江苏省泰州市兴化市2025-2026学年下学期七年级数学期末试卷

2026年春学期初中学生阶段性评价 七年级数学试卷 (考试时问：120分钟总分：150分) 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗 第一部分选择题（共18分）1 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.数学中有许多精美的曲线.以下是“星形线“三叶玫瑰线阿基米德螺线”和“笛卡尔叶形线”.其中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 D 2.下列计算中正确的是 A.(2)3=x B.(-3xy)2=9x92 C.x6÷x2=x D.-x2x=-x 3.如果x<y,那么下列不等式不成立的是 A.x+3+3 B.x-2y-2 C.-x<-y D.+1<+1 4.DeepSeek是一款由国内人工智能公司研发的大型语言模型.某次推理消耗约0.000005千瓦时的哇 量.数据0.000005用科学记数法可表示为 (伍张3发》 A.0.5×106 B.5×106 C.5×10-7 D.0.5×10-7 5.下列命题中的真命题是 A.垂线段最短 B.相等的角是对顶角 C.若a,b满足d=吲，则a=b D.同位角相等 6.已知关于x,y的二元一次方程2x-3y=1,其部分值如表所示，则p的值是 x m m+1 y n-1 8 A.18 B.15 C.16 D.13 七年级数学试卷 第1页共6页 第二部分 非选择题部分（共132分） 二、填空题（每题3分，计30分)》 7.五边形的内角和为▲度. 8.(2ab)3=▲_. 9.用反证法证明“在△ABC中，如果∠A<∠B,那么BC<AC时，第一步应假设▲一· 10.如图，△ABC绕点A顺时针旋转100°得到△AEF.若∠EAF=30°，则∠α的度数是△度。 11.命题“两直线平行，同位角相等.”的逆命题是▲， 2x+y=3 12.己知x,y是二元一次方程组 x+2y=-3的解.则x+y= 一人·品河，沙 过为时，5出才器明方 13.若(a-b)}2=12,(a+b)2=24.则ab= 14.若(-4)2+3xy+5m=0,则当y<0时，m的取值范围是 然中用 B E 2r (第10题图) (第16题图) 15.已知x=3是关于x的不等式3x-m≥2x+3的一个解，x=2不是这个不等式的解.则m的取值范用为_ 16.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=80°，点M,N分别在边AB,AC上，且MNIBC,点E在边BC上 运动，连接AE,将△AMN沿着AE所在直线翻折得到△AMW,点M,N分别对应点M,N.当△AMW 有一边与BC平行时，则∠BAE=△度· 三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分) 计算：(1)（π-1）+(-2)-： (2)（-a)2-2aa. 七年级数学试卷 第2页共6页 18.(本题满分12分) 解下列方程组或不等式组： [3x-y=4 [3(x-2)≤-4 (1) (2) x-2y=3 3+2x >x-1 3 19.(本题满分8分) 先化简，再求值： 0y-4y+(2x+y2x-),其中x=} 少=2. 20.(本题满分8分) 如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，点O、 A也在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按 步骤完成下列问题： (1)平移△ABC,使点A移动到点A,位置，画出平移后的△AB,C: (2)画出△ABC关于点O对称的△ABC2: (3)△ABC的面积为△一. (第20题图) (0:·9》 21.(本题满分8分) 已知关于x,y的方程组 x+2y=5 m-2y+mx+9=0 (1)请写出方程x+2y=5的所有正整数解： (2)若原方程组的解满足x+y0,求m的值. 七年级数学试卷 第3项共6页 22.(本题满分10分) 已知关于x,y二元一次方程ax+2y=0一1. x=2 ()若y= 是该二元一次方程的一个解，求a的值： (2)若x=2时，y>0,求a的取值范围： 23.(本题满分10分) 如图，己知ABICD,射线AH交BC于点F,交CD于点D,过D点作射线DE.若∠I=L2, 求证：∠B+∠CDE=180°」 证明：∠1+∠CFD=180°，∠2+∠FDE=180°， 又21=∠2（已知）， E ·LCFD=LFDE(▲）， BCIDE(▲)， ∠C+∠CDE=180°（A_) D 又：ABICD(已知)， (第23题图) ∴LB=∠C（A）, ÷∠B+∠CDE=180°（等量代换). 写出本题所用到的互逆命题： 24.(本题满分10分) 规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b):如果a=b,那么(a,b=c. 例如：因为23=8，所以(2,8)3 (1)根据上述规定，填空： ①(3,9=▲_，（-2,16)=4- ②若k,)=3,则x▲一： (2)若(4,5)=a,(4,6)-b,(4,30)-c,4,b,c之间有怎样数量关系？证明你的结论. 七年级数学试卷第4页共6页 25.(本题满分12分) 如图1，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与 正方形的边长相等。 (1)现用100张正方形硬纸片和200张长方形硬纸片，恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？ (2)如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，且正方形硬 纸片的使用数量不超过134张，那么稀要正方形和长方形硬纸片各多少张？ (3)如图2，丙种纸盒为有盖长方体纸盒，如果用这种硬纸片制作甲、乙、丙三种纸盒（每种纸盒都 需制作)，其中长方形硬纸片的数量是正方形硬纸片的数量的4倍少50个，你能确定乙、丙两种纸盒 的数量吗？若能，求出乙、丙两种纸盒的个数之和：若不能，请说明理由， 甲种纸盒 乙种纸盒 硬纸片 丙种纸盒 图1 图2 （第25题图) 我0 的站公大形不学x干兴级元写 ,这 七年级数学试卷 第5页共6页 26.（本题满分14分) 已知直线ab,点A、D在a上，分别过点A、D作直线b的垂线，垂足分别为B、C,点r在直 线b上，且在点B的左侧。线段EF在CD上（点E与点C重合，且EF<CD),将线段EF沿射 线CB方向平移，当点E到达点B时停止。连接BF,将BF绕点F频时针方向旋转90得到NF,射线 FN交AD于点M. （1)如图1，当点E与点C重合时，若∠FBC=20°，求∠AMN的度数： (2)如图2，当点M在线段AD上时，∠FBC与LAMN之间有怎样数量关系？证明你的结论： (3)如图2，当点M在线段AD上时，分别在LFBH、LAMN内部作射线BP、MP,两线交于点P,使 得∠PBH=mLFBH,LPMA=nLAMN(m、n为常数). 、①若m=n=求LBPM的度数： ②是否存在大小确定的m,n值，在线段EF平移过程中，都有LBPM的大小始终保持40°不变？ 若存在，请求出m,n的值：若不存在，请说明理由 C(E)b 图1 图2 备用图 00000.0号. (第26题田) 七年级数学试卷 第6页共6页