【全国百强校word】重庆市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
数学试题卷
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2.函数
的图象必经过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
3.在0到
范围内，与角
终边相同的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C.
D．
5.已知
，则（ ）
A．
B．
C.
D．
6.函数
的零点所在的大致区间是（ ）
A．
B．
C.
D．
7.已知函数
，则
的值是（ ）
A．
B．
C.27 D．
8.函数
的图象的大致形状是（ ）
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A． B． C. D．
9.已知函数
在
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C.
D．
10.（原创）已知关于
的方程
有两个不等实根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C.
D．
11.（原创）已知函数
（
且
），若
，则
（ ）
A．0 B．
C.
D．1
12.设函数
（
，
为自然对数的底数），若存在实数
使
成立，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C.
D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.幂函数
在
上为增函数，则实数
．
14.扇形的周长为
，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 
．
15.已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则当
时，
．
16.已知函数
的定义域是
，值域是
，则满足条件的整数对
有 对．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
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17. （本小题满分10分）（原创）化简：
（1）
；
（2）
.
18. （本小题满分12分）（原创）
已知集合
为函数
的值域，集合
.
（1）求
；
（2）若集合
，
，求实数的取值范围.
19. （本小题满分12分）（原创）
已知函数
为二次函数，
，且关于的不等式
解集为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的方程
有一实根大于1，一实根小于1，求实数的取值范围.
20. （本小题满分12分）（原创）
已知函数
是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值，并求函数的值域；
（2）判断函数的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式
.
21. （本小题满分12分）（原创）
已知函数
.
（1）画出函数的草图并由图像写出该函数的单调区间；
（2）若
，对于任意的
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
22. （本小题满分12分）对于在区间
上有意义的函数，若满足对任意的
，有
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