2025-2026学年人教版（五四制）六年级数学下册期末强化训练

**基本信息** 这份期末强化训练以“基础巩固-中档应用-综合拔高”分层设计，覆盖有理数、整式、方程、几何等核心知识点，通过梯度题型培养数学抽象、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念与基本运算（负数判断、幂计算、方程求解）|占比约50%，直接对应课时基础目标，如选择题1-4题巩固有理数概念| |中档|知识综合应用（数轴化简、线段中点计算、收费问题）|约30%结合生活情境，如第22题水费计费培养模型意识| |拔高|复杂情境与动态探究（数轴动点、角的动态旋转）|约20%设置动态问题，如25题动点综合发展推理与创新意识|

期末强化训练2025-2026学年人教版（五四制） 六年级下册 一．选择题 1.下列各数，，，，，，中负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 2.下列计算结果相等的为（　　） A．23和32 B．﹣23和|﹣2|3 C．﹣32和（﹣3）2 D．（﹣1）2和（﹣1）4 【答案】D 3.据报道，2025年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4.若，则（　　） A． B． C．5 D．3 【答案】B 5．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　） A．a+b B．a+c C．c﹣a D．a+2b﹣c 【答案】B 6.成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（    ） A．成 B．绝 C．偶 D．然 【答案】D 7．如果与互为相反数，那么a的值是（　　） A．2 B．6 C．12 D． 【答案】A 8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（   ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【答案】B 9．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 10．我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏．他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x个盗贼，则可以列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 二．填空题 11.已知是方程的解，则 ． 【答案】2 12．已知单项式 与 是同类项，则m+n=　 　． 【答案】3 13.若与互为相反数，则 ． 【答案】3 14．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ． 【答案】 15.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____． 【答案】4 16.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD．则∠AOD=______ 【答案】135° 三．解答题 17.计算： (1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：， ， ． （2）解：， ， ， ． 18.解方程： （1）5（y+6）＝9﹣3（1﹣3y）；（2）． 【答案】解：（1）5（y+6）＝9﹣3（1﹣3y）， 5y+30＝9﹣3+9y， 5y﹣9y＝9﹣3﹣30， ﹣4y＝﹣24， 解得，y＝6； （2）， 4（x+1）﹣6x＝12﹣3（2x+1）， 4x+4﹣6x＝12﹣6x﹣3， 4x+6x﹣6x＝12﹣4﹣3， 4x＝5， 解得， 19．已知，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求的值． 【答案】解：， ， ， 因为与互为倒数，所以 因为与互为相反数，所以 原式 =-2． 20.如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C． (1)按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB． (2)用刻度尺在（1）的图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长． 【答案】(1) 解：如图，点D即为所求； ； (2) 解：∵M是BC的中点． ∴CM=BC=3， ∵CD=AB=8， ∴MD=CM+CD=3+8=11． 21.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产_______辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】(1)599(2)26(3)84675 【详解】（1）解：（辆）， 故答案为：599； （2）（辆）， 故答案为：26； （3）， （元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是84675元． 22. 列方程解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.6元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.2元收费．若某户一月份共支付水费55元，求该户一月份用水量． 【答案】该户居民一月份用水量为20立方米 【详解】解：某户每月用水量为15立方米，则需支付水费（元， ， 该户一月份用水量超过15立方米， 设该户居民一月份用水量为立方米， 根据题意，得， ， 解得． 答：该户居民一月份用水量为20立方米． 23.两种移动电话计费方式如表： 全球通 神州行 月租费 30元月 0 本地通话费 0.10元分钟 0.30元分钟 设一个月累计通话分钟，则： （1）用全球通收费　　元，用神州行收费　　元（两空均用含的式子表示）． （2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间等于多少分钟？（列方程解题）． 【答案】解：（1）一个月累计通话分钟时， 全球通的费用为元，神州行的费用为元； （2）根据题意有：， 解得：， 即当通话时间等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的． 故答案为，． 24.如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°） （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝　 　； （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数； （3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由． 【答案】（1）如图①，∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°； （2）如图②，∵OC平分∠EOA，∠AOC=65°，∴∠EOA=2∠AOC=130°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°，∵∠BOC=65°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25° （3）根据图形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90° ∴ ∴ 25.如图，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，C点表示的数为c，b是最大的负整数，且a，c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点A后立刻返回到点C，到达点C后再返回到点A并停止． (1)a＝　 　，b＝　 　； (2)点P从点B离开后，在点P第二次到达点B的过程中，经过x秒钟，PA+PB+PC＝13，求x的值． (3)点P从点B出发的同时，数轴上的动点M，N分别从点A和点C同时出发，相向而行，速度分别为每秒4个单位长度和每秒5个单位长度，假设t秒钟时，P、M、N三点中恰好有一个点是另外两个点的中点，请直接写出所有满足条件的t的值． 【答案】(1) 解：b是最大的负整数，即b=﹣1， |a+3|+（c﹣9）2＝0， ∴|a+3|=0，（c﹣9）2＝0， ∴a=﹣3，c=9， 故答案为：﹣3，﹣1； (2) 解：AB=2，BC=10，AC=12， PA+PB+PC＝13，PA+PC=12，则PB=1， ∴此时P点位置为﹣2或0，根据P的运动轨迹得： 由B到A时：x=1÷3=， 由A到B时：x=3÷3=1， 由B到C时：x=5÷3=， 由C到B时：x=23÷3=； 故x的值为:或1或或． (3) 解：当P点由B到A运动时P=﹣3t－1（0≤t＜）， 当P点由A到C运动时P=﹣3＋（3t－2）=3t－5（≤t＜）， 当P点由C到B运动时P=9－（3t－14）=﹣3t＋23（≤t≤8）， 当M点由A到C运动时M=4t－3， 当N点由C到A运动时N=﹣5t＋9， PM相遇时3t＋4t=2，t=， MN相遇时4t＋5t=12，t=， PN相遇时3t＋5t=12＋2，t=， 0≤t＜，P在中间，则4t－3﹣5t＋9=2（﹣3t－1）解得t=﹣舍去； ＜t＜，M在中间，则﹣5t＋9﹣3t－1=2（4t－3）解得t=舍去； ≤t＜，M在中间，则﹣5t＋9＋3t－5=2（4t－3）解得t=1； ＜t＜，N在中间，则4t－3＋3t－5=2（﹣5t＋9）解得t=； ＜t＜，P在中间，则4t－3﹣5t＋9=2（3t－5）解得t=； ≤t≤8，P在中间，则4t－3﹣5t＋9=2（﹣3t＋23）解得t=8； 故t的值为：1，，，8． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末强化训练2025-2026学年人教版（五四制） 六年级下册 一．选择题 1.下列各数，，，，，，中负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2.下列计算结果相等的为（　　） A．23和32 B．﹣23和|﹣2|3 C．﹣32和（﹣3）2 D．（﹣1）2和（﹣1）4 3.据报道，2025年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次．数字826000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4.若，则（　　） A． B． C．5 D．3 5．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　） A．a+b B．a+c C．c﹣a D．a+2b﹣c 6.成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（    ） A．成 B．绝 C．偶 D．然 7．如果与互为相反数，那么a的值是（　　） A．2 B．6 C．12 D． 8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（   ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 9．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 10．我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏．他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x个盗贼，则可以列方程为（    ） A． B． C． D． 二．填空题 11.已知是方程的解，则 ． 12．已知单项式 与 是同类项，则m+n=　 　． 13.若与互为相反数，则 ． 14．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ． 15.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____． 16.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD．则∠AOD=______ 三．解答题 17.计算： (1)(2) 18.解方程： （1）5（y+6）＝9﹣3（1﹣3y）；（2）． 19．已知，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求的值． 20.如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C． (1)按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB． (2)用刻度尺在（1）的图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长． 21.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产_______辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 22. 列方程解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.6元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.2元收费．若某户一月份共支付水费55元，求该户一月份用水量． 23.两种移动电话计费方式如表： 全球通 神州行 月租费 30元月 0 本地通话费 0.10元分钟 0.30元分钟 设一个月累计通话分钟，则： （1）用全球通收费　　元，用神州行收费　　元（两空均用含的式子表示）． （2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间等于多少分钟？（列方程解题）． 24.如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°） （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝　 　； （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数； （3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由． 25.如图，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，C点表示的数为c，b是最大的负整数，且a，c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度向左运动，到达点A后立刻返回到点C，到达点C后再返回到点A并停止． (1)a＝　 　，b＝　 　； (2)点P从点B离开后，在点P第二次到达点B的过程中，经过x秒钟，PA+PB+PC＝13，求x的值． (3)点P从点B出发的同时，数轴上的动点M，N分别从点A和点C同时出发，相向而行，速度分别为每秒4个单位长度和每秒5个单位长度，假设t秒钟时，P、M、N三点中恰好有一个点是另外两个点的中点，请直接写出所有满足条件的t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $