专题01 实数及其运算（5年汇编）（天津专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 天津中考数学实数运算专题汇编，含2022-2026年5年真题（13题）及2026年模拟题（49题），聚焦科学记数法、有理数运算、无理数估算三大核心考点，真题与模拟题结合，针对性强。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|62题/每题3分|科学记数法（天津本地情境如世界智能大会、候鸟总数）、有理数四则运算（整数分数基础运算）、无理数估算（算术平方根区间判断）|真题连续5年稳定，情境生活化，难度基础；模拟题延续真题规律，强化核心考点训练|

专题01 实数及其运算 5年真题1年模拟 考点分类 天津考情（2022-2026） 命题规律 考点01科学记数法 2022-2026年连续5年必考，均以选择题形式出现，每题3分，属于基础必考题。 1. 考查形式稳定：连续5年均以单项选择题形式考查，分值固定3分，位置稳定在选择题第3-5题，属于送分类基础题。 2. 考查内容聚焦：核心考查科学记数法的定义，重点考查大数的表示，n值的确定是核心考点，均为正整数的情况，未涉及负整数的小数表示。 3. 情境贴合实际：题目均结合天津本地实际情境，如世界智能大会、候鸟总数等，体现数学与生活的结合。 4. 难度极低，无变式：5年来考查形式、难度、考点完全一致，仅要求学生掌握科学记数法的基本表示方法即可得分。 考点02 有理数的运算 2022-2026年连续5年必考，均以选择题第1题的形式出现，每题3分，是中考数学的开篇基础题。 1. 位置与形式绝对稳定：连续5年均为选择题第1题，是整份试卷的开篇题，分值固定3分，属于送分题，旨在稳定考生心态。 2. 考查内容聚焦基础：核心考查有理数的四则运算法则，每年轮换考查不同的运算类型，均为最基础的整数、分数的四则运算，未涉及复杂运算。 3. 难度极低，无陷阱：题目设计简单，无复杂计算，无易错陷阱，仅要求学生掌握有理数的基本运算法则即可得分，是全卷得分率最高的题目之一。 4. 命题导向明确：严格遵循新课标对初中数学基础运算能力的要求，聚焦核心基础知识，不搞偏题怪题，体现中考数学的基础性导向。 考点03 无理数的估算 2022-2026年连续5年必考，均以选择题形式出现，每题3分，属于基础必考题。 1. 考查形式稳定：连续5年均以单项选择题形式考查，分值固定3分，位置稳定在选择题第2-6题，属于基础送分题，难度极低。 2. 考查内容聚焦单一：核心考查算术平方根的估算，即利用平方数的大小关系，确定非完全平方数的算术平方根所在的两个连续整数之间，未涉及立方根等复杂内容。 3. 题目设计简单，无变式：题目均为直接给定算术平方根，要求选择其所在的整数区间，无复杂变形，仅要求学生掌握平方数的大小关系和算术平方根的定义即可得分。 4. 命题导向贴合新课标：严格遵循初中数学新课标对实数部分的要求，聚焦无理数的基本概念和估算方法，不搞超纲考查，为后续知识点打下基础。 考点01 科学记数法 1．（2026·天津·中考真题）年月日，世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达平方米，创历年之最．将数据用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 2．（2025·天津·中考真题）据年月日《天津日报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域人员流动量达到人次．将数据用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数． 【详解】解：将数据用科学记数法表示应为． 故选：B． 3．（2024·天津·中考真题）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将数据800000用科学记数法表示应为． 故选：C． 4．（2023·天津·中考真题）据年月日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到人次，将数据用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：； 故选B． 【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法：，为整数，是解题的关键． 5．（2022·天津·中考真题）将290000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用科学记数法的表示方式表示即可． 【详解】解：． 故选：B 【点睛】此题考查科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n与小数点移动的位数相同．解题关键要正确确定a的值以及n的值． 考点02 有理数的运算 6．（2026·天津·中考真题）计算的结果等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 7．（2025·天津·中考真题）计算的结果等于（   ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的除法运算，利用除法的运算法则进行计算即可． 【详解】解：； 故选B． 8．（2024·天津·中考真题）计算的结果等于（  ） A． B．0 C．3 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数减法运算法则是解题的关键； 根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数解答即可； 【详解】 解：原式 ， 故答案为：D． 9．（2023·天津·中考真题）计算的结果等于（    ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】根据有理数的乘法法则，进行计算即可． 【详解】解：； 故选D． 【点睛】本题考查有理数的乘法．熟练掌握有理数的乘法法则，是解题的关键． 考点03 无理数的估算 10．（2026·天津·中考真题）估计的值在（     ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】C 【分析】先估算出的取值范围，再对不等式两边加1，即可得到的范围． 【详解】解： ，即 不等式两边同时加1，得，即 因此的值在和之间． 11．（2024·天津·中考真题）估计的值应在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】C 【分析】本题考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键，要估计的值，可以通过比较已知的平方数来确定其范围． 【详解】解：∵，，且10介于9和16之间， ∴应在3和4之间， 故选：C． 12．（2025·天津·中考真题）估计的值在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】C 【分析】本题考查无理数的估算，夹逼法求出无理数的范围，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴的值在3和4之间； 故选C． 13．（2022·天津·中考真题）估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】C 【分析】根据得到，问题得解． 【详解】解：， ，即在5和6之间． 故选：C． 【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法确定的整数部分是解本题的关键． 1．（2026·天津滨海新区·模拟预测）计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先确定的正切值，再合并同类二次根式即可． 【详解】解：原式 2．（2026·天津西青·一模）估计的值在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】C 【分析】先估算出，即可得出． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 3．（2026·天津滨海新区·一模）估计的值在（   ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】D 【分析】先确定的取值范围，再通过不等式性质得到的范围． 【详解】∵， ∴， 即， 不等式三边同时加1，得：， 即， ∴的值在5和6之间． 4．（2026·天津西青·模拟预测）计算的值是（    ） A．8 B．2 C． D． 【答案】D 【详解】解： 5．（2026·天津和平·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数加减法，乘除法的运算法则，分别计算每个选项的结果，即可判断出正确选项． 【详解】解：对于A选项，∵ ，∴ A计算错误； 对于B选项，∵ ，∴ B计算正确； 对于C选项，∵ ，∴ C计算错误； 对于D选项，∵ ，∴ D计算错误． 综上，正确选项为B． 6．（2026·天津河西·一模）计算的结果等于（   ） A． B． C．3 D．13 【答案】A 【分析】本题考查有理数的减法运算，利用有理数减法法则将减法转化为加法，即可计算出结果． 【详解】解：根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数， 得． 7．（2026·天津河西·一模）据新华网报道，2026年2月26日是京津冀协同发展战略实施12周年的日子．京津冀地区进出口值从2014年的37400亿元人民币增至2025年的47000亿元．将数据47000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的定义，即表示为时需满足，为整数，正确确定和的值即可． 【详解】解：∵原数是位整数， ∴． ∵， ∴， ∴． 8．（2026·天津北辰·一模）计算的结果等于（    ） A．1 B． C．9 D． 【答案】D 【分析】运用有理数加法法则即可计算出结果． 【详解】解：． 9．（2026·天津北辰·一模）据2026年3月20日《天津日报》报道，第35届天津运河桃花文化商贸旅游节人气火爆，截至3月17日，累计接待游客达到1038000人次．将数据1038000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：1038000用科学记数法表示应为． 10．（2026·天津河东·一模）计算的结果等于（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：． 11．（2026·天津河东·一模）因为鸡蛋（这里指的是蛋白加蛋黄的煮全蛋）是最适合人体吸收比例的食物，所以在日常天然饮食中，鸡蛋是优质蛋白质的重要来源．某市为了增强中小学生体质，全面实施“每日一蛋”营养改善计划，某市每天需要向各学校供应新鲜鸡蛋约个，将用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据科学记数法的定义，确定出和即可求解． 【详解】解：． 12．（2026·天津河北·一模）将20260000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的标准形式为，其中，为整数，只需确定符合要求的和即可得到答案． 【详解】解：． 13．（2026·天津西青·一模）计算的结果等于（   ） A．5 B．1 C． D． 【答案】C 【详解】解： 14．（2026·天津西青·一模）2025年10月1日，我国自主研发的智能机器人参与的“科技与运动”主题徒步活动在上海举行，活动全程约15公里，在此过程中采用双足步态的人形机器人要完成约180000次精密关节运动．将数据180000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： 15．（2026·天津红桥·一模）据2026年4月7日《天津日报》报道，在清明假期，津城市场以花为媒、多业联动，户外休闲、逛街购物、特色餐饮融合沉浸式体验，点燃假期消费“春日引擎”．市商务局数据显示，我市重点监测的468家商贸流通企业3天累计实现销售1030000000元．将数据1030000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的定义确定a和n的值，科学记数法要求，n为原数的整数位数减1． 【详解】∵原数共有10位整数， ∴，移动小数点可得， ∴． 16．（2026·天津东丽·一模）计算的值是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照有理数乘法法则计算即可． 【详解】解：． 17．（2026·天津·一模）计算的结果等于（   ） A．-12 B．12 C． D．2 【答案】D 【详解】解：. 18．（2026·天津·一模）据《光明日报》报道，截止2026年1月底，我国农用无人机保有量超辆，从播种到管理，这些“飞在田间的农民”正用科技力量守护现代农业，数据用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：将的小数点向左移动位，可得，满足，移动次数为，即， ∴． 19．（2026·天津滨海新区·一模）计算的结果等于（   ） A． B．13 C． D．3 【答案】D 【分析】根据有理数加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得出结果． 【详解】∵，，， ∴结果取正号，则． 20．（2026·天津滨海新区·一模）2025年5月29日，我国行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，对近地小行星2016HO3进行探测与采样．该小行星与地球的最近距离约为，将数据18000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，解题关键是正确确定a和n的值． 【详解】将18000000的小数点向左移动7位，得到满足的a值1.8，即， ∴． 21．（2026·天津宁河·二模）计算的结果等于（   ） A． B． C．5 D．6 【答案】D 【详解】解：∵有理数乘法法则为，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， ∴． 22．（2026·天津宁河·二模）据2026年2月25日《天津日报》报道，据国家电影局统计，今年的“史上最长春节档”总票房为5752000000元，将数据5752000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据科学记数法的定义确定a和n的值，科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，n的值等于原数的整数位数减1． 【详解】解：∵ 5752000000是10位整数， ∴，， ∴． 23．（2026·天津河西·一模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 24．（2026·天津河西·一模）据报道，计划于2027年竣工的“天津117大厦”项目的总建筑面积为847000平方米．将数据847000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】科学记数法的标准形式为，满足，为整数，解题关键是正确确定和的值． 【详解】解：将数据847000用科学记数法表示应为． 25．（2026·天津和平·二模）计算的结果等于（   ） A． B．6 C． D．9 【答案】D 【详解】解：表示个相乘， ． 26．（2026·天津和平·二模）中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，预计2024年度销量将达到1286.6万辆．将数据12866000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值是解题关键，当原数绝对值时，等于原数的整数位数减． 【详解】∵原数是位整数。 ∴，． 可得． 27．（2026·天津河东·二模）计算的结果等于（   ） A． B． C．6 D．7 【答案】C 【详解】解：． 28．（2026·天津河北·二模）将用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数． 【详解】解：用科学记数法表示为：． 29．（2026·天津滨海新区·二模）计算的结果等于（     ） A．4 B． C．1 D． 【答案】D 【详解】解：. 30．（2026·天津南开·二模）福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量约为80000余吨．数据80000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：数据80000用科学记数法表示为． 31．（2026·天津和平·三模）太阳的半径约为700000千米．将数据700000用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据科学记数法的要求，需要将原数改写为且满足， ∴ ． 32．（2026·天津红桥·三模）计算的结果等于（     ） A． B．4 C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查有理数的除法运算，利用除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数的法则计算，先确定符号再计算绝对值即可． 【详解】解：． 33．（2026·天津红桥·二模）据2026年4月14日《天津日报》报道，2006年7月1日，青藏铁路全线通车运营，彻底结束了西藏没有铁路的历史．到2025年末，进出藏货运量已攀升至8313000吨，年均增长率达18%．将数据8313000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：科学记数法表示为． 34．（2026·天津南开·三模）我国的陆地面积约为．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可求解． 【详解】解：将用科学记数法表示， ∵需要满足， ∴，原数变为时，小数点向左移动了位，即， ∴． 35．（2026·天津滨海新区·二模）据2026年3月3日《人民日报》报道，截至2025年12月，我国生成式人工智能用户达602000000人，普及率达42.8%，将数据602000000用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的标准形式为，要求满足，为整数，解题只需确定和的值即可. 【详解】解：. 36．（2026·天津西青·二模）计算的结果等于（     ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数乘法的运算法则，只需利用0乘任何数都得0的性质计算即可． 【详解】解：． 37．（2026·天津河西·二模）据近日市教委公布的《2025学年度天津市教育事业统计公报》消息，目前我市共有初中356所，校舍建筑面积约为4031700平方米．将数据4031700用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ． 38．（2026·天津·二模）中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖的面积约为．将用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为，其中要求，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：对于，将小数点向左移动位得到，满足要求，则， ． 39．（2026·天津河西·二模）计算的结果等于（  ） A． B． C． D．30 【答案】A 【详解】解： 40．（2026·天津东丽·二模）计算的结果等于（     ） A．3 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】运用有理数除法法则计算即可得到结果. 【详解】解：． 41．（2026·天津·二模）计算的结果等于（     ） A．3 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除，即可计算出结果． 【详解】解：． 42．（2026·天津南开·一模）计算的结果是（    ） A．5 B．1 C． D． 【答案】D 【分析】先根据绝对值性质化简绝对值，再计算减法即可得到结果． 【详解】解：， ． 43．（2026·天津红桥·二模）计算的结果等于（   ） A． B．7 C． D．1 【答案】D 【分析】先根据绝对值的性质化简绝对值，再计算加法即可得到结果． 【详解】解：． 44．（2026·天津和平·一模）估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】C 【分析】利用算术平方根的估算方法，通过比较被开方数与相邻完全平方数的大小，确定的范围，再计算的取值范围. 【详解】解：，，且 ，即 不等式三边同时减1，得 即 因此的值在5和6之间． 45．（2026·天津河东·一模）估计的值在（    ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 【答案】B 【分析】先估算的取值范围，再利用不等式性质得到的范围，即可得到结果． 【详解】解： ， ，即， 不等式三边同时加2，得， 即， 的值在4到5之间． 46．（2026·天津滨海新区·模拟预测）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】D 【分析】先确定的取值范围，再根据不等式性质得到的范围即可得到结果． 【详解】解：∵，，且， ∴，即， 不等式三边同时加2，得 ， 即， ∴的值在5和6之间． 47．（2026·天津红桥·一模）估计的值在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】C 【分析】先估算的取值范围，再利用不等式性质得到的范围，即可得出答案． 【详解】因为，，且， 所以， 给不等式两边同时加2，得， 因此的值在和之间． 48．（2026·天津河西·一模）估计的值在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】C 【分析】先估算无理数的取值范围，再利用不等式性质得到的范围，即可得出答案． 【详解】解：，，且 ， 不等式两边同时加2，可得， 因此的值在5和6之间． 49．（2026·天津北辰·二模）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】C 【分析】先确定的取值范围，再推出的范围即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 即， ∴， 即， ∴的值在4和5之间． 50．（2026·天津南开·二模）估计的值在（   ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】C 【分析】由，再利用不等式的性质求出的范围即可． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴的值在6和7之间． 51．（2026·天津河北·二模）估计的值在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】D 【分析】根据夹逼法估计无理数的取值范围，先找到和31相邻的两个完全平方数，确定的范围，再推导的范围即可得到结果． 【详解】解：∵，，且 ∴，即 对不等式三边同时加1，得 即 ∴的值在6和7之间． 52．（25-26七年级下·天津滨海新区·期中）如果，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查估算无理数的大小，利用被开方数越大，对应的算术平方根越大的性质，先确定的取值范围，再推导的取值范围． 【详解】解：， ， 即， 不等式三边同时减1得. ， 即． 53．（2026·天津河东·二模）估计的值在（   ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 【答案】C 【详解】解： ． 54．（2026·天津河西·二模）估计的值在（  ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 【答案】D 【分析】本题用夹逼法估计无理数的大小，先将转化为根号形式，再通过比较被开方数与相邻完全平方数的大小，即可确定取值范围． 【详解】解：， ，，且， ， 即， ∴的值在和之间． 55．（2026·天津东丽·二模）估计的值在（     ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】C 【分析】先确定的取值范围，再逐步推导的范围即可得到结果． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴的值在5和6之间． 56．（2026·天津红桥·三模）估计的值在（     ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【答案】B 【分析】先确定的取值范围，再进一步得到的范围． 【详解】解：∵ ， ∴ ，即 ， ∴， 即 ， 因此的值在1和2之间． 57．（2026·天津·二模）估计的值在（     ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】B 【分析】先估算的取值范围，再推导的范围即可得到结果 【详解】解：，，，且， ∴，即， 则， 的值在4和5之间 58．（2026·天津北辰·二模）估计的值在（     ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】B 【分析】本题使用夹逼法估算无理数的范围，先找出与19相邻的两个完全平方数，确定的范围，再推导出的范围即可； 【详解】解： ，即 不等式各项同时减得 即 因此的值在和之间； 59．（2026·天津红桥·一模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可得到结果. 【详解】解：． 60．（2026·天津北辰·二模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将原式转化为加法计算即可得到结果． 【详解】解：． 61．（2026·天津北辰·二模）据2026年4月7日《天津日报》报道，市商务局重点监测的468家商贸流通企业，清明假期3天累计销售额达1030000000元．将数据1030000000用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数． 【详解】解：． 62．（2026·天津河东·二模）天津海河干流西起三岔河口，东至渤海，全长约72000米，被誉为天津的“母亲河”．它不仅承载着天津600多年的建城史，也是城市经济、文化和景观的重要轴线．将72000用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的要求是将数表示为的形式，其中，n为整数，解题关键是正确确定a和n的值． 【详解】解：． 试卷第1页，共3页 2 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 实数及其运算 5年真题1年模拟 考点分类 天津考情（2022-2026） 命题规律 考点01科学记数法 2022-2026年连续5年必考，均以选择题形式出现，每题3分，属于基础必考题。 1. 考查形式稳定：连续5年均以单项选择题形式考查，分值固定3分，位置稳定在选择题第3-5题，属于送分类基础题。 2. 考查内容聚焦：核心考查科学记数法的定义，重点考查大数的表示，n值的确定是核心考点，均为正整数的情况，未涉及负整数的小数表示。 3. 情境贴合实际：题目均结合天津本地实际情境，如世界智能大会、候鸟总数等，体现数学与生活的结合。 4. 难度极低，无变式：5年来考查形式、难度、考点完全一致，仅要求学生掌握科学记数法的基本表示方法即可得分。 考点02 有理数的运算 2022-2026年连续5年必考，均以选择题第1题的形式出现，每题3分，是中考数学的开篇基础题。 1. 位置与形式绝对稳定：连续5年均为选择题第1题，是整份试卷的开篇题，分值固定3分，属于送分题，旨在稳定考生心态。 2. 考查内容聚焦基础：核心考查有理数的四则运算法则，每年轮换考查不同的运算类型，均为最基础的整数、分数的四则运算，未涉及复杂运算。 3. 难度极低，无陷阱：题目设计简单，无复杂计算，无易错陷阱，仅要求学生掌握有理数的基本运算法则即可得分，是全卷得分率最高的题目之一。 4. 命题导向明确：严格遵循新课标对初中数学基础运算能力的要求，聚焦核心基础知识，不搞偏题怪题，体现中考数学的基础性导向。 考点03 无理数的估算 2022-2026年连续5年必考，均以选择题形式出现，每题3分，属于基础必考题。 1. 考查形式稳定：连续5年均以单项选择题形式考查，分值固定3分，位置稳定在选择题第2-6题，属于基础送分题，难度极低。 2. 考查内容聚焦单一：核心考查算术平方根的估算，即利用平方数的大小关系，确定非完全平方数的算术平方根所在的两个连续整数之间，未涉及立方根等复杂内容。 3. 题目设计简单，无变式：题目均为直接给定算术平方根，要求选择其所在的整数区间，无复杂变形，仅要求学生掌握平方数的大小关系和算术平方根的定义即可得分。 4. 命题导向贴合新课标：严格遵循初中数学新课标对实数部分的要求，聚焦无理数的基本概念和估算方法，不搞超纲考查，为后续知识点打下基础。 考点01 科学记数法 1．（2026·天津·中考真题）年月日，世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达平方米，创历年之最．将数据用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 2．（2025·天津·中考真题）据年月日《天津日报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域人员流动量达到人次．将数据用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 3．（2024·天津·中考真题）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·天津·中考真题）据年月日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到人次，将数据用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·天津·中考真题）将290000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 考点02 有理数的运算 6．（2026·天津·中考真题）计算的结果等于（     ） A． B． C． D． 7．（2025·天津·中考真题）计算的结果等于（   ） A． B．3 C． D． 8．（2024·天津·中考真题）计算的结果等于（  ） A． B．0 C．3 D．6 9．（2023·天津·中考真题）计算的结果等于（    ） A． B． C． D．1 考点03 无理数的估算 10．（2026·天津·中考真题）估计的值在（     ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 11．（2024·天津·中考真题）估计的值应在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 12．（2025·天津·中考真题）估计的值在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 13．（2022·天津·中考真题）估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 1．（2026·天津滨海新区·模拟预测）计算的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2026·天津西青·一模）估计的值在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3．（2026·天津滨海新区·一模）估计的值在（   ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．（2026·天津西青·模拟预测）计算的值是（    ） A．8 B．2 C． D． 5．（2026·天津和平·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2026·天津河西·一模）计算的结果等于（   ） A． B． C．3 D．13 7．（2026·天津河西·一模）据新华网报道，2026年2月26日是京津冀协同发展战略实施12周年的日子．京津冀地区进出口值从2014年的37400亿元人民币增至2025年的47000亿元．将数据47000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 8．（2026·天津北辰·一模）计算的结果等于（    ） A．1 B． C．9 D． 9．（2026·天津北辰·一模）据2026年3月20日《天津日报》报道，第35届天津运河桃花文化商贸旅游节人气火爆，截至3月17日，累计接待游客达到1038000人次．将数据1038000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 10．（2026·天津河东·一模）计算的结果等于（    ） A． B． C．3 D．4 11．（2026·天津河东·一模）因为鸡蛋（这里指的是蛋白加蛋黄的煮全蛋）是最适合人体吸收比例的食物，所以在日常天然饮食中，鸡蛋是优质蛋白质的重要来源．某市为了增强中小学生体质，全面实施“每日一蛋”营养改善计划，某市每天需要向各学校供应新鲜鸡蛋约个，将用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 12．（2026·天津河北·一模）将20260000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 13．（2026·天津西青·一模）计算的结果等于（   ） A．5 B．1 C． D． 14．（2026·天津西青·一模）2025年10月1日，我国自主研发的智能机器人参与的“科技与运动”主题徒步活动在上海举行，活动全程约15公里，在此过程中采用双足步态的人形机器人要完成约180000次精密关节运动．将数据180000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 15．（2026·天津红桥·一模）据2026年4月7日《天津日报》报道，在清明假期，津城市场以花为媒、多业联动，户外休闲、逛街购物、特色餐饮融合沉浸式体验，点燃假期消费“春日引擎”．市商务局数据显示，我市重点监测的468家商贸流通企业3天累计实现销售1030000000元．将数据1030000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 16．（2026·天津东丽·一模）计算的值是（） A． B． C． D． 17．（2026·天津·一模）计算的结果等于（   ） A．-12 B．12 C． D．2 18．（2026·天津·一模）据《光明日报》报道，截止2026年1月底，我国农用无人机保有量超辆，从播种到管理，这些“飞在田间的农民”正用科技力量守护现代农业，数据用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 19．（2026·天津滨海新区·一模）计算的结果等于（   ） A． B．13 C． D．3 20．（2026·天津滨海新区·一模）2025年5月29日，我国行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，对近地小行星2016HO3进行探测与采样．该小行星与地球的最近距离约为，将数据18000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 21．（2026·天津宁河·二模）计算的结果等于（   ） A． B． C．5 D．6 22．（2026·天津宁河·二模）据2026年2月25日《天津日报》报道，据国家电影局统计，今年的“史上最长春节档”总票房为5752000000元，将数据5752000000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 23．（2026·天津河西·一模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 24．（2026·天津河西·一模）据报道，计划于2027年竣工的“天津117大厦”项目的总建筑面积为847000平方米．将数据847000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 25．（2026·天津和平·二模）计算的结果等于（   ） A． B．6 C． D．9 26．（2026·天津和平·二模）中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，预计2024年度销量将达到1286.6万辆．将数据12866000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 27．（2026·天津河东·二模）计算的结果等于（   ） A． B． C．6 D．7 28．（2026·天津河北·二模）将用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 29．（2026·天津滨海新区·二模）计算的结果等于（     ） A．4 B． C．1 D． 30．（2026·天津南开·二模）福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量约为80000余吨．数据80000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 31．（2026·天津和平·三模）太阳的半径约为700000千米．将数据700000用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 32．（2026·天津红桥·三模）计算的结果等于（     ） A． B．4 C． D．1 33．（2026·天津红桥·二模）据2026年4月14日《天津日报》报道，2006年7月1日，青藏铁路全线通车运营，彻底结束了西藏没有铁路的历史．到2025年末，进出藏货运量已攀升至8313000吨，年均增长率达18%．将数据8313000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 34．（2026·天津南开·三模）我国的陆地面积约为．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 35．（2026·天津滨海新区·二模）据2026年3月3日《人民日报》报道，截至2025年12月，我国生成式人工智能用户达602000000人，普及率达42.8%，将数据602000000用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 36．（2026·天津西青·二模）计算的结果等于（     ） A．0 B．1 C． D． 37．（2026·天津河西·二模）据近日市教委公布的《2025学年度天津市教育事业统计公报》消息，目前我市共有初中356所，校舍建筑面积约为4031700平方米．将数据4031700用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 38．（2026·天津·二模）中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖的面积约为．将用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 39．（2026·天津河西·二模）计算的结果等于（  ） A． B． C． D．30 40．（2026·天津东丽·二模）计算的结果等于（     ） A．3 B． C．2 D． 41．（2026·天津·二模）计算的结果等于（     ） A．3 B． C．2 D． 42．（2026·天津南开·一模）计算的结果是（    ） A．5 B．1 C． D． 43．（2026·天津红桥·二模）计算的结果等于（   ） A． B．7 C． D．1 44．（2026·天津和平·一模）估计的值在（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 45．（2026·天津河东·一模）估计的值在（    ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 46．（2026·天津滨海新区·模拟预测）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 47．（2026·天津红桥·一模）估计的值在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 48．（2026·天津河西·一模）估计的值在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 49．（2026·天津北辰·二模）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 50．（2026·天津南开·二模）估计的值在（   ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 51．（2026·天津河北·二模）估计的值在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 52．（25-26七年级下·天津滨海新区·期中）如果，那么的取值范围是（   ） A． B． C． D． 53．（2026·天津河东·二模）估计的值在（   ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 54．（2026·天津河西·二模）估计的值在（  ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 55．（2026·天津东丽·二模）估计的值在（     ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 56．（2026·天津红桥·三模）估计的值在（     ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 57．（2026·天津·二模）估计的值在（     ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 58．（2026·天津北辰·二模）估计的值在（     ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 59．（2026·天津红桥·一模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 60．（2026·天津北辰·二模）计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 61．（2026·天津北辰·二模）据2026年4月7日《天津日报》报道，市商务局重点监测的468家商贸流通企业，清明假期3天累计销售额达1030000000元．将数据1030000000用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 62．（2026·天津河东·二模）天津海河干流西起三岔河口，东至渤海，全长约72000米，被誉为天津的“母亲河”．它不仅承载着天津600多年的建城史，也是城市经济、文化和景观的重要轴线．将72000用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www zxxk.com 专题01实数及其运算 5年真题1年模拟答案版 五年真题分类园 考点01科学记数法 1.B 2.B 3.c 4.B 5.B 考点02有理数的运算 6.D 7.B 8.D 9.D 考点03无理数的估算 10.C 11.c 12.C 13.C 一年模拟练测园 题号 2 3 X 5 6 7 答案 A Q D D B A B 题号 11 12 13 14 15 16 17 1/2 让教与学更高效 8 9 10 D B B 18 19 20 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 答案 A 心 0 D D 0 D C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D A B A D A C B D C 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C A A A C A B C A A 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 A D D C B D C C C C 题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 答案 D D C D C B B B D D 题号 61 62 答案 B C 2/2