安徽省芜湖市无为市2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试卷

2025~2026学年度第二学期期末学习质量检测 ·七年级数学试题卷· 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时问120分钟； 2试卷包括“试题卷“和“答题卷“两部分，请务必在“答题卷“上答题，在“试题卷“上答题无效， 请仔细审题，认真作答，祝你考出好成绩. 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列调查方式中，调查方式选择合理的是() A,选出全校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查 B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C.了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 2.如图一种常见吸管杯的截面示意图，已知杯口AB与杯底CD平行， 若∠2=65°，则∠1的度数为() A.65° B.110° C.115° D.120° 3.估计√26-1的值在（) 第2题图 A.2和3之间B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 4.如图所示图案经过平移后可以得到是( A. B.■ C. D 5.七(1)班在一次智力检测中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列 说法错误的是（) A.得95分的人数最多 B.参赛学生人数为8人 C.最低分为85分 D.最高分与最低分的差是15分 个人数 10m 0 859095100成绩/分 -14m 第5题图 第6题图 6.某市举办花展，如图，在长为14m、宽为10m的长方形展厅里划出三个形状、大小完全一样 的小长方形（阴彩部分）摆放水仙花，则每个小长方形的周长为() A.16m B.14m C.12m D.8m 1 x+1≤2 7.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) x-1>0 A.01234 B.0124 七年级数学试题卷第1页共4页 ·已知关于xy的方程组+G的解是则关于m,”的方租 ax+bay=c2 ]54m-)-5bn=-9 的解是() 5a,m-l0-5b,n=-6 m=-7 B. m=7 C. m=7 m=-7 A. D. n=-1 n=1 n=-1 n=1 9.已知实数a,b,c.满足a+b+c<1,a=a+b-C，,c=-a-b+c,则下列判断错误的是() 2 3 A.a=3b B.a>2 C.2a+3c=0 1 D.b<5 2 10.在平面直角坐标系中，对于任意一点P(x,y),定义如下变换：将点P的横坐标除以2，纵坐 标除以2后再取相反数，得到点哼，-为，则称点R是点P的半距点.以下说法正确的是() ①若点A(2,一2)，则点A的半距点的坐标是(1,1)： ②若点D(m,n)的半距点位于第四象限，则m为正数，n为负数： ③若点P的半距点2在x轴上，则点P也一定在x轴上： ④若点F的半距点到x轴的距离与到y轴的距离之和为3，则点F到x轴的距离与到y轴的 距离之和为6. A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.命题“如果x=y,那么x2=y2”是 命题.（填“真”或“假”） 12.在0,6，号，4，元，8中，无理数有—个 13.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有 组 14.定义运算：[x]表示求不超过x的最大整数.如[1]=1，[0.5]=0，[-1.2]=-2. (1)若m是整数，且[m-2]=-3,则m=: (2)若[-2.5][2n-1]=-6,则n的取值范围是。 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：12-51+(-3)2+-8. 2x+y-z=-1① 16.解三元一次方程组{x-y-z=0②. x-2y+z=5③ 七年级数学试题卷第2页共4页 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2-a,3a+6)· (1)若点P在x轴上，求点P的坐标： (2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标， 18,如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,垂足为O. (1)若∠EOD=32°，求∠COB的度数： (2)若∠AOC:∠COB=2:7,求∠EOD的度数. 0 第18题图 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、蓝印花布是中国传统印染制品，被列入国家级非物质文化遗产名录，其以蓝白两色为主，图 案朴素优雅，具有深厚的文化底蕴.现有一块长方形蓝印花布面料，长和宽之比为4：3，面料面 积为588cm2. (1)求这块长方形蓝印花布面料的长和宽： (2)某工人想用这块面料沿着与边平行的方向裁出一块面积为450cm2的正方形布料，他能 裁出来吗？请通过计算说明理由， 20.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写 出来，于是小明用√2-1来表示√2的小数部分，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数 部分，差就是小数部分，请解答： (1)√63的整数部分是 ,小数部分是 (2)已知13+√5=x+y,其中x的整数，且0<y<1,求y-x的绝对值. 六、（本题满分12分) 21.近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新 建地上和地下两类充电桩.已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个 地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元， (1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于 40个，则共有几种建造方案？请列出所有方案， 七年级数学试题卷第3页共4页 七、（本题满分12分） 22.某校举办科技周活动，活动期间对我国下列科技成就进行了介绍： A,全超导核聚变实验装置“人造太阳”： B,世界最大单口径射电望远镜“天眼”： C.太空实验室“天宫二号”： D.超导量子计算机“祖冲之三号”： E.世界首颗量子科学实验卫星“墨子” 为了了解学生“最感兴趣的科技成就”，学校随机抽取部分学生进行问卷调查（每人必选且 只选一项)、如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下 列问题： 人数 100 80 70 o 60 个10% 40 30 B E 20 20% 0 A B C D E选项 (1)此次共调查了多少名学生？ (2)选项A在扇形统计图中所占圆心角的度数是多少？ (3)补全条形统计图： (4)若该校有2100名学生，请你估计该校对选项C感兴趣的学生有多少名. 八、（本题满分14分） 23.已知，AB∥CD,BD平分∠ABC,点P为射线DB上一点，连接CP. D 图1 图2 (1)如图1，若点P为线段DB上一点，求证：∠BPC∠ABP+∠PCD: (2)如图2，若点P为DB延长线上一点，上述(1)中的结论是否还成立？若成立，请证 明：若不成立，请写出∠BPC,∠ABP,∠PCD之间的数量关系，并证明： (3)在（2)的条件下，如果∠BPC=a,∠PBA=8∠BCP,求∠BCD的度数.（用含a的 式子表示) 七年级数学试题卷第4页共4页2025~2026学年度第二学期期末学习质量检测 七年级数学参考答案和评分标准 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分) 1234 5 6 7 8 9 10 D CB B A A D B 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.真12.213.314.(1)-1；…2分(2)号<n<2 …3分 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：12-V51+V-3)+-8=2-5+3+(-2)…4分 =3-√3.…8分 16.解：由①-②，得x+2y=-1.④ 由②+③，得2x-3y=5. ⑤ ④与⑤组成方程组X+2y=-1, …4分 2x-3y=5. 解这个方程组，得x=1 …6分 y=-1. x=1 把x=1,y=-1代入②，z=2.所以这个方程组的解是{y=-1.…8分 z=2 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)点P(2-a,3a+6在x轴上，.3a+6=0,解得a=-2,.2-a=4,.点P的坐标为 (4,0);…4分 (2):点P(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，.2-a=3a+6或2-a+3a+6=0,解得a=-1或 a=-4,.2-a=3,3a+6=3或2-a=6,3a+6=-6,.点P的坐标为(3,3)或(6-6).…8分 18.?解：(1)OE⊥AB,.∠EOB=90°，∠E0D=32°，.∠BOD=90°-32°=58°， .∠COB=180°-∠BOD=180°-58°=122°；…4分 （2)∠AOC:∠COB=2:7,设∠AOC=2x°，∠COB=7x°，∠AOC+∠COB=180°， .2x+7x=180,解得x=20,∴.∠AOC=40°，.∠BOD=∠AOC=40°，：∠EOB=90°， .∠E0D=90°-40°=50°.…8分 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)设长方形的长为4xcm,则宽为3xcm,根据边长与面积的关系，得 4x.3x=588, x2=49. 由边长的实际意义，得 x=7. 答：长方形的长为28C,宽为21c;…5分 第1页（共3页） (2)因为正方形布料的面积为450c2,所以正方形卡片的边长为√450c,而212=441,222=484， 所以21<√450<22，即正方形布料的边长大于长方形布料的宽. 答：不能剪出符合条件的正方形布料.…10分 20.解：(1)7√63-7，…4分 (2)4<5<9,2<5<3,.15<13+√5<16,13+V5=x+y,x为整数，且0<y<1,x=15, y=13+V5-15=V5-2,y-x月V5-2-15=17-5.…10分 六、（本题满分12分） 21.解：(1)设该小区新建一个地上充电桩需要x万元，一个地下充电桩需要y万元，根据题意，得 609解得8d y=0.3 答：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，一个地下充电桩需要0.3万元；…6分 (2)设新建m个地下充电桩，则新建(60-m)个地上充电桩，根据题意，得0.2(60-m+03m≤163， m≥40 解得40≤m≤43，又，m为正整数，∴.m可以为40,41,42,43，.共有4种建造方案， 方案1：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩： 方案2：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩： 方案3：新建18个地上充电桩，42个地下充电桩： 方案4：新建17个地上充电桩，43个地下充电桩.…12分 七、（本题满分12分） 22.解：(1)60÷20%=300（名），答：共调查了300名学生；…3分 2)360×3084P,答：故选项4所占圆心角的度数是84P:……6分 (3)C选项的人数为300-70-60-30-40=100（人)，补全条形统计图为：…9分 1001人数 60 60 40 20 A B C D E选项 (4)2100×100=700(名)，答：估计该校对选项C感兴趣的学生有700名.…12分 300 八、（本题满分14分） 23.解：(1)证明：如图，过点P作PE/1AB,∠ABP=∠BPE,由条件可知PE/CD,.∠PCD=∠CPE, .∠BPC=∠BPE+∠CPE=∠ABP+∠PCD;·4分 D D E B 第2页（共3页） (2)上述(1)中的结论不成立，∠BPC,∠ABP,∠PCD之间的数量关系为∠ABP=∠BPC+∠PCD· 证明：如图，过点P作PF/IAB,.∠ABP=∠BPF,又因为PFI1CD,∠PCD=∠CPF, ∴∠ABP=∠BPF=∠BPC+∠CPF=∠BPC+∠PCD,即∠BPC,∠ABP,∠PCD之间的数量关系为 ∠ABP=∠BPC+∠PCD;…9分 (3)'∠BPC=a,∠PBA=8∠BCP,由（2)知，∠ABP=∠BPC+∠PCD, .8∠BCP=（∠BCD+∠BCP)+a,∠BCD=7∠BCP-Q;又由条件可知∠ABC=2∠ABD,'AB/ICD, .2∠ABD+∠BCD=180°，.2180°-∠ABP)+∠BCD=180°， .2∠ABP=∠BCD+180°， ∠BCD+180°=2∠ABP=2×8∠BCP=16∠BCP,联立方程组，得 「∠BCD=7∠BCP-a ∠BCD+180°=16BCp’解得 ∠BCD=140-16。 ∠BCp=201。，∠BCD的度数为140-16。 .…14分 9 第3页（共3页）