安徽省合肥市四十五中等校2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

八年级下学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是( )》 A.周 B.7 C.V⑧ D.√0.2 2.下列是一元二次方程的是（) A.3x+1=0 B.ax2+bx+c=0C.3t2+1+1=0 D.2+是=2 3.已知正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为( ) A.8 B.9 C.10 D.12 4.下列各组数中，是勾股数的一组是（) A.2,3,4 B.5,12,13C.2,3,V13 D.0.3,0.4,0.5 5.用配方法解一元二次方程x2-10x+3=0,此方程可化为的正确形式是() A.(x+5)2=22B.(x+5)2=28C.(x-5)2=22D.(x-5)2=28 6.当x为何值时，代数式+ -2 在实数范围内有意义() A.x≥-1 B.x≥2 C.x≥2且x≠-1 D.x≥-1且x≠2 7.估计3+√2×V的运算结果应在( A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间 8.某校开展“校园读书节”活动，10名学生的每日阅读打卡天数统计如下表所示： 阅读打卡天数（天 6 7 8 9 人数 3 A 2 则这10名学生阅读打卡天数的众数是( A.7 B.8 C.3 D.4 9.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的个数 是() ①平行四边形；②菱形：③矩形；④对角线相等的四边形：⑤对角线垂直的四边形. A.1 B.2 C.3 D.4 10.对于一切正整数n,关于x的一元二次方程x2-(n+2)x-2n2=0的两个根记作am, bn,则 (a1-20(b1-2) (a2-202-2习+…+ (a2026-2)(b2026-2) 的值是（) A.-1013 1013 2027 B.2027 C.、2025 D. 2025 4052 4052 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.2-=」 12. 已知样本1,2,2,3，x的平均数为2，则方差是 数学试题卷 第1页（共4页） 13,某班级组织活动，每天需要两名志愿者参与活动组织，该班级学生积极参与，考虑到 所有的不同组合，共有45种组队可能.如果设该班级参加的学生有x人，根据题意列 方程并化为一般形式： 14.如图，在□ABCD中，AB=10,AD=6,∠ABC=I20°，点E是BC边上的一个动点， 连接AE,将△ABE沿AE折叠，使得点B落在点F处，连接CF (I)当AF平分∠DAB时，∠AEB= (2)线段CF的最小值为 D B 第14题图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：V厉-V12+(5+2)×(5-2) 16.解方程：x2+3x=4 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，点A,B,C均在格点上（每个 小正方形的顶点叫格点) (（I)AB= BC= ，AC= (2)判断△ABC的形状，并说明理由 A I8.如图，在□ABCD中，E,F是直线BD上的两点，DE=BF 求证：四边形AECF是平行四边形 E B 第18题图 数学试题卷 第2页（共4页） 2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.已知关于x的一元二次方程x2-2x-k2=0. (1)求证：无论k取何值，原方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的一个根为2，求k的值和方程的另一个根 20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点O作EF⊥BD,交AD于点 E,交BC于点F,连接BE,DF （I)求证：四边形EBFD为菱形： (2)若BO=4,EF=6,求线段CD的长. 第20题图 六、（本题满分12分) 21.2026合肥城市足球联赛（合超）于3月14日震撼开赛.为了解这两个年级学生对本 次合超的关注程度，现从这两个年级各自随机抽取名学生进行合超知识测试，将测试 成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A:70≤x<75,B:75≤x<80,C:80≤x <85,D:85≤x<90,E:90≤x<95,F:95≤x≤100，并绘制七年级测试成绩频数分 布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 七年级测试成绒毅数分布度方图 八年级测试成饿扇形纹计图 氛敏 5 25% 10% 5% 3 0 10% 2 35% ABCDEF成锁/分 第21题图 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下（单位：分)：87,88,86,85,85,89,88. 请根据以上信息，完成下列问题： （1)n= ，并补全频数分布直方图： (2)八年级测试成缋的中位数是 分： (3)若测试成绩不低于85分，则认定该学生对合超比较关注.诗估计该校七、八两个 年级各800人对合超比较关注的学生一共有多少人，并说明理由 数学试题卷 第3页（共4页） 3 七、（本题满分12分) 22.“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高.某市参加健身 运动的人数逐年增多，从2023年的32万人增加到2025年的50万人， (1)求该市参加健身运动人数的年均增长率： (2)为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材.该公司规 定：若购买不超过100套，每套售价1400元：若超过100套，每增加10套，售价每套 可降低40元.但最低售价不得少于998元.已知市政府向该公司支付货款20万元，求 购买的这种健身器材的套数， 八、（本题满分14分） 23.如图1，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，点Q在CD边上， 且BP=CQ,连接AP、BQ交于点E. (1)判断线段AP和BQ的位置关系和数量关系，并说明理由： (2)如图2，当AE-4BE时，空白部分△EPB和四边形DAEQ的面积之和为52，则 AB= (3)如图3，当点P是BC边中点时，过C点作CH LBO于点H,连接AH并延长交 CD于点K,若CK=I,求AB的长， D 2 C D 2 D 2 K C P E P E E A B A B 图1 图2 图3 数学试愿卷 第4页（共4页） 2,