期末预测卷一2025-2026学年浙教版七年级下册数学

**基本信息** 以甲骨文平移、量子计算科学记数法等真实情境为载体，覆盖代数几何核心知识，通过阶梯式问题设计考查抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平移、科学记数法、样本容量|第1题结合甲骨文考平移（文化传承），第2题以“九章四号”考科学记数法（科技前沿）| |填空题|6/18|因式分解、平行线性质、折叠问题|第13题借共享单车几何图考平行线性质（生活应用），第16题通过纸带折叠考角度推理（空间观念）| |解答题|8/72|方程组、统计图表、动态几何|第23题以电动汽车生产考方程组应用（模型意识），第24题通过三问递进探究平行线间角关系（推理能力）|

2025学年浙教版七年级下册期末预测卷一 数 学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能大致看成用其中一部分平移得到的是（    ） A．明 B．立 C．从 D．鼎 2．近日，中国科学技术大学研制出了可编程量子计算原型机“九章四号”，其生成一个样本仅需25微秒，比当前全球最快的超级计算机快倍，进一步巩固了我国在光量子计算领域的世界领先地位．25微秒秒，将0.000025用科学记数法表示应为（    ）． A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．为了了解2024年昭通市九年级学生的中考数学成绩情况，从中随机抽取了500名学生的数学成绩．下列说法正确的是（   ） A．2024年昭通市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．500名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是500 5．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知x、y满足方程组，则x+y的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7．如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线交于主光轴MN上一点．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工个零件．可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．用图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和横式两种无盖纸盒．现有张正方形纸板和张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 10．如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若，则的值为（    ） A． B．2 C． D．3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式：m2-6m+9=_______． 12．若，，则___________． 13．当前市民的环保意识越来越强，很多人租用共享单车出行．如图是某品牌共享单车放在水平地面的几何示意图，其中，都与地面l平行，，，若，则的度数为_____． 14．如图1，是一块长为，宽为的小矩形地板砖，用这样相同的8块地板砖拼成如图2所示的大矩形，根据图中数据，则_________，_________． 15．已知，则分式的值为________． 16．如图，将一张长方形纸带进行了两次折叠，折痕分别为，，线段交于点E，的平分线与的平分线相交于点K． 若，则的度数为 ____． 三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分） 17．解方程组： (1) (2) 18．计算： (1)； (2)． 19．先化简再求值：，其中x可在，0，1三个数中任选一个合适的数． 20．去年3至8月份期间，三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： （1）3至8月份期间，_______品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_______台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是______度； （2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 21．如图，已知，平分． (1)求证：． (2)若，且，求的度数． 22．两个边长分别为a和b的正方形如图①放置，其未叠合部分（阴影）的面积为；若在边长为a的正方形中摆放两个边长为b的小正方形（如图②）、两个小正方形叠合部分（阴影）的面积为；两个边长分别为a和b的正方形如图③放置，其中A为的中点，阴影部分的面积为． (1)直接用含a、b的式子分别表示、； (2)若，． ①求的值； ②求的值． 23．某工业园区汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装360辆，由于抽调不出足够的熟练工人来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：3名熟练工和2名新工人每月可安装24辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装21辆电动汽车． (1)每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（用二元一次方程组解答） (2)如果工厂招聘（）名新工人，在该厂抽调名熟练工，刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有几种方案?请写出所有方案． 24．【问题情境】如图①，若，，，过点P作，则________； 【问题迁移】如图②，，点P在的上方，点E，F分别在，上，连接，，试探究，，之间的数量关系，并说明理由； 【问题拓展】如图③，在【问题迁移】的条件下，若，，的反向延长线与交于点G，则与的数量关系是________． 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D C C B D A D 二、填空题（每小题3分，共18分） 11． 12．1 13．70° 14．30 , 10 15． 16． 三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分） 17．(1) (2) 18．【详解】（1）解：， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ． 19．【详解】解： ， ，， ，， 当时，原式． 20.（1）B，275， （2）解：8月份，A品牌空调销售量为台，A品牌空调占， 所以，8月份空调的总的销售量为（台）． 其它品牌的空调有：（台）， 答：其他品牌的空调销售总量是台． 21．【详解】（1）证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：如图，过E点作，交于点F， ∴， ∵， ∴， 令，则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 即． 22．【详解】（1）解：由图①得：， 图②中，阴影部分长为，宽为， ； （2）解：①由（1）得：，， 又，， ； ②是的中点， ， ． 23.（1）解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月安装y辆电动汽车， 根据题意得， 解得． 答：每名熟练工每月可以安装6辆电动汽车，每名新工人每月可安装3辆电动汽车； （2）解：设调熟练工m人， 由题意得，， 整理得，， ∵， ∴当，3，4时，，4，2， 即：①调熟练工2人，新工人6人；②调熟练工3人，新工人4人；③调熟练工4人，新工人2人． 24. 解：【问题情境】∵，， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：． 【问题迁移】，理由如下： 过点P作， ∵，， ∴， ∴，， ∴． 【问题拓展】过点P作，过点G作， ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴． ∴． ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $