2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 立足小升初衔接，以新能源汽车补贴、峰谷电价等现实情境为载体，融合数感、运算能力与模型意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|4题/35分|小数分数运算、方程、图形面积|简算题（如21.63-（6.63-5.27））考查运算能力，图形面积题结合几何直观| |解答题|5题/35分|分数应用、行程问题、经济问题|新能源汽车补贴题（24题）构建模型解决实际问题，体现应用意识|

湖南省长沙市2026年数学小升初模拟练习卷 一、计算题（共35分） 1．直接写得数。 10－0.99＝    0.24÷0.8＝                      2．计算下面各题，能简算的要简算。 21.63－（6.63－5.27）               3．解方程。                                         4．计算涂色部分的面积。 二、选择题（共10分） 5．诗句“北国风光，千里冰封，万里雪飘”勾勒出一幅辽阔雄壮、银装素裹的北国雪景图。此景下的气温可能在（    ）左右。 A．﹢25℃ B．18℃ C．﹢10℃ D．﹣12℃ 6．下面的数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．三角形的高一定，面积和底 B．比例尺一定，图上距离和实际距离 C．被除数一定，除数和商 D．比的后项一定，前项和比值 7．下面说法中，正确的是（    ）。 A．相邻两个自然数的和一定是奇数 B．所有的偶数都是合数 C．两个质数的和一定还是质数 D．相邻两个非零自然数相乘的积一定是合数 8．六（1）班学生的平均身高是157厘米，下面说法中正确的是（    ）。 A．身高在155~160厘米的人数最多 B．一定有学生身高是155厘米 C．可能有身高172厘米的学生 D．如果转出一名学生，一定会引起平均身高的变化 9．为了防止过度放牧对草原造成不可逆的损害，牧场减少了牛羊的数量。现在羊的数量比牛的数量多16%，则现在羊与牛的数量比为（    ）。 A．25∶4 B．29∶25 C．25∶16 D．29∶4 三、填空题（共20分） 10．据统计，全国新能源汽车保有量达三千六百四十万零二百辆，出口额11419000000美元。横线上的数写作( )，波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 11．2∶（    ）（    ）（    ）（填小数）＝（    ）。 12．六年一班女生人数比男生人数多，则男生人数比女生人数少( )。 13．如果5a＝6b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )；如果8m＝n÷3（m、n均不为0），那么m∶n＝( )。（填最简的整数比） 14．、、各代表一个数，如果，，，那么( )。 15．富强村今年产稻谷吨，如果稻谷的出米率是70%，那么这些稻谷能出大米( )吨。如果等于500，那么这些稻谷能出大米( )吨。 16．如图中，平行四边形的面积是180平方分米，则三角形的面积是( )平方分米。 17．一个手表零件按照20∶1的比例尺画在图上是4cm，这个手表零件的实际长是( )cm。 18．一块圆柱形的橡皮泥，底面半径是2cm，高是6cm，如果把它捏成一个底面半径是3cm的圆锥，这个圆锥的高是( )cm。 19．围棋深受人们喜爱。红红用棋子摆出如下图形，照这样的规律继续往下摆，若黑棋摆16枚，则白棋摆( )枚；若白棋的枚数是n，则黑棋的枚数是( )。 四、解答题（共35分） 20．公园里有柳树350棵，杨树比柳树多，杨树和柳树一共有多少？ 21．某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如下表。 时段 高峰期 （7：00－22：00） 低谷期 （22：00－次日7：00） 电价（元/千瓦时） 0.6 0.5 王老师家这个月用电200千瓦时，其中高峰期的用电量是低谷期的4倍，王老师家这个月应付电费多少元？ 22．为庆祝中国代表队在巴黎奥运会取得辉煌的成绩，新区小学童声嘹亮合唱团积极排练。合唱团总人数为40人，其中男生人数相当于女生人数的，合唱团中男、女生各有多少人？ 23．一幅地图的比例尺为1∶12000000，在该地图上量得甲乙两地之间的距离为7.2厘米。甲乙两列客车同时从两地相对开出，6小时后相遇。甲乙的速度比是5∶7，两车相遇时，甲行了多远？ 24．很多城市推出消费补贴政策鼓励市民绿色消费，B市2025年部分消费品补贴政策如表： 新能源汽车： 单车售价10万元及以上，补贴售价的8%，最高补贴1万元； 单车售价10万元以下，补贴售价的10%。 节能家电（空调/冰箱）： 单件售价的12%作为补贴，每件最高补贴800元。 (1)李阿姨购买了1台节能冰箱，每台售价8000元，按上面的优惠政策，享受的补贴金额是多少元？ (2)根据补贴政策，这台冰箱的实际支付金额相当于打了几折？ (3)叔叔购买了一辆售价12万元的新能源汽车，享受补贴后，相当于打了几折？（写出你的思考过程） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《湖南省长沙市2026年数学小升初模拟练习卷》参考答案 题号 5 6 7 8 9 答案 D C A C B 1．9.01；0.3；；0.09； ；；； 【解析】略 2．20.27；；1 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）21.63－（6.63－5.27） ＝21.63－6.63＋5.27 ＝15＋5.27 ＝20.27 （2） ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ （3） ＝（2024＋）× ＝2024×＋× ＝1＋ ＝1 3．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，先两边同时减去，再两边同时除以即可； （2） 方程左边算式可以先化简，所以先算，接着根据等式的基本性质，两边同时加上，最后两边同时除以即可； （3）先根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，可得，接着把等式右边进行化简，最后根据等式的基本性质，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 4．7.74cm2 【分析】正方形面积＝边长×边长，圆面积＝πr2，涂色部分的面积＝正方形面积－圆面积×。 【详解】6×6＝36（cm2） 3.14×62× ＝3.14×36× ＝28.26（cm2） 36－28.26＝7.74（cm2） 涂色部分的面积是7.74cm2。 5．D 【分析】诗句“北国风光，千里冰封，万里雪飘”描述的是冬季景象，在这样冰天雪地的北国雪景图情境下，气温是比较低的，水会结冰，气温应低于0℃，即应为负数温度。 【详解】A．﹢25℃，表示零上25属于夏季高温天气，水不会结冰，此选项错误； B．18℃，表示零上18摄氏度，属于春秋季节的舒适气温，水不会结冰，此选项错误； C．﹢10℃，表示零上10摄氏度，属于冬季的温度，但这个气温无法形成千里冰封的景象，此选项错误； D．﹣12℃，表示零下12摄氏度，属于冬季的温度且符合冰雪存在的条件，此选项正确。 6．C 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例。本题需根据各选项中的数量关系式，判断是比值一定还是乘积一定。 【详解】A．三角形面积公式为 ，变形可得 ，因为高一定，所以面积和底的比值一定，成正比例关系，此选项错误； B．根据比例尺的意义，图上距离÷实际距离＝比例尺，因为比例尺一定，所以图上距离和实际距离的比值一定，成正比例关系，此选项错误； C．根据除法各部分间的关系，除数×商＝被除数，因为被除数一定，所以除数和商的乘积一定，成反比例关系，此选项正确； D．根据比的各部分间的关系，前项÷后项＝比值，变形可得前项÷比值＝后项。因为后项一定，所以前项和比值的比值一定，成正比例关系，此选项错误。 7．A 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 据此逐项举例分析即可。 【详解】A．相邻的两个自然数中，一个数是奇数，另一个数一定是偶数。根据奇数与偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数，所以相邻两个自然数的和一定是奇数。例如：，，和都是奇数。此选项正确。 B．偶数是能被整除的数，合数是除了和它本身还有别的因数的数。是偶数，但只有和两个因数，是质数不是合数。所以所有的偶数都是合数，说法错误。此选项错误。 C．质数是只有和它本身两个因数的数。例如：和都是质数，但，是合数。所以两个质数的和一定还是质数，说法错误。此选项错误。 D．非零自然数从开始。相邻的两个非零自然数最小是和。，是质数不是合数。所以相邻两个非零自然数相乘的积一定是合数，说法错误。此选项错误。 8．C 【分析】平均身高＝全班所有同学的身高总和÷全班人数。平均身高在全班最高身高与最低身高之间。平均身高可以代表全班身高的整体水平。 【详解】A．平均身高是157厘米，不代表身高在155－160厘米的人数最多，平均数和人数分布没有必然联系。该选项错误。 ​B．平均身高157厘米，不代表一定有学生身高是155厘米，学生身高可以都高于或低于155厘米，只要整体平均是157即可。该选项错误。 C．平均身高157厘米，班级里可能有身高172厘米的学生，只要其他学生的身高拉低了整体平均，这个是合理的。该选项正确。 ​D．如果转出的学生身高正好等于平均身高157厘米，那么平均身高不会变化。该选项错误。 9．B 【分析】把现在牛的数量看作单位“1”，现在羊的数量比牛的数量多16%，则现在羊的数量是牛的（1＋16%），由此可知，现在羊的数量∶现在牛的数量＝（1＋16%）∶1，最后根据比的基本性质把结果化为最简整数比。 【详解】现在羊的数量∶现在牛的数量 ＝（1＋16%）∶1 ＝1.16∶1 ＝（1.16×100）∶（1×100） ＝116∶100 ＝（116÷4）∶（100÷4） ＝29∶25 则现在羊与牛的数量比为29∶25。 10． 36400200 114.19 114 【分析】大数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。 波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数，将这个数从右向左数8位点上小数点，同时省略亿位后的尾数。 省略“亿”位后面的尾数，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】横线上的数写作：36400200； 波浪线上的数改写成用“亿”作单位的数是：114.19亿； 省略“亿”后面的尾数约是114亿。 11．10；4；4；0.2；20 【分析】求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用2除以得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20×得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用5＋20的结果×，再减1得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】2÷＝2×5＝10 20×＝4 （5＋20）×－1 ＝25×－1 ＝5－1 ＝4 1÷5＝0.2 0.2＝20％ 所以2∶10＝＝4÷20＝＝0.2＝20％。 12． 【分析】把男生人数看作单位“1”，平均分成4份，女生比男生多的人数占其中的1份，所以女生人数对应的份数是1＋4＝5（份），求男生人数比女生人数少几分之几，是把女生人数看作单位“1”，用男生比女生少的份数除以女生总份数即可求解。 【详解】1＋4＝5（份） （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 13． 6∶5 1∶24 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将等式变形，写出题目要求的比，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变）化成最简整数比。 【详解】将5a＝6b中的5和a看作比例的外项，6和b看作比例的内项，则可得： a∶b＝6∶5 由8m＝n÷3可得8m＝n，将8和m看作比例的外项，和n看作比例的内项，则可得： m∶n＝∶8＝（×3）∶（8×3）＝1∶24 14．44 【分析】根据△＋○＝40得出：○＝40－△，再把△－○＝16中的○用40－△替换，根据等式的性质先求出△等于多少，接着算出○，最后代入□＝△＋△－○求出□。 【详解】因为△＋○＝40 所以○＝40－△ 代入△－○＝16 △－（40－△）＝16 △＋△－40＝16 2△－40＋40＝16＋40 2△＝56 2△÷2＝56÷2 △＝28 ○＝40－28＝12 □＝△＋△－○ ＝28＋28－12 ＝56－12 ＝44 15． 70% 350 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；写出含的式子，再把的值代入式子中求出结果。 【详解】×70%＝70% 当＝500时 70%＝70%×500＝350 16．135 【分析】根据平行四边形面积底高，可以算出平行四边形的高；由图可知三角形与平行四边形是等高的，代入三角形面积公式：底高，即可求出三角形面积。 【详解】（分米） （平方分米） 17．0.2/ 【分析】比例尺20∶1属于放大比例尺，含义是图上距离与实际长度的比，可以假设实际长度为未知数，列出比例式再解答， 算出实际长度。 【详解】由图上距离∶实际距离＝20∶1 解：设实际长cm。 18．8 【分析】先依据圆柱的体积：，求出橡皮泥的体积，再根据，则圆锥的高＝橡皮泥体积÷÷（πr2）即可解答。 【详解】3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 75.36÷÷（3.14×32） ＝75.36÷÷（3.14×9） ＝75.36×3÷28.26 ＝226.08÷28.26 ＝8（cm） 答：它的高是8cm。 19． 7 2n＋2 【分析】要解决这道题，我们可以先通过观察图形，统计每幅图中白棋和黑棋的数量，再找出数量之间的变化规律，最后根据规律解决问题。 【详解】观察图形，统计数量，总结规律： 第1幅图：白棋1枚，黑棋4枚； 第2幅图：白棋2枚，黑棋6枚； 第3幅图：白棋3枚，黑棋8枚； 总结规律：白棋的枚数等于图的序号，即白棋数量为枚时，对应的是第幅图。 发现黑棋的枚数依次为4、6、8，每次增加2，且：4＝1×2＋2，6＝2×2＋2，8＝3×2＋2 所以若白棋的枚数是，则黑棋的枚数为： 计算黑棋16枚时的白棋数量 列方程： （枚） 20．875棵 【分析】将柳树的数量看作单位“1”，根据题意可知杨树的数量是柳树的1＋，直接用“柳树数量×（1＋）”求出杨树的数量；最后将柳树和杨树的数量相加求出总棵数。 【详解】350×（1＋） ＝350× ＝525（棵） 350＋525＝875（棵） 答：杨树和柳树一共有875棵。 21．116元 【分析】已知高峰期用电量是低谷期的4倍，将低谷期用电量看作1份，高峰期用电量就是4份，总用电量对应的总份数为4＋1＝5份，据此用除法先求1份的量（即低谷期用电量）；再用乘法求出高峰期用电量；最后分别计算两个时段的电费，再将两个时段的电费相加得到总电费。 【详解】低：200÷（4＋1） ＝200÷5 ＝40（千瓦时）         高：40×4＝160（千瓦时） 电费：40×0.5＋160×0.6 ＝20＋96 ＝116（元） 答：王老师家这个月应付电费116元。 22．男生：15人；女生25人 【分析】设女生人数有x人，男生人数相当于女生人数的，把女生人数看作单位“1”，则男生人数有x人，女生人数＋男生人数＝40人，列方程：x＋x＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设女生人数有x人，则男生人数有x人 x＋x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40× x＝25 男生人数：25×＝15（人） 答：合唱团男生有15人，女生有25人。 23．360千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，用实际距离除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，再根据速度比，即可求出甲的速度，进而求出甲行驶的路程。 【详解】7.2÷ ＝7.2×12000000 ＝86400000（厘米） 86400000厘米＝864千米 速度和：864÷6＝144（千米/时） 甲的速度：144× ＝144× ＝60（千米/时） 60×6＝360（千米） 答：两车相遇时，甲行了360千米。 24．(1)800元 (2)九折 (3)九二折；12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折） 【分析】（1）把节能冰箱的售价看作单位“1”，节能冰箱的售价×12%＝补贴，计算出来的补贴与800元进行比较，计算出来的补贴小于等于800元，实际补贴就等于计算出来的补贴，计算出来的补贴大于800元，实际补贴等于800元。 （2）（冰箱的售价－实际补贴）÷冰箱的售价×100%＝折扣（百分之几十就是几折）。 （3）12万大于10万，新能源汽车的售价×补贴率＝补贴，如果计算出来的补贴小于等于1万元，实际补贴等于计算出来的补贴，如果计算出来的补贴大于1万元，实际补贴为1万元；（新能源汽车的售价－实际补贴）÷新能源汽车的售价×100%＝折扣（百分之几十几就是几几折）。 【详解】（1）8000×12%＝960（元） 960＞800 答：享受的补贴金额是800元。 （2）（8000－800）÷8000×100% ＝7200÷8000×100% ＝0.9×100% ＝90% ＝九折 答：这台冰箱的实际支付金额相当于打了九折。 （3）12×8%＝0.96（万元） 0.96＜1 （12－0.96）÷12×100% ＝11.04÷12×100% ＝0.92×100% ＝92% ＝九二折 答：相当于打了九二折。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $