河南省新乡市原阳县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末考试卷参考答案 七年级数学(HS) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.C3.C4.A5.D6.B7.D8.B9.C10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.3502.213.子141215.30°或150 三、解答题（共8题，共75分） 16.解：(1)x-1=1-x+2 2 去分母，得2(x-1)=2-(x+2), 去括号，得2x-2=2-x-2, 移项，得2x+x=2, 合并同类项，得3x=2, 系数化为1，得=子： …4分 (2)J6r+5=25 L3x+2y-10=0 整理得：x+5y=250 13x+2y=10②1 ②×2-①，得-y=-5, 解得y=5， 把y=5代入①，得x=0, 故原方程组的部为：（三 …4分 r3x-1<8① 解不等式①，得x<3, 解不等式②，得x≥-1， 故不等式组的解集为：-1≤x<3, 3,””3 在数轴上表示解集如下： …4分 -4-3-2-1012 17.解：(1)如图，△ABC,即为所求 …3分 (2)如图，△A2B2C2即为所求 6分 (CC A (3)△ABc的面积为分×1+2)x3-弓×1X1-分×2x2=号分-2=2 故答案为：2. …… …8分 18.解：(1)：△ABC≌△ADE, ∴.∠BAC=∠DAE, .∠CAE=∠BAD, 由条件可知∠CAE+∠BAD=∠CAD-∠BAE=80°， .∴.∠CAE=∠BAD=40°： 4分 (2)AD=10,BE=CE=4.5,△ABC≌△ADE, .AB=AD =10,BC=DE=BE+CE=9, AD+DF +AF +BF +EF+BE =AD+(DF +EF)+(AF +BF)+BE =AD+DE+AB+BE=10+9+10+4.5=33.5. 9分 r2x+3y=4m① 19.解：){3x+2y=m+102' ①×3-2×②，得：5y=10m-20, 解得：y=2m-4, 把y=2m-4代入①式得：2x+3(2m-4)=4m, 解得：x=6-m, 原方程组的解为：)=2m-4 「x=6-m …4分 :x+y=8,即6-m+2m-4=8, 解得：m=6;…5分 ∫2x+3y=4m (2):方程组{x+2+10的解x与y之差为1， 即6-m-2m+4=1, 解得：m=3, 起a=3代人4解得：2 9分 20.解：(1)图形如图所示： …4分 D (2).∠ACB=90°，∠B=2∠A, .∠A=30°，∠B=60°， .·DE⊥AB, .∠AEG=90°-30°=60°， CD平分∠ACB, ∠ACD=7LACB=45, ·∠AEG=∠ACF+∠CDE, .∠CDE=60°-45°=15. 9分 21解，(1)把[写2代人方程+=2-6，得-2+5=2- 解得：=3.…3分 (2)任取两个k的值，不妨取k=1,k=2,得到两个方程并组成方程组 ∫x+y=1 l2x+y=01 解得2 即这个公共解是化2 6分 km+(n+3)=2-k [km +n=-1-k (3)依题意得 4(m+1)+(-1)=2-{m+=-3-2k 解得k=- 3n+4, 由-子≤<分得-子 ≤一 4 3n+4< 解得：13了<≤14子 当n为整数时，n=14. ,9分 22.解：(1)设A型书架的单价为x元，B型书架的单价为y元. 根据题盒，得{9y0”。 解得任0网 答：A型书架的单价为600元，B型书架的单价为500元 4分 (2)设购买A型书架a个，则购买B型书架(20-a)个. 根据题意，得600a+500(20-a）≤11000， 解得a≤10， a>8, .8<a≤10 'a为非负整数， .a=9或10， 当a=9时，20-9=11（个）， 当a=10时，20-10=10（个），…7分 ∴.共有两种购买方案，分别是： (方案1)购买A型书架9个、B型书架11个 (方案2)购买A型书架10个、B型书架10个， 方案1的购买费用为600×9+500×11=10900（元）， 方案2的购买费用为600×10+500×10=11000（元）， .10900<11000, .(方案1)买A型书架9个、B型书架11个，费用最低，最低费用为10900元. …9分 23.(1)∠BDC=∠A+∠B+∠C,理由如下： 如图(1)，作射线AM过点D, :'∠BDM=∠B+∠BAD,∠CDM=∠C+∠CAD, ∴.∠BDM+∠CDM=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD 即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C;… …4分 (2)520;… 6分 (3)由(1)得，∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC,∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB, :DC平分∠ADB,EC平分∠AEB, A∠A0C=∠IBDC=∠ADB,∠ABC=∠BEC= 2∠AEB, ∠DAE=70°，∠DBE=120° .∠ADB+∠AEB=120°-70°=50°， 5∠A0C+∠ABC=子×0=25， .∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=70°+25°=95.…10分 图(1) 图(2) 图3)2025-2026学年度第二学期期末考试卷 七年级数学(HS) 座号 测试范围：全册 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 斯 题号 二 三 总分 分数 0 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是 AC① 需 2.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 A六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形 3.已知在△ABC中，AB=2,BC=6,则边AC的长可能是 ( 】 A.3 B.4 C.5 D.8 4将不等式组化-2>-1 解集表示在数轴上，其中正确的是 】 如 2x≤8 A. L111上上 B.&上工 -2-1012345 -2-1012345 C.上 紫 -2-1012345 D0污 5.下列运用等式的性质，变形不正确的是 条 A若x=y,则x+5=y+5 B.若a=b,则ac=bc c若2=名则a=b D若=，则后=名 6.如图，在△ABC中，直线MN为线段BC的垂直平分线，交AC于点D, 连接BD.若AD=4cm,BD=10cm,则AC的长为 【】 A.13cm B.14cm 荞 C.15cm D.16cm 七年级数学(HS】第1页（共6页】 r5x-2y=3① 7.用加减消元法解方程组 一*+3y=-19②下列做法正确的是 【】 A.①+② B.①-② C.①×5-② D.①+②×5 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(‘两’为我 国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛 每头y两，根据题意可列方程组为 【】 r4x+6y=38 r4x+6y=48 A. B. 4x+6y=48 4y+6x=38 D. 2x+5y=48 12x+5y=38 5x+2y=38 15x+2y=48 9.在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一角度得到四边形A'B'CD (所有顶点都是网格线交点)，在网格线交点M,N,P,Q中，可能是旋转中心的是【】 B M D A.点P B.点N C.点M D.点Q 10.如图，将△ABC沿AC方向平移一定距离得到△DEF,点D落在线 段AC上，BC与DE交于点G,则下列结论：①AD=CF;②AB∥ DE;③BC∥EF;④LB=∠E;⑤AD.=DC=CF;⑥S四边形ABGD= S四边形CEPc~其中正确的结论个数是 A.3 B.4 》小 E C.5 D.6 评卷人 得分 二，填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A=65°， ∠B=80°，则∠F的度数为 12.用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有3个正三 角形和 个正方形 m-2n=4则m-n的值是 2m-n=3 13.已知二元一次方程组{ 14.若整数k使得关于x的一元一次方程x-3x=9的解为正整数，且使得关于y的不等式 3y-k≥0 组 之-2<1有且仅有两个整数解，则所有满足条件的整数飞的和为】 1 七年级数学(HS)第2页（共6页） 15.如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，两直角三角板的顶 点重合，即LBAC=∠DAE=90°，已知LB=30°，∠C=60°，∠D=∠E =45°.若将三角板ADE绕点A旋转，当AD∥BC时，∠CAE的度数为 Es 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分）】 16.(12分) (1)解方程：x-1=1-七+2， 2 T6x+5y=25 (2)解方程组： 3x+2y-10=0 3x-1<8① (3)解不等式组： ”。并将椰集在数轴上表示出来 -4二3-2-101234 17.(8分)如图，已知△ABC的顶点A,B,C在格点上，在网格中按下列要求作图： (1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到AAB,C; (2)作出与△ABC关于点0成中心对称的△A2B,C2; (3)△ABC的面积为 七年级数学(HS)第3页（共6页）】 18.（9分)如图，△ABC≌△ADE,点E在边BC上（不与点B,C重合），DE与AB交于点F. (1)若∠CAD=110°，∠BAE=30°，求∠BAD的度数； (2)若AD=10,BE=CE=4.5,求△ADF与△BEF的周长和. 2x +3y=4m 19.(9分)已知关于xy的方程组 3x+2y=m+10 (1)方程组的解的和为8，求m的值； (2)方程组的解x与y之差为1，求方程组的解， 20.(9分)如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90° (1)尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：①作线段AB的垂直平分线1交AB于G,交 AC于E,②作∠ACB的角平分线，交AB于F,交I于D. (2)若∠B=2∠A,求∠CDE的大小. +午级粉尚1HS1第4页（共6页）】 21.(9分)已知关于x,y的二元一次方程x+y=2-k,k是不为零的常数 ①若5是该方程的一个架，来的做。 (2)当k每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出 这个公共解； (3)当x=m时，y=n+3:当x=m+1时，y=子n-1.若-子≤k<-分，求整数n的值 22.(9分)2026年4月23日是第31个“世界读书日”.某图书馆需购买20个书架，现有A,B 两种型号可选。 素材一：A型书架的单价比B型书架的单价高20%. 素材二：购买4个A型书架和5个B型书架共需4900元. 素材三：图书馆购买书架的预算是11000元，且A型书架的数量需要大于8个 请解答下列问题： (1)A,B两种书架的单价各是多少元？ (2)在满足素材三的条件下，请问有几种购买方案？哪种方案购买费用最低？并求出最 低费用. 七年级数学(HS)第5页（共6页） 23.(10分)综合与探究. 问题背景：如图1，凹四边形ABDC B D 图(1) 图(2) 图3) 擗 初探： (1)试探究∠BDC与∠A,∠B,∠C之间的数量关系，并说明理由； 应用： (2)请你直接利用以上结论，解决下面问题， 如图2，把一块三角尺EFG放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边EG,FG恰好经 过点B,C,若∠A=38°，则∠ABG+∠ACG= 拓展： (3)如图3，DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=70°，∠DBE=120°，求LDCE的 度数