期末测试（试题）2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 聚焦五年级下册高频易错点，融合端午节香囊制作、社区图书馆统计等生活与文化情境，分层考查空间观念、运算能力及数据意识，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|立体图形观察、因数倍数、分数基本性质|如第1题通过添加小正方体考查空间想象，第7题结合油箱指针旋转渗透几何直观| |解答题|6/36|长方体表面积体积、统计图表、最大公因数|如27题以香囊彩绳分配考最大公因数应用，30题通过社区阅读数据培养数据意识|

保密★开考前 2025-2026学年五年级数学下学期期末考试高频易错题考前最后一卷 2026.07 一、填空题（共20分） 1.(2分)在下图中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是 小正方体可 以放在( )的上面，也可以放在( )的上面。（填序号） ⑥⑦ ⑤ ①② ③ 2.(2分)一个三位数46和，如果使它成为2和5的倍数，口里应该填( ):如果使它 成为3的倍数，口里最小填( ) 3.(2分)一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数是10以内最大的质数， 十位上的数是最小的偶数，个位上的数既是6的倍数又是6的因数，这个数是( ) 製 4.(2分)一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，如果给游泳池的四周贴瓷砖，需 要贴瓷砖的面积是( )平方米。 5.(2分)如图，将4个棱长是3cm的小正方体摆放在墙角处，露在外面的面积是( m,拼成的立体图形体积是( )cm2。 6.(2分)一个分数的分子与分母同时除以一个相同的数后是号，原来分子与分母的差是24， 原来的分数是( )。 7.(2分)下图中表示的是一辆汽车油箱的储油量。如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按 )时针方向旋转( )度。 8。(2分)小华和小军各有一杯同样多的饮料，小华喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩 3 )喝得多。 9.(2分)王师傅将一块大花糕切成8个小花糕块，其中7个质量相同，另一个质量重一些， 要找到这个重一些的小花糕块，至少要称( )次。 10.(2分)两个采购员定期到某市场去采购，甲每5天去一次，乙每6天去一次，两人星期 六第一次在该市场相会，下次相会是在星期( )。 二、判断题（共10分） 11.(2分)米奇过生日，妈妈吃了蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，剩下的蛋糕淘气和妹妹都吃 了，那么糕淘气和妹妹吃了蛋糕的一半。( 12.(2分)学校手工社团有紧急任务，社长要把任务通知到7名社员。任务必须一对一进行 传达，每分钟通知1人，按照最快的通知方案，3分钟就能通知到每个人。( 13.(2分)要观察对比一个公司两种产品的月销售量走势，绘制复式折线统计图最好。 ( ) 14.(2分)27个乒乓球里有一个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称3次能保证找 出次品。( 15.（2分) 从左面看到的图形是 三、选择题（共10分） 16.(2分)将5个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面看 有()种不同的 摆法。 A.3 B.4 C.5 D.6 17.(2分)从下面数字卡片中选两张求和，和是偶数的共有()种选法。 2016 2017 2018 2019 2020 A.2 B.3 C.4 D.5 18.(2分)如图，将5个棱长为2厘米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积共有() 平方厘米。 A.20 B.40 C.96 D.120 19.(2分)下列各组分数中，按照从小到大的顺序排列正确的是（)。 A.1055 783 B子品9 C. 738 D.10515 20.(2分)将图绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形是()。 E A.T° B. 彐。c山 n.E 四、计算题（共18分） 21.(6分)直接写得数。 118.1 71. 1372 34=99 1+ 123 12 63 0-1- 1,571 810 230 025-g 2+g 1010 22.(6分)计算下面各题。 9g-065+9 51.1 1334 643 10(10+5 23.(6分)计算下面图形的表面积和体积。（单位：c) 2cm 2cm 6cm 2cm 10 8cm 12cm 五、作图题（共6分） 24.(6分)按要求画一画。 M N (1)在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 (2)画出三角形①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移3格后得到的三角形②。 六、解答题（共36分) 25.(4分)有735名选手报名参加了这次马拉淞比赛，比赛活动承办方打算将参赛选手分成4 个小组，并且要求每个小组的人数都是奇数。你觉得能按要求分配吗？请说明理由。 26.(5分)教育局对五年级毕业生进行体育达标检测。某校五年级学生一共有550人，体育 测试达标的为530人。其中五(1)班有55人，测试达标的为54人。五(1)班同学体育测试 达标情况和五年级的总体情况相比怎么样？ 27.(5分)每当端午节来临之时，民间有戴香囊和系五彩绳的习俗。端午节前夕，欢欢和彤 彤一共做了24个香囊和32根彩绳，准备送给敬老院的爷爷和奶奶。如果给每人分得的香囊同 样多，给每人分得的彩绳也同样多，且没有剩余，最多可以分给多少人？ 28。(5分)王伯伯要给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第 二天上午浇了所有果树的。，一共浇了多少？还有多少没浇？ 29.(8分)学校开展劳动手工”活动，激发学生的动手能力。在手工课上，五(1)班学生制 作了一个泡沫箱。从外面量，长5.2分米、宽4.7分米、高3分米：从里面量，长5分米、宽 4.5分米、高2.8分米。 (1)这个泡沫箱的容积是多少立方分米？ (2)给这个泡沫箱外面缠上一层塑料薄膜，至少需要多少平方厘米的塑料薄膜？ 30.(9分)社区图书馆是社区文化的重要组成部分，为居民提供了一个便捷、舒适的阅读和 学习环境。下表是两个社区图书馆某个星期的阅读人数情况统计表。 时间 星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 阅读人数/人 二 三 四 五 六 日 甲社区图书馆 10 21 35 29 30 58 55 乙社区图书馆 3 31 56 48 52 62 63 (1)请你根据表中的数据，将折线统计图补充完整。 两个社区图书馆某个星期阅读人数情况统计图 阅读人数/人 一甲社区图书馆 --·乙社区图书馆 70 -●63 、、48 40 30 31 20 0 3 星期一星期二星期三星期四星期五星期六显期时间 (2)甲社区图书馆星期()阅读人数最多，乙社区图书馆星期()阅读人数最少。 (3)星期三甲社区图书馆阅读人数是乙社区图书馆阅读人数的()。 参考答案 1.① ② 【分析】 原来从左面看到的图形是 现在从左面看到的图形是 说明从左面可以看到两列， 左边一列和右边一列各看到2个小正方形，且两列小正方形的底部对齐，那么原来立体图形从 左面看到的两列中右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所以增加的正方体可以放 在①或者②的上面，据此解答。 【详解】 ⑥ ⑦ 分析可知， 衣 中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是 ① ② ③ ④ 小正方体可以放在①的上面，也可以放在②的上面。 2.0 2 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数： 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 要使这个数是2和5的倍数，那么个位上一定是0。根据3的倍数特征，个位上从0开始，逐 个判断是否是3的倍数。 【详解】如果使46口成为2和5的倍数，口里应该填0： 如果个位填0,4十6+0=10,10÷3=3……1,10不是3的倍数，所以460不是3的倍数。 如果个位填1,4+6+1=11,11÷3=3……2,11不是3的倍数，所以461不是3的倍数。 如果个位填2,4+6+2=12,12÷3=4,12是3的倍数，所以462是3的倍数。 所以，如果使46口成为3的倍数，口里最小填2。 3.9706 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 【详解】一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，即9 百位上的数是10以内最大的质数，即7： 十位上的数是最小的偶数，即0： 个位上的数既是6的倍数又是6的因数，即6： 这个数是9706。 4.300 【分析】长方体的四周的面积为（长×高+宽×高）×2，根据公式计算即可。 【详解】(50×2+25×2)×2 =(100+50)×2 =150×2 =300(平方米) 5.90 108 【分析】分别从正面、上面、侧面三个方向统计露在外面的正方形面的数量，求和得到总面数。 因为每个露在外面的面都是正方形，用正方形面积公式S=2(a为棱长)，所以用单个面的面 积乘总个数得到露在外面的总面积。 先计算单个小正方体的体积，用正方体体积公式V=计算。拼成的立体图形体积等于4个小 正方体体积之和，所以用单个小正方体的体积乘4即可得到总体积。 【详解】①露在外面的面积：小正方体的棱长=a=3cm 每个小正方体的一个面的面积： 32=3×3 =9（cm2) 从图中观察露在外面的正方形：正面有4个面，左侧面有1个面，右侧面有2个面，上面有3个 面 露在外面的总个数：4+1+2+3=10（个) 总面积：9×10=90(cm2) ②拼成的立体图形的体积 每个小正方体的体积： 33=3×3×3 =9×3=27(cm2） 一共有4个小正方体 总体积：4×27=108(cm3) 6.256 【分析】由题意可得把分数的分子看作4份，分母就是7份，分母比分子多7一4=3份，正是 24,由此可求出一份的数，进而求出这个分数 【详解】7-4=3（份） 24÷3=8 8×7=56 8×4=32 即原来的分数是 56 7.顺 135 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将 整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成 4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘 3,即可得出旋转的度数。据此解答。 【详解】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。 旋转的度数： 180-4×3 =45×3 =135(度) 8.小华 【分析】把这杯同样多的饮料看作单位1，小华喝了一些后还剩，小军喝了一些后还利子， 则小华喝了这杯饮料的1-号，小军喝了这杯饮料的1-子，计算两个算式，然后比较大小即可。 【详解】1-号 52 55 =43 44 = 520:年0，员>0所以小华喝得多. 3_121_512、5 9.2 【分析】把物品尽量平均分成3组，借助天平称重，利用天平平衡或倾斜两种情况，不断缩小 重花糕所在的份数范围，一直到找到次品为止，据此解答。 【详解】总数8块花糕，分组：3块、3块、2块 第一次称量：天平左右两边各放3块 天平一侧下沉：重花糕在下沉端的3块当中； 天平平衡：重花糕在剩余没称重的2块里。 第二次称量分两类处理 ①重花糕在3块中：任取其中2块放在天平两端，哪边下沉，哪块就是偏重花糕；若天平持平， 剩下没称的1块是偏重花糕。 ②重花糕在2块中：两块分别放天平两侧，下沉的那块就是偏重花糕。 所以至少要称2次。 10.一 【分析】根据题意，甲每5天去一次，乙每6天去一次，那么两人同时在该市场相会的间隔天 数就是5和6的公倍数：先求出5和6的最小公倍数为30，即两人每30天相会，再根据两人 第一次相会是星期六，每7天有一个星期六，用除法求出30天里有几个星期六，再看余数， 余数是几，就从星期六开始往后数几天，据此确定下次两人相会是星期几。 【详解】5和6的最小公倍数是：5×6=30 即两人每30天在该市场相会。 30÷7=4(个)...2（天） 余数是2，表示星期六再往后数2天，即星期一。 11.× 【分析】依题意可知，把这个蛋糕看作单位“1”，用单位“1减去妈妈吃了的；和爸爸吃了的号的 和，看剩下这个蛋糕的几分之几，与蛋糕的一半()比较，作出判断。 【详解】1-分号 =21_73 212121 217+3) 212121 =2110 2121 11 21 1-1×21_21 22×2142 11_11×2_22 2121×242 22、21 4242 剩下的蛋糕大于一半，糕淘气和妹妹把剩下的都吃了，所以本题说法错误。 故答案为：× 12.√ 【分析】每人每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间，按规律 求出通知到7名社员最快的时间。 【详解】第1分钟通知1人，接到通知的有1+1=2（人）： 第2分钟通知2人，接到通知的有2十2=4（人）： 第3分钟通知4人，接到通知的有4+4=8（人）： 8>7 所以社长要把任务通知到7名社员最快要3分钟。 故答案为：V 13.√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少： 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】要观察对比一个公司两种产品的月销售量走势，绘制复式折线统计图最好。 原题干说法正确。 故答案为：V 14.V 【分析】找次品的最优策略：把待分物品分成3份，每份数量尽量平均，如果不能平均分的， 也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】先把27个乒乓球分成(9,9,9)，把任意两组放在天平上称，如平衡，则次品在没 称的一组，如不平衡，次品在轻的一组：同理再把9分成(3,3,3)，可找出有次品的一组： 再把3分成(1,1,1)，可找出次品，共需3次。 故答案为：V 15.× 【分析】从左面观察该几何体，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上层左侧1个。 【详解】从左面看到的图形是 与题干所给图形不一致，原题说法错误。 故答案为：× 16.D 【分析】根据从上面看到的图形可知，最下面这一层要摆3个小正方体，这3个摆放方法如下： 分成2行，前面一行并排摆放2个，右边这个的后面摆放1个。 还剩下5一3=2个小正方体，这2个可以全部叠放在第一层那3个小正方体的正上方，有3 种摆法。这2个也可以分开摆放，也有3种摆法。 【详解】根据分析，有3十3=6种不同的摆法。 17.C 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，据此解答。 【详解】分析可知，和是偶数的算式有2016+2018、2016+2020、2017+2019、2018+2020， 一共有4种选法。 18.B 【分析】墙角堆叠立体，数出从“上面、前面和右面三个方向观察，露在外面小正方形的数量 的总和，先求1个面的面积后再乘外露面小正方形的总数即可得到总面积。 从上面看露在外边的面有3个： 从前面看露在外边的面有4个： 从右面看露在外边的面有3个： 【详解】3+3+4=10（个） 2×2=4(平方厘米) 10×4=40（平方厘米) 19.C 【分析】比较异分母分数的大小，需要先通分，将它们化成同分母分数，再比较分子的大小。 本题中三个分数的分母分别是10、15、5，应先求出它们的最小公倍数作为公分母，再利用分 数的基本性质进行通分，最后根据分子大小确定分数的顺序。 【详样1石品引 88×216 1515×230 3.3×618 55×6-30 因为16<18<21，所以 303030即837 161821 15510° 20.C 【分析】根据旋转的特征，图形绕点O按逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分 均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形，再结合选项选择即可。 【详解】 将图 绕点0按逆时针方向旋转90°后的图形是 山 故答案为：C 91717193 40:2020:18:5 【解析】略 2.日 【分析】(1)利用加法交换律+结合律，把同分母分数结合、小数化分数凑整简化计算，0.625= (2)通分后从左到右顺序计算： (3)利用减法的性质逆运算简化运算。 【详解】号+名0625+号 8356 =7+88+7 14,8 =7+8 =2+1 =3 2)支11 643 =1034 121212 7.4 =1212 11 -12 =1334 10105 =104 -105 23.242cm2:210cm3:440cm2:568cm 【分析】左边的长方体表面积=（长×宽+长×高十宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高：右 边的长方体上挖去了一个棱长为2cm的小正方体，表面积比原来的长方体增加了2个侧面的 面积，即表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2+2个侧面，体积比原来的长方体减少了一个 棱长为2cm的小正方体的体积，代入数据即可求解。 【详解】表面积：(10×7+10×3+7×3)×2 =(70+30+21)×2 =121×2 =242(cm2) 体积：10×7×3 =70×3 =210(cm3) 表面积：(12×8+12×6+8×6)×2+2×2×2 =(96+72+48)×2+2×2×2 =216×2+2×2×2 =432+8 =440(cm2) 体积：12×8×6一2×2×2 =576-8 =568(cm3) 24.见详解 【分析】(1)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到左图的各顶点关于对 称轴MN的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。 (2)根据旋转的特征，将三角形①绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕 此点按相同方向旋转相同度数，即是旋转后的图形：再根据平移的特征，将旋转后的图形的各 顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的三角形②。 【详解】如图： M ① ② N 25.不能：理由见详解 【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数+十奇数=偶数，偶数十偶数=偶数。先推导4个奇数相 加的和的奇偶性，然后判断总人数是奇数还是偶数，最后通过比较两者是否矛盾得出结论。 【详解】因为要把参赛选手分成4个小组，且每个小组的人数都是奇数，根据奇数+奇数+奇 数十奇数=偶数，所以4个小组的人数之和应该是偶数，而参赛选手总人数735名是奇数，不 是偶数，所以不能按要求分配。 答：不能按要求分配。因为奇数十奇数十奇数+奇数=偶数，总人数735是奇数，所以不能按 要求分配。 26.五（1)班同学体育测试达标情况比五年级总体情况好 【分析】要比较体育测试达标情况，实质是比较达标人数占总人数的比例。根据分数的意义， 分别求出五年级总体达标人数占总人数的几分之几和五(1)班达标人数占总人数的几分之几， 再将两个分数化为同分母分数进行比较，即可得出结论。 【详解】五年级总体达标人数占总人数的：530÷550=530-53 55055 五(1)班达标人数占总人数的：5455=4 5 因为>器 即五(1)班体育测试达标情况比五年级总体情况好。 答：五(1)班同学体育测试达标情况比五年级的总体情况好。 27.8人 【分析】根据题意，要把24个香囊和32根彩绳平均分给若干人，且没有剩余，说明分给的人 数必须既是24的因数，又是32的因数，即人数是24和32的公因数。题目要求“最多可以分 给多少人，即求24和32的最大公因数。通过分解质因数法求出最大公因数，即可解答。 【详解】24=2×2×2×3 32=2×2×2×2×2 最大公因数是2×2×2=8 答：最多可以分给8人。 28. 29,11 40:40 【分析】把所有果树的总量看作单位"1"。求一共浇了多少，需将第一天上午、下午和第二天 上午浇的占所有果树的占比相加：求还有多少没浇，用减法。 【详解】品 =10+15+4 404040 20 4 1-29=业 4040 答：一共浇了 9 还有没浇。 40 29.(1)63立方分米 (2)10828平方厘米 【分析】(1)容积是容器内部可容纳物体的体积，需使用从容器内部测量的长、宽、高计算， 长方体容积计算公式为：容积=长×宽×高。 (2)给泡沫箱外面缠塑料薄膜，所求为泡沫箱的外表面面积，需使用从外部测量的长、宽、 高计算，长方体表面积计算公式为：表面积=（长×宽+长×高十宽×高)×2。 【详解】(1)5×4.5×2.8 =22.5×2.8 =63（立方分米) 答：这个泡沫箱的容积是63立方分米。 (2)(5.2×4.7+5.2×3+4.7×3)×2 =(24.44+15.6+14.1)×2 =54.14×2 =108.28(平方分米) 1平方分米=100平方厘米，108.28平方分米=10828平方厘米 答：至少需要10828平方厘米的塑料薄膜。 30.（1)见详解 (2)六； 一 38 【分析】(1)补充折线统计图时，需依据甲社区每日的阅读人数，在图中找到对应日期和人数 的坐标点，再用线段（实线）分别连接同社区的点。 (2)折线统计图直观呈现了甲、乙社区每天的阅读人数，通过观察图中折线的最高点（甲社 区)和最低点（乙社区）对应的日期，即可求出甲社区图书馆星期几阅读人数最多，乙社区图 书馆星期几阅读人数最少。 (3)根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用星期三甲社区图书馆阅读人数除 以乙社区图书馆阅读人数，即可求出星期三甲社区图书馆阅读人数是乙社区图书馆阅读人数的 几分之几。 【详解】(1)折线统计图补充完整，如图： 两个社区图书馆某个星期阅读人数情况统计图 阅读人数/人 一甲社区图书馆 ,---乙社区图书馆 70 62 60 .●63 52 58 455 0 30 31 29 30 20 21 10 10 3 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期时向 (2)由统计图可知，甲社区图书馆星期六阅读人数最多，乙社区图书馆星期一阅读人数最少。 (3)35÷56=35=5 56=8 即星期三甲社区图书馆阅读人数是乙社区图书馆阅读人数的：。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年五年级数学下学期期末考试高频易错题考前最后一卷 2026.07 一、填空题（共20分） 1．（2分）在下图中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是，小正方体可以放在（ ）的上面，也可以放在（ ）的上面。（填序号） 2．（2分）一个三位数46□，如果使它成为2和5的倍数，□里应该填（ ）；如果使它成为3的倍数，□里最小填（ ）。 3．（2分）一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数是10以内最大的质数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数既是6的倍数又是6的因数，这个数是（ ）。 4．（2分）一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，如果给游泳池的四周贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积是（ ）平方米。 5．（2分）如图，将4个棱长是3cm的小正方体摆放在墙角处，露在外面的面积是（ ），拼成的立体图形体积是（ ）。 6．（2分）一个分数的分子与分母同时除以一个相同的数后是，原来分子与分母的差是24，原来的分数是（ ）。 7．（2分）下图中表示的是一辆汽车油箱的储油量。如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按（ ）时针方向旋转（ ）度。 8．（2分）小华和小军各有一杯同样多的饮料，小华喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，（ ）喝得多。 9．（2分）王师傅将一块大花糕切成8个小花糕块，其中7个质量相同，另一个质量重一些，要找到这个重一些的小花糕块，至少要称（ ）次。 10．（2分）两个采购员定期到某市场去采购，甲每5天去一次，乙每6天去一次，两人星期六第一次在该市场相会，下次相会是在星期（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）米奇过生日，妈妈吃了蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，剩下的蛋糕淘气和妹妹都吃了，那么糕淘气和妹妹吃了蛋糕的一半。（ ） 12．（2分）学校手工社团有紧急任务，社长要把任务通知到7名社员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，按照最快的通知方案，3分钟就能通知到每个人。（ ） 13．（2分）要观察对比一个公司两种产品的月销售量走势，绘制复式折线统计图最好。（ ） 14．（2分）27个乒乓球里有一个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称3次能保证找出次品。（ ） 15．（2分）从左面看到的图形是。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）将5个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面看，有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 17．（2分）从下面数字卡片中选两张求和，和是偶数的共有（    ）种选法。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）如图，将5个棱长为2厘米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积共有（    ）平方厘米。 A．20 B．40 C．96 D．120 19．（2分）下列各组分数中，按照从小到大的顺序排列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）将图绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。                                   22．（6分）计算下面各题。                          23．（6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画一画。 （1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移3格后得到的三角形②。 六、解答题（共36分） 25．（4分）有735名选手报名参加了这次马拉松比赛，比赛活动承办方打算将参赛选手分成4个小组，并且要求每个小组的人数都是奇数。你觉得能按要求分配吗？请说明理由。 26．（5分）教育局对五年级毕业生进行体育达标检测。某校五年级学生一共有550人，体育测试达标的为530人。其中五（1）班有55人，测试达标的为54人。五（1）班同学体育测试达标情况和五年级的总体情况相比怎么样？ 27．（5分）每当端午节来临之时，民间有戴香囊和系五彩绳的习俗。端午节前夕，欢欢和彤彤一共做了24个香囊和32根彩绳，准备送给敬老院的爷爷和奶奶。如果给每人分得的香囊同样多，给每人分得的彩绳也同样多，且没有剩余，最多可以分给多少人？ 28．（5分）王伯伯要给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天上午浇了所有果树的，一共浇了多少？还有多少没浇？ 29．（8分）学校开展“劳动手工”活动，激发学生的动手能力。在手工课上，五（1）班学生制作了一个泡沫箱。从外面量，长5.2分米、宽4.7分米、高3分米；从里面量，长5分米、宽4.5分米、高2.8分米。 （1）这个泡沫箱的容积是多少立方分米？ （2）给这个泡沫箱外面缠上一层塑料薄膜，至少需要多少平方厘米的塑料薄膜？ 30．（9分）社区图书馆是社区文化的重要组成部分，为居民提供了一个便捷、舒适的阅读和学习环境。下表是两个社区图书馆某个星期的阅读人数情况统计表。 时间 阅读人数/人 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 甲社区图书馆 10 21 35 29 30 58 55 乙社区图书馆 3 31 56 48 52 62 63 （1）请你根据表中的数据，将折线统计图补充完整。 （2）甲社区图书馆星期（    ）阅读人数最多，乙社区图书馆星期（    ）阅读人数最少。 （3）星期三甲社区图书馆阅读人数是乙社区图书馆阅读人数的（    ）。 参考答案 1．① ② 【分析】 原来从左面看到的图形是，现在从左面看到的图形是，说明从左面可以看到两列，左边一列和右边一列各看到2个小正方形，且两列小正方形的底部对齐，那么原来立体图形从左面看到的两列中右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所以增加的正方体可以放在①或者②的上面，据此解答。 【详解】 分析可知，在中增加一个同样的小正方体，使得从左面看到的图形是，小正方体可以放在①的上面，也可以放在②的上面。 2．0 2 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 要使这个数是2和5的倍数，那么个位上一定是0。根据3的倍数特征，个位上从0开始，逐个判断是否是3的倍数。 【详解】如果使46□成为2和5的倍数，□里应该填0； 如果个位填0，4＋6＋0＝10，10÷3＝3⋯⋯1，10不是3的倍数，所以460不是3的倍数。 如果个位填1，4＋6＋1＝11，11÷3＝3⋯⋯2，11不是3的倍数，所以461不是3的倍数。 如果个位填2，4＋6＋2＝12，12÷3＝4，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 所以，如果使46□成为3的倍数，□里最小填2。 3．9706 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 【详解】一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，即9； 百位上的数是10以内最大的质数，即7； 十位上的数是最小的偶数，即0； 个位上的数既是6的倍数又是6的因数，即6； 这个数是9706。 4．300 【分析】长方体的四周的面积为（长高宽高），根据公式计算即可。 【详解】 （平方米） 5． 108 【分析】分别从正面、上面、侧面三个方向统计露在外面的正方形面的数量，求和得到总面数。因为每个露在外面的面都是正方形，用正方形面积公式（为棱长），所以用单个面的面积乘总个数得到露在外面的总面积。 先计算单个小正方体的体积，用正方体体积公式计算。拼成的立体图形体积等于个小正方体体积之和，所以用单个小正方体的体积乘即可得到总体积。 【详解】①露在外面的面积：小正方体的棱长 每个小正方体的一个面的面积： （） 从图中观察露在外面的正方形：正面有个面，左侧面有个面，右侧面有个面，上面有个面 露在外面的总个数：（个） 总面积： ②拼成的立体图形的体积 每个小正方体的体积： 一共有个小正方体 总体积： 6． 【分析】由题意可得把分数的分子看作4份，分母就是7份，分母比分子多7－4＝3份，正是24，由此可求出一份的数，进而求出这个分数 【详解】7－4＝3（份） 24÷3＝8 8×7＝56 8×4＝32 即原来的分数是。 7．顺 135 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。 【详解】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。 旋转的度数： 180÷4×3 ＝45×3 ＝135（度） 8．小华 【分析】把这杯同样多的饮料看作单位“1”，小华喝了一些后还剩，小军喝了一些后还剩，则小华喝了这杯饮料的，小军喝了这杯饮料的，计算两个算式，然后比较大小即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ，，，所以小华喝得多。 9．2 【分析】把物品尽量平均分成3组，借助天平称重，利用天平平衡或倾斜两种情况，不断缩小重花糕所在的份数范围，一直到找到次品为止，据此解答。 【详解】总数8块花糕，分组：3块、3块、2块 第一次称量：天平左右两边各放3块 天平一侧下沉：重花糕在下沉端的3块当中； 天平平衡：重花糕在剩余没称重的2块里。 第二次称量分两类处理 ①重花糕在3块中：任取其中2块放在天平两端，哪边下沉，哪块就是偏重花糕；若天平持平，剩下没称的1块是偏重花糕。 ②重花糕在2块中：两块分别放天平两侧，下沉的那块就是偏重花糕。 所以至少要称2次。 10．一 【分析】根据题意，甲每5天去一次，乙每6天去一次，那么两人同时在该市场相会的间隔天数就是5和6的公倍数；先求出5和6的最小公倍数为30，即两人每30天相会，再根据两人第一次相会是星期六，每7天有一个星期六，用除法求出30天里有几个星期六，再看余数，余数是几，就从星期六开始往后数几天，据此确定下次两人相会是星期几。 【详解】5和6的最小公倍数是：5×6＝30 即两人每30天在该市场相会。 30÷7＝4（个）……2（天） 余数是2，表示星期六再往后数2天，即星期一。 11．× 【分析】依题意可知，把这个蛋糕看作单位“1”，用单位“1”减去妈妈吃了的和爸爸吃了的的和，看剩下这个蛋糕的几分之几，与蛋糕的一半（）比较，作出判断。 【详解】 剩下的蛋糕大于一半，糕淘气和妹妹把剩下的都吃了，所以本题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】每人每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间，按规律求出通知到7名社员最快的时间。 【详解】第1分钟通知1人，接到通知的有1＋1＝2（人）； 第2分钟通知2人，接到通知的有2＋2＝4（人）； 第3分钟通知4人，接到通知的有4＋4＝8（人）； 8＞7 所以社长要把任务通知到7名社员最快要3分钟。 故答案为：√ 13．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】要观察对比一个公司两种产品的月销售量走势，绘制复式折线统计图最好。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】找次品的最优策略：把待分物品分成3份，每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】先把27个乒乓球分成（9，9，9），把任意两组放在天平上称，如平衡，则次品在没称的一组，如不平衡，次品在轻的一组；同理再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组；再把3分成（1，1，1），可找出次品，共需3次。 故答案为：√ 15．× 【分析】从左面观察该几何体，看到3个正方形，上下两层，下层2个，上层左侧1个。 【详解】从左面看到的图形是，与题干所给图形不一致，原题说法错误。 故答案为：× 16．D 【分析】根据从上面看到的图形可知，最下面这一层要摆3个小正方体，这3个摆放方法如下：分成2行，前面一行并排摆放2个，右边这个的后面摆放1个。 还剩下5－3＝2个小正方体，这2个可以全部叠放在第一层那3个小正方体的正上方，有3种摆法。这2个也可以分开摆放，也有3种摆法。 【详解】根据分析，有3＋3＝6种不同的摆法。 17．C 【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】分析可知，和是偶数的算式有2016＋2018、2016＋2020、2017＋2019、2018＋2020，一共有4种选法。 18．B 【分析】墙角堆叠立体，数出从“上面、前面和右面”三个方向观察，露在外面小正方形的数量的总和，先求1个面的面积后再乘外露面小正方形的总数即可得到总面积。 从上面看露在外边的面有3个； 从前面看露在外边的面有4个； 从右面看露在外边的面有3个； 【详解】3＋3＋4＝10（个） 2×2＝4（平方厘米） 10×4＝40（平方厘米） 19．C 【分析】比较异分母分数的大小，需要先通分，将它们化成同分母分数，再比较分子的大小。本题中三个分数的分母分别是 10、15、5，应先求出它们的最小公倍数作为公分母，再利用分数的基本性质进行通分，最后根据分子大小确定分数的顺序。 【详解】 因为 ，所以 ，即 。 20．C 【分析】根据旋转的特征，图形绕点O按逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形，再结合选项选择即可。 【详解】 将图绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形是。 故答案为：C 21．；1；；；； ；；；； 【解析】略 22．；； 【分析】（1）利用加法交换律＋结合律，把同分母分数结合、小数化分数凑整简化计算，； （2）通分后从左到右顺序计算； （3）利用减法的性质逆运算简化运算。 【详解】（1） （2） （3） 23．242cm²；210cm³；440cm²；568cm³ 【分析】左边的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；右边的长方体上挖去了一个棱长为2cm的小正方体，表面积比原来的长方体增加了2个侧面的面积，即表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＋2个侧面，体积比原来的长方体减少了一个棱长为2cm的小正方体的体积，代入数据即可求解。 【详解】表面积：（10×7＋10×3＋7×3）×2 ＝（70＋30＋21）×2 ＝121×2 ＝242（cm²） 体积：10×7×3 ＝70×3 ＝210（cm³） 表面积：（12×8＋12×6＋8×6）×2＋2×2×2 ＝（96＋72＋48）×2＋2×2×2 ＝216×2＋2×2×2 ＝432＋8 ＝440（cm²） 体积：12×8×6－2×2×2 ＝576－8 ＝568（cm³） 24．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到左图的各顶点关于对称轴MN的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。 （2）根据旋转的特征，将三角形①绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即是旋转后的图形；再根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的三角形②。 【详解】如图： 25．不能；理由见详解 【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。先推导4个奇数相加的和的奇偶性，然后判断总人数是奇数还是偶数，最后通过比较两者是否矛盾得出结论。 【详解】因为要把参赛选手分成4个小组，且每个小组的人数都是奇数，根据奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数，所以4个小组的人数之和应该是偶数，而参赛选手总人数735名是奇数，不是偶数，所以不能按要求分配。 答：不能按要求分配。因为奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数，总人数735是奇数，所以不能按要求分配。 26．五（1）班同学体育测试达标情况比五年级总体情况好 【分析】要比较体育测试达标情况，实质是比较达标人数占总人数的比例。根据分数的意义，分别求出五年级总体达标人数占总人数的几分之几和五（1）班达标人数占总人数的几分之几，再将两个分数化为同分母分数进行比较，即可得出结论。 【详解】五年级总体达标人数占总人数的：530÷550＝＝ 五（1）班达标人数占总人数的：54÷55＝ 因为＞， 即五（1）班体育测试达标情况比五年级总体情况好。 答：五（1）班同学体育测试达标情况比五年级的总体情况好。 27．8人 【分析】根据题意，要把24个香囊和32根彩绳平均分给若干人，且没有剩余，说明分给的人数必须既是24的因数，又是32的因数，即人数是24和32的公因数。题目要求“最多”可以分给多少人，即求24和32的最大公因数。通过分解质因数法求出最大公因数，即可解答。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 最大公因数是2×2×2＝8 答：最多可以分给8人。 28．； 【分析】把所有果树的总量看作单位"1"。求一共浇了多少，需将第一天上午、下午和第二天上午浇的占所有果树的占比相加；求还有多少没浇，用减法。 【详解】 ＝ ＝ 1－＝ 答：一共浇了，还有没浇。 29．（1）63立方分米 （2）10828平方厘米 【分析】（1）容积是容器内部可容纳物体的体积，需使用从容器内部测量的长、宽、高计算，长方体容积计算公式为：容积＝长×宽×高。 （2）给泡沫箱外面缠塑料薄膜，所求为泡沫箱的外表面面积，需使用从外部测量的长、宽、高计算，长方体表面积计算公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）5×4.5×2.8 ＝22.5×2.8 ＝63（立方分米） 答：这个泡沫箱的容积是63立方分米。 （2）（5.2×4.7＋5.2×3＋4.7×3）×2 ＝（24.44＋15.6＋14.1）×2 ＝54.14×2 ＝108.28（平方分米） 1平方分米＝100平方厘米，108.28平方分米＝10828平方厘米 答：至少需要10828平方厘米的塑料薄膜。 30．（1）见详解 （2）六；一 （3） 【分析】（1）补充折线统计图时，需依据甲社区每日的阅读人数，在图中找到对应日期和人数的坐标点，再用线段（实线）分别连接同社区的点。 （2）折线统计图直观呈现了甲、乙社区每天的阅读人数，通过观察图中折线的最高点（甲社区）和最低点（乙社区）对应的日期，即可求出甲社区图书馆星期几阅读人数最多，乙社区图书馆星期几阅读人数最少。 （3）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用星期三甲社区图书馆阅读人数除以乙社区图书馆阅读人数，即可求出星期三甲社区图书馆阅读人数是乙社区图书馆阅读人数的几分之几。 【详解】（1）折线统计图补充完整，如图： （2）由统计图可知，甲社区图书馆星期六阅读人数最多，乙社区图书馆星期一阅读人数最少。 （3）35÷56＝＝ 即星期三甲社区图书馆阅读人数是乙社区图书馆阅读人数的。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $