浙江省杭州市临平区2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

机密★启用前 2025学年第二学期期末学业水平测试 七年级数学试题卷 姓名：」 准考证号： 座位号： 考生注意： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式 2.全卷分为选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答.答题时在答题纸相应的位置上 规范作答，在本试题卷上的答案一律无效， 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号 4.本次考试不得使用计算器， 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.下列汽车标志的图案设计时，利用了图形的平移的是（▲》 B 2.下列调查中，应作全面调查的是（▲）》 A.学期初某校对七年级学生进行心理健康筛查 B.检测某批次新能源电池的使用寿命 C.了解初中生假期的主要娱乐方式 D.了解初中生中有多少学生知道父母的生日 3.2026年4月24日全新系列模型DeepSeek-V4的预览版本正式上线诈同步开源.DeepSeek-V4 拥有百万字超长上下文，在Aget能力、世界知识和推理性能上均实现国内与开源领域的领 先.模型按大小分为两个版本： 模型 参数 激活 预训练数据 上下文长度 开源 API服务 网页端/APP 访问方式 deepseek-v4-pro 1.6T 49B 33T 1M 专家模式 deepseek-v4-flash 284B 13B 32T 1M 快速模式 已知表中数据284B=284000000000,则数据284000000000用科学计数法可表示为（▲） A.2.84x109 B.2840x108 C.2.84×10川 D.284x10° 4.当x=(△)时，分式+1。的值为0. 4x-8 A.2或1 B.1 C.2 D.-1 七年级数学试题卷第1页（共6页） 5.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（▲） A.x2-2x-3=(x+1)(x-3) B.x+4y=(x+y)+3y C.x2+5x-6=x(x+5)-6 D.x2-2=(x+1)(x-1)-1 6.不改变分式的值，把分式032的分子与分母中各项的系数化为整数，结果正确的是（▲） 0.8a-5b A026 B.30+2b 8a-5b C.3-206 D.3a+206 8a+5b 8a-50b 8a+50b 7.如图，直线AB与直线CD相交于点O,AB⊥CD.射线OE平分∠AOD,∠COF=60°，则 ∠FOE=(▲) A.120° B.135° C.150° D.165° (第7题图) (第10题图) 8.已知A·(5-x)=x2-25,则A表示的代数式是（▲） A.5+x B.x-5 C.-x-5 D.5-x 9.我国明代数学家程大位的《算法统宗》中记载：“钱二十贯，买绫罗四百六十尺，绫每尺四十 三文，罗每尺四十四文.”意为：用20贯钱买了绫布和罗布共460尺，其中绫布每尺43文， 罗布每尺44文.已知1贯=1000文，设买进的绫布有x尺，罗布有y尺，则可以列出方程 组（▲） |x+y=20 /x+y=460 [x+y=460 A. C./+20000 D. 43x+44y=460 43x+44y=20 43x+44y=460 43x+44y=20000 10.如图，点C在线段AB上，AB=a,点A与点B向上平移距离b得到点E与点F,点D到直 线AB的距离为c,CF和ED相交于点G,连结EC和DF则△ECG和△FDG面积的差可 以表示为（▲） A.ac B.ac C.ab-ac D.1-(ab-ac) 2 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分 山.已知是关于：和y的方程2a的-个解，则。的值为人 12.在“经典诵读”活动中，某班50名学生的参赛成绩如下：优 D 秀20人，良好30人.则成绩为“优秀”的频率是▲ 13.已知(x-b)2=x2-6x+9,则b=▲ 14.如图，AB∥CD,CE平分∠ACD,点E在AB上.若∠CAE= 110°，则∠AEC=▲. (第14题图) 七年级数学试题卷第2页（共6页） 15.学校门口的蜜雪冰城推出两款500毫升的冰鲜柠檬水：A款为“3分糖”（糖浓度为30%）， B款为“7分糖”（糖浓度为70%）.小明想用这两款柠檬水混合调配成“4分糖”（糖浓度为 40%)的柠檬水.若他购买了3杯A款，则还需要购买△杯B款. 16.一位密码编译者，设置以下规则：a-1,x-y,2,+1,x,a+1分别对应下列六个字：数，爱，我， 浙，江，学.现将2x(a2-1)-2y(a2-1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是▲（只需 写出一种) 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 17.(8分)计算 (1)(V3)+21 (2)(2mn)÷(2m3) 18.(8分)因式分解 (1)xy2+3xy (2)a2+4ab+462 19.(8分)解下列方程（或方程组） 22 七年级数学试题卷第3页（共6页） 20.(8分)下表是通过中国国家统计局(NBS)官网查询到的2020一2025年国内生产总值(GDP) 的数据统计表（精确到万亿），现在利用WP$办公软件绘制了一张折线统计图，请你根据 统计图表回答下面的问题： 2020-2025年中国GDP数据统计表 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 GDP/万亿元 103 117 123 129 135 140 (1)根据折线统计图说明我国GDP在这6年 2020一2025年中国GDP数据折线统计图 间有怎样的变化趋势？ 160个 GDP/万亿元 6 (2)相邻的两年中，哪两年间的GDP增长最 120 快？这两年之间GDP的增长率是多少（精 100 80 确到0.1%)？ 0 30 年份 2020 2021 20222023 2024 2025 (第20题图) 21.(8分)学校七年级有330名学生参加研学.现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客 车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐12人，刚好坐满.学校预备了几辆大客车，几辆中巴车？ 七年级数学试题卷第4页（共6页） 22.(10分)研究得到：对于任意正整数n,若是偶数就除以2，若是奇数就乘3加1，重复操作， 最终都会得到1.例如，当n=10时，分步进行运算：第1步：10：2=5；第2步：5×3+1=16：第 3步：16：2=8；第4步：8÷2=4：第5步：4÷2=2：第6步：2÷2=1. (1)若从某正整数n出发，第一步运算得到16，求所有满足条件的正整数n; (2)若3n+1(n为任意正整数)符合以上运算规律，那么4m+1(m为任意正整数)是否也满 足该运算规律？请说明理由 说理如下： 因为m为任意正整数 所以4m+1为奇数 则4m+1下一步运算结果为3(4m+1)+1=12m+4=4(3m+1) 所以4m+1可以经过多次运算化为3n+1的形式，即满足该运算规律 (请将说理空缺步骤填人以上框中.) 23.（10分)科学实验发现，光从一种透明介质斜射人另一种透明介质时，其传播方向会发生偏 折，这种现象叫作光的折射.如图所示，长方形ABCD(AB∥CD)看作一块长方体透明玻璃的 一个截面，一条光线穿过玻璃体时在0与O'处发生折射，已知MN1DC,PO LAB. (1)已知∠N00'=35°，求∠00'A的度数 (2)通过实验得到∠E0M=∠Q0'F=,从而发现两次折射后的光线与原来的光线互相平行， 即E0∥0'F,请说明理由 0 (第23题图) 七年级数学试题卷第5页（共6页） 24.(12分)校运动会前，数学兴趣小组对400米跑道（由两条直道和两个半圆弯道构成）和4× 100米接力赛进行了研究. B (第24题图) (1)若弯道直径AB比直道BC短12米.若跑道内圈周长为400米，π取3.求弯道直径 (结果保留整数)。 (2)若每条跑道宽为m米，为使4×100米接力时每队跑的距离都是400米，第2道的起跑 线应比第1道前移多少米？（结果保留m和π） (3)在4×100米接力赛中，接力区总长是30米，前20米为预跑区，后10米为传接棒区.甲 匀速冲向接力区，乙在接力区起点处静止.当甲距乙20米时，乙由静止开始匀加速起 跑（匀加速运动中，若初速度为0，未速度为”，则平均速度为号），乙用10米距离加速 到恒定速度，之后保持匀速跑.已知甲的速度比乙的恒定速度快2米/秒.为保证在传 接棒区内完成交接，求乙的恒定速度的取值范围！ 七年级数学试题卷第6页（共6页）