江苏省南通市海门区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答 题卡一并交回. 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷 及答题卡上指定的位置， 3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.实数2，√5,0，一√5中，最大的数是 A.2 B.V5 C.0 D.-V5 2.若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图所示，则该不等式可能是 A.x+2<0 B.x+2>0 C.x+2≤0 D.x+2≥0 一2 0 3.点P(一1,2)所在的象限是 (第2题) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.要了解全校学生每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是 A.随机选取一个班的学生 B,在全校女生中随机选取100人 C.随机选取一个体育队的学生 D.在全校学生中随机选取100人 5.为估计池塘两岸A,B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O,测得 OA=10m,OB=6.5m,那么A,B间的距离可能是 A.3m B.12m C.17m D.20m x=4 6.若方程mx+2y=6有一组解 则m的值为 (第5题) v=1 A.-2 B.1 C.2 D.4 7.如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上表示数一1，以点A为圆心，AB长 为半径作圆弧交数轴于点E,若点E在点A的右侧，则点E表示的数为 A.-1+V6 B.-1-V6 C.√6 D.-1+5 -4-3-2-101234→ (第7题) 七年级数学试卷第1页（共6页） 8.（九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首“，书中有这样一个问题：若2人坐 一辆车，则9人需要步行，若““.问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人 数为%根据愿意可列方程组二2》根据已有信息，题中用…表示的铁失条 件应补为 A.三人坐一辆车，则有两辆空车 B.三人坐一辆车，则2人需要步行 C.三人坐一辆车，则有一车少坐2人D.三人坐一辆车，则还缺两辆车 9若关于ae的方程组g233子满足etc<4,则6的取值范困为 A.b<1.5 B.b>2 C.b<2.5 D.b>3 10.在平面直角坐标系中，点A(2m,0),B(4m+1,0),P(3m+2,0),P2Lx轴，点2 的纵坐标为2m.则以下说法正确的是 A.当m=一3时，点P是线段AB的中点 B.无论m取何值，线段BP的长度恒为1 C.存在唯一一个m的值，使得AB=PQ D.存在唯一一个m的值，使得AB=3PQ 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分， 共22分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.4的算术平方根等于△ 2.小明正确求得方程组仁的解为4，则表示的数为上， 13.如图，从点A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°.从 C处观测A,B两处的视角LACB是▲度， 踢毽子个数/个 40… 30 5 20 E 15 D 0 123456天数/天 D (第13题) (第14题) (第16题) 14.某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5 天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估 计丽丽第6天一次不间断可踢毽子▲个. 15.已知实数a,b满足2a-3b=4,且a≥一2，b<4,则a的取值范围是▲ 16.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B与C重合，折痕交边AB于点D,交边BC于 点E,展开并复位.连接CD,AE交于点F,已知BD=4AD,设△BDE的面积为S0. (1)设△ABC的面积为S,若S0=S,则=▲： (2)设△CEF的面积为S,△ADF的面积为S2,若So=n(S1一S2),则=▲， 七年级数学试卷第2页（共6页） 回 al“"1…%oa 三、解答题（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) D计第5+方： (2)2(V6-V7)-26-V7. 18.(本小题满分10分) 3x-5y=3, （1)解方程组 (2)解不等式组 2x+5-1<2-, 2x-y=16 3 2x+3≥x+11. 19.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一1,3)、 B(-4,2)、C（-2,1)、P(a,b)是△ABC 的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到 B △A1B1C1,点A、B、C的对应点分别为 A1、B1、C1,点P的对应点为P1（a+5,b-2). C (1)直接写出点C的坐标： 43210列 1234压 (2)在图中画出△A1B1C1: (3)求△AOA1的面积. (第19题) 20.（本小题满分10分) 请从下列两个命题中选取一个命题，并判断所选命题是真命题还是假命题.如果是真 命题，给出证明：如果是假命题，举出反例. (1)若a>b,c<0,则ac2<bc2. (2)若△ABC的三个外角的度数之比是3：4：5，则△ABC是直角三角形. 七年级数学试卷第3页（共6页） al“"1…%o¤ 21.(本小题满分10分) 青少年体重指数(BM)是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式： BM=号(kgm2),其中G表示体重(kg),h表示身高(m).《国家学生体质健康标准》 将学生体重指数(BM)分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某 数学实践小组开展了调查， 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 BMI<15.7 15.7<BM1s22.5 22.5<BM1≤25.4 BMI>25.4 女 BMI<15.4 15.4<BM1≤22.2 22.2<BMs24.8 BMI>24.8 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制成如下两幅不完整 的统计图. 不人数 □男 50---------------------- 口女 O 32 30 71% D 20 13% 10 .8 A D 等级 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为△，并补全条形统计图： (2)一位男生的身高为1.6m,体重为51.2kg,则他的体重指数BMM属于△等 级；（填A、B、C、D) (3)若该校共有2000名学生，其中男生有1050人，估计全校体重指数为“肥胖D”的 学生约为多少人？ 22.(本小题满分10分) 如图，在△ABC中，∠C>LABC,AD是△ABC的角平分线，P为线段CB延长线上的一 点，PELAD交AD的延长线于点E. (1)若∠ABC比2C小10°，求P的度数： (2)试猜想LP,∠ABC,∠C的数量关系， 并写出证明过程. P E 七年级数学试卷第4页（共6页） (第22题) a^“x"1%o¤ 23.(本小题满分12分) 某汽车销售公司计划购进并销售A型和B型两种型号的新能源汽车共20辆.这两款汽 车每辆车的进价和利润如下表所示： 类型 进价（万元/辆） 利润（万元辆) A型 27 0.8 B型 24.4 1.4 (1)若全部售出后利润为22万元，则购进A型，B型各几辆？ (2)若总进价超过508.8万元，全部售出后利润超过20.5万元，则共有哪几种购进 方案？ 24.（本小题满分13分) 如图，已知点0(0,0)，A(0,3),B(-2,0),P(m,-3),且m>-4. (1)当PO∥AB时，求点P的坐标； (2)设S△P%B=n,请用含m的式子表示n: (3)当SAPB≥2 SAPOA时，求m的取值范围. → B (第24题) 七年级数学试卷第5页（共6页） al“"1%o¤ 25.（本小题满分13分) 【课本重现】 三角形三条中线的交点叫作这个三角形的重心，反之，连接三角形的任一顶点与重心， 将该线段延长并与顶点的对边相交，所得交点即为这条对边的中点，如图①，取一块 质地均匀的三角形纸板ABC,如果用一根细线绳从重心O处将三角形提起来，那么纸 板就会处于水平平衡状态. D B C 图② 图③ C 图① (第25题) 【解决问题】 (1)利用图@，求40 的值： DO (2)如图②，△ABC的重心为点O,△ABC的面积为12，点M是AO的中点，连接 BM交CO的延长线于点N,求△MON的面积： (3)如图③，在(2)的条件下，点Q为线段OM上一点，连接NQ并延长交AC 于点P,若Q是P的中点，求9的值. MO 七年级数学试卷第6页（共6页） a^“"1.%oa