期末专项复习之整式的加减2025-2026学年人教版（五四制）六年级数学下册

**基本信息** 分层覆盖整式加减全知识点，从概念辨析到实际应用，梯度合理，适配期末复习巩固，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|整式概念、单项式次数、同类项|选择填空辨析核心概念，如单项式次数判断| |提升层|整式加减运算、化简求值|结合几何情境，如长方形边长计算| |综合层|规律探究、实际应用|阅读材料迁移与生活应用，如窗户面积计算，发展推理意识与应用能力|

期末专项复习之整式的加减2025-2026学年 人教版（五四制）六年级下册 一、选择题 1．在代数式，，，，3，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 2．单项式﹣xy3的次数是（　　） A．3 B．4 C． D． 【答案】B 3．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（　　） A．二次三项式 B．一次多项式 C．三项式 D．次数不高于2的整式 【答案】D 4．下列说法正确的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1的常数项是1 B．3ab﹣2a+1是二次三项式 C．0不是单项式 D．﹣ab2的系数是，次数是3 【答案】B 5.如果单项式﹣3xay3与x2ya+b的和是单项式，那么b的值是（　　） A．b＝1 B．b＝2 C．b＝3 D．b＝5 【答案】A． 6．下列计算正确的是（　　） A．3a+4b=7ab B．3a-2a=1 C． D． 【答案】D 7.长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（　　） A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b 【答案】C． 8．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 【答案】D 9．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 10．如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．已知（m﹣2）a|m+1|b3是关于a、b的六次单项式，则m＝　 　． 【答案】﹣4． 12．如果单项式与是同类项，那么的立方为 ． 【答案】27 13. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 【答案】 －4x2＋6x－4 14．数在数轴上的位置如图所示，且，则的值为 ． 【答案】 15．已知代数式的值是，则代数式的值是 . 【答案】 16．观察下列单项式：﹣a，3a2，﹣5a3，7a4，﹣9a5，…，按此规律，第6个单项式是 　 ． 【答案】﹣11a6． 三、解答题 17.化简： （1）m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2．（2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab． 【答案】解：（1）原式＝ ＝m2+2mn2； （2）原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2） ＝﹣3ab． 18．化简： （1）； （2）． 【答案】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 19.先化简，再求值：，其中 【答案】原式 当时， 原式 20.阅读材料，解答问题： 如果代数式2a+3b的值为﹣2，那么代数式2（a+b）+（2a+4b）的值是多少？ 我们可以这样来解： 2（a+b）+（2a+4b）＝2a+2b+2a+4b＝4a+6b． 把式子2a+3b＝﹣2两边同乘以2，得4a+6b＝﹣4． 仿照上面的解题方法，解答下面的问题： （1）已知a2+a＝0，求a2+a+2022的值； （2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b﹣10的值； （3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值． 【答案】解：（1）因为a2+a＝0， 所以a2+a+2022＝0+2022＝2022； （2）因为a﹣b＝﹣3， 所以3（a﹣b）﹣a+b﹣10 ＝3（a﹣b）﹣（a﹣b）﹣10 ＝3×（﹣3）﹣（﹣3）﹣10 ＝﹣9+3﹣10 ＝﹣16； （3）因为a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4， 所以2a2+5ab﹣b2 ＝2a2+4ab+ab﹣b2 ＝2（a2+2ab）+（ab﹣b2） ＝2×（﹣2）+（﹣4） ＝﹣8． 21.小磊房间窗户的装饰物如图阴影部分所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成（单位：米）． （1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：　　； （2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：　 　； （3）若a，b＝2时，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）． 【答案】解：（1）装饰物的面积为：πa2， 故答案为：πa2； （2）窗户能射进阳光的部分面积为：2abπa2， 故答案为：2abπa2； （3）当a，b＝2时， 2abπa2 ＝223×（）2 ＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专项复习之整式的加减2025-2026学年 人教版（五四制）六年级下册 一、选择题 1．在代数式，，，，3，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．单项式﹣xy3的次数是（　　） A．3 B．4 C． D． 3．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（　　） A．二次三项式 B．一次多项式 C．三项式 D．次数不高于2的整式 4．下列说法正确的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1的常数项是1 B．3ab﹣2a+1是二次三项式 C．0不是单项式 D．﹣ab2的系数是，次数是3 5.如果单项式﹣3xay3与x2ya+b的和是单项式，那么b的值是（　　） A．b＝1 B．b＝2 C．b＝3 D．b＝5 6．下列计算正确的是（　　） A．3a+4b=7ab B．3a-2a=1 C． D． 7.长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（　　） A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b 8．一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，则A=（　　） A．3x2-2xy ． B．x2-4xy-2y2 C．3x2-2xy-2y2 D．-x2+4xy+2y2 9．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 10．如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知（m﹣2）a|m+1|b3是关于a、b的六次单项式，则m＝　 　． 12．如果单项式与是同类项，那么的立方为 ． 13. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 14．数在数轴上的位置如图所示，且，则的值为 ． 15．已知代数式的值是，则代数式的值是 . 16．观察下列单项式：﹣a，3a2，﹣5a3，7a4，﹣9a5，…，按此规律，第6个单项式是 　 ． 三、解答题 17.化简： （1）m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2．（2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab． 18．化简： （1）； （2）． 19.先化简，再求值：，其中 20.阅读材料，解答问题： 如果代数式2a+3b的值为﹣2，那么代数式2（a+b）+（2a+4b）的值是多少？ 我们可以这样来解： 2（a+b）+（2a+4b）＝2a+2b+2a+4b＝4a+6b． 把式子2a+3b＝﹣2两边同乘以2，得4a+6b＝﹣4． 仿照上面的解题方法，解答下面的问题： （1）已知a2+a＝0，求a2+a+2022的值； （2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b﹣10的值； （3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值． 21.小磊房间窗户的装饰物如图阴影部分所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成（单位：米）． （1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：　　； （2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：　 　； （3）若a，b＝2时，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）． 学科网（北京）股份有限公司 $