江苏省扬州市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．习近平总书记强调，发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路．下列国产新能源汽车图标是中心对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列调查中，适合采用普查的是（ ▲ ） A．调查某品牌打印机的使用寿命 B．调查某书稿中的科学性错误 C．调查中国公民垃圾分类的意识 D．调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 4．下列计算中，正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ▲ ） A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍 6．下图是小颖同学从“对角线”的角度整理了平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系的思维导图，图中“▲”处应填写的内容是（ ▲ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线垂直且相等 D．对角线互相垂直 7．四边形中，若，则这个四边形是（ ▲ ） A．一般梯形 B．等腰梯形 C．直角梯形 D．平行四边形 8．已知，，，…，设（n为正整数），则值是（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．代数式有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 10．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25，0.15，0.3，则第四组数据的频数为 ▲ ． 11．学了概率的相关知识后，某综合实践小组利用计算机模拟抛掷一枚图钉的试验，研究落地后针尖朝上的概率，记录的试验数据如表： 累计抛掷次数 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 针尖朝上频率 0.500 0.610 0.600 0.594 0.625 0.614 0.618 随着试验次数的增大，估计“针尖朝上”的概率为 ▲ （精确到0.01）． 12．若，，则 ▲ ． 13．若分式的值为0，则x的值为 ▲ ． 14．某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．设原来每天制作x件，则可列方程是 ▲ ． 15．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，测得，，过点A作于点H，则的长是 ▲ ． 16．将边长为2的正方形和短边长为1的矩形按如图所示的方式摆放，则重合部分的面积是 ▲ ． 17．若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是 ▲ ． 18．在矩形中，，．将矩形沿折叠，使得点B落在边的E处，点A落在点F处，点P是的中点，连接交于点H，连接，则的最小值是 ▲ ． 三、解答题（本题共10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）； （2）． 20．（本题满分8分）因式分解： （1）； （2）． 21．（本题满分8分）解下列方程： （1）； （2）． 22．（本题满分8分） 先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值． 23．（本题满分10分）青少年体质指数（）是评估青少年营养状况、胖瘦与健康的一种衡量指标．体质指数（）计算公式：，其中G表示体重（），h表示身高（m），《国家学生体质健康标准》将学生体质指数（）分成四个等级：A（偏瘦），B（标准），C（超重），D（肥胖）． 为了解学校学生体质指数分布情况，数学综合实践小组开展了一次调查，并做了如下工作：①整理数据并绘制统计图；②在全校范围内随机抽取50名学生，进行问卷调查；③分析数据并得出结论；④设计关于体重和身高的问卷． （1）将上述统计工作进行排序： ▲ ； （2）调查小组根据收集的数据，绘制了如图的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题： ①补全条形统计图； ②求扇形统计图中C所对应的圆心角度数； ③学校准备制定健身减肥计划（超重和肥胖都需要参加），若该校总人数500人，估计需要健身减肥的有多少人？ 24．（本题满分10分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 25．（本题满分10分）某市高铁站将原来的检票系统换成了智能通道闸机系统，如图1所示是一个智能通道闸机，它的双翼成轴对称，当旅客通过时智能闸机会自动识别旅客身份，识别成功后，双翼会收回到两侧闸机箱内，这时旅客即可通过．图②是双翼展开时的截面图，扇形和是闸机的“圆弧翼”，和均垂直于地面，双翼边缘的端点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机箱的夹角． （1）当双翼收起时，可以通过闸机的最大宽度为 ▲ ； （2）经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的4倍，120人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约9分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数． 26．（本题满分10分）如图，是的中线，D是线段上一点（不与点A重合）．交于点F，，连接． （1）如图1，当点D与M重合时，求证：； （2）如图2，当点D不与M重合时，判断四边形的形状，并说明理由． 27．（本题满分12分）【提出问题】在之前的学习中，我们知道了：三角形的中线平分三角形的面积、三角形的三条中线交于一点……，但命题“三角形的三条中线交于一点”并未证明．某数学兴趣小组就此展开数学探究． 【分析问题】该数学兴趣小组，先将文字命题转化为下面的几何语言“已知：如图1，、是的中线，、交于点O，连接并延长交于点F．求证：是的中线．” 同学甲：如图2，延长到点G，使得，连接、，通过证明四边形是平行四边形，即得； 同学乙：也可以利用面积法证明，先证出“的面积等于的面积”，再证“”； 教师：九年级学习相似后，我们还可以用相似的方法证明．除此之外，还有其他证法，期待同学们继续探究： 【解决问题】 （1）根据同学甲的分析，补全证明过程； （2）根据同学乙的分析，写出证明过程； 【结论应用】 （3）如图3，在中，E为的中点，只用无刻度的直尺作的中点F（不写作法，保留作图痕迹）． 28．（本题满分12分）科学表明，健康饮水的适宜温度是35℃~40℃（含35℃和40℃）．如图是某品牌饮水机的相关信息： （1）若在温水出口接水6秒、开水出口接水2秒，则开水和温水混合后的温度为 ▲ ； （2）若用甲杯在温水出口接水a秒、开水出口接水b秒，用乙杯在温水出口接水b秒、开水出口接水a秒（）．用含a和b的代数式分别表示甲杯、乙杯中水的温度，并比较两杯水的温度的大小，说明理由； （3）若接水总时间为15秒，使得水温在健康饮水的适宜温度内，则在开水出口接水时间t（秒）的范围 ▲ ． 学科网（北京）股份有限公司 $