江苏省徐州市铜山区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025~2026学年度第二学期期末抽测 八年级数学试题 (本卷共5页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上， 写在本卷上无效) 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1.下列根式为最简二次根式的是 A.5 B.⑧ c.6 D. 2。当1时，分式十无意义，括号里的代数武可能是 A.x B.x2 C.x-1 D.x+1 3.下列运算错误的是 A.√2+5=5 B.√2x5=√6 C.⑧÷√2=2 D.（-52=3 4.分式2x 中x,y的值都扩大2倍，分式的值 x-V A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍 5.掷两个质地均匀的小正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1到6.若向上两 面的数字之和为x,则下列事件为必然事件的是 A.x=6 B.x>1 C.x>13 D.x为奇数 6.下列事件： ①购买一张福利彩票，中大奖 ②甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，甲出“石头”获胜。 ③在标准大气压下，温度低于0℃时，冰融化. ④从13个不同的“苏嘟嘟”（分别对应苏超的13支球队）盲盒中任意抽取1个， 抽中徐州队吉祥物“虎嘟嘟” 按照事件发生的概率从小到大排列，对应事件的顺序是 A.②④①③ B.③①④② C.①②④③ D.③①②④ 7.如图，在□ABCD中，点E在边BC上，∠AEB=∠DEC,下列说法正确的是 A.AE=BE B.AB=AE C.BE=DE D.AE=DE (第7题) (第8题) 八年级数学试题第1页（共5页) 8.如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，将△ABE沿BE翻折，使A落在点A'处， 连接EA'并延长，交边BC于点F.若AB=3,BC=4,则线段BF的长为 A号 B.2 C.25 D.3 5 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分) 9.若根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲一· 10.分解因式：x2-2x=▲. 11.一个不透明的纸箱中装有白色、黄色乒乓球共50个，这些球除颜色外都相同.经过 多次摸球试验（记录颜色后放回）发现：从中任意摸出一个球，摸到黄球的频率稳定 在0.3附近，估计纸箱中的黄球共有▲个 12.若a+b=√5，ab=7,则2a2b2+ab3+ab的值为▲- 13.如图，小明用四根木条钉成一个☐ABCD木框，推动AB得☐A'BCD'.若∠ABA=35°， ∠A=154°，则∠ABC等于▲9 A' D (第13题) (第14题) 14.如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O,∠ACB=90°，若M为AB的中点， AC=6,BD=10,则线段OM的长为▲一， 15.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，点E关于AD的对称点为F,连接BE, AF,若以A,B,E,F为顶点的四边形是边长为2的菱形，则梯形ABED的面积为 E (第15题) (第16题) 16.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E,F分别在边AD,AB上，BF=DE, 连接BE,CF,则BE+CF的最小值是▲· 八年级数学试题第2页（共5页) 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17.(本题10分)计算： (1)8-32+8; (2) 1 6-26+2 18.(本题10分) (1)解方程2=3 x+1x-: 19.(本题7分)当m心0，心0时，判断”+”与2的大小关系，并说明理由. m n 20. (本题8分)某地区在连续50年中，每年干燥月份（即降水量低于这50年的平均月降 水量)的统计情况如下表： 每年干燥月份的月数 0 1 2 3 相应的年数 0 0 0 9 每年干燥月份的月数 6 8 9 10 ≥11 相应的年数 10 10 8 3 2 2 根据上述统计表估计： (1)一年中恰有5个月是干燥月份的概率是多少？ (2)一年中千燥月份小于7个月的概率是多少？ (3)一年中干燥月份大于9个月的概率是多少？ 八年级数学试题第3页（共5页） 21.（本题7分)已知：如图，在☐ABCD中，AE⊥BC,垂足为E,点F在边AD上， DF=BE. 求证：四边形AECF为矩形， E (第21题) 22.（本题8分)已知糖水的浓度= 糖的质量+水的质量×100%.一杯糖水的总质量为 糖的质量 200g,其中含糖40g. (1)这杯糖水的浓度=▲。 (2)若要将该杯糖水的浓度变为25%，只需加糖多少克？（用分式方程解决） 23.（本题10分)如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别与BC,AC交于点D,E. 过点A作AF∥BC,AF与DE交于点F,连接AD,CF. (1)求证：四边形ADCF为菱形； (2)若∠BAC=90°，BC=6,则四边形ADCF的周长为▲· A (第23题) 八年级数学试题第4页（共5页) 24.(本题12分)已知：在正方形ABCD中，E为边AB上的定点，F,G,H分别在边 BC,CD,DA上.用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图. (保留作图痕迹，写出必要的文字说明) (1)用两种不同的方法，分别在图1、图2中作正方形EFGH: (2)在图3中，作矩形EFGH,并使其满足EF≠FG. A A E E E D B D B D C C 图1 图2 图3 (第24题) 25.(本题12分)已知四边形ABCD与四边形CGFE均为正方形，连接BG,DE. (1)如图1，M为DE的中点，连接CM.线段BG与CM存在怎样的数量关系与 位置关系？请说明理由： (2)如图2，O为BG的中点，AC与BD交于点P,CF与EG交于点Q,连接 OP,O2,P2.判断△OP2的形状，并说明理由. A A D M E E B C B C G 图1 图2 (第25题) 八年级数学试题第5页（共5页） 2025~2026学年度第二学期期末抽测 八年级数学参考答案 题号 1 2 3 A 5 6 8 选项 A A B B D A 9.x>2 10.x(x-2) 11.15 12.21 13.61 14.2 15.35 16.√65 2 17.(1)原式=32-42+22(3分)=√2. …5分 2)原式=6+-6-》（8纷)6+2-6+2 (6-26+2) (6-26+2) (9分)=2.…10分 18.（1)两边同乘(x+10(x-1),得2(x-1)=3(x+1).…2分 2x-2=3x+3.（3分)解得x=-5.……4分 检验：当x=-5时，(x+1)(x-1)≠0，所以x=-5为原方程的解.…5分 (2)原式-20+1-a.a a(a+102 (8分)=a+1. a (9分)=1 …10分 a(a+1)2 +1 19. ”+m-2(2分)=n+m-2mr(3分）=-m2 ………5分 m n mn mn m>0,>0,.mn>0,(n-m)2≥0. …6分 h-m≥0，+m≥2. …7分 mn m n 20.(1)9÷500,答：-年中恰有3个月是干燥月份的概率为 …2分 50 (2)1+5+9+10_251 50502 分)答：一年中干燥月份小于7个月的概率为) (3)2牛=4=名·（幻分）答：一年中干燥月份大于9个月的概率为 …8分 505025 25 21.,四边形ABCD是平行四边形，∴.AD=BC,AD∥BC. …2分 .DF=BE,..AD-DF=BC-BE.AF=EC. …3分 ∴.四边形AECF为平行四边形.… …………5分 ,AE⊥BC,∠AEC=90°，(6分)∴四边形AECF为矩形.…7分 第1页（共3页） 22.（1）20%…2分 (2)设加入xg克糖.由题意得， 40+元-100%=25%.…5分 200+x 。《6分)经检验，x=0是原方程的解 解得x=0 …7分 3 答：加入糖 38. …8分 23.（1)CF∥AB,.∠CFD=∠EBD.…1分 :EF垂直平分BC,∴.CD=BD,∠AOD=∠COB=90°. 3分 △CFD2△EBD.…4分 FD=ED,.四边形CEBF为平行四边形：……6分 ,CB⊥EF,四边形CEBF为菱形 8分 (2)12.…10分 24.(1)）如图1.…4分 作图说明：①在CB上截取CF=BE,在DC上截取DG=BE,在AD上截取AH=BE, ②连接EF,FG,GH,则四边形EFGH为正方形 如图2.…8分 作图说明：①连接AC,BD交于点O,连接EO并延长交CD于点G, ②作OH⊥EG交AD于点H,交BC于点F,连接EF,FG,GH,则四边形 EFGH为正方形 (2)如图3， …12分 作图说明：①在BC上战取BF=BE,在DC上截取DG=BE,在DA上熾取DH=BE, ②连接EF,FG,GH,则四边形EFGH为炬形（非正方形）. E D C C 图1 图2 图3 (第24题) 第2页（共3页) 25.(1)如图1，BG=2CM,BG LCM.…2分 延长CM至点H,使得MH=CM,即C=2CM, 点M为DE的中点，.DMEM,四边形DCEH是平行四边形.…3分 ∴.DH=CE,DH∥CE,∴.∠CDH+∠DCE=180° 四边形ABCD是正方形，∴BC=DC,∠DCB=90°. .四边形CEFG是正方形，∴.CE-CG=DH,∠ECG=90° ∴.∠DCE+∠BCG=180°，∴.∠BCG=∠CDH. .△BCG治△CDH………5分 ∴.BG=CH=2CM,∠CBG=∠DCH, 如图，延长MC交BG于点N. ∠DCB=90°，∴.∠DCH+∠BCN=90°，.∠CBG+∠BCN=90°.…6分 在△BCW中，∠BNC=180°-（∠CBG+∠BCNW=90°，即BG⊥CN.…7分 综上所述：BG=2CM且BG⊥CM. (2)△OPQ为等腰直角三角形. 如图2，连接BE,DG相交于点H,DC,BE相交于点K. ,四边形ABCD与四边形CEFG是正方形， ∴.BC=DC,CE-CG,∠DCB=∠ECG=90°，BP=PD,G2=E2 ∴.∠DCB+∠DCE=∠ECG+∠DCE,即∠BCE=∠DCG. △BCE≌△DCG.…8分 ∴.BE=DG,∠EBC=∠GDC, .∠EBC+∠BCD+∠BKC=∠GDC+∠DKH+∠KHD=18O°， .∠BCD=∠KHD=90°.… g。g。。.............ggg 9分 ,点O为BG的中点，BP=PD,GO=E2, P0∥DG,PO=三DGOg∥BE,Og=BE. …11分 2 ∴.∠PO2=∠DB=90°，PO=O2,即△OP2为等腰直角三角形， 12分 H D D B N G 图1 图2 (第25题) 注：以上解法仅供参考，如有它解，请参照给分。 第3页（共3页）