（期末终极卷）2025-2026学年五年级数学下学期期末考试高频易错题考前最后一卷（北师大版）

**基本信息** 五年级数学期末高频易错题卷，聚焦分数运算、长方体几何、统计应用等核心知识，通过生活情境（如鱼缸装水、促销折扣）和文化素材（《算法统宗》问题），考查抽象能力、运算能力与数据意识，适配期末复习易错点突破。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|分数加减法、长方体棱长、方向位置|结合数位意义（如“4”“5”直接加减）考查基础概念| |填空题|8题16分|分数应用、正方体露面积、行程问题|设置单位换算（如0.4小时与分钟）强化量感| |解答题|6题36分|体积计算、统计图表、方程应用|第30题工资统计分析培养数据意识；第28题《算法统宗》问题渗透文化传承|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年五年级数学下学期期末考试高频易错题考前最后一卷 2026.07 一、选择题（共16分） 1．（2分）下面算式中的“4”和“5”可以直接相加或相减的是（    ）。 A． B．264＋528 C． D．8.47－1.05 2．（2分）用长64厘米的铁丝正好可以焊成一个长是10厘米，宽是4厘米，高是（    ）厘米的长方体框架。 A．50 B．18 C．3 D．2 3．（2分）下面算式的结果在和1之间的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2分）笑笑家有一个长1米、宽5分米、高8分米的长方体玻璃鱼缸，鱼缸里面盛了4分米高的水，水有（    ）升。 A．400 B．200 C．40 D．20 5．（2分）商场促销，一条裙子降价了，降价了60元。这条裙子的原价是（    ）元。 A．18 B．78 C．140 D．200 6．（2分）如图所示，下面说法中，正确的是（    ）。 A．超市在市政府北偏东20°方向上 B．邮局在市政府南偏东15°方向上 C．医院在市政府南偏西35°方向上 D．体育馆在市政府北偏西45°方向上 7．（2分）果园里有桃树、梨树和荔枝树，梨树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和梨树总棵数是荔枝树的6倍，这三种树共有（    ）棵。 A．303 B．323 C．343 D．363 8．（2分）实验小学五年级男、女生“1 分钟仰卧起坐”的平均成绩如下表。关于实验小学五年级学生“1分钟仰卧起坐”的平均成绩，下面（    ）的回答是正确的。 性别 人数 平均成绩（个） 女生 217 41 男生 189 47 A．小胖：等于44个 B．小亚：大于41个并且小于44个 C．小巧：可能大于、也可能小于44个 D．小丁：大于44个并且小于47个 二、填空题（共16分） 9．（2分）升比升多（ ）升，（ ）米比米多米。 10．（2分）如图，把6个棱长20cm的正方体这样靠墙摆放，有（ ）个面露在外面。露在外面的面积一共有（ ）平方厘米。 11．（2分）育才小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组用时20分钟通关，第二小组用时是第一小组的，第三小组用时0.4小时，第二小组用时（ ）分钟；用时最短的小组获胜，第（ ）小组获胜。 12．（2分）一个长方体无盖玻璃水箱，长9分米、宽3分米、高6分米，制作这个水箱至少需要（ ）平方分米的玻璃。水箱里面水深4分米，将一块棱长3分米的正方体铁块完全浸入水中，水面上升（ ）分米。 13．（2分）端午节前夕，老师花了0.8小时用电脑编辑了一个端午节活动方案，编辑同样的方案如果用deepseck只需要分钟，老师用电脑编辑花的时间是deepseck的（ ）倍。 14．（2分）李明早上从家出发向北偏西47°方向走650m到学校，下午放学后沿原路向（ ）偏（ ）47°方向走650m到家里。 15．（2分）淘气和笑笑从相距1500米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟后，接着又以100米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分钟，那么淘气的速度为（ ）米/分。 16．（2分）如图是淘气单手投球与双手投球情况统计图。淘气五次单手投球的平均距离是（ ）米。 三、判断题（共8分） 17．（2分）一根铁丝，先截去m，然后又截去m，还剩下m，这根铁丝原长2m。（ ） 18．（2分）一个正方体，把它的每个面都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的有48个，那么大正方体的棱长是6厘米。（ ） 19．（2分）一个不为0的数乘真分数，积小于这个数；一个不为0的数除以假分数，商也小于这个数。（ ） 20．（2分）甲地在乙地的东偏北20°方向，也可以说乙地在甲地西偏南70°方向。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。 1       45              ÷＝                       22．（6分）用递等式计算。                23．（6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 五、作图题（共6分） 24．（6分）根据下面的描述，在平面图上标出两名同学家的位置。 （1）笑笑家在广场南偏西60°方向1200米处。 （2）淘气家在广场东偏北45°方向800米处。 六、解答题（共36分） 25．（5分）为进一步促进科技与农业结合，某社区新开辟一个面积为公顷的现代化农场。胡萝卜的种植面积占这个农场的，玉米的种植面积占这个农场的，其余部分种茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？ 26．（5分）一个空的长方体容器A的长是40厘米，宽是25厘米；另一个长方体容器B的长是30厘米，宽是20厘米，里面装有20厘米深的水。现要将容器B里的水倒一部分给容器A，使两容器中水面的高度相同，这时水深多少厘米？ 27．（5分）2024年6月5日是第35个“世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？ 28．（5分）明代程大位所著的《算法统宗》共收集了595个数学问题，收集的问题个数比元代朱世杰所著的《算学启蒙》的2倍多77个，《算学启蒙》收集了多少个问题？（列方程解决） 29．（5分）乐乐想用铁丝围一个长方体框架。下图是已经围好的部分。他至少还需要多长的铁丝才能围完整？若要给这个框架贴上纸板，至少需要多少？（接头处均忽略不计） 30．（11分）下表是甲、乙单位普通员工在2023年1月~5月的工资情况统计表。 1月 2月 3月 4月 5月 甲单位/元 6000 6200 6100 6300 7000 乙单位/元 12000 5400 5800 5600 2700 （1）根据表中的数据信息，绘制复式条形统计图。 甲、乙单位普通员工在2023年1月~5月的工资情况统计图    （2）在（    ）月甲、乙单位普通员工的月工资相差最多。 （3）分别求出甲、乙单位普通员工这5个月的平均工资，并根据这些数据判断，如果你去应聘这两个单位的普通员工，你想去哪一家？ 参考答案 1．C 【分析】根据整数和小数的计算方法，相同数位上的数才能相加或相减； 分数加减法：分母相同，分子相加减，由此解答即可。 【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，分母不同，不能直接相加。 B．264中的4在个位上，528中的5在百位上，不在同一数位上，不能直接相加。 C．的分数单位是，的分数单位是，分母相同，能直接相减。 D．8.47中的4在十分位上，1.05中的5在百分位上，不在同一数位上，不能直接相减。 2．D 【分析】长方体共有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条。铁丝的长度即为长方体的棱长总和。根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和、长和宽，求高，可以先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可。 【详解】64÷4－10－4 ＝16－10－4 ＝6－4 ＝2（厘米） 所以高是2厘米的长方体框架。 3．D 【分析】分别计算出算式的结果，然后再与和1比较，比较时分母不同的，需要通分成相同的分母，然后再比较分子，分子相同的，分母越小分数越大，据此选择在和1之间的即可。 【详解】A．；＝，＜，所以＜，不符合题意。 B．；＜；不符合题意。 C．；＜；不符合题意。 D．；＝，＜＜1，在和1之间符合题意。 4．B 【分析】本题解题关键在于统一长度单位，并明确计算水的体积时应使用水的高度而非鱼缸的高度。首先将长的单位“米”换算为“分米”，然后根据长方体体积公式V＝abH计算出水的体积，最后利用1立方分米＝1升进行单位换算。 【详解】1米＝10分米 10×5×4 ＝50×4 ＝200（立方分米） 200立方分米＝200升 5．D 【分析】将原价看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用降价的钱数÷对应分率＝原价。 【详解】 （元） 这条裙子的原价是200元。 6．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，逐一分析各个选项即可解答。 【详解】A．超市在市政府东偏北20°方向上，而不是北偏东20°方向上，该选项错误； B．邮局在市政府东偏南15°方向上，而不是南偏东15°方向上，该选项错误； C．医院在市政府西偏南35°方向上，而不是南偏西35°方向上，该选项错误； D．体育馆在市政府北偏西45°方向上，该选项正确。 7．C 【分析】根据题意，设荔枝树有棵；已知梨树比荔枝树的3倍多28棵，则梨树有（3＋28）棵；已知荔枝树比桃树少70棵，则桃树有（＋70）棵。 根据“桃树和梨树总棵数是荔枝树的6倍”可得出等量关系：桃树的棵数＋梨树的棵数＝荔枝树的棵数×6，据此列出方程，求出方程的解，即荔枝树的棵数，进而求出梨树、桃树的棵数，再把这三种树的棵数相加，求出总棵数。 【详解】解：设荔枝树有棵，则梨树有（3＋28）棵，桃树有（＋70）棵。 （＋70）＋（3＋28）＝6 ＋70＋3＋28＝6 4＋98＝6 4＋98－4＝6－4 2＝98 2÷2＝98÷2 ＝49 梨树有： 49×3＋28 ＝147＋28 ＝175（棵） 桃树有：49＋70＝119（棵） 一共有：49＋175＋119＝343（棵） 8．B 【分析】平均数反映了一组数据的集中趋势，总平均数介于各分组平均数之间。当各分组人数不相等时，总平均数会偏向人数较多的一组的平均数。 【详解】结合平均数的意义知：五年级学生的总平均成绩一定介于女生平均成绩和男生平均成绩之间，即大于个且小于47个。 女生平均成绩41个与男生平均成绩47个的中间值为： （41＋47）÷2 ＝88÷2 ＝44（个） 若男、女生人数相等，则总平均成绩等于44个。 因为217＞189，所以女生人数多于男生人数，所以总平均成绩会更接近女生的平均成绩，即总平均成绩小于中间值44个。 综上所述，总平均成绩大于41个并且小于44个，所以小亚的回答是正确的。 9． 【分析】求一个量比另一个量多多少，用减法计算，用减，即可求出升比升多多少升。 比一个量多另一个量的量是多少，用加法计算，用米加上，即可求出多少米比米多米。 【详解】－＝－＝（升） ＋＝＋＝（米） 所以，升比升多升，米比米多米。 10．12 4800 【分析】如图，正方体是由边长为20厘米的正方形围成的，先数出露在外面的正方形的个数，再计算一个正方形的面积，用一个正方形的面积乘露在外面的正方形个数即可求出露在外面的总面积。 【详解】从图上数出露在外面的正方形共有12个。 露在外面的面积： 20×20×12 ＝400×12 ＝4800（平方厘米） 11．15 二 【分析】把第一小组的用时看作单位“1”，已知第一小组用时20分钟，第二小组用时是第一小组的，求第二小组所用的时间用乘法计算； 根据1小时＝60分钟，把三个小组的时间单位进行统一，再进行比较，用时最短的小组获胜。 【详解】20×＝15（分钟） 60×0.4＝24（分钟） 15＜20＜24 第二小组用时15分钟；用时最短的小组获胜，第二小组获胜。 12．171 1 【分析】求长方体无盖玻璃水箱至少需要多少平方分米的玻璃，就是求长方体的表面积，因为无盖再减去一个长乘宽的底面即可。正方体铁块完全浸入水中，水面上升的体积就是求正方体的体积，求出正方体体积后除以长方体底面积即可，依次计算。 【详解】长方体无盖玻璃水箱的表面积： 9×3＋3×6×2＋9×6×2 ＝27＋36＋108 ＝171（平方分米） 正方体体积：3×3×3＝27（立方分米） 27÷（9×3） ＝27÷27 ＝1（分米） 所以制作这个水箱至少需要171平方分米的玻璃。将一块棱长3分米的正方体铁块完全浸入水中，水面上升1分米。 13．120 【分析】根据1小时＝60分，先把时转化成分，然后用电脑编辑的时间除以用deepseck编辑的时间即可解答。 【详解】0.8小时＝0.8×60＝48（分） 48÷ ＝48× ＝120 14．南 东 【分析】根据方向的相对性可知，东对西、北对南，此题是原路返回，即方向相反，距离不变，据此解答即可。 【详解】李明早上从家出发向北偏西47°方向走650m到学校，下午原路返回，北偏西47°和南偏东47°相对，所以是放学时沿南偏东47°方向走650m到家里。 【点睛】本题主要考查的是正确理解方向的相对性，当两点之间的观测点互换，则方向相反、距离不变。 15．100 【分析】由题可知：淘气走的路程＋笑笑的路程＝两地的路程，设淘气的速度为x米/分，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设淘气的速度为x米/分。 8x＋80×5＋100×（8－5）＝1500 8x＋400＋300＝1500 8x＝800 x＝100 【点睛】本题主要考查列方程解决行程问题，解题的关键是灵活运用相遇公式。 16．12.3 【分析】从统计图中可知，5次单手投球的米数分别是：12.5、13、12.5、11.5、12，即五次单手投球的平均距离＝5次的总和÷次数。 【详解】（12.5＋13＋12.5＋11.5＋12）÷5 ＝61.5÷5 ＝12.3（米） 则淘气五次单手投球的平均距离是12.3米。 17．× 【分析】这根铁丝原来的长度＝先截去的长度＋然后截去的长度＋还剩下的长度，据此代入数据作答即可。 【详解】＋＋＝（m）≠2（m）。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。 18．√ 【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以每条棱的中间有小正方体：48÷12＝4个，那么每条棱上有小正方体：4＋2＝6（个），所以大正方体的棱长是：1×6＝6厘米，据此解答。 【详解】每条棱上有小正方体：48÷12＋2 ＝4＋2 ＝6（个） 棱长：1×6＝6（厘米） 大正方体的棱长是6厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】真分数小于1，一个非0数和小于1的数相乘，结果比原数小；假分数包含等于1的分数，非0数除以等于1的假分数，商和原数相等，不满足“商小于这个数”，据此可解答。 【详解】真分数小于1，一个非0数乘一个小于1的数，积小于原来的数，前半句说法正确。 假分数大于或等于。 当假分数等于时，一个不为的数除以，商等于这个数。 例如：，商等于被除数，不小于被除数。 所以“商也小于这个数”的说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】由分析可知：甲地在乙地的东偏北20°方向，也可以说乙地在甲地西偏南20°方向。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．；36；；； ；；； 22．，，， 【分析】按照运算顺序先算乘除法，再算减法； 将原式化成的形式，再用乘法交换律进行简算； 按照运算顺序先算括号里加法，再算括号外乘法； 用减法性质，将原式化成的形式进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．376dm2；480dm3 392dm2；504dm3 【分析】第一个图形是长10dm、宽8dm、高6dm的长方体，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高。 第二个图形是一个大正方体挖去了一个小正方体，大正方体棱长是8dm，小正方体棱长是2dm，图形的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体2个面的面积，体积＝大正方体体积－小正方体体积，据此计算得出答案。 【详解】第一个图形表面积为： （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（dm2） 体积为：10×8×6＝480（dm3） 第二个图形表面积为： 8×8×6＋2×2×2 ＝384＋8 ＝392（dm2） 体积为： 8×8×8－2×2×2 ＝512－8 ＝504（dm3） 24．（1）（2）见详解 【分析】根据题意可知，1厘米表示400米，先计算出广场到笑笑家的图上距离；广场到淘气家的距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，画出笑笑家的位置和淘气家的位置。 【详解】（1）1200÷400＝3（厘米） 图如下： （2）800÷400＝2（厘米） 图如下： 25． 【分析】把整个农场的面积看作单位“1”，已知胡萝卜和玉米种植面积分别占农场的和，求茄子种植面积占农场的几分之几，即用单位“1”减去胡萝卜和玉米所占的分率之和即可。 【详解】 答：茄子的种植面积占这个农场的。 26．7.5厘米 【分析】倒水前后水的总体积不变，倒水后两个容器水面高度相同，水的总体积等于两个容器中水的体积之和，可转化为总体积除以两个容器底面积之和得到统一的水深。 据此先计算出原有水的体积，再计算两个容器的底面积之和，最后根据高＝体积÷底面积之和，求出最终水深。长方体体积＝长×宽×高，底面积＝长×宽。 【详解】30×20×20 ＝600×20 ＝12000（立方厘米） 40×25＋30×20 ＝1000＋600 ＝1600（立方厘米） 12000÷1600＝7.5（厘米） 答：这时水深7.5厘米。 27．675个 【分析】已知五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，把五年级捡的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以，求出五年级捡的总数。 【详解】90÷ ＝90× ＝675（个） 答：五年级共捡了675个塑料袋。 28． 259个 【分析】已知《算法统宗》收集的问题个数比《算学启蒙》的2倍多77个，《算法统宗》收集了595个数学问题，设《算学启蒙》收集了x个问题，那么《算学启蒙》问题个数的2倍就是2x，再加上77个就等于《算法统宗》的问题个数595，据此可列出方程：2x＋77＝595；根据等式的性质，方程两边同时减去77，再同时除以2，求解出x，即为《算学启蒙》收集问题的个数。 【详解】解：设《算学启蒙》收集了x个问题。 2x＋77＝595 2x＋77－77＝595－77 2x＝518 2x÷2＝518÷2 x＝259 答：《算学启蒙》收集了259个问题。 29．40厘米；208平方厘米 【分析】需要铁丝的长度就是求长方体其余的棱长，观察已经围好的部分，还需要2条长、2条宽、3条高长度的铁丝；需要纸板的面积就是长方体的表面积，根据长方体表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 【详解】8×2＋6×2＋3×4 ＝16＋12＋12 ＝28＋12 ＝40（厘米） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 答：至少还需要40厘米的铁丝才能围完整，若要给这个框架贴上纸板，至少需要208平方厘米。 30．（1）见详解 （2）1 （3）甲6320元，乙6300元；甲单位 【分析】（1）根据甲、乙单位普通员工1月~5月的工资，用不同的图例画出长短不同的直条，并注明数量。 （2）观察统计图可知，表示1月份工资的两个长条高度相差最大，即在1月甲、乙单位普通员工的月工资相差最多。 （3）用甲、乙单位普通员工这5个月的工资之和分别除以5，即可求出两个单位普通员工的平均工资，再进行分析，选择合适的单位应聘。 【详解】 （1）   （2）从统计图中可以看出，在1月甲、乙单位普通员工的月工资相差最多。 （3）甲：（6000＋6200＋6100＋6300＋7000）÷5 ＝31600÷5 ＝6320（元） 乙：（12000＋5400＋5800＋5600＋2700）÷5 ＝31500÷5 ＝6300（元） 两个单位这5个月的平均工资相差不大，但观察统计图可知，甲单位每月工资比较稳定，乙单位每月工资十分不稳定，且有逐渐减少的趋势，所以我想去应聘甲单位的普通员工。 【点睛】本题考查了复式条形统计图和求平均数的综合应用。读懂统计图，能从中找出有用的信息进行分析是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2025-2026学年五年级数学下学期期末考试高频易错题考前最后一卷 2026.07 一、选择题（共16分） 1.(2分)下面算式中的4和5可以直接相加或相减的是()。 A. B.264+528 C. 54 D.8.47-1.05 2.(2分)用长64厘米的铁丝正好可以焊成一个长是10厘米，宽是4厘米，高是()厘米 的长方体框架。 A.50 B.18 C.3 D.2 3.(2分)下面算式的结果在和1之间的是()。 4 31 A.43 c D 4.(2分)笑笑家有一个长1米、宽5分米、高8分米的长方体玻璃鱼缸，鱼缸里面盛了4分 米高的水，水有()升。 A.400 B.200 C.40 D.20 5.（2分)商场促 ,一条裙子降价了0 降价了60元。这条裙子的原价是()元。 A.18 B.78 C.140 D.200 6.(2分)如图所示，下面说法中，正确的是()。 体育馆 北 超市 45°8 20° 西 35 15 东 市政府 邮局 200米 医院 袋 A. 超市在市政府北偏东20°方向上B.邮局在市政府南偏东15°方向上 C. 医院在市政府南偏西35°方向上D.体育馆在市政府北偏西45°方向上 7.(2分)果园里有桃树、梨树和荔枝树，梨树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70 棵，桃树和梨树总棵数是荔枝树的6倍，这三种树共有()棵。 A.303 B.323 C.343 D.363 8.（2分)实验小学五年级男、女生“1分钟仰卧起坐的平均成绩如下表。关于实验小学五年 级学生1分钟仰卧起坐的平均成绩，下面（)的回答是正确的。 性别 人数 平均成绩（个） 女生 217 41 男生 189 47 A.小胖：等于44个 B.小亚：大于41个并且小于44个 C.小巧：可能大于、也可能小于44个D.小丁：大于44个并且小于47个 二、填空题（共16分） 9.(2分)升比升多( )升，( )米比号米多米。 10.(2分)如图，把6个棱长20cm的正方体这样靠墙摆放，有()个面露在外面。露 在外面的面积一共有()平方厘米。 11.(2分)育才小学举办人工智能编程竞赛活动，比赛时采取自由组队闯关模式，第一小组 用时20分钟通关，第二小组用时是第一小组的子，第三小组用时0.4小时，第二小组用时 ( )分钟：用时最短的小组获胜，第( )小组获胜。 12.(2分)一个长方体无盖玻璃水箱，长9分米、宽3分米、高6分米，制作这个水箱至少 需要( )平方分米的玻璃。水箱里面水深4分米，将一块棱长3分米的正方体铁块完全 浸入水中，水面上升( )分米。 13.(2分)端午节前夕，老师花了0.8小时用电脑编辑了一个端午节活动方案，编辑同样的方 案如果用deepseck只需要。分钟，老师用电脑编辑花的时间是deepseck的( )倍。 14.(2分)李明早上从家出发向北偏西47°方向走650到学校，下午放学后沿原路向( 偏( )47°方向走650m到家里。 15.（2分)淘气和笑笑从相距1500米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行 走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟后，接着又以100米/分的速度继续行走，直至两人相 遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分钟，那么淘气的速度为()米分。 16.(2分)如图是淘气单手投球与双手投球情况统计图。淘气五次单手投球的平均距离是 ( )米。 淘气投球情况统计图 距离/m ☑单手投球 ☐双手投球 9 02 第第第第第 次数 三四五 次次次次次 三、判断题（共8分） 17.(2分）一根铁丝，先截去m,然后又截去m,还剩下日m,这根铁丝原长2m.( ) 18.(2分)一个正方体，把它的每个面都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。 已知两面涂色的有48个，那么大正方体的棱长是6厘米。( ) 19.(2分)一个不为0的数乘真分数，积小于这个数：一个不为0的数除以假分数，商也小 于这个数。( 20.(2分)甲地在乙地的东偏北20°方向，也可以说乙地在甲地西偏南70°方向。( 四、计算题（共18分） 21.(6分)直接写出得数。 1÷10=45× 4 1÷4 23 11 5 164 54 82= 79 52= 315 93 2414 69 22.（6分)用递等式计算。 111344784 6°24811 78g 一× 23.(6分)计算下面图形的表面积和体积。（单位：d) 10 8 五、作图题（共6分） 24.(6分)根据下面的描述，在平面图上标出两名同学家的位置。 (1)笑笑家在广场南偏西60°方向1200米处。 (2)淘气家在广场东偏北45°方向800米处。 北 西 →东 广场 南 1cm表示400m 六、解答题（共36分） 25.(5分)为进一步促进科技与农业结合，某社区新开辟一个面积为公顷的现代化农场。 胡萝卜的种植面积占这个农场的及，玉米的种植面积占这个农场的行，其余部分种茄子，茄子 的种植面积占这个农场的几分之几？ 26.(5分)一个空的长方体容器A的长是40厘米，宽是25厘米：另一个长方体容器B的长 是30厘米，宽是20厘米，里面装有20厘米深的水。现要将容器B里的水倒一部分给容器A, 使两容器中水面的高度相同，这时水深多少厘米？ 27.(5分)2024年6月5日是第35个世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。 五(1)班同学拾了90个塑料袋，是五年级检的总数的品，五年级共检了多少个塑料袋？ 28.(5分)明代程大位所著的《算法统宗》共收集了595个数学问题，收集的问题个数比元 代朱世杰所著的《算学启蒙》的2倍多77个，《算学启蒙》收集了多少个问题？（列方程解决） 29.(5分)乐乐想用铁丝围一个长方体框架。下图是已经围好的部分。他至少还需要多长的 铁丝才能围完整？若要给这个框架贴上纸板，至少需要多少？（接头处均忽略不计） 4cm 6cm 8cm 30.(11分)下表是甲、乙单位普通员工在2023年1月~5月的工资情况统计表。 1月 2月 3月 4月 5月 甲单位/元 6000 6200 6100 6300 7000 乙单位/元 12000 5400 5800 5600 2700 (1)根据表中的数据信息，绘制复式条形统计图。 甲、乙单位普通员工在2023年1月~5月的工资情况统计图 钱数/元 甲 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 月份 1月 2月 3月 4月 5月 (2)在()月甲、乙单位普通员工的月工资相差最多。 (3)分别求出甲、乙单位普通员工这5个月的平均工资，并根据这些数据判断，如果你去应 聘这两个单位的普通员工，你想去哪一家？ 参考答案 1.C 【分析】根据整数和小数的计算方法，相同数位上的数才能相加或相减： 分数加减法：分母相同，分子相加减，由此解答即可。 【详解】A.音的分数单位是)，。的分数单位是8，分母不同，不能直接相加。 B.264中的4在个位上，528中的5在百位上，不在同一数位上，不能直接相加。 C. 的分数单位是日，令的分数单位是日分母相同，能直接相减。 D.8.47中的4在十分位上，1.05中的5在百分位上，不在同一数位上，不能直接相减。 2.D 【分析】长方体共有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条。铁丝的长度即为长方体的棱 长总和。根据棱长总和=（长十宽十高)×4，已知棱长总和、长和宽，求高，可以先用棱长总 和除以4求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可。 【详解】64÷4一10一4 =16-10-4 =6-4 =2(厘米) 所以高是2厘米的长方体框架。 3.D 【分析】分别计算出算式的结果，然后再与？和1比较，比较时分母不同的，需要通分成相同 的分母，然后再比较分子，分子相同的，分母越小分数越大，据此选择在和1之间的即可。 【销解1A甘吕音品：子品言品所以}子不符合短密 31113 B.:不符合题意 C子行8：专<子不特合框态 31333 3+15+49:3=5,5<品<1，在和1之间符合题意. D. 4+520+2020:4=20’20<201 4.B 【分析】本题解题关键在于统一长度单位，并明确计算水的体积时应使用水的高度而非鱼缸的 高度。首先将长的单位米换算为分米”，然后根据长方体体积公式V=bH计算出水的体积， 最后利用1立方分米=1升进行单位换算。 【详解】1米=10分米 10×5×4 =50×4 =200(立方分米) 200立方分米=200升 5.D 【分析】将原价看作单位1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用降价 的钱数÷对应分率=原价。 3 【详解】60÷ 10 s60x10 3 =200(元) 这条裙子的原价是200元。 6.D 【分析】根据上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，逐一分析各个选项即可解答。 【详解】A.超市在市政府东偏北20°方向上，而不是北偏东20°方向上，该选项错误： B.邮局在市政府东偏南15°方向上，而不是南偏东15°方向上，该选项错误： C.医院在市政府西偏南35°方向上，而不是南偏西35°方向上，该选项错误： D.体育馆在市政府北偏西45°方向上，该选项正确。 7.C 【分析】根据题意，设荔枝树有x棵：已知梨树比荔枝树的3倍多28棵，则梨树有(3x+28) 棵：己知荔枝树比桃树少70棵，则桃树有(x+70)棵。 根据桃树和梨树总棵数是荔枝树的6倍可得出等量关系：桃树的棵数+梨树的棵数=荔枝树 的棵数×6，据此列出方程，求出方程的解，即荔枝树的棵数，进而求出梨树、桃树的棵数，再 把这三种树的棵数相加，求出总棵数。 【详解】解：设荔枝树有x棵，则梨树有(3x+28)棵，桃树有（x+70)棵。 (x+70)+(3x+28)=6x x+70+3x+28=6x 4x+98=6x 4x+98-4x=6x-4x 2x=98 2x÷2=98÷2 x=49 梨树有： 49×3+28 =147+28 =175(棵) 桃树有：49+70=119（棵） 一共有：49+175+119=343（棵） 8.B 【分析】平均数反映了一组数据的集中趋势，总平均数介于各分组平均数之间。当各分组人数 不相等时，总平均数会偏向人数较多的一组的平均数。 【详解】结合平均数的意义知：五年级学生的总平均成绩一定介于女生平均成绩和男生平均成 绩之间，即大于41个且小于47个。 女生平均成绩41个与男生平均成绩47个的中间值为： (41+47)÷2 =88÷2 =44（个) 若男、女生人数相等，则总平均成绩等于44个。 因为217>189，所以女生人数多于男生人数，所以总平均成绩会更接近女生的平均成绩，即 总平均成绩小于中间值44个。 综上所述，总平均成绩大于41个并且小于44个，所以小亚的回答是正确的。 35 6 【分析】求一个量比另一个量多多少，用减法计算，用减，即可求出子升比升多多少升。 比一个量多另一个量的量是多少，用加法计算，用弓米加上子，即可求出多少米比号米多子米。 【详解】；}”7=品() 9 36-36 (米) 所以，开比升多升，米比号米多米。 10.12 4800 【分析】如图，正方体是由边长为20厘米的正方形围成的，先数出露在外面的正方形的个数， 再计算一个正方形的面积，用一个正方形的面积乘露在外面的正方形个数即可求出露在外面的 总面积。 【详解】从图上数出露在外面的正方形共有12个。 露在外面的面积： 20×20×12 =400×12 =4800(平方厘米)》 11.15 二 【分析】把第一小组的用时看作单位1”，已知第一小组用时20分钟，第二小组用时是第一小 组的子，求第二小组所用的时间用乘法计算： 根据1小时=60分钟，把三个小组的时间单位进行统一，再进行比较，用时最短的小组获胜。 【详解】20x子=15（分钟） 60×0.4=24（分钟) 15<20<24 第二小组用时15分钟；用时最短的小组获胜，第二小组获胜。 12.171 1 【分析】求长方体无盖玻璃水箱至少需要多少平方分米的玻璃，就是求长方体的表面积，因为 无盖再减去一个长乘宽的底面即可。正方体铁块完全浸入水中，水面上升的体积就是求正方体 的体积，求出正方体体积后除以长方体底面积即可，依次计算。 【详解】长方体无盖玻璃水箱的表面积： 9×3+3×6×2+9×6×2 =27+36+108 =171(平方分米) 正方体体积：3×3×3=27（立方分米) 27÷(9x3) =27÷27 =1（分米) 所以制作这个水箱至少需要171平方分米的玻璃。将一块棱长3分米的正方体铁块完全浸入水 中，水面上升1分米。 13.120 【分析】根据1小时=60分，先把时转化成分，然后用电脑编辑的时间除以用deepseck编辑 的时间即可解答。 【详解】0.8小时=0.8×60=48（分） =48 5 =120 14.南 东 【分析】根据方向的相对性可知，东对西、北对南，此题是原路返回，即方向相反，距离不变， 据此解答即可。 【详解】李明早上从家出发向北偏西47°方向走650m到学校，下午原路返回，北偏西47°和南 偏东47°相对，所以是放学时沿南偏东47°方向走650m到家里。 【点睛】本题主要考查的是正确理解方向的相对性，当两点之间的观测点互换，则方向相反、 距离不变。 15.100 【分析】由题可知：淘气走的路程十笑笑的路程=两地的路程，设淘气的速度为x米/分，根 据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设淘气的速度为x米分。 8x+80×5+100×(8-5)=1500 8x+400+300=1500 8x=800 x=100 【点睛】本题主要考查列方程解决行程问题，解题的关键是灵活运用相遇公式。 16.12.3 【分析】从统计图中可知，5次单手投球的米数分别是：12.5、13、12.5、11.5、12，即五次单 手投球的平均距离=5次的总和÷次数。 【详解】(12.5+13+12.5+11.5+12)÷5 =61.5÷5 =12.3(米) 则淘气五次单手投球的平均距离是12.3米。 17.× 【分析】这根铁丝原来的长度=先截去的长度+然后截去的长度+还剩下的长度，据此代入数 据作答即可。 【详解】后+子十日星(m)2(m> 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。 18.√ 【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以每条棱的中间有小正方体：48÷12 =4个，那么每条棱上有小正方体：4+2=6（个），所以大正方体的棱长是：1×6=6厘米，据 此解答。 【详解】每条棱上有小正方体：48÷12+2 =4+2 =6(个) 棱长：1×6=6（厘米） 大正方体的棱长是6厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 19.× 【分析】真分数小于1，一个非0数和小于1的数相乘，结果比原数小；假分数包含等于1的 分数，非0数除以等于1的假分数，商和原数相等，不满足商小于这个数”，据此可解答。 【详解】真分数小于1，一个非0数乘一个小于1的数，积小于原来的数，前半句说法正确。 假分数大于或等于1。 当假分数等于1时，一个不为0的数除以1，商等于这个数。 例如：5÷4=5÷1=5，商等于被除数，不小于被除数。 4 所以“商也小于这个数的说法错误。 故答案为：× 20.× 【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距 离相等，据此解答。 【详解】由分析可知：甲地在乙地的东偏北20°方向，也可以说乙地在甲地西偏南20°方向。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21.036: 11 44.3.11 g3:1618 2品哈立 【分析】按照运算顺序先算乘除法，再算减法： 将原式化成学号号子的形式，再用乘法交换律进行简算： 按照运算顺序先算括号里加法，再算括号外乘法： 用减法件质，将原式化成号的形式进行简算。 【详解】13x4 一X 624811 6普品 431 11211 83 =222 5 人2 4,78.4 78*97 =4×887 7794 47、88 7479 =11 3 31 123 1 =12 名店3 =1+22 Γ335 = 23.376dm2:480dn3 392dm2;504dm3 【分析】第一个图形是长l0dn、宽8dm、高6dm的长方体，表面积=（长×宽+长×高+宽× 高)×2，体积=长×宽×高。 第二个图形是一个大正方体挖去了一个小正方体，大正方体棱长是8dm,小正方体棱长是2dm, 图形的表面积=大正方体的表面积十小正方体2个面的面积，体积=大正方体体积一小正方体 体积，据此计算得出答案。 【详解】第一个图形表面积为： (10×8+10×6+8×6)×2 =(80+60+48)×2 =188×2 =376(dm) 体积为：10×8×6=480(dm) 第二个图形表面积为： 8×8×6+2×2×2 =384+8 =392(dm2) 体积为： 8×8×8-2×2×2 =512-8 =504(dm3) 24.（1)（2)见详解 【分析】根据题意可知，1厘米表示400米，先计算出广场到笑笑家的图上距离；广场到淘气 家的距离：再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，画出笑笑家的 位置和淘气家的位置。 【详解】(1)1200÷400=3（厘米） 图如下： (2)800÷400=2(厘米) 图如下： 北 淘气家 西 45° →东 60 广场 笑笑家 南 1cm表示400m 7 25. 18 【分析】把整个农场的面积看作羊位八已知胡梦卜和玉米种植面积分别占农场的飞和号 求茄子种植面积占农场的几分之几，即用单位1”减去胡萝卜和玉米所占的分率之和即可。 【详解】1-(7+2) 189 =1-(7+4 1818 111 -18 7 18 答：茄子的种植面积占这个农汤的日 26.7.5厘米 【分析】倒水前后水的总体积不变，倒水后两个容器水面高度相同，水的总体积等于两个容器 中水的体积之和，可转化为总体积除以两个容器底面积之和得到统一的水深。 据此先计算出原有水的体积，再计算两个容器的底面积之和，最后根据高=体积÷底面积之和， 求出最终水深。长方体体积=长×宽×高，底面积=长×宽。 【详解】30×20×20 =600×20 =12000(立方厘米) 40×25+30×20 =1000+600 =1600(立方厘米) 12000÷1600=7.5(厘米) 答：这时水深7.5厘米。 27.675个 【分析】已知五(1)班同学拉了90个塑料袋，是五年级检的总数的后，把五年级检的总数 作单位“1，单位“1宋知，用五()班抢的数量除以，求出五年级检的总 【详解】90号 =90月 =675(个) 答：五年级共捡了675个塑料袋。 28. 259个 【分析】已知《算法统宗》收集的问题个数比《算学启蒙》的2倍多77个，《算法统宗》收集 了595个数学问题，设《算学启蒙》收集了x个问题，那么《算学启蒙》问题个数的2倍就是 2x,再加上77个就等于《算法统宗》的问题个数595，据此可列出方程：2x+77=595;根据 等式的性质，方程两边同时减去77，再同时除以2，求解出x,即为《算学启蒙》收集问题的 个数。 【详解】解：设《算学启蒙》收集了x个问题。 2x+77=595 2x+77-77=595-77 2x=518 2x÷2=518÷2 x=259 答：《算学启蒙》收集了259个问题。 29.40厘米；208平方厘米 【分析】需要铁丝的长度就是求长方体其余的棱长，观察已经围好的部分，还需要2条长、2 条宽、3条高长度的铁丝：需要纸板的面积就是长方体的表面积，根据长方体表面积公式=（长 ×宽+长×高+宽×高)×2，代入数据即可求解。 【详解】8×2+6×2+3×4 =16+12+12 =28+12 =40(厘米) (8×6+8×4+6×4)×2 =（48+32+24)×2 =104×2 =208(平方厘米) 答：至少还需要40厘米的铁丝才能围完整，若要给这个框架贴上纸板，至少需要208平方厘 米。 30.（1)见详解 (2)1 (3)甲6320元，乙6300元；甲单位 【分析】(1)根据甲、乙单位普通员工1月~5月的工资，用不同的图例画出长短不同的直条， 并注明数量。 (2)观察统计图可知，表示1月份工资的两个长条高度相差最大，即在1月甲、乙单位普通 员工的月工资相差最多。 (3)用甲、乙单位普通员工这5个月的工资之和分别除以5，即可求出两个单位普通员工的 平均工资，再进行分析，选择合适的单位应聘。 【详解】 钱数/元 甲 12000 12000 10000 8000 6200 6300 7000 (1) 6000 6000 6100 5400 5800 5600 4000 2700 2000 0 1月 2月 3月 4月 5月 月份 (2)从统计图中可以看出，在1月甲、乙单位普通员工的月工资相差最多。 (3)甲：(6000+6200+6100+6300+7000)÷5 =31600÷5 =6320(元) 乙：(12000+5400+5800+5600+2700)÷5 =31500÷5 =6300(元) 两个单位这5个月的平均工资相差不大，但观察统计图可知，甲单位每月工资比较稳定，乙单 位每月工资十分不稳定，且有逐渐减少的趋势，所以我想去应聘甲单位的普通员工。 【点睛】本题考查了复式条形统计图和求平均数的综合应用。读懂统计图，能从中找出有用的 信息进行分析是解题的关键。