安徽马鞍山市第八初级中学2025—2026学年第二学期期末素质测试八年级数学试题卷

马鞍山市第八初级中学2025—2026学年第二学期期末素质测试 八年级数学 答案 一、选择题（30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C D A B A B C B 二、填空题（24分） 11．>1 12．16 13． 14．2 15．5或 16．6 17．7 18． 三、解答题（46分） 19.（1）原式= =（4分） （2） (4分） 20.（1）△=4+4且 ∴且 (3分） （2）设 (3分） 21. 解:(1)10+2(5-1)=18(元). 答:该档次蛋糕产品每件利润为18元. (2分） (2)设该烘焙店生产的是第档次的产品, 根据题意得[102(-1)][76-4(-1)]=1024, 整理得, 解得(不合题意,舍去). 答:该烘焙店生产的是第四档次的产品. (6分） 22. .解:(1)由题图①可知,七年级班级管理的花圃中,评分在B组的个数为20-2-6-4=8, 故补全条形统计图如图: 72° (补全条形图和圆心角各1分，共2分） （2）① 8 ② 89 (①﹑②各得2分，共4分） (3)估计七、八年级的花圃中“五星花圃”共有200200×45%=110(个).(2分） 23.探究（1）；； （2）；； 探究（1），； （2）；． 24.（1)证明:∵∠BCA=∠CAD,∴AD∥BC. 在△AOD与△COB中, ∴△AOD≌△COB(ASA).∴AD=BC. 又∵AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形.（4分） (2)如图,连接DF, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC=15,AB=CD,AD∥BC,BD=2OD,OA=OC=AC=8. ∵BD=2AB, ∴AB=OD.∴DO=DC. ∵F是OC的中点, ∴OF=OC=4,DF⊥OC.∴AF=OA+OF=12. 在Rt△AFD中,DF===9, ∵G是AD的中点,∠AFD=90°, ∴DG=FG=AD=7.5. ∵E,F分别是OB,OC的中点, ∴EF是△OBC的中位线.∴EF=BC=7.5,EF∥BC. ∴EF=DG,EF∥AD. ∴四边形GEFD是平行四边形. ∴GE=DF=9. ∴△EFG的周长=GE+GF+EF=9+7.5+7.5=24.（4分） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $马鞍山市第八初级中学2025一2026学年第二学期期末素质测试 八年级数学 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是() A写 B.6 C. D.√万 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.9,7,12 c. D 3.用配方法解方程x2-22时，配方后正确的是() A.(x+12=3 B.(x+1)2=6 C.(x1)2=3 D.(x-1)2-6 4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( ) A.5 B.4 C.8 D.6 5.如图是八年级某班学生1分钟跳绳次数的箱线图，根据图中信总，能确定这组数据的( A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 170 第5题图 第9题图 第10题图 6.若关于x的一元二次方程2一x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（ A.-4 B c.号 D.4 7.某班30名学生的身高情况如下表， 身高/m 1.45 1.48 1.50 1.53 1.56 1.60 人数 6 8 5 4 关于身高的统计量中，不随x,y的变化而变化的有() A.众数，中位数 B.中位数，方差 C.平均数，方差 D.平均数，众数 8已知4,6是-元二次方程2+3x+二0的两个实数根，题，侣+侣的值为(】 A.-3 B.3 c D.3 9.如图，在R:△ABC中，∠ACB=90°，平行四边形BCDE的项点E在边AB上，连接CE、AD.添加 一个条件，可以使四边形ADCE成为菱形的是() A.CE⊥AB B.CD⊥AD C.CD=CE D.AC=DE 10.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF.己知CD-4cm, EF-5cm,则BC的长为()cm. A.5 B.16 C.6 D斗 八年级数学试趣第1页共4页 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，满分24分） 1山.若式子有意义，则实数x的散值范图是一 12.一个三角形的两边长分别为5和7，第三边长是方程26+8=0的根，则这个三角形的周长为 13.已知一个菱形的两条对角线长分别为10和24，则这个菱形的高为 14.数据一2、一1、0、1、2的方差是 I5.定义：点M、N把线段AB自左向右依次分割成三条线段AM、MN和NB,若以AM、MN.NB为边的三 角形是-个直角三角形，则称点从、N是线段AB的勾股分制点.若AM3,MN-4,则NB的长为 I6.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,若AB=3,BC=4, 则图中阴影部分的面积为 AD 17.已知x12是方程x2-心3-0的两个实数根，则代数式x3-3x+x22的值是 18.在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，BC=5,点F是CD上一个动点，由D点向C点运动，连接AR BF,以FA、FB为邻边作另一个平行四边形AEBF,则线段EF的最小值为 三、解答题（本大题共6题，满分46分） 19g分0计第而-3得-反 (2)解方程：x2=x(2x-1) 20.(6分)已知关于x的一元二次方程：a2-2x-1=0有两个不相等的实数根， (1)求a的取值范围(2)若方程的一个根是另一个根的两倍，求a的值. 21.(8分)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利 润为10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元. ()若生产第五档次的蛋糕产品，该档次蛋糕产品每件利润为多少元？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利 润为1024元（该日生产的蛋糕产品全部售完），求该烘焙店生产的是第几档次的产品，（列方程求解） 八年级数学试题第2页共4贞 22.(8分)劳动课己成为中小学的一门独立课程，某中学学试将“共继化面”引入到教有教学中。某日， 学校从七、八年级班级管理的花圃中，分别随机抽拟了20个花佩，对管理情况进行了评分（满分10分，到 据分组为A组：90<x≤100，B组：80<x≤0，C组：70<<80.D组x≤70，x表示评分的分数)，现将评分情优绘 制成了不完整的统计图： 七年级花得分 八年级花儒得分 情况条形统计图 情况房形统计留 个数 、B30% 5% A45% A D分 0 )补全图①中的条形统计图，图②中C组所对应扇形的圆心角度数为 (2)若八年级B组得分情况为90,88,87,87,86,84 ①若把八年级B组得分按从小到大排列，则{84,86,87,87与88,90}的组内离差平方和为分2： ②八年级20个花圃得分的第二四分位数为 分： (3)若得分超过90分为“五星花圃”，七、八年级各有200个花圃，估计七、八年级的花闹中“五星花圃” 共有多少个？ 23.(8分)勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时期算书《周牌算经》就有“勾三股四弦五”的 记载.如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫“整数直角三角形”，这三个整数叫做一 组“勾股数”.值得自系的是，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国的《九章算术》中。 【探究1】 观察(3,4,5)，(5,12,13)，(7,24,25)%可以发现这些勾股数的勾都是奇数，月从3起就没有间 断过.并且勾为3时殷4=7×9-)，弦5=×9+》：勾为5时股12=×25-少，弦13=×25+)： 请仿照上面两组样例，用发现的规律填空： (1)如果勾为7，则股24= ，弦25= (2)如果用n(n≥3，且n为奇数)表示勾，请用含有n的式子表示股和弦，则股=，弦=： 【探究2】 观察(6,8,10)，(8,15,17)，(10,24,26)，(a,b,82),可以发现各组的第-个数都是偶 数，且从6起也没有间断过 (1)e ,b= (2)如果用2m(m为正整数且m≥3)表示勾，请用含有m的式子表示股和弦，则股=，弦=一 八年缴数学试趣第3页共4页 24.(8分)如图①，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点0，A0-=CO,∠BCA=∠CAD, (I)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)如图②，E,F,G分别是B0,CO,AD的中点，连接EF,GE,GF,若BD=2AB,BC=15,AC=16, 求△EFG的周长，