期末质量检测2025-2026学年浙教版七年级数学下册

**基本信息** 浙教版七年级数学期末卷以科技（如太空微波、神舟发射）、文化（窗棂图案）情境为载体，分层考查整式运算、平行线、统计等核心知识，突出推理能力与创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法、平移、二元一次方程|第2题窗棂图案考查平移（文化传承），第6题神舟发射零部件检查考普查（科技真实情境）| |填空题|6/18|扇形统计图圆心角、分式值、平移距离|第15题结合平移性质求距离（空间观念），第16题分式求和（抽象能力）| |解答题|7/72|统计应用、方程组、多项式规律、动态几何|第23题多项式规律探究（推理意识），第24题动态几何证明（几何直观与创新意识）|

期终质量检测（试题）2025-2026学年浙教版七年级数学下册 题号 一 二 三 合计 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．太空中微波理论上可以在0.000006秒内接收到相距约的信息，数据0.000006用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 2．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（　　） A．四钱纹样式 B．梅花纹样式 C．拟日纹样式 D．海棠纹样式 3．下列方程中，属于二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．下列图形中，与不属于同位角的是（　　） A．   B．   C．   D．   5．如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．下列数据收集过程中，适合用普查的是（   ） A．五一期间来杭游客最喜爱的景点调查 B．神舟二十号发射前火箭零部件检查 C．全市学生对学校食堂满意度调查 D．某农场小麦种子单穗颗粒数调查 7．下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是（   ） A． B． C． D． 8．若分式的值为零，则的值是（      ） A． B． C． D． 9．若展开后不含的项，则m的值是（    ） A． B．1 C．3 D． 10．将连续的正整数1，2，3，…排成如表1所示的数表，并从中框出某些数字，例如表1中用的方框框出了8个数字．现在用如表2所示的的方框在表1中也框出一些数字，设第一行两数为a，b，最后一行两数为c，d，且，则n的值为（    ） A．405 B．406 C．407 D．410 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．已知多项式，则_____ ． 12．某班对50名同学的“上学方式”进行了调查，绘制了扇形统计图．调查发现，步行上学的共有10人，则步行上学的学生人数所对应的扇形的圆心角的度数为_________． 13．若，则分式的值为__________． 14．已知：，，，则______． 15．如图，将沿着射线方向平移，得到．若的周长是19，四边形的周长是24，则平移的距离是____． 16．当分别取时，计算分式的值，并把所有结果相加，其和为________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算：． 18．解方程（组）： (1)； (2)． 19．（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，求代数式的值． 20．先化简：，再从，1，3三个数中选取一个合适的数值作为的值代入求值． 21．为响应国家人工智能赋能教育政策，增强学生数智素养，某学校开展“学伴”计划．为了解学生对不同智能大模型的使用情况，在七、八、九三个年级随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱使用的一种人工智能软件（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中深度求索，通义千问，豆包，讯飞星火，其他．根据图1，图2中的信息，解答下列问题： (1)这次调查中接受问卷调查的同学共有________名； (2)补全条形统计图； (3)根据统计结果，若该校有200名学生选择B类，请估计该校选择C类学生人数． 22．为推进新质生产力发展，某市出台补贴政策：企业更新套甲类设备，可获万元补贴；更新套乙类设备，可获万元补贴．某企业对现有的甲、乙两类共套设备进行更新，共获得万元补贴． (1)该企业甲、乙两类设备各有多少套？ (2)经测算，更新套甲类设备的费用，比更新套乙类设备费用的倍少万元，若用万元更新甲类设备与用万元更新乙类设备的数量相等． 求更新套乙类设备的费用： 该企业在获得万元补贴后，还需投入多少万元资金用于更新设备？ 23．小聪观察等式（按降幂排序），发现如下规律： ①左边两个多项式各项系数之和的乘积等于右边多项式各项系数之和： 左边，右边，左边=右边； ②左边两个多项式首项系数的乘积等于右边多项式的首项系数： 左边，右边为3，左边=右边： 左边两个多项式末项系数的乘积等于右边多项式的末项系数： 左边，右边为2，左边=右边． (1)类比探究： 请通过展开计算，判断规律（1）和规律（2）是否成立；（类比小聪的表述写出必要的过程） (2)基础应用： 请根据上述规律填空： ①若m，n为常数，则的展开式中各项系数之和为__________； ②若t，r为常数，满足，则__________； (3)拓展应用： 若p，q为常数，且，请用上述发现规律列方程（组）求p，q的值． 24．如图1，，点E在上，点H在上，点F在直线之间，连接． (1)求证：； (2)如图2，点M在直线与之间，且，若，求的度数． (3)如图3，连接，移动点M至直线上方，使得，延长交直线于点P，若，，平分，求的度数． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A D B B C A D B 二、填空题 11．1 12．/72度 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．【详解】解： 18．【详解】（1）解：， ①﹣②，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， ∴方程组的解为； （2）， 方程两边同时乘，得， 去括号，得， 解得：， 把代入， ∴分式方程的解为． 19．【详解】解：（1） ， 当时，原式； （2） ， ∵， ∴， ∴原式． 20．【详解】解： ， ∵， ∴， ∴， ∴原式． 21．【详解】（1）解：这次调查中接受问卷调查的同学共有：（名， 故答案为：500； （2）解：的人数为：（名，则的人数为：（名， 补全条形统计图如下： （3）解：（名， 答：估计该校选择类学生人数为500名． 22．【详解】（1）解：设该企业甲类设备有套，乙类设备有套， 由题意得：， 解得：， 答：该企业甲类设备有套，乙类设备有套； （2）解：设更新套乙类设备的费用为万元，则更新套甲类设备的费用为万元， 由题意得， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：更新套乙类设备的费用为万元； 更新套甲类设备的费用为：（万元）， ∴（万元）， 答：还需投入万元资金用于更新设备． 23．【详解】（1）展开计算： ． 验证规律： 左边两个多项式各项系数之和的乘积等于右边多项式各项系数之和： 左边，右边，左边右边；． 左边两个多项式首项系数的乘积等于右边多项式的首项系数： 左边，右边为，左边=右边： 左边两个多项式末项系数的乘积等于右边多项式的末项系数： 左边，右边为，左边右边． （2）①∵左边两个多项式各项系数之和的乘积为， ∴故展开式各项系数之和为0； 故答案为：0． ②由首项系数乘积：，得； 由末项系数乘积：，得； 验证中间项：（与右边中间项系数一致）， ∴， 故答案为：． （3）依据“左边两个多项式各项系数之和的乘积等于右边多项式各项系数之和”、“左边两个多项式末项系数的乘积等于右边多项式的末项系数”这两条规律列方程组：整理得： 解得． 24．【详解】（1）解：如图，过点F作， ， ， ， ； （2）解：设， ∴， 由（1）得：， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴； （3）解：∵， ∴令，， ∴． ∵， ∴， ∴． 又∵， ∴． ∵平分， ∴． 由（1）得，， ∴， 解得， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $