第17讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦曲线运动核心概念与应用，以“基础-重难-真题”三级递进设计，通过典型题型构建从概念理解到实际应用的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|4题型16题|覆盖曲线运动条件、合成与分解、小船渡河、关联速度基础考点，以辨析题和情境计算题为主|从曲线运动条件（概念生成）到运动合成方法（原理推导），再到渡河、关联速度应用（拓展延伸）| |重难·创新演练|4题|结合无人机、扇车、传送带等生活情景，突出模型建构与科学推理|通过实际情境深化运动合成与分解的矢量性，培养科学思维中的质疑创新能力| |真题·实战演练|5题|聚焦运动合成与分解、关联速度高频考点，选用近3年高考真题|对接高考命题趋势，强化科学态度与责任中的实际问题解决能力|

第17讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 曲线运动与条件 1 ⏳题型02 运动的合成与分解 4 ⏳题型03 小船渡河的分析 8 ⏳题型04 关联速度问题 11 重难·创新演练 16 真题·实战演练 18 模拟·基础演练 考查重点：曲线运动的条件 运动的合成与分解 小船渡河问题 关联速度 ⏳题型01 曲线运动与条件 (2026·湖南娄底·期中考试)如图所示，一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从点开始受到水平恒力的作用，经过一段时间到达点，此时突然反向且大小不变，再经过相同时间物体到达点。下列关于该物体在、两点间的运动轨迹可能正确的是() A.B. C.D. 【答案】A 【解析】根据曲线运动轨迹应在速度方向与合力之间，且过点速度方向沿该点曲线的切线方向，合力应指向曲线凹侧，由于两段时间相同，根据力与速度的关系可知，前段路程稍长一些，由此分析可知运动轨迹可能正确的为选项，故A正确，BCD错误。 2.(2026·湖南岳阳模拟)如图所示，一小球在光滑的水平面上以向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：小球在光滑的水平面上以向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，而速度方向始终沿轨迹的切线方向，故B正确，ACD错误。 3.（2025·浙江·模拟预测）某自动流水线装置可以使货物在水平传送带上运动方向转过，其示意图如图所示。货物与传送带间不发生相对滑动，则（　　） A．以地面为参考系，货物是静止的 B．转弯过程中，货物始终处于平衡状态 C．转弯过程中，货物的惯性发生变化 D．研究货物的运动轨迹时，可以将其视为质点 【答案】D 【详解】A．以地面为参考系，货物是运动的，故A错误； B．转弯过程中，货物运动方向发生改变，不处于平衡状态，故B错误； C．转弯过程中，货物的质量不变，惯性不变，故C错误； D．研究货物的运动轨迹时，货物的大小，形状没有影响，可以将货物视为质点，故D正确。 故选D。 4（2026·浙江宁波·二模）如图为中国第一艘电磁弹射型航母海军福建舰航行的画面。下列说法正确的是（　　） A．电磁弹射舰载机起飞时舰载机相对福建舰静止 B．福建舰进入船坞进行维护修理时不可以看成质点 C．福建舰在海上匀速率转弯时所受合外力为零 D．福建舰最快航行速度不低于30节，指的是平均速度 【答案】B 【详解】A．电磁弹射舰载机起飞时，舰载机相对福建舰的位置不断变化，因此舰载机相对福建舰是运动的，故A错误； B．福建舰进入船坞维护修理时，需要关注船体各部位的状态，其大小、形状不可忽略，因此不能看成质点，故B正确； C．福建舰匀速率转弯时，速度方向时刻改变，存在向心加速度，根据牛顿第二定律，其所受合外力不为零，故C错误； D．“最快航行速度”描述的是某一时刻的速度大小，是瞬时速率，不是平均速度，故D错误。 故选B。 ⏳题型02 运动的合成与分解 5.(2026·湖南省·模拟题)如图所示的塔式起重机广泛运用于基建项目。某次工作时变幅小车在起重臂上向左匀速运动，小车正下方的吊钩同时向下匀加速运动，这段工作时间内吊钩在纸面所示竖直平面内的运动轨迹可能是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】吊钩在水平方向做匀速直线运动，水平速度保持不变。吊钩在竖直方向向下做匀加速直线运动，竖直速度随时间增大。曲线运动的轨迹会向加速度方向弯曲。此过程中，加速度仅在竖直方向向下，因此运动轨迹会持续向下竖直方向弯曲。 故选C。 6.(2026·湖南衡阳·联考题)快递公司推出了用无人机配送快递的方法。某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度及竖直方向速度与飞行时间的关系图像如图甲、乙所示。下列关于无人机运动的说法正确的是() A.时间内，无人机做曲线运动 B.时刻，无人机运动到最高点 C.时间内，无人机做匀变速直线运动 D.时刻，无人机的速度大小为 【答案】D 【解析】A.在时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动，选项A错误； B.在时间内，无人机竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，则在时刻，无人机还没有运动到最高点，选项B错误； C.在时间内，无人机水平方向做速度为的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，选项C错误； D.在时刻，无人机的水平速度为、竖直速度为，则合速度大小为，选项D正确。 故选D。 7.(2026·天津市·月考试卷)如图所示，小玺同学站在向东以速度匀速直线运动的滑板上，该同学侧面有一堵沿东西方向的墙，并且墙侧壁固定一根竖直细管，点在细管正南方，该同学在运动过程中某时刻，在固定高度将箭水平射出，已知弓静止时发射箭的速度大小为，且，忽略空气阻力，则() A.不管在何位置发射箭，在其击中细管前，空中运动的时间都相同 B.为使细管上的击中位置最高，小玺同学应在点西侧某位置发射箭 C.小玺同学运动到点时，为击中细管，他应瞄准细管发射箭 D.为使箭命中细管且在水平方向位移最短，小玺同学应在点西侧发射箭 【答案】B 【解答】由题意可知，小玺同学水平向东以匀速运动；当其水平发射速度大小为的箭时，箭会同时参与两个水平方向的运动，同时在竖直方向做自由落体运动，故： A.箭射出的位置不同，则箭射出的水平速度方向不同，水平方向匀速直线运动，箭在击中细管前，其在空中运动的时间不一定相同，故A错误； C.由运动的合成与分解可知，小玺同学运动到点时，为击中细管，他应瞄准细管西侧发射箭，故C错误； B.为使细管上的击中位置最高，则说明箭在竖直方向下落的高度最低，即箭自由落体运动的时间最短，箭水平运动时间最短，箭在点西侧垂直于墙面射出，故B正确； D.，为使箭命中细管且在水平方向位移最短，小玺同学可在点发射箭，使箭指向细管的水平合速度方向恰好与墙面垂直，故D错误。 故选B。 8.（2026·北京东城·二模）扇车又名风车，是我国古代具有代表性的粮食清选工具。图甲为封闭扇车实物图，图乙为封闭扇车在竖直面内的剖面示意图。工作时将待筛选的谷物倒进上方的喂料斗，斗阀板A竖直，谷物紧贴斗阀板A左侧自由下落（不计初速度）。逆时针匀速转动曲柄摇手，空气在圆形风腔的上方水平向左匀速经风道流出，风道内可认为在Ⅰ区域无风，在Ⅱ区域风力大小恒定。若转速越快，则风力越大。密度小的糠秕及轻杂物被风从左侧出风口吹出，不太饱满的谷物从左下方二料口流出，而密度大的饱满谷物从下方出粮口流出，这样就把糠秕与谷物分开了。图乙中B点为出粮口左边界，C点为二料口左边界，BC处于同一水平线上。斗阀板A与B点的水平距离为l，A与风道左侧出风口的距离为s，斗阀板A长为d，风道高为D。假设谷物在竖直方向仅受重力作用，待筛选的谷物中只存在饱满谷物、糠秕（质量是饱满谷物质量的20%）和不饱满谷物（质量是饱满谷物质量的70%），在相同的转速时，认为糠秕、饱满谷物与不饱满谷物所受风力一样大，忽略谷物间的作用力。 (1)在某次粮食清选的过程中，以一定的转速转动曲柄摇手，发现在出粮口有不饱满谷物出现。为了让不饱满谷物从二料口流出，请简要说明应如何操作？ (2)经过相应调整后，饱满谷物恰好经B点从出粮口流出。已知l=0.20 m，s=0.60 m，d=0.05 m，D=0.45 m，饱满谷物的质量m1取2.5×10-5 kg，g取10 m/s2。 a．此时饱满谷物受到的风力大小为多少？ b．通过计算说明，这批谷物经过风道，糠秕是从出风口飞出还是二料口流出？ 【答案】(1)应适当增大转速 (2)a． b．出风口 【详解】（1）应适当增大转速。转速越快风力越大，不饱满谷物水平方向加速度增大，相同竖直下落时间内水平向左位移增大，就能从二料口流出。 但转速不宜过大，防止不饱满谷物从出风口飞出。 （2）a．饱满谷物竖直方向始终只受重力，做自由下落运动， 在区域Ⅰ内运动时间为 竖直方向上 解得 设从A下端到B点过程中运动时间为 从喂料斗下方出口到B点过程中，总下落高度 解得 水平方向：Ⅰ区域无风，进入Ⅱ区域后水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，总水平位移 根据牛顿第二定律 ​ 解得 b．糠秕质量 ​，风力大小和饱满谷物相同，因此水平加速度 总下落时间和饱满谷物相同，因此糠秕到达BC水平面时的总水平位移 已知出风口到A点的水平距离 说明糠秕在到达二料口/出粮口前，水平位移已经超出出风口，因此糠秕从出风口飞出。 ⏳题型03 小船渡河的分析 9.（2026·湖南湘潭·二模）湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】船要到达正对岸，需调整航向使合速度方向垂直于河岸，即合速度的水平分量为零。设船在静水中的速度大小为，水流速度大小为，船头方向与垂直方向夹角为。船相对于水的速度水平分量（与水流反向）。水流速度（沿河岸方向）。合速度水平分量需为零 解得， 合速度垂直分量（即渡河速度） 渡河距离 故选 A。 10.(2026·黑龙江省哈尔滨市·期末考试)如图所示，有一条宽为的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为，水流速度大小为。下列说法正确的是() A.小船渡河过程中的位移大小为 B.小船渡河的时间是 C.小船在河水中航行的轨迹是曲线 D.小船在河水中的速度是 【答案】B 【解答】根据分运动和合运动的等时性，小船渡河的时间为 小船在河水中的速度为 小船渡河过程中的位移大小为 故AD错误，B正确； C.两个不在同一条直线上的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，故C错误。 故选B。 11.(2026·福建省·期末考试)如图所示，一艘小船要从点渡过一条两岸平行、宽度为的河流，已知河水流速为，小船在静水中的速度为，点距正对岸的点。下面关于该船渡河的判断，其中正确的是() A.小船过河的最短时间为 B.小船过河的最短航程为 C.小船以最短时间过河将在、两点间靠岸 D.小船可以在对岸、两点间任意一点靠岸 【答案】A 【解答】小船过河的最短时间为，此过程中小船向顺水向下游运动的距离为，即小船以最短时间过河将在点右侧靠岸，故A正确，C错误； B.因为水流速度大于船在静水中的速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸，渡河航程一定大于河宽，故B错误； D.当合速度的方向与垂直时，渡河航程最小；根据几何关系，则有 因此最短的航程是，沿河岸的最小位移为，即小船只能在点右侧靠岸，故D错误。 故选A。 12.(2026·山东省济南市·其他类型)有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为，一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直，若、均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意，设河宽为，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，则渡河时间为； 第二次过河时行驶路线与河岸垂直，此时船的合速度为，渡河时间为， 则第一次过河与第二次过河所用时间的比值为，故选C。 ⏳题型04 关联速度问题 13（2025·浙江·一模）如图所示，用不可伸长的轻绳放风筝，初始时绳与水平方向夹角为，小明以恒定速率沿水平方向匀速跑动，使风筝沿竖直方向升高。在风筝升高过程中，绳与水平方向的夹角逐渐增大，最终接近，则风筝升高的速度大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】小明以恒定速率沿水平方向匀速跑动，由于轻绳不可伸长，所以风筝水平分速度也为，风筝的实际速度垂直于绳 根据几何关系有 夹角逐渐增大，最终接近，则风筝升高的速度大小一直减小。 故选A。 14.（2025·浙江宁波·一模）如图所示，人拉绳子使小船沿水面向河岸靠近，图中绳上点的速度方向符合实际的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】P点沿绳子方向的分速度和小船沿绳子方向的分速度相等，但垂直于绳子方向的分速度小于小船垂直于绳子方向的分速度，即合速度方向斜向上如②所示。 故选B。 15.（2025·浙江湖州·三模）如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F作用在滑块A上，使A向右移动。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为。则（　　） A．若A做匀速运动，则B也做匀速运动 B．若B做匀速运动，则A做加速运动 C．若A缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为时，拉力F有最小值 D．若A缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为时，拉力F一直在增大 【答案】D 【详解】AB．对AB两滑块速度关系如图所示 由几何关系有 若A做匀速运动，逐渐减小，逐渐增大，则B的速度逐渐增大；若B做匀速运动，逐渐减小，逐渐增大，则A的速度逐渐减小，故AB错误； CD ．对滑块B有 对滑块A有进行受力分析如图所示 由于滑块A从图示（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动至过程中 可知 则在竖直方向上有 则在水平方向有 联立解得 假设， 解得 则可求得 滑块A从图示虚线位置开始缓慢向右移动过程中，减小，可知F逐渐增大，当时 解得拉力F有最大值 故C错误，D正确。 故选D。 16.如图所示，匀质小球放置在斜面体与竖直墙壁间，斜面与竖直方向的夹角为，小球沿着墙壁下滑，斜面体沿着水平面向左运动。不计一切摩擦，某时刻小球与斜面、墙面未分离，小球的速度为，此时斜面体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球的速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，有， 设斜面体的速度为v，将斜面体的速度分解为垂直斜面方向和沿斜面方向，有， 由于小球和斜面体没有分离，所以垂直斜面方向的速度大小相等，也就是 整理有 解得 故选A。 17.如图是一个楔形结构的示意图，质量分别为，的两个楔形块、叠放在一起，斜面与水平底面间夹角为。两个光滑竖直面将楔形块夹在竖直方向，两个水平面将楔形块夹在水平方向。不施加外力时，恰好能静止在地面上；当在上施加水平外力时，只能竖直上下移动，只能水平左右移动，不计A、B间的摩擦力，和地面间的动摩擦因数，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．不施加时，只减小的质量，、仍能静止 B．不施加时，只增大的质量，、仍能静止 C． D．施加后，的速度与的速度满足 【答案】D 【详解】C．不施加外力时，恰好能静止在地面上，受力情况如图甲所示 对进行分析，水平方向上有 对A、B构成的整体进行分析，竖直方向上有 对进行分析，竖直方向上有 解得，，故C错误； AB．结合上述，A对B的弹力N在水平方向分力为 与地面之间最大静摩擦为 由于不施加外力时，恰好能静止在地面上，则有 可知，若只减小的质量，或只增大的质量，A对B的弹力N在水平方向分力均将大于与地面之间最大静摩擦，表明与地面之间都会出现滑动，故AB错误； D．向左运动时，二者的速度关系如图乙所示 则有 可得，故D正确。 故选D。 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 体育运动 1. （如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时，用吸管对着球横向吹气。下列说法正确的是（　　） A．乒乓球仍沿着直线运动 B．乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进入纸筒 C．乒乓球一定能进入纸筒 D．只有用力吹气，乒乓球才能进入纸筒 【答案】B 【详解】当乒乓球经过纸筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，乒乓球做曲线运动，故乒乓球会偏离原有的运动路径；而乒乓球会获得一个横向的速度，此速度与乒乓球原有的速度合成一个斜向左下方的合速度，因此乒乓球将向左下方运动但不进入纸筒；故ACD错误，B正确。 故选B。 2.（多选）机械设计中有许多精妙的设计，如图所示为一种将圆周运动转化为一条直线上往复运动的设计。沿竖直面内圆弧轨道做匀速圆周运动的小球通过有转轴的连杆与物块相连，物块穿在水平杆上，水平杆的延长线通过圆心。若小球做匀速圆周运动，物块从最左端第一次运动到最右端经历的时间为。下列说法正确的是() A.小球所受合力不变 B.小球运动的周期为 C.小球运动到水平直径任一端点时，物块运动的速率最大 D.小球与物块速度相等时，小球一定位于轨道最高点或最低点 【答案】BD 【解析】A.因小球做匀速圆周运动，故合力大小不变，方向时刻变化，故A错误； B.为半个周期，故，故B正确； C.小球运动到水平直径任一端点时，物块的速度为，故C错误； D.根据杆关联速度的特点，当两者速度相同时，两者速度方向与杆的夹角一定相同，因的速度方向一定沿水平方向，故小球的速度方向也一定沿水平方向，而满足此条件的位置，只有最高点和最低点，故D正确。 故选BD。 3.在俄乌战场上，无人机发挥了侦察与监视、目标定位与引导等多方面的重要作用。如图甲所示，某台无人机上升、向前追踪拍摄的飞行过程中，竖直方向上的速度及水平方向上的速度与飞行时间的关系图像如图乙和丙所示下列说法正确的是() A.无人机在时刻上升至最高点 B.无人机在时间内做匀变速运动 C.无人机在这段时间内沿直线飞行 D.无人机在这段时间内处于失重状态 【答案】B 【解析】A.由图乙可知无人机在竖直方向向时刻速度减为零，则无人机在时刻上升至最高点，故A错误； B.无人机在时间内：竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，所以无人机在时间内做匀变速运动，故B正确； C.由图象可知，无人机在这段时间，竖直方向向上匀加速直线运动，而水平方向做初速度不为的匀减速直线运动，无人机的初速度方向为水平向前，加速度方向与初速度方向不共线，所以物体做曲线运动，故C错误； D.无人机在这段时间内具有竖直向上的加速度，所以人机在这段时间内处于超重状态，故D错误。 4.如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，将工件（视为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹，下图中可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，所以，物块滑上乙时，水平方向相对传送带乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，所以相对传送带乙的速度为这两个分速度合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向，力与速度方向相反，做直线运动，轨迹沿速度方向，故D正确ABC错误。 故选D。 真题·实战演练 高频考点：运动的合成与分解 关联速度 1.（2026·河北·高考真题）（多选）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（     ） A．与两点速度大小相等，方向相反 B．点速度方向竖直向上，大小为 C．点速度方向沿向上，大小为 D．点相对点的速度沿水平方向，大小为 【答案】BD 【详解】ABC．由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B点的速度方向竖直向上，A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向，大小相等，A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、C两点速度的水平分量大小相等为 当时，B点和C点沿BC方向的分速度大小相等，即 又 可得， A、C两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确； D．A、C两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对C点的速度沿水平方向，大小为，故D正确。 故选BD。 2.（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为 AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故AB错误； CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 故选C。 3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 4.（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。 故选A。 5.（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】以漏下的沙子为参考系，罐子向右上角做匀加速直线运动（竖直方向上加速度为g，方向向上，水平方向上加速度为恒定加速度a，方向向右），加速度大小方向恒定，对于每一个瞬间落下的沙子都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在罐子的左下角且跟罐子的连线与水平线的夹角恒定，所以沙子排列的几何形为一条直线 选D。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 曲线运动、运动的合成与分解（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳题型01 曲线运动与条件 1 ⏳题型02 运动的合成与分解 4 ⏳题型03 小船渡河的分析 8 ⏳题型04 关联速度问题 11 重难·创新演练 16 真题·实战演练 18 模拟·基础演练 考查重点：曲线运动的条件 运动的合成与分解 小船渡河问题 关联速度 ⏳题型01 曲线运动与条件 (2026·湖南娄底·期中考试)如图所示，一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从点开始受到水平恒力的作用，经过一段时间到达点，此时突然反向且大小不变，再经过相同时间物体到达点。下列关于该物体在、两点间的运动轨迹可能正确的是() A.B. C.D. 2.(2026·湖南岳阳模拟)如图所示，一小球在光滑的水平面上以向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是() A. B. C. D. 3.（2025·浙江·模拟预测）某自动流水线装置可以使货物在水平传送带上运动方向转过，其示意图如图所示。货物与传送带间不发生相对滑动，则（　　） A．以地面为参考系，货物是静止的 B．转弯过程中，货物始终处于平衡状态 C．转弯过程中，货物的惯性发生变化 D．研究货物的运动轨迹时，可以将其视为质点 4（2026·浙江宁波·二模）如图为中国第一艘电磁弹射型航母海军福建舰航行的画面。下列说法正确的是（　　） A．电磁弹射舰载机起飞时舰载机相对福建舰静止 B．福建舰进入船坞进行维护修理时不可以看成质点 C．福建舰在海上匀速率转弯时所受合外力为零 D．福建舰最快航行速度不低于30节，指的是平均速度 ⏳题型02 运动的合成与分解 5.(2026·湖南省·模拟题)如图所示的塔式起重机广泛运用于基建项目。某次工作时变幅小车在起重臂上向左匀速运动，小车正下方的吊钩同时向下匀加速运动，这段工作时间内吊钩在纸面所示竖直平面内的运动轨迹可能是() A. B. C. D. 6.(2026·湖南衡阳·联考题)快递公司推出了用无人机配送快递的方法。某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度及竖直方向速度与飞行时间的关系图像如图甲、乙所示。下列关于无人机运动的说法正确的是() A.时间内，无人机做曲线运动 B.时刻，无人机运动到最高点 C.时间内，无人机做匀变速直线运动 D.时刻，无人机的速度大小为 7.(2026·天津市·月考试卷)如图所示，小玺同学站在向东以速度匀速直线运动的滑板上，该同学侧面有一堵沿东西方向的墙，并且墙侧壁固定一根竖直细管，点在细管正南方，该同学在运动过程中某时刻，在固定高度将箭水平射出，已知弓静止时发射箭的速度大小为，且，忽略空气阻力，则() A.不管在何位置发射箭，在其击中细管前，空中运动的时间都相同 B.为使细管上的击中位置最高，小玺同学应在点西侧某位置发射箭 C.小玺同学运动到点时，为击中细管，他应瞄准细管发射箭 D.为使箭命中细管且在水平方向位移最短，小玺同学应在点西侧发射箭 7.（2026·北京东城·二模）扇车又名风车，是我国古代具有代表性的粮食清选工具。图甲为封闭扇车实物图，图乙为封闭扇车在竖直面内的剖面示意图。工作时将待筛选的谷物倒进上方的喂料斗，斗阀板A竖直，谷物紧贴斗阀板A左侧自由下落（不计初速度）。逆时针匀速转动曲柄摇手，空气在圆形风腔的上方水平向左匀速经风道流出，风道内可认为在Ⅰ区域无风，在Ⅱ区域风力大小恒定。若转速越快，则风力越大。密度小的糠秕及轻杂物被风从左侧出风口吹出，不太饱满的谷物从左下方二料口流出，而密度大的饱满谷物从下方出粮口流出，这样就把糠秕与谷物分开了。图乙中B点为出粮口左边界，C点为二料口左边界，BC处于同一水平线上。斗阀板A与B点的水平距离为l，A与风道左侧出风口的距离为s，斗阀板A长为d，风道高为D。假设谷物在竖直方向仅受重力作用，待筛选的谷物中只存在饱满谷物、糠秕（质量是饱满谷物质量的20%）和不饱满谷物（质量是饱满谷物质量的70%），在相同的转速时，认为糠秕、饱满谷物与不饱满谷物所受风力一样大，忽略谷物间的作用力。 (1)在某次粮食清选的过程中，以一定的转速转动曲柄摇手，发现在出粮口有不饱满谷物出现。为了让不饱满谷物从二料口流出，请简要说明应如何操作？ (2)经过相应调整后，饱满谷物恰好经B点从出粮口流出。已知l=0.20 m，s=0.60 m，d=0.05 m，D=0.45 m，饱满谷物的质量m1取2.5×10-5 kg，g取10 m/s2。 a．此时饱满谷物受到的风力大小为多少？ b．通过计算说明，这批谷物经过风道，糠秕是从出风口飞出还是二料口流出？ ⏳题型03 小船渡河的分析 8.（2026·湖南湘潭·二模）湘江水碧湘山绿，一艘船在横渡湘江，它在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处湘江两岸的距离为（　　） A． B． C． D． 9.(2026·黑龙江省哈尔滨市·期末考试)如图所示，有一条宽为的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为，水流速度大小为。下列说法正确的是() A.小船渡河过程中的位移大小为 B.小船渡河的时间是 C.小船在河水中航行的轨迹是曲线 D.小船在河水中的速度是 10.(2026·福建省·期末考试)如图所示，一艘小船要从点渡过一条两岸平行、宽度为的河流，已知河水流速为，小船在静水中的速度为，点距正对岸的点。下面关于该船渡河的判断，其中正确的是() A.小船过河的最短时间为 B.小船过河的最短航程为 C.小船以最短时间过河将在、两点间靠岸 D.小船可以在对岸、两点间任意一点靠岸 11.(2026·山东省济南市·其他类型)有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为，一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直，若、均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为() A. B. C. D. ⏳题型04 关联速度问题 12.（2025·浙江·一模）如图所示，用不可伸长的轻绳放风筝，初始时绳与水平方向夹角为，小明以恒定速率沿水平方向匀速跑动，使风筝沿竖直方向升高。在风筝升高过程中，绳与水平方向的夹角逐渐增大，最终接近，则风筝升高的速度大小（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 13.（2025·浙江宁波·一模）如图所示，人拉绳子使小船沿水面向河岸靠近，图中绳上点的速度方向符合实际的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 14.（2025·浙江湖州·三模）如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F作用在滑块A上，使A向右移动。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为。则（　　） A．若A做匀速运动，则B也做匀速运动 B．若B做匀速运动，则A做加速运动 C．若A缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为时，拉力F有最小值 D．若A缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为时，拉力F一直在增大 15.如图所示，匀质小球放置在斜面体与竖直墙壁间，斜面与竖直方向的夹角为，小球沿着墙壁下滑，斜面体沿着水平面向左运动。不计一切摩擦，某时刻小球与斜面、墙面未分离，小球的速度为，此时斜面体的速度大小为（　　） A． B． C． D． 16.如图是一个楔形结构的示意图，质量分别为，的两个楔形块、叠放在一起，斜面与水平底面间夹角为。两个光滑竖直面将楔形块夹在竖直方向，两个水平面将楔形块夹在水平方向。不施加外力时，恰好能静止在地面上；当在上施加水平外力时，只能竖直上下移动，只能水平左右移动，不计A、B间的摩擦力，和地面间的动摩擦因数，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．不施加时，只减小的质量，、仍能静止 B．不施加时，只增大的质量，、仍能静止 C． D．施加后，的速度与的速度满足 重难·创新演练 设题创新:结合生活情景 体育运动 1. （如图所示，乒乓球从斜面滚下后，以某一速度在水平的桌面上做直线运动。在与乒乓球路径垂直的方向上放一个直径略大于乒乓球的纸筒。当乒乓球经过纸筒正前方时，用吸管对着球横向吹气。下列说法正确的是（　　） A．乒乓球仍沿着直线运动 B．乒乓球将偏离原来的运动路径，但不进入纸筒 C．乒乓球一定能进入纸筒 D．只有用力吹气，乒乓球才能进入纸筒 故选B。 2.（多选）机械设计中有许多精妙的设计，如图所示为一种将圆周运动转化为一条直线上往复运动的设计。沿竖直面内圆弧轨道做匀速圆周运动的小球通过有转轴的连杆与物块相连，物块穿在水平杆上，水平杆的延长线通过圆心。若小球做匀速圆周运动，物块从最左端第一次运动到最右端经历的时间为。下列说法正确的是() A.小球所受合力不变 B.小球运动的周期为 C.小球运动到水平直径任一端点时，物块运动的速率最大 D.小球与物块速度相等时，小球一定位于轨道最高点或最低点 3.在俄乌战场上，无人机发挥了侦察与监视、目标定位与引导等多方面的重要作用。如图甲所示，某台无人机上升、向前追踪拍摄的飞行过程中，竖直方向上的速度及水平方向上的速度与飞行时间的关系图像如图乙和丙所示下列说法正确的是() A.无人机在时刻上升至最高点 B.无人机在时间内做匀变速运动 C.无人机在这段时间内沿直线飞行 D.无人机在这段时间内处于失重状态 4.如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，将工件（视为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹，下图中可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   真题·实战演练 高频考点：运动的合成与分解 关联速度 1.（2026·河北·高考真题）（多选）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（     ） A．与两点速度大小相等，方向相反 B．点速度方向竖直向上，大小为 C．点速度方向沿向上，大小为 D．点相对点的速度沿水平方向，大小为 2.（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 4.（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5.（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第17讲 曲线运动、运动的合成与分解 ⏳题型01 曲线运动与条件 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B ⏳题型02 运动的合成与分解 5.【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】(1)应适当增大转速 (2)a． b．出风口 【详解】（1）应适当增大转速。转速越快风力越大，不饱满谷物水平方向加速度增大，相同竖直下落时间内水平向左位移增大，就能从二料口流出。 但转速不宜过大，防止不饱满谷物从出风口飞出。 （2）a．饱满谷物竖直方向始终只受重力，做自由下落运动， 在区域Ⅰ内运动时间为 竖直方向上 解得 设从A下端到B点过程中运动时间为 从喂料斗下方出口到B点过程中，总下落高度 解得 水平方向：Ⅰ区域无风，进入Ⅱ区域后水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，总水平位移 根据牛顿第二定律 ​ 解得 b．糠秕质量 ​，风力大小和饱满谷物相同，因此水平加速度 总下落时间和饱满谷物相同，因此糠秕到达BC水平面时的总水平位移 已知出风口到A点的水平距离 说明糠秕在到达二料口/出粮口前，水平位移已经超出出风口，因此糠秕从出风口飞出 ⏳题型03 小船渡河的分析 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】C ⏳题型04 关联速度问题 13．【答案】A 14．【答案】B 15．【答案】D 16．【答案】A 17．【答案】D 重难·创新演练 1．【答案】B 2．【答案】BD 3．【答案】B 4．【答案】D 真题·实战演练 1．【答案】BD 2【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $