，且BD=1，CD=2． （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC的长． 20. 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，如图，通过勘测得到水平距离的长为12米，于点C，根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为13米，小明牵线放风筝的手B到地面的距离为1.8米（即米），他们发现根据全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度．请求出线段的长． 21. 为迎接“国家级文明卫生城市”检查，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱．每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元．现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个． （1）求购买垃圾箱的总花费W（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式； （2）当购买A型垃圾箱个数多少时总费用最少，最少费用是多少？ 22. 如图，在中，，的平分线交于点D，，． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，请求出四边形的面积． 23. 为落实国家课后服务政策，学校组织开展了一系列社团活动，小强和小明两人参加了打靶社团活动，两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如图（单位：环）： 成绩变化图 列表进行数据分析： 选手 平均成绩 中位数 众数 离差平方和 小强 8 8 c 6 小明 a b 10 d （1）填空：______，______； （2）请计算小明成绩的平均数a和离差平方和d，并判断谁打靶的成绩更稳定． 24. 如图，在中，，是边的中线，平分的外角，，垂足为E． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，交于点O，若，，求的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（，为常数，且）的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为． （1）求、的值； （2）若点是直线上的动点，且满足，求点的坐标． 26. 完成以下问题 （1）已知四边形是菱形，，的两边，分别与边，相交于点，，且． 【特殊情况】 如图1，当点是线段的中点时，直接写出线段，之间的数量关系______； 【类比探究】 如图2，当点是线段上任意一点时（点不与，重合），求证：； 【拓展运用】 （2）如图3，四边形是一个菱形花园，，，现计划用篱笆围成一块三角形区域，、分别在边、上，且．为了节约材料，所需的篱笆长度（即的周长）最短，求出所需的篱笆长度（即的周长）的最小值，并说明理由． 2026春季八年级数学期末素养测评卷 （人教版） （满分：120分；时间：120分钟；范围：本册完） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】##度 【10题答案】 【答案】9 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】小芳这个学期的外语总评成绩是分 【17题答案】 【答案】作图见解析 【18题答案】 【答案】证明：∵四边形是矩形， ∴，， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】线段的长为6.8米 【21题答案】 【答案】（1）（，且x为整数） （2）购买16个A型垃圾箱，总费用最少，最少费用为3280元 【22题答案】 【答案】（1）四边形是正方形，理由如下： ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平行四边形是菱形， ∵， ∴四边形是正方形； （2）2 【23题答案】 【答案】（1）8.5；8 （2），，小强打靶的成绩更稳定 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵在中，，是边的中线， ∴，， ∴， ∵为的外角的平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为矩形． （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）点的坐标为或 【26题答案】 【答案】（1）； 证明：如图，连接， ∵四边形为菱形，， ∴，， ∴是等边三角形，． ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∵，，， ∴， ∴； （2）当时，所需的篱笆长度最短，最小值为米．理由如下： 连接， 由（1）知， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴的周长， ∴当最小时，的周长最小， 如图，作，垂足为，则当时，最短，即点与点重合， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴的周长的最小值， ∴当时，所需的篱笆长度最短，最小值为米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $