安徽宿城第一初级中学2025-2026学年第二学期八年级期末测试数学试卷

宿城第一初级中学2025-2026学年第二学期八年级期末测试 数学试卷 出题：刘旭东校对：金从从时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.下面5个式子：①3>0，②4x+y<2,③2x=3,④x-1,⑤x+2≤3，其中不等式有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列各式中，是分式的是() A.x2 B青 C. m-3 D.+ 3.下列从左到右的变形属于因式分解的是() A.a(x+y)=ax+ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+2)(x-2)=x2-4 D.x2-1=(x+1)(x-1) 4.下列命题中，是假命题的是() A.平行四边形的对边相等 B,两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.平行四边形的对角线相等 5.某校组织全体师生m人进行研学活动，租车公司提供的车每辆能乘坐”人，宋老师发现 除自己外，其他人刚好能将座位坐满，则学校从租车公司共租用车辆（) A.m+1辆 B.m-1 m 辆 C +1辆 D. (m-1辆 n n n 6方程5。=2的解是（) "x-3x A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x-2 7.如图，将△ABC绕项点C逆时针旋转40°得到△AB'C,且点B刚好落在AB上.若 ∠A=26°，则∠BCA'的度数为() A.44° B.43° C.42° D.41 8.如图，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点(2,0)，与y=x+1的图象交于点P(1,2),则 下列说法错误的是() A.方程a+b=0的解是x=2 B.方程a+b=x+1的解是x=1 C,关于y的方程组（二中6的解是二2D.不等式区+b<x+1的解集是x<1 八年级数学试卷第1页共4页 (第7题图) (第8题图) 9.如图，在·ABCD中，E为BC上一点，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC.下列说法 错误的是() A.AB=BE B.AD=2AB C.AE=BE D.∠AED=90° 10.如图①，在平行四边形ABCD中，AD=9cm,动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿 着A→B→C→A移动一周.已知△PAD的面积y(单位：cm2)与点P移动的时间x(单 位：s)之间的函数关系如图②所示，则b的值为() A.17 B.19 C.36 D.37 (第9题图) (第10题图) 10 图0 图② 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分) L若分式一有意义，则实数x的取值范围是 12.若m-n=3,mn=2,则m2n-mn2=· 13.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠CAB=60°，AC=10,则AB= 14.如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直，AC=2,BD=3. (1)顺次连接四边形ABCD各边中点所围成的四边形的周长是 (2)AD+BC的最小值是 (第13题图) (第14题图) 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15.(本题8分)因式分解： (1)2x-2xy: (2)x3-10x2+25x 八年级数学试卷第2页共4页 16(体题8分)解方程：1- 17(本题8分)先化简，再求值： 18.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,4), B(4,2),C(-1,1)(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).完成以下画图并填空， (I)将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后得到的△AB,C. (2)将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位，画出平移后的△4，B,C2· (3)若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A的坐标是 19.(体题10分)已知关子x的分式方程号品牛2 (1)当a=1时，求分式方程的解： 原原： (2)若该分式方程有增根，求a的值. 可. 20.(本题10分)： 【发现】一个两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b,a>b且a+b=10,若将其十 位上的数字与个位上的数字调换位置，得到一个新的两位数，则I旧、新两位数的平方差是20 的倍数. 【解决问题】 (1)当a=6时，原来的两位数为 新的两位数为 5颐： (②)用含α的代数式表示原来的两位数为（公4新的两位数为一中：（结果需化简： (3)在（2)的基础上说明【发现】中的结论正确， y:(心 20+y01-1S 21.(本题12分)如图，在平行四边形ABCD中，连接AC,分别过点B、点D作BE⊥AC于 点E,作DF LAC于点F,连接DE、BF (1)求证：四边形BEDF为平行四边形 (2)若AC=AD,∠CAD=40°，求∠ABE的度数 22.(本题12分)把烦恼丢进风里，把自己还给自然.随着夏季的到来，为给游客提供更好 的旅游体验，某景区计划购买A,B两种型号的帐篷.已知A型号帐篷的单价比B型号帐 篷的单价多300元，用3200元购买A型号帐篷的数量与用2000元购买B型号帐篷的数量 相等. (1)求A,B两种型号帐篷的单价各多少元？ (2)若该景区计划购买A,B两种型号的帐篷共30顶（两种型号的帐篷均需购买），且购买A 型号帐篷的数量不超过B型号帐篷数量的2倍。 ①B型号帐篷至少要买多少顶？ ②景区用于此次购买的计划资金为22000元，问此计划资金是否一定够用？ 23.(本题14分)同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动.在平行四边形纸 片ABCD中，已知AB=10,AD=4V10,口ABCD的面积为120.点E为BC边上任意一点， 将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为B. B' 图1 图2 备用图 (I)如图1，若点B恰好落在AD上时，求证：四边形BECD为平行四边形， (2)如图2，若∠BAE=45°时，连接BB,并延长交CD于点G,求线段BG的长. (3)改变E点的位置，将△ABE沿AE折叠，连接B'C,当△BCB为直角三角形时，请直接 写出B'C的长度. 八年级数学试卷第4页共4页