江苏省连云港市东海县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学试题 温馨提示： 1.本试卷共6页，27题.全卷满分150分，考试时间为100分钟。 2.请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效， 3. 作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试 题指定的位置. 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.） 1.设a>b,则下列不等关系正确的是 A.a+3<b+3 B.-2a>-2b C. 、b 323 D.a-3<b-3 2.观察图，依次几何变换顺序正确的是 ⊙ A.轴对称、旋转、平移 B.旋转、轴对称、平移 C.轴对称、平移、旋转 D.平移、轴对称、旋转 3.下列运算正确的是 A.2a-5a=3a B. (ab)=a'b C.2(a+5)=2a+5 D.a'.a2=a6 4.下列方程组的解为 x=3, 的是 y=1 x-y=2 [2x-y=5, A. B C. x-y=2, D. 2x-y=5, x+2y=4; x+y=3; x+y=3 x+3y=6. 5.对于命题“若a<b,则2<b2”，下面a,b的值中，能说明这个命题是假命题的是 A.a=-1,b=2B.a=0,b=2 C.a=-4,b=-2 6.一个正方形的边长是a,若边长增加2，则这个正方形的面积增加了 D.a=2,b=4 A,4 B.2a C.2a+4 D.4a+4 7.现有一段围墙长20米，王伯伯想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为免舍饲养小免。已知他 圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用境代替，另三边用总长度为50米的篱笆围 成。设垂直于墙的一边的长度为m米，则m的取值范围是 墙 A.20<m<50 B.15≤m<25 m C.20≤m<25 D.15≤m≤20 第7题图 8.关于，y的二元一次方程(31-x+y-6+1=0（1>写，则下列四个结论： 七年级期末数学试题第1页（共6页） x=2, ①无论：为何值时，关于x,y的方程(31-1)x+y-61+1=0都有一组解 y=5 ②若1=1，.则关于x,y的方程(3t-)x+y-6t+1=0有2组正整数解： ③若y=x,则关于，y的不等式(31-1x+y-6+1>0的解集为x>2: ④若 x=C x=c+1, 是关于x,y的方程(3t-1)x+y-6t+1=0的两组解，则m>n, y=m (y=n 其中正确的结论是 A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9.计算：3xy(-2y)=▲ 10.命题“末位数字是5的数能被5整除”的逆命题是▲命题（填“真”或“假”） 11.Deepseek公司的光刻机使用极紫外光(EUV)技术制造芯片，其光源波长为0.0000000135米 数据“0.0000000135”用科学记数法可表示为▲ 12.请写出一个关于x的一元一次不等式，使x1为该不等式的一个解.不等式为 13.已知m+n=5,mn=3,则(m-1)(n-1)的值等于▲ 14.如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形是▲边形. 15.小明用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1=30°，则∠2的度数为▲° 第15题图 第18题图 16.某工厂生产某种零件，若零件的长度为x厘米.为了加强零件合格率，现设计了如下两套质量 控制标准：05x一卫≤3：@-3x+5≥0.若两个标准下允许的长度范围完全一致，则p的 4 值为 17.关于x,y的二元一次方程x+y=b与cx+y=d的部分解分别如表1，表2： 表1 表2 -1 0 1 2 3 -1 3 2 0 七年级期末数学试题第2页（共6页） 则关于x的不等式ax-b>cx-d的解集为▲ 18.如图，∠A0B=45,点M、N分别在射线OA、OB上，MW=9,△MON是面积为36的锐角 三角形，P是线段MN上的动点，点P关于OA对称的点为C,点P关于OB对称点为D, 则△COD的面积最小值为△ 三、 解答题（本题共9小题，共96分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分16分)计算： (1)（-2)2 +(←)°： (2)x2÷x3-(2x)2: (3)(-3x+2y)(-3x-2y): (4)20262-2027×2025(用乘法公式计算). 20.(本题满分10分)解不等式（组）： x-1>2x, (1)x-2(x-1)≤5； (2) x+3<-1. 1 2x+y=-6① 21.(本题满分8分)小明解方程组 5x+y=3② 的过程如下所示： 解：由②-①，得3x=-3③， …第一步 解得x=-1. …第步 把x=-1代入①，得：2×(-1)+y=6, 解得y=4. …第三步 x=-1, 原方程组的解为 …第四步 y=-4. 、价0分级) 配t宝水 思考并解决下列问题： 之过强个1计 (1)在上述过程中，第△步是消元，消元的依据是 (2)小明的解答过程是不正确的，请写出正确的解答过程， 界2 2.(本题满分8分)已知两个正整数a,b,且a比b大10，那么a,b的平方差-定是20的倍 数吗？请举例，并用所学知识证明你的结论。 七年级期末数学试题第3页（共6页） 23.(本题满分10分)(1)观察图中大正方形的构成，用两种不同的方式计算其面积，可以得出 代数恒等式： (2)利用上述代数恒等式计算： ①(a+2b-c)2: ②先化简，再求值：(x-2y+1)2-4y2-y+1),其中x=2,y=1. b c 第23题图 24.(本题满分8分)如图，在△ABC中，D是AB边上的动点，过点D作DF⊥AC交AC于E, 交BC的延长线于点F. (1)若∠A=25°，∠B=40°，则∠FCE=▲°，∠F=▲°： (2)在D点运动的过程中，探究∠什∠B+∠F是否为定值，如果是，求出定值：如果不是， 请说明理由， 第24题图 25.(本题满分10分)某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件 要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球。已知购买3个篮 球和2个足球需要560元：购买2个篮球和4个足球需要720元，根据以上信息解答： (1)购买1个篮球和1个足球各需要多少钱？ (2)学校计划采购篮球，足球共50个，总费用不超过6000元，求至少要买多少个篮球？ (3)在(2)的条件下，若要求篮球不多于20个，请写出所有购买方案，并求出最低总费用 七年级期末数学试题第4页（共6页） 26.(本题满分12分)【探索发现】(1)已知x,y满足 5x-9y=-1,① 2x-5y=3.② ①求x+y的值；小明、小红分别给出下列思路， 请补全小红的思路. 小明 小红 先解方程组，求出x,y的 将①-②×2， 值，再代入x+y,计算求值， 得x+y= ②小明提出：小红的解法是巧合吗？能求4x一3y的值吗？没有解决方案的小明询问了智能机 器人.请根据智能机器人的提示，先求m,n的值，再求4x-3y的值 设4x-3y=m(5x-9y)+n(2x-5y),其中m,n为常数 【解决问题】(2)若x,y满足 2x-3y=21+1t为常数且-2≤1≤4，则-2x+y的取 3x-4y=1-3. 值范围是 七年级期末数学试题第5页（共6页） 27.(体题满分14分)【问题背景】同学们，我们知道“45”角是一种特殊角，在一些图形中经 常出现，攀握它的一些特殊性质可以解决许多问题，今天就让我们一起来认识一下“45”角。 【问题探究】(1)在图1网格中用无刻度的直尺作图：以己知线段为一边画一个45°的角： D 图1 图2 (2)如图2，四边形ABCD是正方形，点E为边BC上一点，请用圆规和无刻度直尺作图：在 CD边上求作一点F,使得∠EAF=45°；（保留作图痕迹，不写作法） 【问题拓展】(3)小明在完成(2)的作图后，将图形简化为图3，即四边形ABCD是正方形， 点E为边BC上一点，点F为边CD上一点，∠EAF=45°.他把△4ADF绕着点A顺时针转90， 并作下列探究： ①用直尺和圆规作出旋转后的△ADF: ②小明判断所画图形中有轴对称图形（不包含原正方形ABCD),请用阴影把轴对称图形标记 出来： ③若图中正方形边长为6，△EFC面积为6，则CE+CF的值为 图3 七年级期末数学试题第6页（共6页）